基于模糊分類和AP加權(quán)的室內(nèi)定位算法

王田芳,張玲華,2

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.江蘇省通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210003)

基于模糊分類和AP加權(quán)的室內(nèi)定位算法

王田芳1,張玲華1,2

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.江蘇省通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210003)

為了提高指紋定位法的在線定位效率，提出了最強(qiáng)AP模糊分類(SAF)算法。該算法以模糊值為信號強(qiáng)度波動范圍并將參考點(diǎn)劃分到所有可能的AP類中，降低了參考點(diǎn)類別誤判的風(fēng)險。在此基礎(chǔ)上提出了分方向AP加權(quán)(DW)算法來改善傳統(tǒng)定位算法的定位精度。該算法分析了在不同分類區(qū)域中各AP分別對X和Y方向上定位結(jié)果的影響程度，以此為依據(jù)為各個AP賦予分方向加權(quán)系數(shù)，并將加權(quán)系數(shù)融合到匹配算法中。此外，針對參考點(diǎn)較為稀疏的情況，提出了稀疏度的概念并給出了參考點(diǎn)稀疏度較大時的處理方法。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)定位算法相比，提出的算法在線階段遍歷的參考點(diǎn)數(shù)目大約減少了70%，同時平均定位誤差降低了15%左右，有效提高了定位精度并增強(qiáng)了定位實(shí)時性。

室內(nèi)定位；指紋定位法；模糊分類；AP加權(quán)；稀疏度

0 引 言

隨著無線通信和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，人們對于基于位置服務(wù)的需求日益增長。目前，GPS定位系統(tǒng)已經(jīng)非常成熟，它在室外條件下的精度和實(shí)時性都滿足了人們的需求。然而在室內(nèi)環(huán)境中，衛(wèi)星信號的傳播會受到建筑物的阻擋，因此無法準(zhǔn)確定位。對此，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多室內(nèi)定位的解決方案[1-3]，其中基于WiFi的室內(nèi)定位技術(shù)由于無線局域網(wǎng)和智能終端設(shè)備的普及而受到廣泛關(guān)注。

在室內(nèi)WiFi定位中應(yīng)用較多的為接收信號強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)定位技術(shù)，它分為與距離有關(guān)的定位方法和與距離無關(guān)的定位方法。與距離有關(guān)的定位方法根據(jù)無線信號傳播損耗模型將RSSI值轉(zhuǎn)換成與無線接入點(diǎn)(Access Point，AP)的距離，通過三邊法計(jì)算定位結(jié)果。這種定位方法簡單易行，定位速度快，但是室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，很難找到在室內(nèi)各個區(qū)域均適用的傳播模型[4]。與距離無關(guān)的定位方法稱為指紋定位法[5-6]，分為離線階段和在線階段，在線階段利用待定位點(diǎn)的RSSI值與離線階段創(chuàng)建的指紋庫進(jìn)行匹配得到定位結(jié)果。指紋定位法的成本低，定位精度較高，吸引了眾多研究人員的關(guān)注。

在對指紋定位的改進(jìn)算法中，文獻(xiàn)[7]提出用K均值聚類算法將采集的指紋庫分為幾個類，在在線階段待定位點(diǎn)只需要確定自身所處的類，即可達(dá)到縮小匹配范圍、提高時間效率的目的。由于K均值聚類在干擾環(huán)境中表現(xiàn)一般，文獻(xiàn)[8]將模糊C均值聚類引入指紋定位法來彌補(bǔ)K均值聚類的不足。但以上兩種聚類算法都對初始聚類中心敏感，如果初始聚類中心選擇不當(dāng)就會造成算法陷入局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[9]將每個參考點(diǎn)接收到的信號強(qiáng)度進(jìn)行排序，并據(jù)此APID的排列順序進(jìn)行區(qū)域劃分，但是這種方法抗噪聲能力有限。以上文獻(xiàn)都主要闡述了定位效率方面的改進(jìn)方案，也有許多研究者針對定位精度對傳統(tǒng)算法進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[10]用改進(jìn)的歐氏距離和聯(lián)合概率方法計(jì)算定位結(jié)果，然后按照一定的權(quán)值將兩個結(jié)果進(jìn)行融合。文獻(xiàn)[11]研究了如何優(yōu)化參考點(diǎn)的位置以提高定位性能。文獻(xiàn)[12]基于RSSI信號均值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系提出加權(quán)指紋定位法。

針對指紋定位法在效率和精度方面的問題，提出最強(qiáng)AP模糊分類方法，研究在不同分類區(qū)域中，各個AP對二維空間X方向和Y方向的定位影響程度，進(jìn)而提出在不同分類區(qū)域中的分方向AP加權(quán)策略。仿真結(jié)果表明，提出的算法可有效提高定位精度，并能減少在線階段的參考點(diǎn)遍歷數(shù)目，降低時間開銷。

1 指紋定位法

在線階段中，測量待定位點(diǎn)接收到的各個信號強(qiáng)度值，記為l=(rssi1，…，rssij，…，rssiQ)并將其與指紋庫中各f向量進(jìn)行匹配。常用的匹配算法有K近鄰(K-NearestNeighbor，KNN)算法、加權(quán)K近鄰(WeightedK-NearestNeighbor，WKNN)算法和貝葉斯算法。其中，WKNN算法是KNN算法的一種改進(jìn)，其定位精度與KNN算法相比有較大提高。

WKNN算法首先計(jì)算l向量與各f向量之間的歐氏距離：

(1)

其中，di為l向量與第i個參考點(diǎn)fi向量的歐氏距離。

(2)

其中，xh，yh分別為第h個近鄰參考點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；dh為l向量與fh向量之間的歐氏距離。

2 算法改進(jìn)

2.1 最強(qiáng)AP模糊分類算法

WKNN算法簡單易實(shí)現(xiàn)，且定位精度較高，但當(dāng)指紋庫參考點(diǎn)數(shù)目較多時，它需遍歷整個指紋庫，時間復(fù)雜度較高。如果離線階段對指紋庫進(jìn)行分類，在實(shí)時定位時通過確定待定位點(diǎn)的類別來縮小遍歷范圍，則可有效提高定位速度[13-15]。針對該問題，提出最強(qiáng)AP模糊分類算法(Strongest AP Fuzzy，SAF)。

在傳統(tǒng)最強(qiáng)AP分類算法的離線階段，各參考點(diǎn)根據(jù)接收到的最強(qiáng)信號來源進(jìn)行分類，即若某些參考點(diǎn)的最強(qiáng)信號來自相同AP，則將它們歸為一類。例如，第i個參考點(diǎn)接收到第j個AP的信號最強(qiáng)，那么第i個參考點(diǎn)就被劃分到第j類，以此類推將所有參考點(diǎn)進(jìn)行劃分。在在線階段，首先根據(jù)待定位點(diǎn)的最強(qiáng)信號來源確定其所屬類別，然后在該類別中運(yùn)用WKNN算法進(jìn)行定位。但是室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，WiFi信號受到多徑效應(yīng)、同頻干擾、非視距傳播等影響，信號強(qiáng)度值并不穩(wěn)定，存在上下波動，如果某個參考點(diǎn)接收到各AP的信號值中，幾個較大的信號值比較接近，則根據(jù)其最強(qiáng)信號劃分類別存在誤判的風(fēng)險。

設(shè)第i個參考點(diǎn)接收到各AP的信號強(qiáng)度值為fi=(rssii1，…，rssiij，…，rssiiQ)，其中rssiij為最大值，如果其余的RSSI值有與rssiij比較接近的，這時就要考慮將第i個參考點(diǎn)判為第j類是誤判的可能性。設(shè)RSSI信號的波動范圍為v，rssiih為剩余RSSI集合中的一個元素，則這兩個RSSI值可表示為(rssiij-v/2,rssiij+v/2)和(rssiih-v/2,rssiih+v/2)，如果rssiih+v/2>rssiij-v/2，那么就有可能發(fā)生誤判，即存在第i個參考點(diǎn)屬于h類卻被劃分為j類的風(fēng)險。

為了降低這種風(fēng)險，將參考點(diǎn)內(nèi)最大的RSSI值與剩余的RSSI值依次進(jìn)行比較，如果它們之間的差值小于一定的值，則認(rèn)為它們都有可能是最強(qiáng)AP，將此參考點(diǎn)劃分到所有可能的類別中。定義v為模糊值，如果rssiih>rssiij-v，則i也屬于h，以此類推將剩余的RSSI值與rssiij-v進(jìn)行比較。需要考慮的是模糊值v的選取，若v值過大，會使得一個參考點(diǎn)同時出現(xiàn)在幾個類的幾率增加，每個類的參考點(diǎn)數(shù)目就會增多，在線定位階段遍歷的時間就會增加；若選取的v值過小，會增加參考點(diǎn)類別誤判的風(fēng)險。實(shí)際上，v值的選取與指紋庫中WiFi信號的穩(wěn)定性密切相關(guān)，若WiFi信號的穩(wěn)定性較差，則需要選取較大的v值。文中用指紋庫中所有信號的標(biāo)準(zhǔn)差平均值s來描述其穩(wěn)定性。

設(shè)指紋庫有P個參考點(diǎn)，每個參考點(diǎn)有Q個信號，則指紋庫中共有P×Q個信號。第i個參考點(diǎn)第j個信號的標(biāo)準(zhǔn)差sij為:

(3)

其中，N為信號采樣次數(shù)；rssiijk為第i個參考點(diǎn)的第j個信號的第k次采樣值；rssiij為第i個參考點(diǎn)的第j個信號的平均值。

指紋庫的標(biāo)準(zhǔn)差平均值s為：

(4)

室內(nèi)環(huán)境中s的值一般為4～10，在不同的s下合理選取v，使得在保證定位精度的前提下每個類中參考點(diǎn)的數(shù)目盡可能少，v的具體取值將在仿真小節(jié)中通過實(shí)驗(yàn)給出。

2.2 分方向AP加權(quán)算法

WKNN算法在計(jì)算歐氏距離時，每個AP都給予了相同的信任程度，但實(shí)際上各AP在不同區(qū)域和方向上對定位的影響并不相同。針對該問題，在最強(qiáng)AP模糊分類的基礎(chǔ)上提出分方向AP加權(quán)(Directional Weighting，DW)算法來提高傳統(tǒng)算法的定位精度。

如圖1所示，分類區(qū)域Ψ中有3個參考點(diǎn)Α、Β、C，其中Β和C到Α的距離均為d。AP與Α、Β、C的距離分別為la、lb、lc。相比于距離la，lb和lc分別增加了lb-la和lc-la。從圖中可以看出，lb-la遠(yuǎn)大于lc-la，則此AP的RSSI值在Α與Β之間的變化程度遠(yuǎn)大于在Α與C之間的變化程度，即在區(qū)域Ψ中，X方向上的位置變化能夠引起此AP的RSSI值較大的變化，而Y方向上的位置變化對此AP的RSSI值影響甚微。從上述分析可以看出，利用圖中AP進(jìn)行定位時，其RSSI值更多的是代表X方向的位置信息，對X方向定位的影響程度較大，而在Y方向上此AP的RSSI值變化不大，室內(nèi)較小的噪聲干擾就可能將此變化淹沒。因此在對待定點(diǎn)進(jìn)行定位時考慮將其X方向和Y方向分開，分別求出各個AP在分類區(qū)域?qū)方向和Y方向的影響度，并將此影響度作為X方向和Y方向定位時的AP加權(quán)依據(jù)。

圖1 X與Y方向信號傳播距離差對比

分方向AP加權(quán)算法引入相關(guān)性系數(shù)來衡量AP的影響度，設(shè)在區(qū)域Ψ中共有M個參考點(diǎn)，第i個參考點(diǎn)的位置記為(xi，yi)。將Ψ中所有RSSI值信息和位置信息記為矩陣H：

(5)

其中，第j(1≤j≤Q)列為Ψ中各參考點(diǎn)接收的第j個AP的信號值；最后兩列為Ψ中各參考點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。

分別計(jì)算各AP的信號與X坐標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)，第j個AP的信號值與X坐標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)定義為：

(6)

第j個AP的歸一化權(quán)重aj如式(7)：

(7)

其中，rh為第h個AP與X的相關(guān)性系數(shù)。

在WKNN算法的歐氏距離計(jì)算中，將AP權(quán)重考慮進(jìn)去：

(8)

其中，rssij表示待定位點(diǎn)接收的第j個AP的RSSI值；aj表示第j個AP的權(quán)重。

(9)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

通過仿真實(shí)驗(yàn)確定了模糊值v的選取并驗(yàn)證了所提出算法在不同參考點(diǎn)數(shù)目下的性能。仿真場景為30m×30m的室內(nèi)區(qū)域，在此區(qū)域部署4個AP，分別位于(0，0)、(0，30)、(30，0)和(30，30)。每隔3m取一個參考點(diǎn)，部署AP的位置不作為參考點(diǎn)。在每個參考點(diǎn)和待定位點(diǎn)測量各AP的信號強(qiáng)度值，每個信號強(qiáng)度值重復(fù)測量50次。

3.1 模糊值v的選取

最強(qiáng)AP模糊分類算法通過與傳統(tǒng)WKNN算法的定位精度進(jìn)行比較來確定不同s(4≤s≤10)下v的最佳取值。在s一定的情況下，分別用不同的v值進(jìn)行分類，找出能達(dá)到傳統(tǒng)WKNN算法定位精度的最小v值。考慮到算法在實(shí)際環(huán)境中的應(yīng)用，v取整數(shù)。

表1給出了在不同的s下，v取不同值對平均定位誤差的影響。

表1 不同s和v下的平均定位誤差對比

從表中可以看出，當(dāng)s增大到一定程度時，v值需要相應(yīng)地增大才能保證定位精度。s為4時,v取1比v取0的定位精度提高了18%，達(dá)到了WKNN算法的定位精度。當(dāng)s增至8時，根據(jù)仿真結(jié)果，若v仍取1，那么SAFWKNN算法的定位精度與WKNN相比略差，所以應(yīng)將v增加到2。將模糊值v進(jìn)行總結(jié)：

(10)

在此模糊值v下對指紋庫進(jìn)行分類，能夠在保證定位精度的前提下遍歷最少的參考點(diǎn)，達(dá)到增強(qiáng)定位實(shí)時性的目的。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)s為4～7時，SAFWKNN算法遍歷參考點(diǎn)數(shù)目占參考點(diǎn)總數(shù)的百分比約為27%，而當(dāng)s增加到8時，百分比增加到29%，這是因?yàn)閟增加到8后，v從1變?yōu)?，每個參考點(diǎn)屬于多個類別的可能性增加，那么每個類中的參考點(diǎn)數(shù)目也會增加。即便如此，SAFWKNN算法在線階段遍歷的參考點(diǎn)數(shù)目也只占總數(shù)的不到30%，有效提高了定位效率，增強(qiáng)了定位實(shí)時性。

3.2 定位性能分析

為了驗(yàn)證分方向AP加權(quán)對定位精度的改善效果，將WKNN、SAF WKNN和SAF+DW WKNN算法進(jìn)行仿真對比。當(dāng)前仿真環(huán)境中參考點(diǎn)數(shù)目為117，圖2給出了三種算法的誤差累積概率分布圖。

圖2 117個參考點(diǎn)下三種定位算法誤差累積分布比較

可以看出，SAF WKNN算法和WKNN算法概率分布曲線基本重合，即定位精度上二者之間沒有差異。而SAF+DW WKNN算法的定位精度明顯高于WKNN和SAF WKNN算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與WKNN和SAF WKNN算法相比，SAF+DW WKNN算法平均定位誤差降低了10%，定位誤差在1 m以內(nèi)的概率提高了8%。

為了研究參考點(diǎn)數(shù)目變化時WKNN、SAF WKNN和SAF+DW WKNN算法的定位效果，將仿真區(qū)域的參考點(diǎn)數(shù)目減少為45，此時三種算法的誤差累積概率分布如圖3所示。

圖3 45個參考點(diǎn)下三種定位算法誤差累積分布比較

可以看出，SAF+DW WKNN的定位精度仍然最優(yōu)，而且該算法的定位誤差比WKNN和SAF WKNN算法降低了15%。

以上實(shí)驗(yàn)表明，在一定范圍內(nèi)參考點(diǎn)數(shù)目越少，SAF+DW WKNN算法相比于其他算法的性能提高越明顯。但是，在參考點(diǎn)分布特別稀疏時，三種算法是否遵循以上實(shí)驗(yàn)規(guī)律仍然需要驗(yàn)證，將參考點(diǎn)數(shù)目減少至24，三種算法的誤差累積概率分布如圖4所示。

圖4 24個參考點(diǎn)下三種定位算法誤差累積分布比較

可以看出，SAF WKNN和SAF+DW WKNN算法的性能已經(jīng)嚴(yán)重下降，這是因?yàn)楫?dāng)參考點(diǎn)數(shù)目非常少時，分類算法已經(jīng)不再適用，對此提出參考點(diǎn)稀疏度d：

d=S/n

(11)

其中，S為室內(nèi)區(qū)域的面積；n為參考點(diǎn)總數(shù)。

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)d大于22時，應(yīng)當(dāng)舍棄分類算法，直接使用分方向AP加權(quán)來改善WKNN算法的性能。WKNN算法和DWWKNN算法的誤差累積概率分布如圖5所示。

圖5 24個參考點(diǎn)下WKNN與DW WKNN定位算法誤差累積分布比較

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，DWWKNN算法的平均定位誤差與WKNN算法相比降低了16%，說明在參考點(diǎn)數(shù)目非常少時，分方向AP加權(quán)仍能有效改善定位精度。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)最強(qiáng)AP分類對噪聲環(huán)境適應(yīng)性差的問題，提出了最強(qiáng)AP模糊分類算法。通過仿真實(shí)驗(yàn)得到了不同噪聲環(huán)境下的模糊值并根據(jù)模糊值將參考點(diǎn)劃分到所有可能的類別中，在保證定位精度的前提下增強(qiáng)了定位實(shí)時性。在分類的基礎(chǔ)上，考慮了各個AP在不同分類區(qū)域、不同方向上對定位結(jié)果的影響度，并以此為依據(jù)用分方向AP加權(quán)對傳統(tǒng)的WKNN算法進(jìn)行改進(jìn)。此外，還針對參考點(diǎn)分布較為稀疏的情況，給出了稀疏度的概念以及處理方法。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)算法的定位精度相對于傳統(tǒng)算法有較大程度的提高。

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Indoor Localization Algorithm with Fuzzy Classification and AP Weighting

WANG Tian-fang1，ZHANG Ling-hua1,2

(1.College of Telecommunications & Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China;2.Jiangsu Provincial Engineering Research Center of Telecommunications and Network Technology,Nanjing 210003,China)

In order to improve the online positioning efficiency of the fingerprint localization,a fuzzy classification algorithm based on the Strongest AP (SAF) has been proposed.The risk of misjudging the class of reference points has been reduced through determining signal fluctuation range with fuzzy value and dividing the reference points into all possible classes.On this basis,directional AP weighting (DW) algorithm has been presented to obtain higher accuracy.Based on the impact ofXandYdirectionindifferentclassificationarea,thisalgorithmweightstheAPsdifferentvaluesandintegratesthemintothematchingalgorithmindifferentclassificationarea.Inaddition,inviewofthesparseofreferencepoints,theconceptofsparsedegreehasbeenproposedandaprocessingmethodhasbeenprovidedwhenthesparsedegreeishigh.Simulationresultsdemonstratethatthenumberoftraversedreferencepointsisreducedby70%andtheaveragelocatingerrorby15%,andthepositioningaccuracyandreal-timeperformancehavebeeneffectivelyimprovedascomparedwiththetraditionalalgorithm.

indoor localization;fingerprint localization;fuzzy classification;AP weighting;sparse degree

2016-04-28

2016-08-04

時間：2017-03-07

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(CXLX13_461)

王田芳(1992-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)定位；張玲華，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o線通信中的信號處理、語音處理與現(xiàn)代語音通信。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170307.0920.010.html

TP

A

1673-629X(2017)04-0046-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.04.011