“速度是表示物體運動快慢的物理量”的再思考

王群

【摘要】

在教科書及教輔材料中，我們常常會看到“速度是表示物體運動快慢的物理量”，然而，在實際教學過程中，也會有學生對此提出質疑并舉出反例，好像有時速度“并不能”表示物體運動的快慢。然而事實真的像一些同學所想的那樣嗎，本文通過對平均速度、瞬時速度、平均速率、瞬時速率幾個物理概念的分析，進一步理解速度的相關概念。

【關鍵詞】

速度 運動快慢 相關概念

在教科書及教輔材料中，我們常常會看到關于速度的表述為“速度是表示物體運動快慢的物理量，它等于位移 跟這段位移所用時間 的比值。用 表示速度，則有 ”。可是，在實際的教學過程中，常常會有一些學生提出質疑。首先我們來看幾個例子。

例1. 有甲、乙兩個物體均從A運動到B。甲物體沿A、B連線從A運動到B，乙物體經過相同的時間，沿如圖1所示的曲線從A運動到B。那么依據書中所給的關于速度的定義可知，甲、乙兩物體運動的快慢程度是一樣的。然而這卻與實際情況并不相符。

圖1 圖2

那么當兩個物體均做直線運動時，速度可以描述物體運動的快慢嗎？我們再來看一個例子。

例2.如圖2所示，甲、乙兩個物體均分別沿AB、CD兩條直線運動。其中甲物體從A運動到B后停止。在相同的時間內，乙物體從C運動到D，而后又返回到E，CE之間的距離與AB間距離相等。依據部分教輔書中速度的定義，甲、乙兩物體在相同的時間內，運動的位移相等，因此可以得出甲、乙兩物體速度相同，即運動快慢程度相同，然而根據實際情況，甲、乙兩物體的運動快慢程度并不相同。

通過分析同學們提出的以上兩個問題，我們不難發現，之所以提出這樣的問題，實際上是由于學生對于平均速度、瞬時速度、平均速率、瞬時速率的理解不透造成的。下面我們對于速度的相關概念進一步理解和分析。

如圖3所示，設在 時刻質點的位矢為 ， 時刻質點的位矢為 ，在 時間內，質點的位移為 ，我們把比值 定義為質點在 至 時間間隔內的平均速度，記為 ，它是矢量，方向與位移方向相同，即 = 。

圖3

平均速度能夠提供一段時間內位置總變動的方向和平均快慢，卻不能很精細地描述質點在這段時間內發生的運動方向和快慢程度的詳細情況。顯然，時間越短，平均速度越能精細地反映運動情況。利用極限的數學方法，當 趨近于0時，平均速度 的極限值稱為質點在該時刻的瞬時速度，即 。

速度是矢量，能夠精確地描述質點在軌道上每一點的速度大小和方向，速度的方向沿著軌道在該點處的切線上，并指向質點的運動方向，大小為 ， 稱為瞬時速率。即瞬時速率等于瞬時速度的大小。

平均速率是標量，用 表示，若在 時間內通過的路程為 ，則比值 稱為這段時間內的平均速率，即 。

通過比較以上幾個物理量，可以發現，教材中所說的“速度是表示物體運動快慢的物理量”，實際上指的是瞬時速度，或者說瞬時速度的大小，即瞬時速率是表示物體運動快慢的物理量。

對于物理概念的準確認識和理解，是學好物理的前提。因此，在教學過程中，教師要注重引導學生把握和理解物理的相關概念，為學生高中階段的物理學習打下良好的基礎。

參考文獻：

1 戰永杰，于斌，佟天波.力學.長春：東北師范大學出版社，1989.22～24

2 漆安慎，杜嬋英.力學.北京：高等教育出版社，2012.31