小學美術教學對數學教學的影響

程煒宏

摘要：美術與數學密不可分，美術離不開數學，因為數學美術變的豐富而美麗；數學也離不開美術，因為美術數學變得形象而簡單。

關鍵詞：美術；數學；教學

美術與數學關系最密切的學科，美術的透視幾何與建筑力學設計相互協調，才是一副完整的設計。美術的幾何和數學的幾何有著共同之處和不同點，在小學階段，主要是說其共同點——“圖形的運動”概念的建立必須先積累大量的感官體驗、操作經驗，再經由多個層次的抽象活動才能完成。因此，教學軸對稱圖形的知識時，教師可以將學生的生活經驗和數學知識進行有效的對接，建立起新知識的表象，積累學習新知識所必需的體驗性經驗，為進一步抽象、概括圖形的運動特點奠定基礎。

一、美術繪畫中的數學

點、線、面是構成各式各樣圖形的基本元素，它們既是數學學科中空間與圖形研究的對象，也是繪畫藝術中體現畫家思想的最主要構件。許多繪畫作品中都可以找到小學階段就已經學習的點、線、面、體、平移、對稱等數學知識，還有一些畫作中還涉及到了比例、映射、黃金分割等更復雜的知識。數學知識的融入使繪畫作品的內容更加豐富，結構更加合理、科學。

下面請大家欣賞幾幅繪畫作品。

1、山村小屋圖。這幅圖中融入了小學數學中學過的點、線、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓及橢圓等幾何圖形，這些圖形的融入使畫面更加豐富。

2、少女、建筑物圖。人體，建筑物等的對稱，讓人賞心悅目，對稱是一種美。對稱這一知識在小學六年級學習，通過學習讓學生感受對稱圖形的美。

3、扇子圖。扇形、扇環、圓都是小學六年級所學知識，他們都是對稱圖形。其中，基于圓的特點，我們賦予了它很多吉祥美好的寓意。圓形在中國象征圓潤和諧，表示自然、團圓，意在合家歡樂，還可以象征天衣無縫。

二、數學中的美術繪畫

人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。只有讓學生喜歡數學，才能學好數學。那么，怎么能讓抽象的知識變得形象而具體，又如何讓小學生愛上抽象的數學知識呢？一種很重要的方法就是通過具體的圖形把抽象的知識表示出來。簡筆畫的應用不失為一種有效的手段，簡筆畫是一種通過簡單的線條，簡明扼要地表情達意的繪畫形式。它廣泛地吸取了多種繪畫形式的表現手法，具有速寫的簡潔性，圖案的概括性、漫畫的夸張性、卡通的趣味性等特點。在小學數學課堂教學中，以線條為主，形象、便捷的粉筆畫稱之為教學簡筆畫。教學簡筆畫可以使靜態的過程動態化，使抽象的知識具體化，使復雜的知識簡單化，使枯燥的知識生動化。掌握教學簡筆畫的要領，能很好地服務于小學數學課堂教學。尤其是小學教材涉及的知識面極為廣泛，針對小學生“直觀性思維”的認知特征，教學簡筆畫在小學課堂教學中起到了極大的作用。

1、用畫畫激發興趣。例如，小學的雞兔同籠問題，這個問題比較抽象，教學中可以讓學生畫一畫，用一個圓代替動物的頭，用兩條豎線表示動物的腳，畫的過程中發現多了或少了都能改，這樣一來既激發了學生興趣又能很輕松的從圖中找到解題的方法。

2、用畫畫突破難點。例如，有一道題是把邊長為10厘米的兩個正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是多少？很多學生會脫口而出80厘米，其實答案是錯誤的。對于剛進入三年級的學生光憑想象回答這個問題，確實有一定的困難。那么可以提醒學生畫圖看一看，學生通過畫圖很容易發現錯的原因。這樣，通過一個簡單的草圖，將學生的空間想象和圖形的直觀形象相結合，確實是一種好的方法。

3、用畫畫體現數學之美。我們總把數學和枯燥聯系在一起，實際上數學也是一門藝術，也有種種美感。例如，小學數學學的平移、對稱、旋轉，讓學生體會到了數學之美。

三、感知與實踐，美術的具象幫助數學知識的掌握

美術，有著具象的特征，所有的美術作品，都是通過視覺來感知的，因此，通過具象的感知，包括繪畫、折紙、剪貼等等形式，都有助于孩子學習數學。“圖形的運動”這種以積累體驗性經驗為主的教學內容，學生的經驗更多帶有顯著的個人色彩。因此，教師要引導學生把自身經驗與新知識融合，在觀察思考、操作驗證、類比分析、歸納抽象的過程中，不斷碰撞、取舍、認同、完善，最終完成把表象與體驗感受抽象、概括成正確概念的內化過程。

學生所獲取的經驗往往帶有模糊性、片面性，甚至有不少錯誤藏匿其中。學生已有的關于軸對稱圖形的感性經驗中常常對“部分重合”和“完全重合”、“折痕”是否等同于“對稱軸”比較模糊，而這些恰恰是學生正確認識軸對稱圖形的關鍵。

在這些環節中，運用了美術的示范和實踐的方法，設計了“選擇剪哪棵小樹”的探究活動，引導學生通過看、折、比等環節，在觀察選擇——操作驗證——對比領會——建立概念等操作和思維活動過程中，使自己對軸對稱圖形已有的認識從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提煉出抽象的、數學化的知識經驗。

總之，美術繪畫與數學密不可分，美術繪畫離不開數學，因為數學，美術繪畫變的豐富而美麗；數學也離不開美術繪畫，因為美術繪畫，數學變得形象而簡單。

參考文獻

[1] 林東偉，葉對萍.想象的力量：有界軸對稱圖形的概念與性質[J].中學數學雜志，2013（06）

[2] 潘冰心.詩情畫意在數學課中的體現——《軸對稱圖形》的教學實況[J].課程教育研究，2013（15）