薄板焊接變形高精度預測方法的研究

梁偉，馬峰，張渝，村川英一

（1.重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶400074；2.大阪大學接合科學研究所，日本大阪567-0047）

薄板焊接變形高精度預測方法的研究

梁偉1，馬峰1，張渝1，村川英一2

（1.重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶400074；2.大阪大學接合科學研究所，日本大阪567-0047）

采用固有應變方法預測焊接變形時，傳統方法是把縱向收縮、橫向收縮和角變形這三成分作為接頭的固有變形來估算焊接變形。但是，由于薄板的剛度低，在縱向方向上的彎曲變形也較明顯，采用傳統方法會影響薄板焊接變形的預測精度。為提高精度，文章對傳統的方法進行了改進，開發了包括考慮縱向彎曲在內的四成分固有變形數值計算方法來預測薄板焊接變形。數值模擬結果表明：運用該方法預測薄板的焊接變形時，比傳統的方法有更高的精度，而且預測結果與熱彈塑性有限元的模擬結果十分吻合。

薄板焊接接頭；固有變形成分；焊接變形；預測精度

0 引言

近年來，薄板焊接結構件在船舶建造，特別是軍船、小型船舶和船體上層建筑中的運用越來越廣泛。由于薄板焊接時易產生較大的焊接變形，而影響焊接變形的因素錯綜復雜，薄板焊接變形的控制仍是造船中的難題之一。因此，為了實現精度造船，研發高精度的薄板焊接變形預測方法具有重要意義。

目前，通常有兩種基于有限元理論的數值模擬方法可以用來預測焊接變形：一是熱彈塑性有限元方法；另一是基于固有應變理論的彈性有限元方法[1]。一般來說，熱彈塑性有限元方法能較忠實地再現焊接加熱和冷卻過程中溫度、應力和應變的變化過程，所以，作為一種高精度的預測技術，該方法被廣泛用于焊接接頭的變形預測。但是，采用該方法預測焊接變形時，有兩個條件是至關重要的：其一是必須知道材料的高溫熱物理參數和力學性能參數，其二是需要建立合理的熱源模型和材料模型來準確描述在焊接過程中的熱—冶金—力學耦合行為。對于許多先進結構材料而言，由于材料的高溫性能參數匱乏，開發精確的材料模型比較困難，加之采用該方法需要較長的計算時間，因此，該方法在工程應用上有較大的局限性。為了克服熱彈塑性有限元方法的局限性，研究者開發了基于固有應變理論的彈性有限元方法來預測焊接變形[2-4]，近年來，這一方法越來越受到研究者的重視，并取得了較大的進展。

從理論上講，固有應變有限元預測方法是一種彈性有限元數值計算方法，其原理是將焊接加熱及冷卻過程中產生的分布在焊縫周圍的殘余塑性應變作為初始應變代入到彈性有限元模型中,通過彈性計算求解變形場和應力場。顯然，采用該方法預測焊接變形時，固有應變等效載荷的近似程度決定了預測精度。

目前，在預測大型復雜結構的焊接變形時，通常采用縱向收縮、橫向收縮和角變形等三成分的固有變形來近似表征典型焊接接頭的固有變形[5-6]。然而，與中厚板比較，薄板焊接結構件剛度相對較低，因此縱向彎曲更為明顯。為了提高采用固有應變法預測薄板結構件焊接變形的精度，本文提出了考慮縱向彎曲成分的固有應變數值模擬方法來計算薄板的焊接變形。為了驗證所提方法的有效性和計算精度，首先,基于ABAQUS軟件，采用微小變形理論和大變形理論分別對低碳鋼薄板對接接頭的焊接變形進行了數值模擬，然后，通過比較微小變形和大變形理論下得到沿焊縫方向上的固有變形的分布規律，提出了四成分固有變形分布的簡化模型，并利用該簡化模型對薄板的焊接變形進行了預測；最后，通過比較固有應變法和熱彈塑性有限元分析的模擬結果，驗證了固有變形分布簡化模型的精度。結果表明：本文提出的四成分固有變形簡化模型與傳統的三成分方法相比具有更高的計算精度。

1 熱彈塑性有限元計算模型及結果分析

首先采用熱彈塑性有限元方法得到薄板對接接頭的殘余塑性應變。為了使解析結果更具有普遍性，熱彈塑性有限元分析考慮了線能量、部分焊的影響，焊接變形位移場分別采用微小變形理論和大變形理論進行了預測。

部分焊平板對接接頭的尺寸及邊界條件如圖1所示。模型的尺寸為：L=200 mm，B=100 mm，h= 3.0 mm。焊接熱源采用Goldak熱源[7]。部分焊的長度為對接接頭中段的100 mm。由于平板在結構上對稱，故選取半板建模，以減少計算量。在計算應力場時，為防止薄板的剛體位移，在對稱面上對Y方向進行了拘束。其余的拘束位置如圖1所示。隨溫度變化的熱物理參數及機械性能參數參見文獻[8]。

作為解析結果的一例，圖2表示了入熱量Q為133.2 J/mm時薄板沿厚度方向的變形結果。其中圖2（a）采用微小變形理論，圖2（b）采用大變形理論進行了計算。從圖2可知：對于薄板而言，采用不同的變形理論得到的焊接變形結果差異顯著，采用微小變形理論得到的變形呈碗型，而采用大變形理論得到的變形呈鞍型。該結果表明：對于3 mm以下的薄板，一般需要考慮幾何非線性，即應該采用大變形理論來預測薄板的焊接變形。

圖1 模擬對象的尺寸和邊界條件Fig.1 Dimension and boundary conditions

圖3表示了薄板中央斷面上的縱向殘余塑性應變分布。從圖中可以看到，盡管板厚只有3 mm，但縱向塑性應變在板厚方向上的分布是不均一的，這種不均勻性正是產生縱向彎曲的主要原因。在考察薄板焊接變形時，與中、厚板不一樣，由于其自身彎曲剛度小，因此，縱向彎曲也是一個必須考慮的要求。

圖3 中央斷面上分布的塑性應變Fig.3 Longitudinal plastic strain distribution in the mid-section

2 固有變形分布及簡化模型的建立

薄板焊接結構件由于剛性較差，在焊接方向上彎曲變形的特征相對突出，為提高固有應變法預測焊接變形的精度，本研究提出在傳統三成分的固有變形的基礎上添加縱向彎曲成分，用四種固有變形，即縱向收縮橫向收縮）、縱向彎曲）和橫向彎曲）表示薄板的變形。這四個成分的固有變形可由方程式（1）-（4）定義。

圖4 固有變形的分布特征Fig.4 Distributions of inherent deformation components

表1 固有變形各成分的平均值Tab.1 Average value of inherent deformation

從圖4中還可以看到，部分焊的固有變形的分布特征和貫通式焊接有相似之處：除焊接始終端之外，固有變形各成分的大小沿焊接線方向的變化量相對較小。而且，固有變形的分布區域和焊接長度近似相等。利用沿焊接線方向固有變形的分布形態較單純的特征，本文提出了用固有變形的平均值來代替沿焊縫方向上固有變形分布值的近似方法。如果利用固有變形的平均值預測的焊接變形與利用焊縫方向上固有變形分布值得到的變形結果吻合較好的話，不僅可以很方便地將固有應變導入大變形有限元模型中去，大幅減少輸入數據，而且也能使固有變形數據庫變得更加的便捷可靠。固有變形各成分的平均值如表1所示。

3 采用固有應變法預測焊接變形

理論上，只要固有變形的近似方法得當，采用固有應變法預測的焊接變形就能再現熱彈塑性解析的變形結果。根據這一理論，本文采用固有應變法考察了分別導入下述三組固有變形值時薄板的焊接變形：①利用四成分的沿焊縫方向的固有變形分布值；②利用三成分的固有變形平均值；③利用四成分的固有變形平均值。

作為解析結果的一例，采用大變形理論得到的沿厚度方向上焊接變形分布如圖5所示。該云圖為導入四成分固有變形平均值時得到的變形。

為了考察導入上述三種不同類型固有變形情況下預測的焊接變形的差異，本研究對比了四種情況下沿中央斷面上焊接變形的大小。其結果如圖6所示，由圖6可知，用4成分固有變形平均值算得的中央斷面上的變形分布與用固有變形的分布值得到的結果和熱彈塑性分析的結果非常吻合，而采用3成分固有變形平均值算得的變形量與熱彈塑性分析的預測結果卻有較大的差異。

圖5 采用固有應變法預測焊接變形Fig.5 Welding distortion using elastic FEM

圖6 中央斷面上變位Fig.6 Comparison of deformation

4 結論

（1）本文提出了包括考慮縱向彎曲在內的四成分固有變形來表征薄板焊接變形的方法。計算結果表明：采用四個成分固有變形方法計算得到的焊接變形比采用三成分固有變形方法得到的焊接變形有更高的精度，即更吻合熱彈塑性有限元的計算結果。

（2）利用各固有變形平均值來代替沿焊縫方向上各成分的固有變形分布值對焊接變形進行預測時，計算精度損失很小。因此，該方法是一種簡便有效的方法。

（3）部分焊接的固有變形的分布特征和貫通式焊接有相似之處。即固有變形各成分沿焊接線方向的分布值雖然發生變化，除焊接始終端除外，焊接線中央端各值的變化量很小。而且，固有變形的分布區域和焊接長度近似相等。這一分布特征是四成分固有變形平均值可以利用的前提條件。

（4）在相同線能量的情況下，雖然基于小變形理論和大變形理論得到的接頭變形不論是在大小上還是在分布形態上都有較明顯的差異，但是兩者的各固有變形成分卻差別很小。

（5）對板厚小于3 mm的薄板結構件，幾何非線性對焊接變形的影響較大。為了準確把握焊接變形的大變形特征，在采用固有應變法預測焊接變形時應和采用熱彈塑性理論時一樣，有必要采用大變形理論對焊接變形進行預測。

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Developing an accurate computational approach to predict welding deformation in thin-plate joint

LIANG Wei1,MA Feng1,ZHANG Yu1,MURAKAWA Hidekazu2
(1.College of Mechatronics&Automotive Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China; 2.Joining and Welding Research Institute,Osaka University,567-0047,Japan)

When the elastic finite element method based on inherent strain theory is used to predict welding deformation,longitudinal shrinkage,transverse shrinkage and angular distortion are usually taken as main initial strain components to estimate welding deformation,whereas the longitudinal bending component is often neglected because its magnitude is very limited in many cases.However,if the method without considering longitudinal bending is employed to predict welding distortion for a thin-plate joint,it is possible that a large error will generate because the stiffness of thin-plate structure is relatively small and its outof-plane deformation is sensitive to the longitudinal bending.In this study,the traditional method above is improved,and a computational approach with considering four components including the longitudinal bending was developed to predict welding deformation for thin-plate structure.Numerical results show that the prediction accuracy of the newly developed method is higher than the traditional method.

thin-plate welded joint;inherent deformation components;welding distortion; predict accuracy

TG115.25

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.04.008

1007-7294（2017）04-0437-06

2016-10-22

國家自然科學基金（51375518）/留學回國人員科研啟動基金資助

梁偉（1968-），女，博士，教授，碩士生導師，E-mail：wliangspace@163.com；村川英一（1951-）男，博士，大阪大學教授，博士生導師。