提高中職生數學運算能力的方法

匡小虎

（陳登職業技術學校，廣東佛山 528315）

1 數學運算及運算能力的含義

所謂數學運算，是根據一定的數學概念、法則、定理，對具體的式子進行變形演繹的過程。數學運算，包括了數字的計算、估計和近似計算、對式子的組合變形與分解變形、對幾何圖形中各幾何量的計算等。常見的有方程與不等式的同解變形、分式的加減乘除和通分化簡、乘方開方等。

所謂運算能力，是指能使某些運算順利完成的心理特征。它包括分析運算能力、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

2 當前中職學生數學運算能力的現狀

目前中職學校的學生數學學習基礎普遍不太好，數學運算能力是極其薄弱的，方程的變形、不等式的反號、分式的通分這些常規的數學操作手段都非常容易出錯，甚至有的同學加減乘除都要依賴計算器，對運算沒有興趣和信心。有時候不會靈活的對公式進行變形，或者在運算過程中不能選擇更合理、更簡潔的運算途徑，導致運算過程繁瑣，準確率很低。因此，盡快提高中職學生數學運算能力的任務刻不容緩。

3 培養和提高中職學生數學運算能力的方法

數學運算能力對中職學生的數學成績有著決定性的影響，培養提高學生的運算能力可以從以下幾個方面入手：

3.1 充實運算技能包：鞏固與強化數學運算需要的常規操作與變形

數學運算是要遵循一些規則的，很遺憾，我們的中職生很多并不完全精通這些規則，我們可以在平時的課堂上反復的強化這些常規操作。舉兩例說明如下：

（1）方程。使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。方程的兩邊同時加上或減去同一個數，所得方程與原方程屬于同解方程；方程的兩邊同時乘以或者除以同一個數（不為0），所得方程與原方程屬于同解方程。移項：把原方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊。

（2）分式的通分。根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。

確定最簡公分母的一般步驟有：將能因式分解的分母因式分解；取各分母系數的最小公倍數；凡是出現以字母（或含有字母的式子）為底數的冪的因式都要取；若有同底數冪，取指數最高的。

上題中用到了很多分式的運算手段，包括符號、括號的處理，值得學生學習掌握。

3.2 夯實基礎，為解題保駕護航

數學解題離不開數學公式，絕大多數的數學題目都要用到所學過的數學公式、定理、結論。只有正確理解了數學概念，并牢牢掌握有關的公式性質定理，才能高效、有針對性的進行數學運算。

（1）讓學生牢牢記住解題運算所需要的基本概念、公式、定理。筆者經常跟學生強調：雖然說記住了公式也不一定能做出題目，但如果沒有記住公式，那就絕對不可能做出題目。公式好比武俠小說里的拳經劍譜，天賦再高之人也需要熟記。下面就2020 年廣東省普通高等學校招收中等職業學校畢業生考試中用到的常規公式羅列如下：

3.3 實戰有技巧，解題有策略

中職學校的數學題目一般不會太難，學生遇到一道數學題應該像完成一件事情一樣，抽絲剝繭、有條不紊地進行，要相信大部分題目都是可以找到突破口的。

3.3.1 勾畫關鍵信息

我們知道，一道高質量數學題目是言簡意賅的，短短一兩行文字全部交代清楚，我們要培養學生找到這些文字里最關鍵的信息并勾畫下來，幸運的是，中職學校的大部分題目，關鍵信息往往很容易被我們捕捉到。舉例說明：

3.4 克服非智力因素的影響

數學運算是一項嚴謹細致而又相對枯燥的工作，它不像語文可以妙筆生花、激情澎湃，做數學題情緒上有波動，心思有偏移都很可能會算錯，需要我們的學生靜下心來，埋頭苦算，只有這樣才有可能交上一份完美的答卷。

（1）克服畏難情緒，培養學生永不放棄的品質。數學是一門思維的學科，培養學生分析問題并解決問題的能力，需要用到大量的計算，學生要熟記大量的公式，有些題目甚至還是幾個公式的組合運用。對于選擇填空題而言，最后學生寫上去的只是一個答案，所以哪怕你中間運算過程出現了任何一點錯誤，都會導致最后的答案不正確。很多學生開始時認真計算，但最后可能因為失誤一點點然后答案就錯誤了，這樣的事情發生多了，人就會麻木、懈怠、失去信心和興趣，畏難情緒也會隨之而來。作為老師，我們切切實實要感同身受，對有畏難情緒的學生多表揚，多鼓勵，慢慢提升要求，在潛移默化中慢慢培養學生永不放棄的良好品質。事實上，一道運算繁雜的數學題，同學們分步驟、有條理花了很長時間，用掉了很多草稿紙最后終于算對了，那時的感覺相信還是很美妙的，久而久之，就會形成良性循環，大大提高自身運算能力了。

（2）規范解題格式，鼓勵學生驗算。筆者經常對學生講：“你們做的題是要拿給老師批閱的，你要寫出來，并寫清晰，讓老師知道才行。”很多解答題，學生會做，也算的對，但寫的過于簡單，并不能完全表達心中所想，所以也不能算完全正確。解答題是按步驟給分的，講究格式規范，條理清晰，該有的步驟絕不能少，同時數學卷面也同樣要求整潔，字跡要求工整。一個學生不管學習能力多強，做題多么認真，都難免出現運算錯誤，而驗算是最后的把關，學生在完成題目后，可以回頭重新檢查核算。因此老師在日常教學中要注重引導學生養成好的驗算習慣，鞏固自己的最后一道防線。

4 結語

總之，數學運算能力的提高對數學教學質量有戰略性的影響。作為教師，我們應該堅持信心，嚴格把關，找準方法，科學指導。當然，中職學生數學運算能力的提高不是一朝一夕能夠完成的，需要長期的課內、課外的加強訓練。有了量的積累才會有質的沉淀與突破，所謂厚積薄發就是這個道理。