復合材料舵水動力載荷等效施加方法及試驗研究

劉令，李華東，梅志遠，朱錫

（海軍工程大學艦船工程系，武漢430033）

復合材料舵水動力載荷等效施加方法及試驗研究

劉令，李華東，梅志遠，朱錫

（海軍工程大學艦船工程系，武漢430033）

針對復合材料舵水動力載荷的等效施加方法及可行性進行了理論和試驗研究。以復合材料雙支承舵、懸掛舵為研究對象，以舵葉載荷特性及變形特征為依據，提出了兩型舵葉的水動力載荷試驗等效施加方法，即雙支承舵采用單面多塊、懸掛舵采用單面單塊加載；并通過有限元仿真分析，分別對兩型舵葉在等效載荷與實際載荷作用下的位移、應力分布規律進行對比，驗證了載荷等效方法的合理性；進而，制作復合材料懸掛舵模型，并開展了等效載荷下舵葉靜強度、剛度特性試驗研究，對等效載荷施加方法的可行性進行了驗證。

復合材料舵；水動力；載荷等效；試驗方法

0 引言

復合材料舵是一種新型舵葉結構，與傳統鋼質舵相比，其具有可設計性強、材料組成、構件連接以及制作工藝等復雜的特點[1-2]，同時，對于復合材料舵性能的評價方法，現階段還未有統一的標準，因此，試驗研究在復合材料舵的設計與評價過程中尤為重要。

水動力載荷下的靜強度剛度特性試驗是舵葉試驗研究的一項重要內容，水動力載荷如何精確方便地施加，是該試驗實施過程中的關鍵與技術難點。從國內外研究資料來看，對船用舵的試驗等效加載方式研究較少，已有工作主要針對機翼或風機葉片等氣動舵翼展開[3-4]。如2009年NASA Dryden Flight Research Center[5]進行了X-37方向舵靜熱聯合載荷試驗，其靜力載荷采用橡膠加載墊塊與液壓式杠桿組合裝置施加；而美國的NREL研究中心[6]在進行玻璃鋼風機葉片靜強度試驗時，也采用了類似的加載方式：木質夾具與多級拉式杠桿的組合；在國內，呂毅等[7]對C/SiC復合材料機身襟翼進行氣動載荷靜力試驗時，對靜力試驗方法進行了討論與探索，但最終采用的仍是傳統的貼帆布帶加載的靜力試驗方案。針對復合材料舵面空氣動力載荷施加問題，夏智勛等[8]設計了一種主要由兩片夾具與拉索組成的加載裝置。而在載荷等效方法研究方面，目前已有的研究多是基于等效前后總壓心及總載荷不變的等效思路[9]。

通過以上文獻可以看出，目前針對船用舵水動載荷的等效方法研究較少，船用舵與機翼、風機葉片等在翼型、載荷分布、邊界條件等方面存在較大差別，從而導致其承載變形特征差異較大，單純地考慮總壓心及總載荷相同的傳統等效方法并不能有效模擬船用舵水動力載荷特點；同時，對復合材料舵翼面的加載不能繼續采用帆布拉片、穿孔、卡具等會造成損傷的傳統加載方式，而主要是通過拉式杠桿或壓式杠桿結合載荷橡膠墊的方式來實現。

本文以復合材料雙支承舵及懸掛舵為對象，以舵葉的載荷特性及變形特征為根據，先對兩型舵葉水動力載荷等效方法進行研究了，再對等效載荷施加方法的可行性進行了試驗驗證，其提出的水動力載荷等效施加方法可用于復合材料舵葉靜力學性能評估與驗證試驗。

1 載荷特性分析

圖1 水動力載荷分布特征Fig.1 Hydrodynamic pressure distribution characteristics

水動力載荷分布特征如圖1所示，具有如下特點：

（1）水動力載荷為分布載荷，在舵葉面（迎流面）主要表現為正壓，在舵葉背（背流面）主要表現為負壓。

（2）水動力載荷在展向基本成均勻分布，在弦向不均勻分布，導邊載荷大，隨邊載荷小。

由于試驗條件的限制，按照水動力分布載荷對整個舵面進行加載不可行，必須進行等效處理，首先，負壓在試驗中不易施加[10]，需將舵葉背的負壓等效為舵葉面的正壓；其次，分布載荷加載時必須進行分塊等效，且加載頭數量不應過多，否則不便操作。雖然水動力載荷分布復雜，但綜合起來不外乎彎矩和扭矩兩種，在舵的強度剛度計算中，通常不考慮My，只考慮彎矩Mx，扭矩Mz[11]，這為載荷等效提供了思路。同時，雙支承舵與懸掛舵在水動力載荷下的承載特性與變形模式存在較大差別，載荷等效方法也有所不同。

2 雙支承舵水動力載荷等效方法

2.1 變形特征

在水動力載荷作用下，復合材料雙支承舵的變形較復雜，圖2是其對稱面的位移分布云圖，其特點是：整個對稱面變形呈二維特征，變形模式為展向彎曲、繞舵軸扭轉以及翹曲的復雜耦合。因此，為能較為準確地模擬水動力載荷下舵葉位移場分布特征，最好采用分區域多塊加載。

2.2 等效原理與方法

（1）雙面分布載荷等效為單面分布載荷

圖2 雙支承舵位移分布Fig.2 Displacement distribution of double bearing rudder

為了保證主要力學特性不變，等效時采用將舵葉背負壓鏡像成舵葉面正壓的方法，如圖3所示，圖中虛線箭頭為等效前的載荷，實線箭頭為等效后的載荷。該方法既保證了等效后載荷方向仍垂直于舵面，又保證了主要力學特性不變：一方面，舵葉任一點對舵軸的扭矩大小與方向均不變；另一方面，由于y方向分力大小沒變，因此任意截面的彎矩不變。

圖3 載荷鏡像示意圖Fig.3 Load mirroring sketch

圖4 載荷分塊示意圖Fig.4 Load blocking sketch

（2）采用分塊方案實現單面分布載荷施加

根據微積分思想，如果分塊足夠小，對每一塊施加一均布載荷，就完全可以精確模擬分布載荷，但是考慮到試驗條件限制，加載塊數量有限，由此會產生誤差，這要求分塊方案盡可能地反映實際載荷情況。

根據水動力載荷弦向分布導邊大隨邊小的特點，分塊的大小應為導邊小隨邊大，才能盡量減小分塊誤差；對平衡舵而言，舵軸兩側載荷產生的扭矩相互平衡，分塊時可讓舵軸兩側的分塊數量相同；對常用的NACA舵而言，翼剖面最厚處位于弦長1/3處，通常也是舵軸附件位置，此處舵面曲率變化小，如果舵軸正下方設置一分塊可使其誤差較小。綜合以上幾點考慮，弦向分塊數量可為5塊，分塊大小之比從導邊到隨邊為1：1：2：3：3（圖4）。根據水動力載荷展向分布較均勻的特點，展向可均勻地分為4～6塊。

確定分塊方案之后，根據方程組（1）可確定試驗時各分塊等效加載力的大小、方向及弦向加載位置（展向加載位置為分塊中點）。式中上標（i,j）表示第i行第j列的分塊，Fx、Fy、Mz為已知量，Fx、Fy表示該分塊原始載荷x方向與y方向的分力，Mz表示該分塊原始載荷對舵軸的扭矩；F、θ、x、y為未知量，F為等效加載力大小，θ為等效加載力方向角，x，y為等效加載力的位置坐標。

分別采用（2）式對每一分塊進行計算，可求出所有加載塊的等效加載力及加載點。需說明的是：方程組（2）解出的等效加載力的位置（x,y）是一條直線，試驗時需根據加載塊的外輪廓與該直線的交點進一步確定加載點。

2.3 等效效果分析

通過仿真計算分析，可對水動力載荷及單面分塊等效載荷作用下，雙支承復合材料舵的位移與應力分布特征進行對比，以驗證等效方法的合理性。兩種載荷的施加如圖5所示，典型位移與應力分布如圖6所示，舵葉最大位移及構件最大應力對比見表1。

圖5 有限元模型載荷施加圖Fig.5 Load application for finite element models

圖6 位移及應力分布云圖Fig.6 Displacement and stress contour

表1 最大位移與應力對比Tab.1 Comparison of maximum displacement and stress

圖6表明，等效前后復合材料雙支承舵葉的位移和應力分布基本相同；由表1可知，等效后舵葉的最大位移偏小，蒙皮最大應力誤差較小，骨架最大應力絕對值與等效前相近，但1方向最大拉應力與壓應力出現了互換，導致誤差較大。總體來說，等效后的位移與應力原始載荷相差不大，產生誤差的原因主要有兩個：一是舵葉背負壓在鏡像成舵葉面正壓時x方向分力方向發生了改變，由此導致骨架1方向拉壓應力出現了偏差；二是分塊均勻化時產生誤差，導致舵葉最大位移偏小。

3 懸掛舵水動力載荷等效

3.1 變形特征

在水動力載荷作用下，復合材料懸掛舵的變形較簡單，圖7是其對稱面的位移分布云圖，其特點是：整個對稱面變形呈一維特征，變形模式主要為展向彎曲，類似懸臂梁的彎曲變形，同時，由于舵葉的展弦比通常不大，可以考慮用更簡單的單塊加載來實現水動力載荷等效。

圖7 懸掛舵位移分布Fig.7 Displacement distribution of spade rudder

圖8 載荷等效示意圖Fig.8 Load equivalence sketch

3.2 等效原理與方法

單塊加載本質上是用一個集中力模擬水動力載荷，等效后的彎矩和剪力與原來的必然存在差別。由分布載荷作用下懸臂梁的彎矩分布可知，從舵桿到舵稍彎矩逐漸減小直到零，而且舵桿區域連接結構復雜，是關心的重點區域，因此，等效時可考慮保持舵桿端部截面的力矩不變。

如圖8所示，設舵桿端部截面軸心為原點，已知原始載荷對舵軸端部的三方向力矩Mx、My、Mz，需確定未知量F、θ、x、y，其中F為等效加載力大小，θ為等效加載力方向角，x，y為等效加載力的位置坐標。根據三方向力矩相等，可得方程組：

（4）式表明，加載力的方向為定值，加載力的大小只與z有關，加載點的集合為一過原點的平面。與1.2節類似，當z一定時，等效加載力的位置（x，y）是一條直線，試驗時需根據加載塊的外輪廓與該直線的交點進一步確定（x，y）的具體值，但z與F的值無法通過上式確定。

除了考慮舵軸彎矩相同外，進一步考慮剪力因素，在以上的彎矩等效的基礎上，采用最小二乘法原理，使等效后各截面y方向的剪力與原始剪力誤差最小，以確定最佳的z與F。將舵葉簡化為懸臂梁，舵展方向為x，原始載荷為均布載荷q，等效集中力位置為x0，大小為ql2/2x0，則等效前后剪力N1、N2分別為：

截面x處最小二乘誤差為：

積分：

3.3 等效效果分析

通過仿真計算分析，可對上述等效方法的合理性進行驗證。將水動力載荷與等效載荷分別施加到有限元結構計算模型上，并將兩者的計算結果進行對比，典型的位移應力云圖對比如圖9所示，舵葉最大位移及構件應力對比見表2。

圖9 位移及應力分布云圖Fig.9 Displacement and stress contour

表2 最大位移與應力對比Tab.2 Comparison of maximum displacement and stress

圖9表明，等效前后復合材料懸掛舵葉的位移和應力分布基本相同；由表2可知，等效后舵葉的最大位移、蒙皮最大應力以及骨架最大應力均比等效前略偏大，等效結果偏安全。

4 等效載荷施加方法試驗研究

為驗證等效載荷施加方法的可行性，針對復合材料懸掛舵模型，開展了等效載荷作用下強度剛度試驗研究。模型整體試驗情況如圖10（a）所示，加載細節如圖10（b）所示，試驗時采用10 t級液壓千斤頂結合50 kN力傳感器的對樣舵模型的指定部位精確施加載荷，加載時采用逐級加載的方式，為了不造成局部損傷，在舵面墊橡膠片與木質加載塊，使載荷均勻加載；測點布置見圖10（c）所示，圖中“○”所示為位移測點，布置在軸線上，“□”所示為應變測點，主要布置在應變較大的部位，“△”所示為彎矩和扭矩測點，以監測舵軸端部的彎矩和扭矩是否達到加載要求，試驗時采用百分表與數據采集器分別采集測點的位移和應變數據。

圖10 模型試驗狀況Fig.10 Model experiment situation

根據試驗測量結果，逐級加載時各測點的位移與應變數值如圖11與圖12所示。可知，不同載荷下各測點位移與應變線性度良好，說明測試結果可靠。

圖11 載荷—位移曲線Fig.11 Load-displacement curve

圖12 載荷—應變曲線Fig.12 Load-stress curve

由于工裝存在一定的平動及與轉動，為了精確反應舵葉的位移，需對其位移進行修正，修正時以舵軸作為基準，將舵軸假設為剛體，以測點1為轉動中心，以測點1、2之間的轉角修正工裝的轉動，以舵軸上的測點2為原點修正工裝的平動，修正公式如下，其中v與v′分別為測點修正前后的位移，z1與z2為測點1，2之間的距離。

修正后最大載荷下測點位移的試驗值與有限元值比較見表3，測點應變的試驗值與有限元值比較見表4。由表3與表4可知，最大載荷工況下，位移測點與應變測點的試驗測量值與有限元計算值匹配較好，試驗測量值比有限元計算值偏大，但誤差在10%以內，說明試驗加載方法可行有效。

表3 最大載荷下測點位移比較/mmTab.3 Displacement comparison at maximum load

表4 最大載荷下測點應變比較Tab.4 Strain comparison at maximum load

5 結論

本文以復合材料雙支承舵與懸掛舵為研究對象，以舵葉在水動力載荷作用下的承載及變形特征為基礎，提出了雙支承舵采用單面多塊加載，懸掛舵采用單面單塊的試驗加載水動力載荷在試驗中的試驗等效施加方法，解決了水動力載荷在試驗中施加不方便、不精確的難題。通過有限元分析，比較了兩型樣舵在原始載荷與等效載荷作用下的位移與應力分布，驗證了等效方法的合理性。此外，制作了復合材料懸掛舵樣舵模型，并對其在等效載荷下的靜強度剛度特征進行了試驗研究，試驗結果與有限元仿真結果基本吻合，表明操舵水動力等效載荷施加方法有效可行。

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Experiment and method research on hydrodynamic load equivalence and application of composite rudder

LIU Ling,LI Hua-dong,MEI Zhi-yuan,ZHU Xi
(Naval Architecture Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

A theoretical method for hydrodynamic load equivalence is developed and the feasibility is verified by model experiment.Based on load and deformation characteristics,the hydrodynamic load equivalent method for two types of composite rudder is proposed：single-side/multi-block loading for double bearing rudder and single-side/single-block loading for spade rudder.In order to verify the rationality of load equivalence method,the displacement and stress distribution under equivalent and actual load are compared respectively for two types of rudder via finite element simulation.Furthermore,a composite spade rudder model was built and the static strength and stiffness characteristics were tested.The results show that the equivalent load method proposed by the paper is feasible and instructive for the industrial application.

composite rudder;hydrodynamic pressure;load equivalence;experimental method

O352U663

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.04.006

1007-7294（2017）04-0421-08

2016-11-01

劉令（1986-），男，博士研究生；李華東（1984-），男，講師，通訊作者，E-mail：lhd0727@163.com。