應用型本科院校概率論與數理統計教學改革探討

摘 要：概率論與數理統計是應用型本科院校經管類和理工類專業的一門基礎必修課，其應用性非常廣泛。為培養學生應用概率論與數理統計知識解決實際問題的意識和能力，本文分析了學生知識體系和專業體系的關系，從教學內容、教學方法和教學手段三方面提出概率論與數理統計教學改革的一些建議與措施。

關鍵詞：應用型 本科 概率論與數理統計 教學改革

概率論與數理統計是研究大量重復隨機現象及其統計規律性的一門應用數學學科，它的應用性非常廣泛，而在高等院校，概率論與數理統計是經管類、理工類專業必修的一門數學課程，是培養學生思維的一個載體，是學生學習后續相關專業課程的重要工具。2014年國家提出加強應用型人才的培養，為了響應號召，努力培養應用型人才，適應社會和市場的需求，對概率論與數理統計課程進行教學改革勢在必行。

一、學生知識體系與專業體系的關系

目前概率論與數理統計教學中存在“重理論、輕實踐；重運算技巧、輕數學思想”的問題，偏離學以致用的教學理念。

1.學校開設的專業大部分偏向于文科，招收的本科生大部分是文科生，他們的初等數學知識層面無論從深度還是從廣度都不及理科生，基礎也相對薄弱。如：在講授古典概型方面，需要用到排列組合的相關知識，部分學生對此一無所知。

2.學習概率論與數理統計，需要將高等數學與線性代數作為前期課程鋪墊，所以一般選擇在第2、3學期開設。前期階段，有些專業數學這兩門課程均開設，有些專業只開設高等數學（或微積分），對于高等數學中的多元微積分學知識講授不深也不廣，對級數未作介紹，這些知識點在學習概率論時都要用到。同時，概率論與數理統計也是作為相關專業的前期課程，因為隨機現象在我們的生活中隨處可見，在工作中也會遇到，學好它，利于學生畢業后更好地走向工作崗位。

3.教材是供教師順利教學，學生自主學習的工具。但當今的概率論與數理統計教材在結構和體系上大同小異，沒能夠體現具體學科的應用重點和專業特色，編寫的例題和練習千篇一律，與專業相關的案列甚少，易造成“只知其有用，卻不曉得如何用”，不利于學生對知識的強化與應用。

二、改革教學內容、教學方法和教學手段

1.根據培養理念，調整教學內容。現在高校普遍面臨課時壓縮、教學內容刪減的現狀，無法向學生展示知識的完整性及其呈現的多元化。而基于培養應用型人才的理念，我們需要增加或刪減概率論與數理統計中的教學內容。

1.1壓塑概率論的內容，縮減概率論的課時。概率論這一板塊內容涉及到古典概型、條件概率、隨機變量及其分布、數字特征、大數定律和中心極限定理等知識點，涵蓋較多的計算，需要用到初等數學和微積分的知識，其中積分計算又是學生的一大短板。過去在概率論這一板塊的講解，花費較多的課時，成效差，且其中的部分內容與生活的實用性不高，故可將概率論的內容和課時縮減，而注重其中的一些概念、原理和思想的講解。因為概率論與數理統計中存在很多的抽象概念和定理的證明，該部分內容對學生理解概率論與數理統計的理論知識及其應用具有重要的意義。如：條件概率的使用、隨機變量的引入、數字特征的計算、大數定律和中心極限定理的理解等，其實用性和應用性更強、更貼切生活和工作。

1.2加大數理統計的內容，增加統計的課時。我們每天都和數字打交道，接觸到形形色色的數據。而哪里有數據，哪里就有統計。對于經管類和理工類學生，統計是非常重要的一大板塊，必須予以重視和掌握的，是社會的需要也是專業的需要。過去受課時的限制，我們偏重于概率論的講解，占用較多課時講概率論，而刪減掉統計這一塊的內容，只講點估計和一元線性回歸模型，而區間估計、假設檢驗、方差分析等基本上忽略不講。數理統計的計算是繁瑣的，我們需要放棄其中復雜公式的推導，只需交代清楚其背景和意義，否則易造成學生厭學，對課程教學效果和學生的實際應用均是無益的。統計是實際工作中經常用到的，我們因此需要加大這一塊的講解，注重統計思想的疏導和統計方法的介紹，引導學生理解和利用統計知識、統計方法解決實際問題。

2.根據教育理念，改革教學方法。在教學中，我們常常希望學生能學以致用，舉一反三，能運用知識解決實際問題，實現創新能力的培養。我們能把知識點用一些通俗易懂的語句形象地刻畫出來，建構學生的認知體系，從而讓學生更好地吸納和消化知識點。從教育理念出發，可以從以下幾點加強：

2.1運用案例教學法，培養學生分析問題和解決問題的能力。利用案例教學法，以貼近生活的實例激發學生學習概率論與數理統計的興趣。在教學中，選擇一些有趣的典型案例來切入知識點，如“平分賭金問題”、“投資策略”、“福利彩票”等，引導學生思考、討論，并提出解決問題的思路與設想，從中讓學生加深對知識的理解，增強了學習的趣味性，提高課堂教學效果。

2.2融入數學建模，賽教結合，輔助概率論與數理統計教學。全國大學生數學競賽是我國各高校的一個重大活動，是檢驗學生的團隊協作精神和創新實踐能力，是理論與實際的結合。我校提倡“賽教結合、寓教于賽、以賽促教”，鼓勵學生參與并為此營造氛圍，開設數學建模培訓、統計學等課程。從近幾年全國大學生建模競賽題目中，不難發現，競賽題目涉及的概率論與數理統計知識和方法越來越多。如2012年葡萄酒的評價與腦卒中發病環境因素分析及干預問題，2015年“互聯網+”時代的出租車資源配置問題。故而在概率論與數理統計教學過程中可以融入數學建模，引進數學模型，探索一些具有現實意義、應用性強的實例，讓學生分析、調查、研究，在其中體驗隨機問題的魅力，從而進一步鞏固概率論與數理統計的基本理論和基礎知識，提升學生的實踐應用意識和能力。

3.結合時代發展，改進教學手段。隨著科技的發展、時代的進步，計算機的使用越來越普及，信息化技術融入學科教學中，為教學提供很好的媒介。過去我們進行數學類課程的日常教學采用的是普通教室、黑板板書，現在學校對教學設備予以更新，引進了一批一體機，使教學與信息化技術有機結合，改善了教學條件。在課堂教學中，教師呈現抽象教學內容的形式更直觀、具體、形象，縮減大量的板書時間，增加了課堂信息量，讓師生間有更多的交流互動機會，提高課堂的教學效率；但是也帶來了一些弊端，需要我們用時間磨合與適應。對于數理統計的教學，若能結合計算機輔助教學，有計劃地安排部分課時讓學生有機會到機房來上機操作，介紹計算機在統計中的應用和一些常用統計軟件的使用，這將讓學生認識到統計的可操作性，而不拘于復雜公式的記憶和推導，優化教學，使學生更好地掌握和運用這門學科。

三、結語

概率論與數理統計是一門理論聯系實際的學科，在經濟高速發展和科技飛躍發展的今天，它發揮著越來越重要的作用。通過對概率論與數理統計教學內容、方法和手段等方面的改革，激發學生學習概率論與數理統計的興趣，提升學生的實踐應用意識和能力，從而提高教學質量。對概率論與數理統計進行教學改革，這是一項長期工程，任重而道遠。

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作者簡介：呂婷（1984—）女，廣西玉林人。碩士研究生學歷，廣西外國語學院講師。研究方向：數理統計。農秋紅（1985—）女，廣西大新人。研究生學歷，廣西外國語學院講師。研究方向：高等數學、概率論與數理統計教學。