基于小波變換的磁懸浮軸承冗余位移傳感器故障診斷方法

胡 俊，胡業發，程 鑫，宋 劭，陳 強

（1.武漢理工大學 機電工程學院，武漢 430070；2.中國艦船設計研究中心，武漢 430070）

基于小波變換的磁懸浮軸承冗余位移傳感器故障診斷方法

胡 俊1，胡業發1，程 鑫1，宋 劭2，陳 強1

（1.武漢理工大學 機電工程學院，武漢 430070；2.中國艦船設計研究中心，武漢 430070）

對位移傳感器進行故障診斷，采用冗余位移傳感器技術，可有效的提升磁懸浮軸承系統的可靠性。針對磁懸浮軸承系統中交叉冗余方式的位移傳感器，提出了一種結合硬件冗余和小波分析的磁懸浮軸承傳感器故障診斷方法。通過冗余傳感器輸出值間的數值關系來初步判斷系統中是否存在故障傳感器，結合傳感器輸出值經小波變換后的信號中的局部極大值來進一步識別已故障了的傳感器，并判斷故障類型。基于MATLAB的仿真模型進行了仿真分析。仿真結果表明，提出的方法不僅能有效地識別故障傳感器，判斷傳感器的故障類型，還能為磁懸浮軸承傳感器容錯控制提供基礎。

磁懸浮軸承；冗余位移傳感器；小波分析；故障檢測

0 引言

由于磁懸浮軸承具有無機械摩擦、無機械磨損、無需進行潤滑，易于實現高速轉子，支承特性可控等突出優點，因此被用于空間技術、高精度磨床、真空泵、離心機、壓縮機以及人工心臟泵等[1]。但由于磁懸浮軸承系統的具備開環不穩定特性，必須依賴位移傳感器構成閉環控制來實現轉子穩定，因此位移傳感器成為了磁懸浮軸承系統的關鍵環節。

常規的位移傳感器采用電渦流傳感器，具備靈敏度高、分辨率高且無需與被測物體直接接觸等優點；但為節省空間，其探頭經常放置在轉子附近位置，其工作環境比較惡劣，容易發生故障。而一旦發生故障，轉子控制閉環被破壞，轉子必將失控而跌落，造成惡劣后果。因此，應對傳感器進行故障診斷尤為重要[2,3]，并采用冗余傳感器技術來提高磁懸浮軸承系統可靠性。

冗余位移傳感器技術的原理是在同一方向設置多個傳感器，每個傳感器都對轉子信號進行實時監控檢測，當多個傳感器工作正常時，其檢測值皆送入控制器進行處理；當某個傳感器出現故障時，就使用余下的傳感器替代已故障的傳感器從而使系統正常工作[4]。這樣在磁懸浮軸承工作時，若某傳感器失效，仍然可以通過其他傳感器繼續獲取有效位置信息，從而保持磁懸浮軸承系統的穩定性。可見冗余傳感器技術能顯著提供磁懸浮軸承系統的可靠性，但如何判斷冗余多位移傳感器中的故障是亟待解決的問題。

小波變換現在已經開始廣泛應用于傳感器故障檢測。李輝[5]等研究了單輸入單輸出傳感器系統下利用連續小波分析的極值點來診斷傳感器故障的方法，該方法通過小波變換后的高頻信息的極值點來分析信號的突變由此來判斷傳感器故障。龔瑞昆[6]提出一種具有較高抗噪聲能力且對模型依賴度小的離散小波傳感器故障診斷方法。魯軍等[7]將小波分析用在磁控形狀記憶合金振動傳感器信號處理及故障診斷，不僅可以準確地檢測到信號突變點而且可以有效地濾除信號中的干擾成分。可見，基于小波分析進行故障診斷，不僅對模型的依賴度小,更具有靈敏度高、故障診斷率高以及高的抗噪干擾能力。

但小波變換只能檢測信號的突變，信號有突變時不一定是傳感器發生了故障，也可能是執行器控制器等發生故障。因此，針對信號在小波變換不同尺度下信號特征有所差異的特點[8]，并結合實際應用中冗余電渦流位移傳感器硬件布置方案，可以充分應用小波分析靈敏度高，對模型依賴小，同時也克服小波變換對于磁懸浮軸承冗余位移傳感器應用中的不足，因此，文章采用了通過將小波變換與傳感器冗余技術相結合的磁懸浮位移傳感器故障診斷方法，通過多傳感器之間的位置冗余關系來判斷故障是否存在，通過傳感器信號的小波變換結果來確定傳感器故障故障類型。

1 位移傳感器硬件冗余與故障分析

冗余位移電渦流位移傳感器布置形式采用如圖1所示交叉冗余布置形式，傳感器正常運行時采用S1和S2傳感器，一旦這兩個傳感器中有一個出現異常時，就啟用備用的S3傳感器和無異常傳感器構建新的測量系統，該布置形式可為磁懸浮軸承位移傳感器的容錯控制提供硬件基礎。

圖1 傳感器冗余布置形式

式(1)中，M為轉子軸心，dx、dy和dy′分別為轉子軸心在傳感器S1、S2和S3方向的位移坐標值，us1、us2和us3為傳感器輸出值的偏移量；式(2)中，Ks為傳感器增益，默認三個傳感器為同一型號，其性能相同，傳感器增益相同；式(3)中Vs1、Vs2和Vs3為傳感器S1、S2和S3的輸出值，Vs10、Vs20和Vs30為標定的傳感器中心位置的坐標值，即轉子剛好懸浮在中心位置時傳感器S1、S2和S3的輸出值。

由式(1)和式(2)可以得到：

實際情況下，幾個傳感器的特性不可能完全相同，而且傳感器安裝時會出現位置偏差，使得X、Y與Y’軸的中心并不重合。定義一個允許誤差容量M，若三個傳感器的輸出值符合式(5)時：

認為傳感器處于正常狀態未發生故障，若不符合式(5)時，則認為三個傳感器中有一個發生了故障（因為本研究是為磁懸浮軸承的容錯控制提供基礎的，因此認為只有一個傳感器發生了故障）。但無法判斷具體哪個傳感器發生了故障，因此需要結合小波變換對三個傳感器的輸出值進行分析來判斷具體哪個傳感器發生故障及故障時間。

基于復雜網絡的虛擬品牌社區意見領袖識別研究——以魅族Flyme社區為例 魏思敏,張憲華,張禎,孟慶春,張夏然(11-26)

2 冗余位移傳感器小波變換故障診斷

小波分析是由傅立葉變換的基礎上發展而來，已經廣泛用于信號及圖像的處理，系統故障的診斷與檢測等領域，它的原理是信號平移和伸縮下的不變性，在信號能表達原有信息的基礎上，將信號分解成不同頻率和尺度下的分量，從而使得信號具有良好的時域和頻域的特征[9]。

一維連續小波變換（CWT）表達式為：

實際上磁懸浮轉子穩定懸浮時，傳感器輸出信號本身存在波動和噪聲干擾，可以通過小波變換的模極大值來確定突變點，來更準確的判定具體的故障突變時間點，采用通過設定一個閾值的方法，略去小波系數模值小于某一值的信息，這是因為信號在正常波動以及噪聲干擾時的小波變換模值是比較小，通過設定這一閾值λi可以去除轉子穩定懸浮時信號本省波動及噪聲部分的影響。提取磁懸浮轉子穩定懸浮時傳感器正常情況下時的輸出信號，假設其信號經過小波變換后重構的高頻分量為di，小波分解的高頻分量小波系數為cdi則閾值計算方法如下 ：

當模值（小波系數絕對值）大于λi時的點為信號的奇異點。對應傳感器發生故障的點，綜合考慮小波分解后高頻分量及其模極大值即可判斷傳感器的故障類型和時間。

診斷方法的基本流程圖如圖2所示，具體步驟如下。

圖2 診斷方法的基本流程圖

1）首先確定閾值M和λi：標定傳感器中心位置Vi0，在傳感器未發生故障，磁懸浮軸承轉子穩定懸浮的情況下采集三個傳感器的輸出信號Vi，計算閾值M，對傳感器的輸出信號進行小波變換，計算小波變換后的高頻信號的小波系數的絕對值|cdi|，確定閾值λi，使得

3）判斷發生故障的傳感器及其故障類型：對傳感器1和傳感器2的輸出信號分別進行小波變換得到小波變換后高頻信號的小波系數的絕對值|cdi|，若傳感器1的輸出值滿足|cdi|＞λi則認為傳感器1故障；若傳感器2的輸出值滿足|cdi|＞λi則認為傳感器2故障；若傳感器1和傳感器2的輸出信號均滿足|cdi|≤λi，則發生故障的傳感器為傳感器3。通過重構信號的高頻部分變化來判斷傳感器故障的類型。

時，認為三個傳感器中存在至少一個傳感器發生了故障。

3 仿真與分析

基于MATLAB/simulink建立其仿真模型，來模擬傳感器的幾種典型故障從而提取傳感器的各種故障信號。如圖3所示為磁懸浮軸承靜態懸浮時的仿真框圖，功放傳遞函數：

轉子力學模型：

對轉子施加一個幅值為100N，頻率為400Hz的正弦信號來模擬轉子轉動時的離心力f(t)的干擾，由于傳感器在實際測量時不可避免的會引入噪聲干擾，因此對系統施加一個方差為0.01V，采樣頻率為1kHz的高斯白噪聲e(t)來模擬存在強噪聲干擾。仿真時間為4s，t=2s時對傳感器1施加故障，V1，V2和V3分別為得到的傳感器的輸出信號。

對傳感器1的輸出信號進行了一維連續小波分解。小波基函數選用了“db5”函數，分解層數為4。d4為分解后的高頻細節信息，a4為低頻逼近信息，|cd4|為高頻信號d4的系數的絕對值即模值分布（其中令小波系數絕對值小于閾值的為0），小波尺度a=16，設定閾值為λ4=0.048。綜合考慮a4,d4和|cd4|來判斷傳感器是否發生故障以及故障的類型和發生時間。

圖3 仿真系統的基本框圖

圖4 傳感器信號的小波分析

如圖4所示，傳感器未發生故障時|cd4|恒為零，當|cd4|存在不等于0的點時，傳感器的輸出信號存在突變，即傳感器發生故障。根據突變點的位置即可判斷故障發生的時間位置，t=a×n（a為小波變換的尺度，n為小波系數序列號）。在圖4(b)、(c)、(d)、(e)和(f)中均可明顯看出|cd4|存在不等于0的點，根據|cd4|信號中突變點的情況可以將突變分為三種類型。

1）如果|cd4|信號中只存在一個突變點，如圖4(b)、(c)、(d)所示，觀察低頻信號a5，若故障發生后傳感器輸出恒為5V，如圖4(b)中a5低頻信號可以看出t=2000ms后信號恒為5V，即可判斷傳感器發生了開路故障；若故障發生后傳感器輸出恒為0V，如圖4(c)所示，即可判斷傳感器發生了短路故障；若故障發生后傳感器輸出信號仍在2.5V左右波動如圖如圖4(d)所示，則可判斷傳感器發生了偏置故障。

2）如果|cd4|信號中只存在相鄰很近的兩個突變點，如圖4(e)所示，即可判斷傳感器發生了沖擊干擾故障，在沖擊信號的上升沿和下降沿存在兩個突變點。

3）如果|cd4|信號突變后信號為周期性信號，如圖4(f)所示，突變點后的|cd4|信號為正弦波動信號，即可判斷傳感器發生了周期性干擾故障。

4 結論

推導了冗余位移傳感器其三個輸出值之間的固定關系，提出了一種結合硬件冗余和小波變化的磁懸浮軸承冗余傳感器故障診斷方法。該方法可以克服單一采用小波分析無法判斷信號突變是由傳感器故障引起這一缺點，而且減少了采用硬件冗余判斷傳感器故障時所需要的傳感器數量，并且為磁懸浮軸承位移傳感器的容錯控制提供了硬件基礎。

[1] 曾勵,王曉青.磁懸浮軸承的原理及現狀[J].現代制造工程,1999,(5):29-30.

[2] 崔東輝,徐龍祥.基于自適應濾波的主動磁懸浮軸承位移傳感器故障識別[J].南京航空航天大學學報,2009,41(3):364-369.

[3] 陳衛兵,茅靖峰.磁懸浮系統的變速趨近律滑模控制[J].制造業自動化,2010,32(6):80-83.

[4] 崔東輝,徐龍祥.基于坐標變換的徑向主動磁軸承容錯控制[J].控制與決策,2010,25(9):1420-1425.

[5] 李輝,張安,徐琦,黃治軍.連續小波變換在傳感器故障診斷中的應用[J].傳感技術學報,2005,18(4):777-781.

[6] 龔瑞昆.離散小波變換在傳感器故障診斷中的應用[J].儀器儀表學報,2001,22(Z1):237-239.

[7] 魯軍,李俠,王重馬,于慶洋,高琳,吳立天.基于小波分析的MSMA振動傳感器信號處理與故障檢測[J].電工技術學報,2015,30(10):354-360.

[8] 趙勁松,李元,邱彤.一種基于小波變換與神經網絡的傳感器故障診斷方法[J].清華大學學報(自然科學版),2013,(2):205-209,221.

[9] 李宏男,孫鴻敏.基于小波分析和神經網絡的框架結構損傷診斷方法[J].地震工程與工程振動, 2003, 23(5):141-148.

Fault diagnosis of redundant displacement sensor for magnetic bearings based on wavelet transform

HU Jun1, Hu Ye-fa1, CHENG Xin1, SONG Shao2, CHEN Qiang1

TP227

A

1009-0134(2017)04-0079-05

2017-02-03

國家自然科學基金項目資助（51575411）

胡俊（1991 -），女，山西文水人，碩士研究生，研究方向為磁懸浮軸承控制系統及其傳感器故障診斷。