基于聯系數的戰時備件潛在需求預測

王 強， 程中華， 龐 升， 熊 飛

(1. 陸軍工程大學石家莊校區裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050003； 2. 78616部隊， 四川 成都 610214)

戰時備件供應保障是戰時裝備維修保障的重、難點問題。目前，我軍戰時采用 “前換后修”的裝備搶修保障模式，迫切需要對備件需求進行預測，為裝備指揮員進行備件保障決策提供參考。然而，當裝備指揮員進行備件保障決策時，易忽略潛在備件需求。這就要求裝備指揮員既要遵循“就近支援保障”原則，也應從戰場全局出發，尤其是在作戰間隙時，不僅要對既定需求點(已產生備件需求的點)的戰損裝備實施備件供應，還要考慮潛在需求點(尚未發生備件需求的點)的需求期望，對各供應點的物資進行預儲預留，為后續戰損裝備實施備件靠前保障提供依據。

目前，國內外有關潛在需求風險預測和評估的研究主要分為2個方面：1)側重于次生災害條件下發生潛在風險的概率預測和評估[1-5];2)利用案件推理法(Case-Based Reasoning，CBR)，通過與歷史事件的相關特征數據的比較，得出目標事件的相關參數值[6-15]。由于戰時備件需求突發性強，且作戰環境因素復雜多變，歷史案例相似度很小，數據收集和分析的局限性很大，難以直接運用CBR法對備件的潛在需求風險進行評價。因此，筆者利用CBR的核心相似度檢索功能[16]，比較既定需求點和潛在需求點特征屬性的相似度，構造潛在需求風險評價體系，綜合利用相似度函數和聯系數法，得出潛在需求點的需求期望值，實現戰時潛在備件需求預測的目的。

1 戰時備件潛在需求預測思路和步驟

1.1 預測思路

戰時備件潛在需求預測主要考慮潛在需求點的位置、需求概率以及需求量3個方面。首先，利用CBR的相似度檢索功能，比較分析各潛在需求點與基準靶向點的相似度，選出相似度高的潛在需求點，即風險性最大、最有可能發生備件需求的潛在需求點;其次，基于不確定層次分析法(UNcertainty of Analytic Hierarchy Process，UNAHP)建立潛在需求點風險評價指標體系，評估各潛在需求點發生戰損風險的概率值(即需求概率);最后,采用需求期望來估算潛在需求點備件需求量。

1.2 預測步驟

1) 確定基準靶向點。基準靶向點是指距離潛在需求點最近的既定需求點，距離越短，則二者的作戰環境越接近，相應的備件需求特征屬性的相似度越大，其風險評價的可信度也較高。利用鄰域搜索法確定基準靶向點，即以潛在需求點為圓心，搜索距離潛在需求點最近的既定需求點，即基準靶向點。

2) 建立潛在需求風險評價指標體系，利用UNAHP確定評價指標權重。

3) 利用相似度函數和聯系數法分別計算定量、定性評價指標的相似度和聯系數，并綜合得出風險綜合評價值。

4) 計算潛在需求點的潛在需求期望，得到潛在需求點的備件需求量。

2 戰時備件潛在需求點風險評價指標體系及權重確定

2.1 指標體系構建

影響戰時備件潛在需求點需求預測的因素主要有戰時裝備物資供應的作戰環境、戰略地位以及需求點自身的裝備特征，由此構建戰時備件潛在需求風險評價指標體系，如表1所示。

表1 戰時備件潛在需求風險評價指標體系

注：CN為確定數屬性值(crisp numeric)； IN為模糊區間數屬性值(interval numeric)； FL為模糊概念屬性值(fuzzy linguistic)

2.2 權重確定

2.2.1 利用不確定層次分析法求取指標權重區間

由于戰時環境因素較為復雜，影響戰時備件供應潛在需求的因素相互依存，使備件需求具有一定的隨機性和不確定性，因此,筆者利用權重區間來描述各風險評價指標的相對重要度，并采用UNAHP[17]來求解各指標的權重區間。

邀請專家采用5級標度法對各評價指標進行兩兩比較評分，構建區間數判斷矩陣

A= [[mhl,nhl]]r×r=

(1)

式中：mhl、nhl分別為專家對各評價指標進行兩兩比較打分得到的區間數閾值。

(2)

由于依據判斷矩陣T和A計算出的權重之間存在誤差，令Δ1thl=thl-mhl,Δ2thl=nhl-thl，則有

(3)

將誤差進行傳遞后，得到修正后的權重區間為

(4)

2.2.2 利用聯系數求解指標權重

采用UNAHP方法只能獲得各評估指標的模糊權重區間，不能得到精確權重值，因此，引入三元聯系數從同一度、差異度和對立度3個方面分別描述指標的權重區間值，得到精確權值。

聯系數[18]是集對分析中的基本概念，其中“集對”是指具有一定聯系的2個集合組成的對子。集對分析的核心是從同一度、差異度和對立度3個方面來描述集對的特征，并用聯系數μ定義集對的特征，即

(5)

式中：S為集對中2個集合具有共性的特征數；F為集對中2個集合存在差異性的特征數；O為集對中2個集合具有對立性的特征數；N為集對中的總特征數；a為同一度，b為差異度，c為對立度，a,c為確定性評價項，b為不確定性評價項，且?a,b,c∈[0,1]，a+b+c=1；i∈[-1,1]，為差異度系數；j≡-1,為對立度系數。

(6)

式中：

3 戰時備件潛在需求期望值計算

根據評價指標屬性的特點,可將評價指標劃分為確定符號屬性值(Crisp Symbolic，CS)、確定數屬性值 (Crisp Numeric，CN)、模糊區間數屬性值(Interval Numeric，IN)和模糊概念屬性值 (Fuzzy Linguistic，FL)，指標屬性不同，其數據提取方式也不同。

各類屬性值相似度的計算方法分別如下：

(7)

式中：simCN(v1,v2)為確定數屬性值的相似度函數；v1、v2為集合GA、GB中特征屬性的確定數，φ、γ為其上、下確界，v1、v2∈[φ,γ]。

(8)

對于定量評價指標，利用相似度函數計算其相似度；對于定性評價指標，利用基于聯系數的模糊評價法進行評估。首先，根據特征屬性和評價范圍確定評判等級，筆者采用5級評語等級，即很重要(5)、重要(4)、一般(3)、次要(2)和不重要(1)。其次，計算潛在需求點與基準靶向點各特征屬性(評價指標Br)所屬評價等級的隸屬度，求得隸屬度矩陣

式中：urR=nrR/n，nrR為評價Br屬于評估等級R的專家人數，n為評價專家總人數。其中：同一度等同于潛在需求點與基準靶向點的特征屬性相比較“很重要”；對立度等同于二者特征屬性比較情況為“不重要”；差異度則分別以“重要”“一般”“次要”來表述。潛在需求點與基準靶向點的特征屬性比較等級如表2所示。

表2 潛在需求點與基準靶向點的特征屬性比較等級

將差異度b按5級評分等級進一步細分，則式(5)轉化為

μ=a+bi+cj+df+eg,

(9)

式中：a和e為確定性評價項；b、c、d為中間的不確定性評價項。

戰時潛在需求風險評價體系的風險值

(10)

備件潛在需求期望值

E(Q)=P×η×Q，

(11)

4 實例分析

某裝甲團在戰役中處于火力對峙階段，戰爭間隙由基本保障群實施戰時備件供應，既定需求點有4個(SO1，SO2，SO3，SO4)，潛在需求點有2個(S1，S2)，如圖1所示。

圖1 戰時備件需求點分布情況

各需求點的特征屬性參數如表3所示。為方便研究，假設裝備備件為單一型號，既定需求點的需求量經統計得到，需要裝備指揮員根據裝備戰損及裝備配置地域情況預測潛在需求期望值。

表3 各需求點特征屬性參數

1) 根據既定需求點與潛在需求點的地理坐標位置，利用鄰域搜索法確定潛在需求點S1、S2的基準靶向點分別為SO1和SO2。

2) 邀請4名專家依據戰時備件潛在需求點風險評價指標體系，采用1～9級標度法對各指標進行兩兩比較，構建區間數判斷矩陣，確定各個指標的權重。設專家權重向量為Wz=(0.2,0.3,0.3,0.2)。

以一級評價指標“作戰背景環境B1、自然環境B2、自身配置B3”的權重確定為例，4位專家構建的區間數判斷矩陣Az(z=1,2,3,4)為

根據專家權重對各個判斷區間矩陣的進行加權修正，即

再根據式(2)-(4)可得3個評價指標的權重區間數向量為

[0.197,0233])，

將區間數轉化為聯系數，利用式(6)計算各聯系數確定性區間與不確定區間的相對權重分別為

p=(0.373,0.244,0.261)；q=(0.356,0.258,0.203)。

則一級評價指標的權重向量

同理，可求出其他各級指標的權重向量分別為

重復上述計算步驟，可得各級風險評估指標權重值，如表4-5所示。

3) 首先，采用5級評價等級，依據表1中的定性指標對潛在需求點與基準靶向點進行比較評判，并將風險評價的結果轉換成聯系數為μ=a+bi+cj+df+eg。

以定性指標“戰略作戰方向(B11)”為例，選取10位裝備指揮員對風險等級進行評判，得到風險打分結果UrR，結合“戰略作戰方向(B11)”的權重，通過式(5)得到風險評價值μ(S1,SO1)=0.86i+0.14j。同理，可得其他定性指標的風險評價值。潛在需求點風險評價所有定性指標的評價結果如表4所示。

然后，利用相似度函數計算定量指標的相似度，得到潛在需求點與基準靶向點的定量屬性距離。以定量指標“裝備集群規模(B31)、配置地域面積(B32)”為例，根據式(7)、(8)可知定量指標B31與B32的相似度分別為

同理，可得其他定量指標的相似度。潛在需求點風險評價定量指標的評價結果如表5所示。

表4 潛在需求點與基準靶向點的定性特征屬性比較結果

表5 潛在需求點與基準靶向點的定量特征屬性比較

4) 根據步驟3)中計算的定性評價指標值，利用“最大隸屬度原則”，確定系統定性評價指標的風險評價值

μFL1= 0.073+0.161i+0.452j+0.164f=

a·5+b·4+c·3+d·2+e·1=

2.693；

將定量指標評價值進行加權和，可得系統定量指標的風險評價值

0.213×[(0.786×0.318)+

(0.88×0.389)]×5=0.631。

則備件潛在需求點的綜合風險評價值

μsum1=μFL1+μIN1=3.324。

由式(11)可得S1的潛在需求期望值

同理，可計算出S2潛在需求期望值E(Qs2)=17.31。

由以上計算分析可知：1) 在備件需求影響因素中，裝備作戰背景環境影響較大，潛在需求點與既定需求點的軍事戰略地位越接近，則備件潛在需求越有可能發生；2) 潛在需求點S1、S2的備件潛在需求分別為19件和18件，根據備件需求預測值，備件維修分隊可在作戰任務間隙時，預先對所需備件進行預儲預置，提高備件供應效率。

5 結論

筆者通過構建戰時備件潛在需求風險的評價模型，比較既定需求點和潛在需求點的特征屬性，對定性指標和定量指標進行分類處理，解決了缺乏歷史數據的情況下戰時備件潛在需求預測的難題，也為備件供應優化、實施靠前供應保障提供了理論基礎。但戰時影響備件需求的因素較多，專家在主觀判斷分析時可能會由于個人偏好而導致評判結果出現偏差，下一步將利用主成分分析法對影響因素進行篩選，以減少人為的主觀偏差，使預測結果更具有客觀性。

參考文獻：

[1] 王循慶.基于隨機Petri網的震后次生災害預測與應急決策研究[J].中國管理學,2014(22):158-165.

[2] 龔士良.地震次生地質災害風險評估集對態勢分析[J].四川地質學報,2010,30(1):118-122.

[3] 王躍杰,丁志平.地震次生災害預測和評價的研究[J].山西地震,2002(3):33-37.

[4] 奉祁林,蔡浩,陳志龍，等.重要經濟目標空襲次生災害風險評估方法[J].解放軍理工大學學報(自然科學版)，2015,16(3):286-293.

[5] 張崢,吳宗之,劉茂.設施遭恐怖襲擊的風險分析方法探討[J].中國安全科學學報，2003,13(7):60-62.

[6] 卲荃,翁文國,鄭雄，等．城市火災案例庫輔助決策方法的研究[J].中國安全科學學報，2009,19(1):113-117．

[7] 張英菊,仲秋雁,葉鑫，等.基于案例推理的應急輔助決策方法研究[J].計算機應用研究，2009,26(4):1412-1415．

[8] KRUPKA J,KASPAROVA M,JIRAVA P.Case-based reasoning model in process of emergency management[J].Advances in intelligent and soft computing，2009，59(1):77-84.

[8] RICCI F，AVESANI P，PERINI A.Cases on fire: applying CBR to emergency management[J].The new review applied expert systems，1999，5(6):175-190.

[10] LIAO Z L，MAO X W，HANNAM P M，et al.Adaptation metho-dology of CBR for environmental emergency preparedness system based on an improved genetic algorithm[J].Expert systems with applications，2012，39(8):7019-7040．

[11] 李永海，樊治平，袁媛.考慮應急方案實施效果的突發事件應急方案生成方法[J].控制與決策，2014，29(2):275-280．

[12] 馬祖軍，謝自莉.基于貝葉斯網絡的城市地震次生災害演化機理分析[J].災害學，2012，27(4):1-5.

[13] 趙俊龍，徐迎，王英宇.重要經濟目標的次生災害風險分析[J].中國人民防空，2007(1):36-37．

[14] LIU W M，HU G Y，LI J F．Emergency resources demand prediction using case-based reasoning[J]．Safety science，2012，50(3):530-534．

[15] 鄧守城，吳青，石兵，等.基于案例推理的水上交通突發事件應急響應資源需求預測[J]．中國安全科學學報，2014，24(3):79-84．

[16] CHEN W C，TSENG S S，CHEN J H，et al.A framework of features selection for the case-based reasoning[C]∥Proceedings of 2000 IEEE International Conference on Systems，Man，and Cybernetics，2000:1-5．

[17] 程菲，羅鍵．一種改進不確定型AHP算法探討[J]．廈門大學學報(自然科學版)，2006，45(2):186-190．

[18] 趙克勤.集對分析及其初步應用[M].杭州:浙江科學技術出版社,2000:58-62.

[19] 俞素平，李素梅．基于集對分析的隧道設計安全風險評估研究[J]．重慶交通大學學報 (自然科學版)，2014，33(4):38-43．

[20] 周凱波，馮珊，李鋒.基于案例屬性特征的相似度計算模型研究[J].武漢理工大學學報(信息與管理工程版)，2003，25(1):24-27．