轉子斷條與靜態偏心復合故障診斷方法

李雙雙，田慕琴，宋建成，吝伶艷，喬建強，馬 兵

(1.太原理工大學，太原 030024；2.太原重工股份有限公司，太原 030024)

0 引 言

籠型異步電動機廣泛應用于工農業中，由于工作時間長，運行環境惡劣,易誘發異步電動機故障。轉子斷條和靜態偏心就是籠型異步電動機的兩種主要故障形式。在實際運行過程中，由于裝配和加工問題，每臺電機都存在一定的靜態偏心[1]。當電動機發生轉子斷條故障時將直接引起轉子的不平衡，從而引發靜態偏心故障[2]，因此轉子斷條故障一般都伴隨著靜態偏心故障，輕則使電機運行條件惡化，重則會造成定轉子相擦，從而引發嚴重事故，對轉子斷條與靜態偏心復合故障進行診斷研究具有一定的現實意義。

從上世紀80年代起，人們就開始了對轉子斷條和偏心故障的廣泛研究，發現轉子斷條故障會在籠型異步電動機的定子電流中產生頻率為(1±2s)fs的特征諧波[3]，其中s為轉差率，fs為供電頻率。

異步電動機存在靜態偏心故障時，會在定子電流中產生頻率為fs±fr的特征諧波[4]，其中fr為轉子頻率，p為極對數。

轉子斷條和靜態偏心故障的診斷方法大多都是基于定子電流的頻率分析，通過檢測特征頻率來判斷故障發生情況。常用的分析方法有傅里葉算法[5]、小波變換[6]、經驗模態分解(以下簡稱EMD)[7]分解等。

傅里葉算法本質上是通過累加方式來計算原始信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。采用常規傅立葉方法分析非線性非平穩信號時，會出現虛假信號和假頻問題。由于基函數唯一，短時傅里葉算法自適應性差。

小波變換通過多尺度細化分析對不同的信號能夠根據其特征分別構造相應的小波基，對各種不同的信號有足夠的適應性。但小波變換對信號沒有局部適用性，因為選定的小波基在變換過程中無法更換。

EMD法不需要預定義基函數，也不需要提前知道信號的先驗信息。依據信號的局部特征，EMD分解得到一系列IMF分量。此方法對信號的全局和局部都有很好的自適應性，具有較高的時間-頻率分辨率，適用于非平穩信號分析[8]。

這些算法經過改進或者多算法融合在轉子斷條或者偏心故障診斷方面已經取得了很好的效果。針對轉子斷條與偏心復合故障，也有一些學者做了相應研究。文獻[9]通過Park變換濾除了基波分量，但沒有進一步提取故障特征；文獻 [10]和文獻[11]分別將瞬時功率和三相電流平方和作為復合故障特征，但這兩種特征都無法避免基頻的影響，特征不明顯。文獻[12]通過對定子電流進行Park變換再EMD分解，EMD分解結果存在明顯的模態混淆現象，診斷效果并不十分理想。總體來看，針對籠型異步電動機故障診斷的研究方法較多，但大多只是針對斷條或偏心單一故障進行診斷分析，而對于復合故障的影響因素、耦合機理的研究較少，且診斷效果欠佳。

本文將自適應性陷波和總體平均經驗模態分解(以下簡稱EEMD)算法相結合，對定子電流進行多通道自適應陷波濾除基頻及其他奇次諧波分量，再進行EEMD分解提取復合故障特征量，來準確甄別轉子斷條與靜態偏心復合故障。

1 多通道自適應陷波方法

根據轉子斷條和靜態偏心故障特征頻率公式可知，異步電動機這兩種故障的特征頻率與基頻50 Hz非常接近，容易被基頻所淹沒。此外，由于電源污染等原因，150 Hz，250 Hz等工頻奇次諧波表現明顯，而故障特征頻率的相對幅值較小，受干擾比較嚴重。轉子斷條與靜態偏心復合故障發生時，為提高故障診斷精度，有必要一并濾除工頻及其奇次諧波分量，從而突出故障分量，為進一步故障識別提供判斷依據。

與傳統帶阻陷波器相比，自適應陷波無需預知信號和噪聲的統計特性，其單位脈沖響應特性能夠隨信號的變化情況進行調整，保證了濾波效果的最優化，非常適用于非平穩隨機信號[13]。自適應陷波器包括兩部分：參數可調的有限沖擊響應數字濾波器和自適應算法。自適應算法采用最小均方算法(以下簡稱LMS)。

單頻自適應陷波器只能濾除一種干擾頻率，要實現工頻及其他奇次諧波的全部濾除，需要依次通過多個單頻自適應陷波器，增大了濾波誤差和處理時間，而多次濾波會對信號造成多大的能量損失，可能會濾除故障特征頻率而影響濾波效果。為此，本文提出了多通道自適應陷波技術，將多個單頻陷波器并聯，每個單頻陷波器輸入為一對正交的單頻信號，將各個通道輸出信號進行累加，再與期望輸出做差，得到殘差信號，并用其來重新調整各個通道的權值。多通道自適應陷波原理圖如圖1所示。

圖1 多通道自適應陷波原理圖

圖1中，d(t)為期望輸出，x1j和x2j為兩路正交輸入信號，w1j和w2j為迭代權值，yj為輸出值，ej為殘差輸出。通過LMS算法調整各單頻陷波器的迭代權值，使得ej的均方誤差最小，則y基本接近期望輸出。

為準確診斷轉子斷條與靜態偏心復合故障，通過多通道自適應陷波器一次性濾除50 Hz,150 Hz,250 Hz頻率。將3個單頻自適應陷波器并聯，各單頻陷波器的輸入頻率分別為50 Hz,150 Hz,250 Hz。最終得到的輸出ej即為經過陷波后的理想信號，然后對該信號進行分析。

2 EEMD基本理論

異步電動機在轉子斷條與偏心故障下的定子電流信號為非平穩非線性信號，經過自適應陷波后濾除了工頻及其他奇次諧波，同時去除了工頻干擾，突出了復合故障特征頻率。但通過轉子斷條和靜態偏心故障特征頻率公式可知，兩種故障的特征頻率是非常接近的，需要較高的時頻分辨率才能準確識別斷條與靜態偏心故障。EMD算法的高時頻分辨率適用于此復合故障的診斷研究。

EMD算法流程如圖2所示。圖2中，x為原始信號，h為初始內模函數，m為包絡線均值，SD為信號標準差，作為固有模態函數的判定準則。

常規的EMD存在嚴重的模態混疊和端點效應問題，其分解得到的IMF中含有尺度較大的信號，或者在不同的IMF中出現同尺度的信號。為此，在EMD的基礎上，將不同的高斯白噪聲分別加入到原

圖2 EMD算法流程圖

信號中，然后進行EMD分解。由于高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統計特性，因此能夠保證被分析信號的連續性，避免了信號的間斷，從而可以抑制各IMF 分量的模態混疊，即EMD改進算法，這就是EEMD算法[14]。采用該方法對經過多通道自適應陷波的定子電流進行EEMD分解，可獲得定子電流信號的時頻分布結果。

EEMD算法的具體步驟：

(1)在原始信號的基礎上加入高斯白噪聲h(t)，得到信號X(t):

X(t)=x(t)+h(t)

(1)

(2)對信號X(t)進行EMD方法分解，得到的IMF分量cij(t)，其代表第i次加入高斯白噪聲后，經過EMD分解所得到的第j個IMF分量。同時EMD分解還得到一個殘余分量ri(t)。

(3)給原始信號加入幅度和功率譜密度不同的高斯白噪聲hi(t)，重復(1)和(2)。

(4)對上述得到的多個IMF進行總體平均運算，可以消除高斯白噪聲對時域分布參考結構的影響，得到一個新的IMF分量cj(t)：

(2)

式中:cj(t)為EEMD分解得到的第j個IMF分量。

3 實驗結果分析

3.1 實驗方案

實驗系統采用Y160M-6型籠型異步電動機，電機參數：7.5 kW，380 V，6極，定子槽數為36，轉子槽數為33，以磁粉制動器作為負載運行。實驗電機共兩臺，一臺為正常電機，另一臺有一根轉子斷條且存在20%的靜態偏心。實驗電源頻率為50 Hz，數據采集頻率為10 kHz。

轉子斷條故障模擬方法：在轉子澆注前，在鼠籠轉子模具的一根導條中加入一塊絕緣墊片，澆注轉子，墊片處形成縫隙以此模擬轉子斷條故障。靜態偏心故障的模擬方法：選擇一種與原配軸承同類型，內徑相同，外徑稍小的軸承，在軸承外圈嵌套一個偏心環，以此模擬靜態偏心故障。實驗平臺如圖3所示，其中，圖3(b)中標記為轉子斷條處，圖3(c)中標記為偏心外套。

(a) 整體實驗平臺

(b) 斷條轉子

(c) 靜態偏心軸承

實驗電機轉速n=975 r/min ，則轉差率s=0.025，按照引言所述，計算得轉子斷條故障的特征頻率為：

fb=(1±2s)fs=47.5 Hz/52.5 Hz

靜態偏心故障的特征頻率：

fe=fs±fr=25.8 Hz/74.2 Hz

3.2 多通道自適應陷波分析結果

在MATLAB中按照圖1設計了50 Hz，150 Hz，250 Hz的多通道自適應陷波器，步長為0.1。對異步電動機故障下的定子電流進行自適應陷波，陷波前后的電流時域分布和頻譜分布如圖4～圖6所示。

圖4為復合故障下定子電流陷波前后的時域波形對比圖。由于自適應陷波器存在滯后，因此在陷波的起始時刻電流幅值較大。經多通道自適應陷波后，時域波形圖的主波50 Hz頻率被濾除，幅值明顯降低。

(a) 陷波前

(b) 陷波后

圖5為經過陷波后定子電流信號在0～300 Hz頻段的頻譜對比圖。從圖5中可以看出，經過多通道自適應陷波后，50 Hz，150 Hz和250 Hz頻率被濾除，陷波效果明顯。

圖6為經過自適應陷波后0～100 Hz頻段的電流頻譜圖。從圖6中可以看出，對故障特征頻率干擾最大的50 Hz工頻基本完全濾除，明顯突出了故障特征頻率，為后續的故障特征識別奠定了基礎。

(a) 陷波前

(b) 陷波后

圖6 陷波后0～100Hz頻段的電流頻譜圖

3.3 EEMD分析結果

按照圖2的EMD算法流程圖和EEMD算法步驟在MATLAB中編寫了相應的EEMD算法程序，其中EMD算法的分解次數N=50。對經過自適應陷波的復合故障定子電流信號進行分解，EEMD分解結果如圖7所示。

圖7 EEMD分解結果圖

從圖7中可以看到，故障定子電流信號經EEMD分解得到7個IMF分量和一個殘余分量。各分量頻率依次降低。

由于噪聲和干擾諧波的存在，EEMD分解得到的若干個IMF分量，其中存在虛假的IMF分量。挑選有效的IMF分量才能準確有效地識別故障。為此，將EEMD分解得到的模態分量和原信號相應分量的相關系數ρ作為選取有效的IMF分量的評價指標，從而減小虛假模態分量對分解結果的影響。此相關系數反映了不同IMF分量對原始信號變化趨勢的貢獻率。計算式如下：

(3)

式中:cov(·)表示協方差；σ(·)表示方差；imfi表示信號經EMD分解后的第i個模態分量；xi為相對應的原信號組成分量。按照公式計算的IMF相關系數值應在區間{-1,1}內，當ρ的絕對值越大，說明與原信號的相關度越高。

計算各IMF分量的相關系數，結果如表1所示。

表1 各IMF分量相關系數

設定相關系數的標準差作為閾值λ來選取有效的IMF分量，計算式:

(4)

式中:k為分解得到的IMF分量的個數；u為各ρ值的平均值。當相關系數ρi>λ，則該固有模態分量標記為有效的IMF分量，反之則棄用。

按照表1中各ρ計算閾值λ，λ=0.342 6，因此選取IMF2,IMF3,IMF4作為有效固有模態分量。對IMF2,IMF3,IMF4分量進行解調，獲得各分量解調信號的頻譜圖。圖8從上至下依次為IMF2,IMF3,IMF4解調信號的頻譜圖。

圖8 IMF2～IMF4解調信號的頻譜圖

圖8中IMF2的包絡譜含有74 Hz特征頻率；IMF3的包絡譜含有47.5 Hz和52.5 Hz特征頻率，由于兩特征頻率距離較近，沒能分散在兩個IMF分量中，出現了交疊；IMF4的包絡譜含有25 Hz特征頻率。4個特征頻率與理論計算結果一致，表明EEMD能夠準確識別斷條與偏心復合故障。

4 結 語

轉子斷條與偏心復合故障特征頻率相對幅值較小，易被主頻淹沒，本文提出了基于自適應陷波和EEMD算法的復合故障診斷方法。首先采用自適應陷波濾除50 Hz工頻及其他奇次諧波，然后通過EEMD法對陷波后的信號進行分解，獲得可用于故障診斷的IMF分量。并設計了異步電動機的轉子斷條與靜態偏心復合故障實驗，研究結果如下：

1)多通道自適應陷波能夠有效濾除50 Hz工頻及其他奇次諧波，突出了復合故障特征頻率，增大了故障特征頻率的相對幅值，為故障的準確識別奠定了基礎。

2)EEMD法改善了端點效應和模態混淆，通過多角度、多層次、自適應地將復合故障信號分解為若干個IMF分量，獲得了信號的時頻分布特征。

3)通過自相關系數法為選取有效的IMF分量提供了依據，增強了EMD算法的實用性。

實驗結果表明，將自適應陷波與EEMD相結合能夠有效識別異步電動機的故障類型。下一研究階段將此方案應用于異步電動機其他類型的復合故障診斷中，進一步驗證此診斷方案的有效性，加以改進，提高診斷方案的適用性。

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