我國(guó)優(yōu)秀男子跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)對(duì)成績(jī)影響的分析

摘 要：通過(guò)對(duì)影響跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行分析，采用主成分分析，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行了歸納，根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的身體形態(tài)，專項(xiàng)速度，專項(xiàng)跳躍角度通過(guò)多元回歸法建立了影響運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的預(yù)測(cè)模型。

關(guān)鍵詞：跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng) 主成分分析 多元回歸

一、引言

跳遠(yuǎn)，是一個(gè)技術(shù)性和訓(xùn)練過(guò)程相對(duì)復(fù)雜的項(xiàng)目，跳遠(yuǎn)成績(jī)受運(yùn)動(dòng)員身體形態(tài)，專項(xiàng)素質(zhì)和技術(shù)水平等多方面因素的影響，這些因素之間相輔相成，相互制約，其中的某一個(gè)因素發(fā)生變化，都會(huì)引起跳遠(yuǎn)成績(jī)的波動(dòng)，使跳遠(yuǎn)成績(jī)受到不同程度的影響。雖然中國(guó)的跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)趤喼拚紦?jù)了絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，但和世界最好成績(jī)?nèi)杂幸欢ň嚯x。因此，提高我國(guó)整體跳遠(yuǎn)水平得到越來(lái)越多人的重視。本文將從身體素質(zhì)角度分析影響跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的重要因素。

二、研究對(duì)象與研究方法

1.研究對(duì)象。研究對(duì)象為國(guó)內(nèi)優(yōu)秀男子跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員各專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)與成績(jī)。

2.研究方法。首先對(duì)各專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)的進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除變量的量綱效應(yīng)，然后將各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分類，分別處理，針對(duì)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)素質(zhì)指標(biāo)運(yùn)用了主成分分析法，最后采用多元回歸法建立了影響運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的預(yù)測(cè)模型。其中數(shù)據(jù)處理采用Excel軟件，主成分分析法中的因子分析采用SPSS軟件，結(jié)果計(jì)算采用Excel軟件，多元回歸采用MATLAB R2014b軟件。

三、結(jié)果與分析

1.各專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)處理。

由于跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的各專項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)量單位往往是不同的，為了消除變量的量綱效應(yīng)，使每個(gè)變量都具有同等的表現(xiàn)力，對(duì)數(shù)據(jù)做了標(biāo)準(zhǔn)化處理，便于后續(xù)分析計(jì)算。

1.1正向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。正向指標(biāo)指數(shù)值越大表明跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員表現(xiàn)狀況越好的指標(biāo)（如立定跳遠(yuǎn)，立定三級(jí)跳遠(yuǎn)，助跑五級(jí)跳，深蹲杠鈴等）。設(shè)為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值；為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)的值；n為被評(píng)價(jià)的對(duì)象數(shù)。根據(jù)正向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式，為：

1.2負(fù)向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。負(fù)向指標(biāo)指數(shù)值越小表明跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員表現(xiàn)狀況越好的指標(biāo)（如30m起動(dòng)計(jì)時(shí)跑，100m起動(dòng)計(jì)時(shí)跑等）。根據(jù)負(fù)向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式，為：

式2中各個(gè)符號(hào)的含義與式1相同

2.克托萊指數(shù)?？送腥R指數(shù)的計(jì)算公式為（體重（kg）/身高（cm）×1000）。通過(guò)體重與身高的比例關(guān)系表示每厘米身高的重量，人體圍、寬、厚度及機(jī)體組織密度。本文將各運(yùn)動(dòng)員的身高和體重這兩個(gè)指標(biāo)歸納為克托萊指數(shù)，即身體形態(tài)指標(biāo)?？送腥R指數(shù)越大，則表明其肌肉質(zhì)量的優(yōu)勢(shì)較為明顯，從而可以評(píng)估身體形態(tài)對(duì)跳遠(yuǎn)成績(jī)的影響。

3.主成分分析。將身高和體重歸納為克托萊指數(shù)作為跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的身體形態(tài)指標(biāo)后，其余6個(gè)指標(biāo)均為跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)素質(zhì)指標(biāo)，這些指標(biāo)會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)有一定影響，每個(gè)指標(biāo)對(duì)跳遠(yuǎn)成績(jī)有不同的影響程度，并且指標(biāo)個(gè)數(shù)越多，分析越困難。通過(guò)對(duì)這些運(yùn)動(dòng)素質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，主成分分析刪除了因子負(fù)載小的指標(biāo)，并得到新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，保證了得到的各個(gè)主成分對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果（跳遠(yuǎn)成績(jī)）有顯著的影響。

3.1主成分分析的基本模型。主成分的實(shí)質(zhì)是各指標(biāo)的線性組合，模型為：

其中，為第i個(gè)主成分；Xj為第j個(gè)指標(biāo)；是第i個(gè)特征向量的第j個(gè)分量；k為主成分個(gè)數(shù)；n為指標(biāo)個(gè)數(shù)。

2）求得6個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累積方差貢獻(xiàn)率見(jiàn)表2：

從方差分析表中可以發(fā)現(xiàn)，第1主成分和第2主成分對(duì)應(yīng)的特征值大于1且遠(yuǎn)大于其余4個(gè)主成分，第1主成分和第2主成分的方差貢獻(xiàn)率總計(jì)75.741%，說(shuō)明這2個(gè)主成分基本包含了原始指標(biāo)的信息。因此，近似認(rèn)為第1主成分和第2主成分對(duì)跳遠(yuǎn)成績(jī)的影響體現(xiàn)了6個(gè)運(yùn)動(dòng)素質(zhì)指標(biāo)對(duì)跳遠(yuǎn)成績(jī)的影響，即將這6個(gè)運(yùn)動(dòng)素質(zhì)指標(biāo)歸納為第1主成分和第2主成分。

其中第1主成分和第2主成分的特征向量為為：

由此建立第1主成分和第2主成分（即兩個(gè)新的綜合指標(biāo)）：

通過(guò)各主成分的系數(shù)以及結(jié)合跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將第1主成分和第2主成分分別命名為專項(xiàng)速度指標(biāo)，專項(xiàng)跳躍指標(biāo)。

式3中，30m起動(dòng)計(jì)時(shí)跑、100m起動(dòng)計(jì)時(shí)跑和立定跳遠(yuǎn)表現(xiàn)越好，專項(xiàng)速度指標(biāo)數(shù)值越大，立定三級(jí)跳、助跑五級(jí)跳和深蹲杠鈴表現(xiàn)越好，專項(xiàng)速度指標(biāo)數(shù)值越小，且30m起動(dòng)計(jì)時(shí)跑、100m起動(dòng)計(jì)時(shí)跑和助跑五級(jí)跳對(duì)專項(xiàng)速度指標(biāo)的影響大于其余三項(xiàng)；式4中，所有指標(biāo)表現(xiàn)越好，專項(xiàng)跳躍指標(biāo)數(shù)值越大，且立定跳遠(yuǎn)、立定三級(jí)跳和深蹲杠鈴對(duì)專項(xiàng)跳躍指標(biāo)的影響大于其余三項(xiàng)。

4.建立跳遠(yuǎn)成績(jī)預(yù)測(cè)模型。想要從跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)中判斷運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)，就必須通過(guò)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)來(lái)建立關(guān)于跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的預(yù)測(cè)模型。根據(jù)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)成績(jī)與遠(yuǎn)動(dòng)員的實(shí)際成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，教練員可以簡(jiǎn)潔有效地對(duì)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行專項(xiàng)素質(zhì)訓(xùn)練。我們可以利用前面已經(jīng)歸納出的3個(gè)新指標(biāo)來(lái)建立跳遠(yuǎn)成績(jī)預(yù)測(cè)模型，采用多元回歸法來(lái)進(jìn)一步確定身體形態(tài)指標(biāo)，專項(xiàng)速度指標(biāo)和專項(xiàng)跳躍指標(biāo)對(duì)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)的影響，并通過(guò)殘差分析來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，去除異常數(shù)據(jù)，來(lái)保證模型的精確度。

通過(guò)多元回歸法，建立國(guó)內(nèi)優(yōu)秀男子跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員各項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)與成績(jī)的回歸方程，并畫(huà)出殘差分析圖，如下圖所示。（對(duì)于已知數(shù)據(jù)殘差的置信區(qū)間，服從均值為零的正態(tài)分布，所以若某個(gè)的置信區(qū)間不包含零點(diǎn)，則認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)是異常的，可予以剔除）

其中圖1.1是未做處理前的殘差分析圖，發(fā)現(xiàn)第9個(gè)點(diǎn)異常，故去掉與之對(duì)應(yīng)的第9位運(yùn)動(dòng)員，即圖1.2是去掉第9位運(yùn)動(dòng)員后的殘差分析圖，發(fā)現(xiàn)圖1.2中第9個(gè)點(diǎn)有問(wèn)題，故去掉與之對(duì)應(yīng)的第10位運(yùn)動(dòng)員，即圖1.3是去掉第9位和第10位運(yùn)動(dòng)員后的殘差分析圖，圖1.3未見(jiàn)異常，即通過(guò)檢驗(yàn)。

由此，去除9和10兩位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)后，得跳遠(yuǎn)成績(jī)的回歸方程：

我國(guó)優(yōu)秀跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的回歸方程

其中，Y1為標(biāo)準(zhǔn)化后的身體形態(tài)指標(biāo)；Y2為標(biāo)準(zhǔn)化后的專項(xiàng)速度指標(biāo)；Y3為標(biāo)準(zhǔn)化后的專項(xiàng)跳遠(yuǎn)指標(biāo)；稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，R越大，y與相關(guān)關(guān)系越密切，通常，R大于0.8（或0.9）才認(rèn)為相關(guān)關(guān)系成立；F和與F對(duì)應(yīng)的概率P用于假設(shè)檢驗(yàn)，拒絕H0，回歸模型成立，S2為殘差的方差。

為檢驗(yàn)該回歸方程的精確性與合理性，將表1中9位運(yùn)動(dòng)員的指標(biāo)帶入回歸方程，殘差和相對(duì)誤差見(jiàn)表4。

由上表可知，該回歸模型具有較高的可靠性，預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

以第12位運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)素質(zhì)數(shù)據(jù)為例，對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱歸一化處理后得，分別得到該運(yùn)動(dòng)員的身體形態(tài)指標(biāo)，專項(xiàng)速度指標(biāo)和專項(xiàng)跳躍指標(biāo)，代入跳遠(yuǎn)成績(jī)預(yù)測(cè)模型中計(jì)算并推斷出該運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)椋?/p>

并對(duì)該運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，推斷其概率為95%跳遠(yuǎn)成績(jī)的預(yù)測(cè)區(qū)間，y0的預(yù)測(cè)區(qū)間可簡(jiǎn)化為：

其中Z是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上分位數(shù)，故令。得出該運(yùn)動(dòng)員95%跳遠(yuǎn)成績(jī)的預(yù)測(cè)區(qū)間為：[7.4546，7.7372]。

四、結(jié)語(yǔ)

我國(guó)優(yōu)秀男子跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員專項(xiàng)素質(zhì)指標(biāo)體系是由身體形態(tài)，專項(xiàng)速度，專項(xiàng)跳躍的3個(gè)成分和8個(gè)具體指標(biāo)來(lái)反映的。其中專項(xiàng)速度，專項(xiàng)跳躍的方差累積貢獻(xiàn)率達(dá)到了75.741%，說(shuō)明這兩個(gè)指標(biāo)在一定程度上可以反映出跳遠(yuǎn)的專項(xiàng)成績(jī)。為了進(jìn)一步確定身體形態(tài)指標(biāo)，專項(xiàng)速度指標(biāo)和專項(xiàng)跳躍指標(biāo)對(duì)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)的影響，建立了關(guān)于跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的預(yù)測(cè)模型。為教練員在實(shí)際訓(xùn)練中對(duì)運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最優(yōu)化的科學(xué)訓(xùn)練效果提供了理論依據(jù)。同時(shí)，教練員應(yīng)當(dāng)在實(shí)踐訓(xùn)練中協(xié)調(diào)好運(yùn)動(dòng)員的專項(xiàng)素質(zhì)能力，心理素質(zhì)能力以及專項(xiàng)技術(shù)水平，將理論與實(shí)踐相結(jié)合，才能達(dá)到最優(yōu)化的科學(xué)訓(xùn)練效果。

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