一種可控震源出力的近似計算方法

賀媛媛

【摘 要】可控震源的出力，一直是震源研究領域的重要課題。論文介紹了非線性響應振動模型，在其基礎上引入波動位移函數，從而對捕獲土壤位移進行了近似計算、給出了一種求解震源出力近似數值的方法，希望這種計算方法可以為以后的減振研究提供一些參考。

【Abstract】The output of vibroseis has been an important topic in the research field of the source. This paper introduces the nonlinear vibration response model， introducing wave displacement function ， then approximately calculates the soil displacement， an approximate method for calculating the output of vibroseis is given， hope this method can provide some reference for the research of vibration later.

【關鍵詞】可控震源；出力；土壤動態位移

【Keywords】vibroseis；output；soil dynamic displacement

【中圖分類號】P631.4 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2017）04-0189-02

1 非線性響應振動模型

如圖1所示，對液控震源車的振動方式進行建模，以阻尼振蕩的工作原理進行分析[1-3]。圖1是含有捕獲質量因子的振動模型，包括了平板與重錘間的耦合、平板與地面間的作用力、液壓、執行機構的作用力、土壤的黏性與阻抗、液壓系統帶來的黏性與阻抗。

此模型建立的假設條件為：①認為土壤是半無限彈性體、輻射波作用于具有各同向性介質的空間；②平板和重錘是剛性的，執行機構的力Fh、平板與重錘間的耦合力Th，都作用在平板與重錘的中心；③該模型未考慮液壓系統的非線性；④振動源遠遠小于輻射波的波長。

分析重錘與平板的受力，可得到地面力Fg。

2 一種震源出力的近似計算法

在上述非線性響應模型的基礎上，筆者找到以下一種對震源出力的近似計算法——此種方法的核心是對捕獲土壤動態位移的近似計算。

第一步，對捕獲土壤的動態位移進行近似計算（得到可以用數值法進行計算的積分結果）。

因為震源出力可以使用F·exp（-iωt）代表的簡諧波來分析，因此，將震源振動時的土壤受力情形近似定義為：

對密度為的捕獲土壤，在其表面施加一個法向方向的集中力Fh·exp（-iωt）（Fh是非線性響應模型中的對應參數，ω是圓頻率）；把土壤視作半無限彈性體。

這種近似估算可以用簡單的振動測試予以驗證。測試方法為：在研究對象上合理放置由加速度傳感器組成的小型點陣（如8×8型），通過幾次采樣測得振動信號、找到相應的頻率、波數，并繪制關鍵頻率的頻率波數圖，進而研究波的振幅、相速度等傳播情況。

第二步，求解震源出力的近似數值。

將式（10）中U（k，ω）的數值結果為非線性響應模型式（5）中的參數賦值，便可得到震源出力Fg 的近似數值。

3 結語

論文介紹了含有振動捕獲質量因子、考慮了平板與地面間介質層非線性響應的震源振動模型；將波動位移函數引入了振動模型，并對該函數進行了合理的積分計算處理，簡化了計算與測試難度，從而完成了對土壤動態位移、震源出力近似值的計算。下一步的研究是進行實際的測試取樣。希望這種近似計算法可以有助于未來可控震源的設計研究工作。

【參考文獻】

【1】Zhonghong Wei. Modelling and modal analysis of seismic vibrator baseplate. Geophysical Prospecting， 2010.

【2】Johnson K.L. 1987.Contact Mechanics[M]. London Cambridge University Press.

【3】徐芝綸.彈性力學[M].北京：人民教育出版社，1977.