船舶軸系推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度測量

朱鴻，鄒冬林，盧坤，解忠良，塔娜，饒柱石

（1.海軍駐上海滬東中華造船（集團）有限公司軍事代表室，上海200129；2.上海交通大學振動、沖擊、噪聲研究所，上海200240；3.上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240）

船舶軸系推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度測量

朱鴻1，鄒冬林2，3，盧坤2，3，解忠良2，3，塔娜2，3，饒柱石2，3

（1.海軍駐上海滬東中華造船（集團）有限公司軍事代表室，上海200129；2.上海交通大學振動、沖擊、噪聲研究所，上海200240；3.上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240）

在船舶推進軸系中，推力軸承剛度常取決于其油膜剛度、軸承及其基座的結構剛度。通常所指的推力軸承剛度只包含油膜剛度。因此文中把既考慮油膜剛度又考慮軸承及其基座的結構剛度綜合而成的剛度定義為推力軸承綜合支承剛度，進而詳細給出了推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度的測量方法。借助此方法，對實驗室一縮比的推力軸承實驗臺的油膜剛度與綜合支承剛度進行了測量，獲得了良好的結果。實驗表明，推力軸承油膜剛度隨轉速上升而下降；綜合支承剛度隨外激勵頻率上升而下降，在推力軸承—基座共振頻率處降為零；低頻激勵時，油膜剛度與綜合支承剛度大小近似相等，此時對軸系的動力學建模可以只考慮油膜剛度；高頻激勵時，綜合支承剛度遠小于油膜剛度，此時對軸系動力學建模必須考慮綜合支承剛度，只考慮油膜剛度會帶來較大誤差。實驗結果對船舶推進軸系的設計及動力學分析有指導意義。

船舶軸系；推力軸承；油膜剛度；綜合支承剛度

0 引言

船舶推進軸系作為船舶動力轉化的“橋梁”，是船舶組件中非常重要的部件，其性能直接制約著船舶的工作效率。因此對推進軸系的動力學特性分析一直以來都是國內外研究的熱點[1-4]。而船舶推進軸系的動力學特性很大程度上取決于其支承特性。對于軸系縱向振動而言，推力軸承是軸系振動傳遞的重要途徑之一。通常螺旋槳工作在非均勻的尾流場中，其縱向力包含縱向靜推力和縱向脈動力。縱向靜推力通過推力軸承作用在基座上，使船舶克服水的阻力而前進。縱向脈動力是船舶噪聲來源之一[5]，其傳遞到船體殼上引起結構振動，從而輻射噪聲。其傳遞路徑可歸納為：螺旋槳→推進軸→推力軸承→基座→船殼。據有關文獻報道，船殼的低頻聲輻射與推進軸系的縱向振動有很大關系[6-7]。因此推力軸承是軸系與船殼振動耦合的關鍵部件之一，其剛度特性直接決定了縱向脈動力到船殼結構的傳遞特性，在振動分析中必須考慮。而對其剛度特性的理論分析與實驗研究有很強的實際意義。

推力軸承由于受到軸承的內部結構以及工作條件等諸多因素影響，其剛度特性比較復雜。通常認為其剛度取決于油膜剛度、軸承及其基座的結構剛度[8]。通常情況下均認為軸承及其基座剛度遠大于油膜剛度，因此對軸系動力學建模時一般只考慮油膜剛度。而在某些工況下，只考慮油膜剛度有可能產生很大誤差，甚至完全錯誤的結論[9]。因此本文把既考慮油膜剛度又考慮軸承及其基座結構剛度綜合而成的支承總剛度稱為綜合支承剛度。很顯然，綜合支承剛度不是常數，而是與推進軸系的縱向激勵頻率有關。近幾十年來，國內外對推力軸承剛度研究不論是理論計算還是實驗都進行了大量工作。文獻[10]計算了在周期外載荷下推力軸承油膜厚度、油膜壓力隨時間的變化以及油膜剛度與阻尼隨油膜厚度的變化，并進行了實驗研究。文獻[11]理論分析了推力軸承的角鋼度及變形。文獻[12]對推力軸承進行了實驗，研究表明隨著轉速的升高，最小油膜厚度增大。文獻[13]對表面層為復合材料的推力軸承進行了油膜測量實驗。文獻[14]仿真研究了船舶軸系推力軸承的油膜壓力分布規律及承載能力的影響因素。文獻[15]研究了推力軸承三維熱彈流潤滑性能及其振動噪聲特性。文獻[16]仿真研究了離心壓縮機推力軸承油膜厚度、軸瓦溫度及轉子軸向位移隨轉速的變化規律并進行了實驗。文獻[17]實驗研究了汽輪機推力軸承的軸瓦溫度分布規律。文獻[18]實驗研究了推力軸承油膜厚度、壓力及溫度隨轉速的變化規律。文獻[19]利用反射式光纖傳感器對推力軸承油膜厚度進行測量。文獻[20]對大比壓推力軸承進行實驗研究，測量了不同工況下軸承工作壓力、工作溫度及油膜厚度等參數。

目前已有公開文獻多數均是針對推力軸承油膜剛度的研究，針對推力軸承綜合支承剛度的研究非常少。在軸系動力學建模時，支承剛度通常只考慮油膜剛度，在大多數情況由此引起的誤差不大，但是在中高頻激勵時，容易激起軸承基座的固有頻率而使基座變“軟”[9]，此時有必要考慮綜合支承剛度。這種現象對于縱向振動尤為明顯，準確估計推力軸承的綜合支承剛度是縱向動力學分析可靠的關鍵之一。但是當前船舶工程應用中對于何時采用油膜剛度，何時采用綜合支承剛度作為縱向振動分析的邊界條件尚無定論，綜合支承剛度與油膜剛度之間的相互關系也不明確。由于推力軸承綜合支承剛度涉及油膜剛度、軸承及基座結構剛度及其相互的耦合作用，因此很難從理論上對其進行分析。基于上述原因，本文從實驗角度出發，給出了推力軸承油膜剛度及綜合支承剛度的測量方法，借助此方法，對實驗室一縮比推力軸承實驗臺的油膜剛度及綜合支承剛度進行了測量，獲得了良好的結果。實驗結果對船舶推進軸系的設計及動力學分析有指導意義。

1 實驗臺介紹

圖1 推力軸承剛度測試實驗臺Fig.1 The test board of thrust bearing stiffness

油潤滑推力軸承動態特性測試實驗臺是依照某實際船舶推力軸承按1：4模型制造而成，如圖1與如圖2所示。主要結構由電機、聯軸器、聯接法蘭、推力軸承、圓錐滾子軸承及推力加載盤等部件組成。其中圓錐滾子軸承連接轉動軸與靜止軸，實現動靜部件的分離，從而方便在靜止軸上施加靜態或動態載荷。該實驗臺既可以通過推力加載盤處的空氣壓縮彈簧加載靜態載荷，也可以在軸末端通過激振器施加動態載荷。實驗臺最大加載靜推力為3 t，最大轉速為400 rpm，最小轉速為50 rpm。

推力軸承為油潤滑可傾瓦軸承，推力瓦塊為扇形瓦，一共4塊，采用單點支承。瓦塊外徑為260 mm，內徑為90 mm，與推力環間總間隙為0.30～0.45 mm。潤滑油供油時采用外置油泵，外循環冷卻方式，潤滑油壓力為0.1～0.2 MPa，流量為60～100 L/min。

圖2 推力軸承剛度測試實驗臺簡圖Fig.2 The schematic of the test board

實驗臺中的推力軸承處與電機端相連接聯軸器采用的是縱向剛度偏小的梅花形彈性聯軸器，因此可以認為其只傳遞扭矩而不傳遞縱向力（這點也被實驗所證實），從而分析時可以從這里斷開以簡化問題。

2 油膜剛度測試方法及實驗結果

圖3 模型簡化圖Fig.3 The simplified figure of the model

油膜測試采用載荷增量法，其原理是指分別在軸末端沿軸向作用一個靜載荷，測量出每次加載時推力軸的軸向位移，這樣可以求得單位力下軸的軸向位移，從而得到剛度系數[9]。利用此方法的前提是在穩定工作條件下施加靜載荷。前文曾經指出彈性聯軸器縱向剛度小，相對于推力軸承剛度而言，可看作自由邊界，因此將模型從推力軸承和彈性聯軸器處斷開，簡化為兩自由度模型。如圖3所示。其中Kc為圓錐滾子軸承的軸向剛度，Kp為推力軸承油膜剛度，m1為圓錐滾子軸承到軸左端之間的質量，m2為圓錐滾子軸承到彈性聯軸器之間的質量。如圖4所示。如果能測出x2，就能按（1）式求出推力軸承處的油膜剛度。

實驗時，在與聯軸器相聯接的法蘭處與推力加載盤處布置兩個電渦流位移傳感器。如圖4所示。通過測點1和測點2的數據可以求出油膜剛度Kp和圓錐軸承的軸向剛度Kc。

圖4 測點布置示意圖Fig.4 The arrangement of the measure points

考慮到推力軸承縱向剛度數量級大約在1e7至1e9的范圍，所以加載時，軸承座的彎曲剛度有可能不足而引起過大變形，因此測點1安裝在基座上，從而在一定程度上消除基座變形的影響。加載時，通過調壓閥來控制空氣壓縮彈簧從而控制加載力的大小。實驗時，工況選為50 rpm到300 rpm，間隔50 rpm。實驗中發現，一方面由于推力軸承剛度很高，載荷加載間隔很小時，位移傳感器測試精度不夠（實驗所選位移傳感器測試精度約為1 μm）。另一方面，調壓閥的精度也達不到要求。所以載荷從3 600 N到8 400 N，間隔1 200 N。實驗中當載荷穩定后，發現所測量的位移數據均在一定范圍內波動，因此多次測量并取平均值，以消除波動所帶來的誤差。在處理數據時，把3 600 N及其對應的位移值都歸為零。

圖5 各轉速下推力軸承油膜剛度實驗值與擬合值Fig.5 The experiment and fitting of oil stiffness versus spinning speed

表1 不同轉速下對應的油膜剛度Tab.1 The oil stiffness versus spinning speed

圖5為轉速從50 rpm到300 rpm時，推力軸承的油膜剛度測試值與擬合值。從圖中可以看出轉速給定時，在加載范圍內（輕載下），推力軸承油膜剛度線性度非常好，曲線的斜率即表示油膜剛度值。將各工況下的剛度整理后如表1所示。從表中可以看出，油膜剛度隨轉速升高而降低，油膜剛度在e8的數量級。對表1的數據進行曲線擬合，如圖6所示。這表明隨著轉速升高，軸承剛度呈指數下降。

實驗誤差主要有以下幾個方面：（1）空氣加載彈簧加載精度有限，載荷加載不夠穩定；（2）靜態位移的測量受儀器溫漂、軸表面材質不均、不平等影響；（3）軸系轉動時，縱向有以轉頻分量為主的振動，影響靜態位移測量。

圖6 推力軸承油膜剛度隨轉速變化圖Fig.6 The oil stiffness of thrust bearing versus spinning speed

3 綜合支承剛度測試方法及實驗結果

軸系通過軸承和軸承基座安裝到船體上，軸承對軸系的約束作用體現為剛度和阻尼效應，它是軸系動力學分析的邊界條件。推力軸承由于受到軸承的內部結構以及工作條件等諸多因素影響，其剛度特性比較復雜。通常認為其剛度取決于油膜剛度、軸承及其基座的結構剛度。然而軸承結構均為金屬實體結構，剛度很大，從而軸承結構本身的剛度對軸承系統的總剛度影響很小，可以僅考慮潤滑油膜及軸承基座結構剛度對軸承總剛度的貢獻，本文定義其為綜合支承剛度。

忽略阻尼的影響，工程中常將推力軸承及其基礎系統簡化成如圖7（a）所示的模型。其中Kp為油膜剛度，Mb與Kb分別為軸承座及基礎的等效質量和等效靜剛度。進一步還可以簡化為圖7（b）的彈性支承模型。其中Kt為等效剛度系數，稱之為推力軸承綜合支承剛度。

這一剛度系數綜合地反映了油膜、軸承座及基礎的動力特性，和一般的等剛度彈性支承不同，這一支承總剛度不是常數，而是與縱向激勵頻率有關。由彈簧串并聯關系，可得到推力軸承動剛度表達式為[21]：

圖7 推力軸承支承簡化圖Fig.7 The simplified figure of thrust bearing

式中：Kb-Mbω2在工程上稱之為軸承座動剛度，其也是隨縱向激勵頻率變化而動態變化。

圖8 軸系簡化示意圖Fig.8 The schematic of shaft system

記質點i的質量為Mi′，則阻抗矩陣Z為（忽略阻尼影響）：

圖9 五自由度模型Fig.9 The five degree of freedom model

參考結構阻抗測試方法，擬在軸系末端（質點5處）施加動態激勵力，測量軸系某些點的響應，得出系統的頻響函數，從而反求出推力軸承的綜合支承剛度Kt。用Z表示阻抗矩陣，用H表示頻響矩陣，則可得：

假設在質點5處激勵，由此可以測量各質點相對質點5的頻響函數。（4）式可變為：

從（5）式可知，如果知道某幾個質點對激勵點5處的頻響函數，就可以反求出Kt。這種基于頻響函數反求推力軸承綜合支承剛度的方法是基于動力學模型的，其精度依賴于動力學模型以及頻響函數的測試精度。

實驗時，在軸系上布置了三個加速度傳感器。如圖10所示。由于質點1、2和3是轉動部件，質點4與5是靜止部件。所以測點1與測點2處布置無線數采模塊（與軸一起轉動，通過網線發送數據）。質點3布置普通的有線數采模塊。由于采用了無線數采模塊以及有線數采模塊兩套獨立的采集系統，導致采集數據不同步，從而造成相位信息不準確，所以在綜合支承剛度測量時忽略阻尼的影響。

圖10 測點布置示意圖Fig.10 The arrangement of the measure points

測頻響時，采用單頻激勵。由于一般船舶轉速不超過300 rpm，因此軸頻及其葉頻均屬于中低頻。又因為測試時發現實驗臺在低頻時響應很差，因此最終激勵頻率選為從18 Hz開始，直到60 Hz，間隔2 Hz。實驗轉速選為100 rpm、200 rpm和300 rpm。各測點處的加速度頻響如圖11所示。從圖中可以看出，各轉速各測點處的加速度頻響局部波動很大，但整體呈上升趨勢。轉速不變時，各測點的加速度響應幾乎相等，呈整體平移趨勢。實驗時，在軸承基座處也布置一個測點發現各測點的響應與軸承基座處的響應也相近，由此可以推斷第一階模態振動應是軸承基座的，整個軸系跟著基座一起平移。在對實驗臺架進行模態測試時也證明了這一點。

圖11 各轉速下加速度頻響曲線Fig.11 The acceleration frequency response versus spinning speed

由于測試時頻響局部有一定波動，同時測試時有一定誤差，因此先對各加速度頻響函數進行擬合，再代入（5）式，可以求得推力軸承綜合支承剛度Kt。為了與油膜剛度進行比較，將油膜剛度測試結果也同時畫出，如圖12所示。

圖12 各工況下推力軸承剛度Fig.12 The thrust bearing stiffness of different frequencies

圖13 軸承基座加速度頻響Fig.13 The acceleration frequency response of the bearing house

從圖中可以看出：（1）盡管軸承油膜剛度很“硬”，但是受軸承基座動剛度影響，其綜合支承剛度在高頻激勵時很“軟”。高頻激勵時，軸承綜合支承剛度急劇下降，大約在69 Hz處降為0，從而引起基座共振。（2）激勵頻率為0時，轉速越低，推力軸承油膜剛度越高，這與前面軸承油膜剛度測試結論相一致。（3）低頻時，油膜剛度與綜合支承剛度幅值近似相等。25 Hz時，誤差不超過15%，因此低頻時，縱向動力學建模時可以只考慮油膜剛度。而高頻時，只考慮油膜剛度則會引入較大誤差。

對整個實驗臺架進行測試，如圖13所示，第一階固有頻率大約為69 Hz。其中第一個圖為幅值圖，第二個圖為相位圖。由此可知在69 Hz時，軸承基座發生共振，這與綜合支承剛度曲線保持一致。

實驗誤差主要來源于干擾以及各加速度傳感器的精度。實驗時發現響應頻率成分很豐富，比如開啟油泵時，由于電機振動，引入了很豐富的頻率成分等等。所有這些都會不可避免地引入誤差。其次誤差來自動力學模型，從上面的剛度識別理論可以看出，這種方法是基于動力學模型的識別方法，因此識別精度依賴于動力學模型的精度。而在對推進軸系進行動力學建模時，不可避免地做了些簡化與假設。比如聯接法蘭被認為是和軸段一樣剛性以及各零部件質量上的簡化等等。

4 結論

本文詳細介紹了推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度的測試原理與方法，并且得到了如下幾個結論：（1）油膜剛度隨轉速升高而降低，呈指數減少，數量級在e8。（2）推力軸承綜合支承剛度隨著激勵頻率升高而下降。（3）盡管軸承油膜剛度很"硬"，但是受軸承基座動剛度影響，其綜合支承剛度在高頻激勵時很“軟”。（4）低頻時，油膜剛度與綜合支承剛度幅值近似相等。25 Hz時，誤差不超過15%，因此低頻時，縱向動力學建模時可以只考慮油膜剛度。而高頻時，只考慮油膜剛度則會引入較大誤差。

本實驗不足之處是求取推力軸承綜合支承剛度時忽略了阻尼的影響。

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Experiment of oil-film stiffness and composite support stiffness of thrust bearing in marine propulsion shafting

ZHU Hong1,ZOU Dong-lin2,3,LU Kun2,3,XIE Zhong-liang2,3,TA Na2,3,RAO Zhu-shi2,3
(1.Navy Representation at Hudong Zhonghua Shipbuilding(Group)Co.,Ltd.,Shanghai 200129,China; 2.Institute of Vibration,Shock and Noise,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 3.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

In marine propulsion shafting,the stiffness of the thrust bearing depends on the oil-film stiffness, structure stiffness of the bearing and its base.And,the thrust bearing stiffness only includes the oil-film stiffness.So in this paper,the comprehensive stiffness including both the oil-film stiffness and the bearing and its base structure stiffness is defined as the composite support stiffness.The method of measurement for the oil-film stiffness and the composite support stiffness is investigated and then the experiment is carried by this method in a scaled thrust bearing test board.The good experiment results are obtained.It shows that the oil-film stiffness decreases as the rotational speed rise.The composite support stiffness decreases as the excitation frequency rise and is equal to zero in the base resonance frequency.The oil-film stiffness and the composite support stiffness are approximately equal in low-frequency excitation.Then only the oil-film stiffness may be considered in the dynamic model of the shaft.The composite support stiffness is considerably larger than the oil-film stiffness in high-frequency excitation.Then the composite support stiffness mustbe considered in the dynamic model of the shaft and it brings big errors only to consider the oil-film stiffness.These conclusions can provide a reference and guidance to the design and dynamic analysis of marine propulsion shafting.

marine shafting;thrust bearing;oil-film stiffness;the composite support stiffness

O32

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.04.010

1007-7294（2017）04-0455-09

2016-12-09

朱鴻（1968-），男，碩士，高級工程師；鄒冬林（1987-），男，博士研究生，E-mail：zoudonglin520@sjtu.com.cn；饒柱石（1962-），男，教授，博士生導師，E-mail：zsrao@sjtu.edu.cn。