基于博弈模型的GMP持續穩定實施的分析

趙成成+宋凱+劉紹鵬

摘 要：為促進藥品生產企業將GMP持續穩定實施下去，提高藥品安全與質量，通過建立GMP監管與實施決策雙方的博弈模型，求出GMP監管與實施決策雙方混合策略納什均衡。并對影響藥品生產企業GMP持續穩定實施的眾多相關因素進行分析，得出影響藥品生產企業持續穩定實施GMP的主要因素是食藥監管部門內部懲處力度α和藥品生產企業不持續穩定實施GMP的收益F。

關鍵詞：GMP實施；藥品生產企業；食藥監管部門；博弈論

GMP，即《藥品生產質量管理規范（2010年修訂）》。它是一把標尺，既規范藥品生產和質量管理，同時也衡量藥品生產企業的技術水平[1]。按國食藥監安[2011]101號文件要求，所有藥品生產企業均應在2015年12月31日前達到《藥品生產質量管理規范（2010年修訂）》要求。GMP認證后，GMP能否持續穩定實施才是關鍵，才能有效控制藥品的安全與質量。

藥品飛行檢查，是指食品藥品監督管理部門針對藥品研制、生產、經營、使用等環節開展的不預先告知的監督檢查。近年來，在國家食品藥品監督管理總局（以下簡稱CFDA）飛行檢查中，被檢藥品生產企業GMP實施情況不容樂觀，更有甚者GMP證書被收回，僅2016年全國收回藥品GMP證書就高達171張[2]。

博弈論，是研究決策主體的行為發生直接相互作用時候的決策以及這種決策的均衡性[3]。1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。博弈論在金融學、證券學、生物學、經濟學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。本文將利用博弈論研究藥品生產企業和食品藥品監督管理部門（以下簡稱食藥監管部門）的博弈，得出影響藥品生產企業GMP持續穩定實施的眾多相關因素，并分析出關鍵因素，從而促進藥品生產企業持續穩定實施GMP。

1 研究方法

以博弈論為基礎、為依托，借助其他科學方法分析研究藥品生產企業持續穩定實施GMP的現狀及相關影響因素。

1.1 調查法

通過查閱文獻、收集資料發現我國現有藥品生產企業數量為8702[4]。2016年全國收回藥品GMP證書數量為171[2]，約占總量的1.97%；跟蹤檢查后發回藥品GMP證書數量為104[2]，即未發回藥品GMP證書數量為67，約占總量的0.77%。這些數據既給藥品生產企業敲響了警鐘，也敦促各級食藥監管部門加強對轄區藥品生產企業的監管力度，尤其是相較于其他省份數量偏大的河北、吉林、安徽、廣西四省。

1.2 數學建模法

由于博弈論可以比較深刻地反映出各參與方利益的沖突與一致問題， 以及參與方的決策過程， 所以通常被用做政策制定和政策分析的有力工具。為了分析我國的GMP持續穩定實施， 基于澤爾騰（1995）“小偷與守衛”[5-6]博弈模型，建立一個完全信息靜態博弈模型來討論博弈雙方的決策。

1.2.1 模型假設

GMP持續穩定實施相關的博弈模型的基本假設有以下方面。

（1）理性人假設

假定博弈主體為我國食藥監管部門與藥品生產企業，博弈主體均符合理性的“經濟人”假設。藥品生產企業和食藥監管部門都會在博弈過程中謀求自身利益最大化。對于藥品生產企業來說，以較少的成本支出和良好的企業形象（即無形資產）收獲豐厚的企業利潤是其追求的目標；而對于食藥監管部門來說，依法執法、科學監管、為人民服務，國家穩定和諧，國民用藥安全與質量得到保證，是其追求的目標。

（2）非合作博弈假設

為了利于分析，假定藥品生產企業是為了追求利潤最大化而不持續穩定實施GMP，即GMP實施存在缺陷，屬于違法行為；食藥監管部門為了追求國家穩定和諧、提高國民用藥安全與質量，隨時準備對群眾舉報、投訴的藥品生產企業的違法行為進行查處。藥品生產企業和食藥監管部門的關系類似于“監管模型”中的小偷和守衛的關系，設定這兩者之間不存在“共謀”“串通”的行為，將其視為非合作博弈來考慮。

（3）完全信息靜態假設

完全信息博弈指參與者對所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有充分了解；靜態博弈指參與者同時采取行動，或者盡管有先后順序，但后行動者不知道先行動者的策略。就GMP監管與實施決策雙方的行動從邏輯順序看，藥品生產企業決策在先，食藥監管部門決策在后。對于藥品生產企業來說，只要不想持續穩定實施GMP，就不存在技術障礙；對于食藥監管部門來說，假設其具有完全檢查能力，即只要檢查就可以查出藥品生產企業實施GMP是否持續穩定，是否存在違法行為。因此，可以將該博弈設定為完全信息靜態博弈模型。

（4）策略選擇的假定

博弈雙方均有兩種策略選擇：藥品生產企業可以選擇持續穩定實施GMP和不持續穩定實施GMP，食藥監管部門可以選擇檢查和不檢查。

1.2.2 決策組合分析

通過博弈論相關方法可得到藥品生產企業和食藥監管部門的決策組合。

（1）組合一

食藥監管部門檢查，藥品生產企業不持續穩定實施GMP時，假設食藥監管部門因對群眾的舉報、投訴積極檢查而提高社會穩定性、增進社會和諧、保障人民健康的總和為B，其單次檢查支出的包括人力、物力、財力在內的所有成本為C；藥品生產企業因違法被查處所受懲處為A。故而食藥監管部門的收益為B-C，藥品生產企業收益為-A。

（2）組合二

食藥監管部門檢查，藥品生產企業持續穩定實施GMP時，對于食藥監管部門來說，其收益仍為B-C；對藥品生產企業而言，相當于接受例行檢查，無損亦無收，因此收益為0。

（3）組合三

食藥監管部門不檢查，藥品生產企業不持續穩定實施GMP時，假設食藥監管部門因不查處藥品生產企業的違法行為而受到的損失為V，這種損失包含上級部門的處罰α、政府公信力的下降β（記為V=α+β）；藥品生產企業不持續穩定實施GMP收獲的利益為F。故而食藥監管部門的收益為-V，藥品生產企業收益為F。

（4）組合四

食藥監管部門不檢查，藥品生產企業持續穩定實施GMP時，達到無為而治，食藥監管部門的收益為B，藥品生產企業收益為0。

1.2.3 建立模型

通過決策組合的分析，不難看出該博弈是一個沒有可被雙方接受的納什均衡的混合策略組合。這與澤爾騰“小偷與守衛”的博弈模型較為相似，根據混合策略的原則，即可求解納什均衡。

假設食藥監管部門檢查的概率為Q，藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率為q。根據GMP監管與實施博弈雙方策略組合，構建如表1所示矩陣圖。

2 求解與分析

在“小偷與守衛”的博弈模型求解中，小偷選擇和的概率一定要使守衛選擇和的期望支付相等[5]，該博弈模型則是藥品生產企業選擇和的概率一定要使食藥監管部門選擇和的期望支付相等。基于此，求解混合策略納什均衡，并對影響藥品生產企業持續穩定實施GMP的相關因素進行分析。

2.1 求解混合策略納什均衡

對于藥品生產企業而言，通過以上的分析可以得出以下等式：

對于食藥監管部門而言，同理可以得出以下等式：

2.2 均衡結果分析

在（2）式中，q是GMP監管與實施博弈雙方達到混合策略納什均衡狀態時藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率，也是食藥監管部門決定檢查與不檢查的臨界點。在（4）式中，Q是GMP監管與實施博弈雙方達到混合策略納什均衡狀態時食藥監管部門檢查的概率，也是藥品生產企業決定持續穩定實施GMP和不持續穩定實施GMP的臨界點。基于（2）（4）兩式，對影響藥品生產企業持續穩定實施GMP的相關因素進行分析。

2.2.1 食藥監管部門檢查成本C的影響

食藥監管部門檢查成本C與藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q之間呈正相關的關系。食藥監管部門檢查成本C越高，藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q就越高；食藥監管部門檢查成本C越低，藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q就越低。如此一來，看似主要努力降低檢查成本C可以促進藥品生產企業持續穩定實施GMP，但是檢查成本C不可能無限制的降低，特別是在經濟持續增長、科技不斷進步的今天，檢查成本C 不減反增。

2.2.2 社會和諧穩定、人民健康的總和B的影響

社會和諧穩定、人民健康的總和B與藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q之間負相關的關系，二者之間是此消彼長。社會和諧穩定、人民健康的總和B主觀性較強，但也方便食藥監管部門調控，加強宣傳、爭強辦公透明度，便可使社會和諧穩定、人民健康的總和B持續穩定增長，藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q也隨之逐漸降低。

2.2.3 食藥監管部門玩忽職守的損失V的影響

食藥監管部門玩忽職守的損失V與藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q之間也是呈負相關的關系。若要降低藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q，就要增大食藥監管部門玩忽職守的損失V。政府公信力可增不可減，即β的變動微小；這就需要增大α，即食藥監管部門加大內部懲處力度，這種懲處可以表現為檢查人員的職務處分、信用減弱、福利水平降低等。

2.2.4 藥品生產企業受的懲處A的影響

藥品生產企業受的懲處A與食藥監管部門檢查的概率Q之間呈負相關的關系。食藥監管部門如果加重對藥品生產企業的懲罰，在短期內可以降低其不持續穩定實施GMP的概率q，但是長期內會使食藥監管部門下去檢查的概率Q越來越小，反而助長了藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q。

2.2.5 藥品生產企業不持續穩定實施GMP的收益F的影響

藥品生產企業不持續穩定實施GMP的收益F與食藥監管部門檢查的概率Q之間呈正相關的關系。藥品生產企業不持續穩定實施GMP的收益F越大，說明其在實施GMP過程中發現的問題[7]及技術難點越多，在短期內一部分藥品生產企業就會效仿，但是長期內食藥監管部門檢查的概率Q就越來越大，藥品生產企業被查處的可能性就越大，藥品生產企業不持續穩定實施GMP的概率q就隨之減小。

2.3 結論與建議

綜合以上分析，影響藥品生產企業持續穩定實施GMP的主要因素是食藥監管部門內部懲處力度α和藥品生產企業不持續穩定實施GMP的收益F。

雖然食藥監管部門加重對藥品生產企業的懲罰效果不佳，但是可以增加對查處藥品生產企業的媒體曝光率和企業社會信用的管理，通過社會輿論監督敦促被查藥品生產企業盡快整改，警示其他藥品生產企業將GMP持續穩定實施下去，并自覺努力提升企業的社會責任感，樹立良好的企業形象，維護企業聲譽。另外，要選派相關技術骨干人員協助藥品生產企業解決GMP實施過程中存在的技術難題。除此之外，食藥監管部門在增強內部懲處力度的同時，也要增強內部的獎賞力度以提升工作人員的積極性；與此同時，也可將社會信用納入其中，或納入其績效考核。

3 結束語

本文主要使用數學建模法并基于“小偷與守衛”博弈模型對藥品生產企業GMP持續穩定實進行了相關分析，得出影響藥品生產企業持續穩定實施GMP的主要因素是食藥監管部門內部懲處力度α和藥品生產企業不持續穩定實施GMP的收益F。在此模型下，隱含假設是食藥監管部門檢查時一定能夠通過檢查發現藥品生產企業不持續穩定實施GMP的行為，并及時將監管信息公布于眾。在現實生活和工作中未必盡然，由于受到相關監管資源（如人員、時間、費用、信息、技術等方面因素）的客觀制約，和食藥監管部門工作人員的主觀因素，某些潛在的缺陷和風險并不能完全檢測出來從而查出藥品生產企業不持續穩定實施GMP的行為。食藥監管部門即便檢出，也存在緩報、瞞報監管信息的現象。因此，下一步研究可根據這些因素對現有模型進行修正及分析。

參考文獻

[1]何思煌.新版GMP實務教程[M].北京：中國醫藥科技出版社，2013.

[2]國家食品藥品監督管理總局.2016年全國收回藥品GMP證書情況統計表[EB/OL].http：//www.sfda.gov.cn/WS01/CL1760/169387.html

[3]劉魏.基于博弈模型的稅務稽查研究[J].內蒙古統計，2016，4：14-15.

[4]國家食品藥品監督管理總局.數據查詢[EB/OL].http：//app1.sfda.gov.cn/datasearch/face3/base.jsp？tableId=34&tableName=TABLE34&title=藥品生產企業&bcId=118103348874362715907884020353.

[5]焦萬慧.我國食品安全監管體系理論探析——基于博弈理論[J].科技廣場，2012，4：167-172.

[6]蔣仁國.政府行為的博弈分析[J].云南財貿學院學報，2004，20（1）：102-105.

[7]丁艷，李吉松.新版藥品GMP實施過程中發現的問題及監管對策[J].中國藥事，2012，26（11）：1267-1271.

作者簡介：趙成成，女，江蘇徐州人，研究方向：食品藥品監督管理。

劉紹鵬，男，博士，講師，研究方向為食品科學。

*通訊作者：宋凱，男，副教授，研究方向：生物制藥。