中國航班地面延誤成本計算方法與實現

王鈺捷　王燕婉　孫鹿麗　趙嘉鳴

摘 要 近幾年來中國民航運輸業迅速發展，為人民提供便捷服務的同時也出現了一些航班延誤狀況，給航空公司和旅客都帶來了嚴重的經濟損失。由于空中延誤要比地面延誤帶來的損失大得多，航空公司已極大地避免了空中延誤，因此實際中航班延誤主要是指地面延誤。本文針對國內航班地面延誤成本進行了詳細分析并建立數學模型，給出了延誤時間精確到分鐘的各項成本計算公式，為航空公司提供了一套定量計算航班地面延誤成本的方法，為幫助航空公司降低航班延誤損失提供了理論依據。最后，以E190和E145兩種機型為例，給出了具體延誤成本的計算。

關鍵詞 地面延誤成本 航班延誤 燃油消耗 仿真計算

一、引言

根據近幾年的《民航行業發展統計公報》可知，2012～2015年的航班延誤率分別為24.31%、26.9%、30.91%、31.1%，[1]正逐年上升，而我國的航空公司的航班延誤率在世界上排名靠前，對于我們民航業的發展很是不利。有國內研究者在“航空公司航班延誤損失分析”一文中表示，2007年我國五家上市航空公司（國航、南航、東航、海航和上航）因航班延誤造成的損失為68.4億元，損失巨大。

而航班地面延誤成本是對航班延誤成本的細分，對其的研究計算可以為延誤治理提供更好的方向和定位，為航空公司的管理、協調決策、旅客出行提供有力的參考。

二、航班地面延誤成本數學模型

本文對航班地面延誤成本進行研究分類，主要分成：航班運營成本和旅客經濟損失成本兩大部分，其中航班運營成本包含燃油費、飛機折舊費、租賃費、旅客等待費、與機時相關維修費用。旅客經濟損失與延誤時間和旅客時間價值成正比。

（一）假設條件

在建立模型之前有以下假設條件：

第一，機場的容量沒有突然改變，并且其容量是已知的。

第二，航班從起始地到目的地的飛行時間是相對確定的。

第三，起飛和到達的時間是以分鐘為單位的整數。

第四，航班地面延誤時間小于3小時。

（二）符號說明

APU：輔助動力裝置。飛機在地面主發動機關閉的時候提供空調引氣和電源，提供壓縮空氣供發動機啟動。在飛行過程中如果有發動機停車，也可以用來向飛機提供氣源和電源。

Capu：飛機停放在停機坪供電時產生的APU的燃油消耗。

P：為燃油的價格。

C橋載：飛機地面等待使用橋載供電的費用。

Coil-wear：飛機地面延誤后降落在另一機場時，本應停在近機位，但近機位無機位可停放而只能停放在遠機位時發動機產生油耗。

Cdelay-deprecition：飛機的折舊損失。

Cyear-deprecition：飛機年折舊費

Call-rent：飛機租賃的價格。

T總days-inuse：一年內飛機的使用天數，由于定檢和維修一般

Cservice：與機時相關的維修成本。

M：旅客經濟損失。

（三）航空公司經濟損失

航空公司經濟損失來自于航班運營成本，其包括燃油費、折舊費、租賃費、旅客等待費、與機時相關維修費用五個方面，以下給出各種情況的成本計算公式。

1.油費。油費主要來自兩種情況：航班發生延誤，旅客已登機，此時使用APU供電、氣而產生的 燃油費，另外，航班發生地面延誤后，飛機本應停在近機位，但近機位無機位可停放而只能停放在遠機位產生的燃油消耗。

（1）飛機起飛前，停靠在機坪時使用APU供電、供氣時所使用的燃油消耗。

Capu=P*T1*L1 ，T1：飛機在地面停靠使用APU的時間，L1：單位時間的耗油量。

若供電、供氣不使用APU，而使用橋載設備時，要向機場支付橋載設備的使用費用，按《民航機場橋載設備替代航空器輔助動力裝置運行暫行管理辦法》有關橋載設備的收費標準：每15min作為一個計價單位，400Hz靜變電源每小時收費170元，空調設備一小時收費280。[2]

，k表示接入的橋載設備數量。

（2）由于航班延誤，飛機降落時，原本應該停在近機位的飛機必須要停在遠機位，這時，會產生更多的油耗成本。而由于飛機載運率以及不同飛機的最大空重不同，所以飛機耗油量也有所差異。

Coil-wear油耗=P*?T*其中?T為飛機降落后，本規定停在近機位，由于近機位無機位可停放，必須停放在遠機位時所需滑行時間之差，WP為單位旅客及行李的重量，NP為乘客人數，WC為飛機載運的貨物重量，WM為飛機空重，Uairplane為統計的飛機每分鐘的耗油量，RPL為飛機的正班載運率，WMPL為飛機的最大業載。

2.折舊/租賃費。航班延誤時，飛機自身價值的損失或租賃的損失。

（1）若購買飛機：每年折舊費（直線折舊法）=（飛機原始價值-飛機末期殘值）/折舊年限

Cyear-deprecition=

Cdelay?deprecition=*T2， P1表示飛機原始價值，P2表示飛機末期殘值。

（2）若租賃飛機：租賃費。

Crent=*T2，T2：飛機延誤時停靠在機場的時長，R表示年租金與當年的匯率。

3.旅客等待費。將旅客等待環境分為客艙內等待與候機樓等待，客艙內等待需考慮提供的額外餐飲費，而候機樓等待則需考慮提供的餐宿費以及有些旅客等不及而發生的退票成本。[2]

旅客等待費=額外的餐食費+住宿費+旅客退票費

客艙內等待：額外的餐飲費

CP1=N1*M1+N2*M2+N3*M3

CP1是客艙內旅客等待費，N1，N2，N3分別是頭等艙、商務艙、經濟艙旅客人數，M1，M2，M3分別是航空公司為頭等艙旅客、商務艙旅客、經濟艙旅客提供的單份餐飲成本。

候機樓等待：餐宿費、退票費

CP2=（N1-n1）*M'1+n1*W1+（N2-n2）*

M'2+n2*W2+（N3-n3）*M'3+n3*W3

CP2是候機樓旅客等待費，N1，N2，N3分別是頭等艙、商務艙、經濟艙的購票人數，n1，n2，n3分別是頭等艙、商務艙、經濟艙的退票人數，M'1，M'2，M'3分別是航空公司為頭等艙、商務艙、經濟艙旅客提供的單份餐宿成本，W1，W2，W3分別是頭等艙、商務艙、經濟艙的票價。

4.與機時相關的維修成本。與延誤相關的成本包括C檢與維修提取、發動機維修費、零部件的消耗，可通過調查航空公司的維修分攤成本得到各機型的維修成本消耗。[3]

Cservice=（F1+F2+F3+F4）*T0，F1為C檢費用提取，F2為修提取，F3為發動機維修費提取，F4為零部件的提取，T0為延誤時間。[2]

（四）旅客經濟損失。

經《民用航空旅客資源時間價值和行為時間價值研究》[4]查閱，并僅以2012年平均時間價值為例，根據商務艙以及頭等艙旅客時間價值與經濟艙旅客的關系計算（一般商務艙是經濟艙的1.3倍，頭等艙是經濟艙的1.5倍），且只考慮資源時間價值，我們得到每分鐘的普通旅客、商務旅客、頭等艙旅客的平均時間價值依次為0.696元、0.9048元、1.044元。

旅客經濟損失：M=*K*N*Ti*Ci，其中Vi是單位時間每位旅客平均時間價值；K是客座率，N是最大載客人數，Ti航班延誤時間，Ci是每種旅客所占比例，i=1，2，3分別表示頭等艙，商務艙，經濟艙。

另外，航班延誤可能會耽誤旅客商務會談，造成極大的經濟或者機會損失。[5]本次研究主要是定量研究直接成本，而沒有考慮這些間接成本。因此：

第一，航空公司地面延誤運營成本：

Cost1=Capu+Coil-wear+Cstay+Cdelay-deprecition

+Crent+Cservice+Cpi+C橋載

說明：當i=1時，旅客在客艙內等待；當i=2時，旅客在候機樓等待。

第二，旅客經濟損失：Cost2=M。

（五）其他間接損失

考慮到航空運輸的復雜性和外部經濟性，航班延誤除了給乘客和航空公司自身帶來損失外，還會連帶造成各類其他損失，比如接飛機者的時間損耗、高端快遞在航班延誤下給用戶帶來的困擾，等等，這類損失更難估計更難量化，但真實存在。

三、航空公司地面延誤成本仿真算例與結果

對于任何的航班，在可搜集到相關數據的前提下，基于以上公式，計算出對應的地面延誤成本。在這里我們以某航空公司的E145和E190型號飛機來進行研究，基本數據如表1：

假設：

第一，兩種機型的飛機均是購買所得，只考慮折舊費，不考慮租賃費。

第二，該航公司E190、E145均只有經濟艙，因此普通旅客所占比例為100%。

運用上述計算方法計算出相關的延誤成本（單位：元），如表2：

從表3可看出，發生一次航班地面延誤，時長為55min時，該航空公司的這兩種機型產生的總地面延誤成本為7327.95元，如若每周都發生一次這樣的航班延誤，一年下來總的地面延誤成本就為382100.25元，這僅是發生地面延誤的損失，加上如備降延誤等原因產生的成本，那么該航空公司一年下來所損失的成本就趨近于1000000元。對航空公司來說，這是一筆巨大的經濟損失。

四、結語

本文給出了航班地面延誤成本的數學模型，考慮了客座率對于成本的影響，將延誤時間細化至分鐘，進一步精化計算方法及計算結果。以國內某一航空公司航班地面延誤為例，計算發生一次航班地面延誤時產生的成本，幫助航空公司更加清楚地了解航班發生地面延誤時各種情況所產生的經濟損失，重視對地面延誤的有效管理，為航空公司在成本控制、燃油消耗、供電方式等方面的改進提供一定的指導作用。

（王鈺捷、王燕婉單位為中國民航大學管理學院；孫鹿麗單位為中國民航大學計算機學院；趙嘉鳴單位為中國民航大學電子信息與自動化學院）

[基金項目：本文系中國民航大學大學生創新創業項目，項目編號：IECAUC2016067。]

參考文獻

[1] 中國民用航空局發展計劃司.民航行業發展統計公報（2012-2015）[M].

[2] 夏正洪，康瑞，周廣軍，王浙軍.延誤航班地面等待成本計算模型[J].四川大學學報，2015，52（4）：793-799.

[3] 趙文智，劉博.航班延誤成本測算方法研究[J].交通運輸工程與信息學報，2011，9（1）：5-9.

[4] 張偉.民用航空旅客資源時間價值和行為時間價值研究[J].航空科學技術，2015（02）：64-67.

[5] 徐肖豪，李雄.航班地面等待模型中的延誤成本分析與仿真[J].南京航空航天大學學報，2006，38（1）：115-120.