融入轉化思想，凸顯數學思考

余麗琴

【摘要】世界數學大師波利亞認為：解題的過程就是“轉化”的過程，因此“轉化”是解數學題的重要思想方法之一。轉化思想不僅是一種重要的解題思想，也是一種基本的思維策略，更是一種有效的數學思維方式。教學中，我們在教會學生數學知識的同時，也要注重滲透知識背后所蘊含的轉化思想。讓學生在學習知識的同時融入轉化思想，凸顯數學思考。讓教師教得有思想，學生學得有深度。

【關鍵詞】轉化思想 融入 小學數學教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）05-0168-02

所謂“轉化”是指在分析處理問題時，把那些待解決或難解決的問題，通過某種轉化過程，歸結為一類已經解決或容易解決的問題，最終獲得原問題的解答的一種思維方法。簡單地說，轉化就是問題的簡單化（化繁為簡）、熟悉化（化新為舊）、規范化（化曲為直）。

轉化思想是小學階段重要的數學思想方法之一?；谵D化思想的重要性，我們一線教師更應關注在數學課堂中讓學生去觸摸轉化思想的靈魂，去體味轉化思想的美麗與深刻。在課堂上，給學生一個有“根”的數學。北師大版教材每冊都結合相關內容有機滲透“轉化”思想，彰顯了“轉化”思想在小學數學教學中的價值。下面就教學中如何有效地融入“轉化”思想，談談自己的幾點做法。

一、化新為舊，深化挖掘

利用新舊知識間的聯系，用舊知識解決新問題，達到溫故知新的目的，是滲透轉化思想的途徑之一，也是教師應有的教學理念。

例如：在教學除數是小數的除法時，學生已經知道商不變的性質，并且學生已學會被除數是小數，除數是整數的除法，還積累了把未知轉化成已知解決問題并尋求一般計算方法的學習經驗。這節課的關鍵是把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法，從而應用整數除法的計算法則進行計算。教學中先出示情境圖：媽媽準備到超市買一些雞蛋，雞蛋每千克4.2元，媽媽買雞蛋用去7.98元，媽媽買了多少千克雞蛋？學生對數量關系進行分析后得出除法算式7.98÷4.2。師追問：這一道除法算式與我們前面學習的除法算式有什么不同？學生通過觀察發現算式中的除數是小數。教師繼續追問除數是小數的除法，你們認為該怎樣計算呢？通過同桌之間的合作思考、討論，一致認為可以把除數是小數的除法轉化成除數是整數的小數除法。這種解決問題的方法就是“轉化”的方法（板書：轉化），轉化就是未知向已知轉化。這種思想方法在以后學習中經常會用到。短短數語，既概括了新知學習的著眼點——新知與舊知溝通，又言明了什么是轉化思想，為學生的學習打好了策略與方法的基礎。接下來該怎樣轉化呢？通過學生的小組合作、交流、探索，明確運用商不變規律或小數點位置的移動可以實現這一目標。通過小組間的不斷交流、舉例驗證發現只要把除數轉化成整數來計算，更加明確了轉化的對象、轉化的目標、轉化的途徑，從而在潛移默化中運用轉化的策略解決了新問題。在學生解答完后，教師再次追問：在解決除數是小數的除法時，你是怎樣做的，你有什么體會？讓學生進一步體會轉化帶來的好處。發現通過轉化，可以化新為舊，深化發掘轉化思想的內涵與作用。

二、化繁為簡，深度體驗

當學生的思維陷入“山重水復疑無路”的困境時，一個小小的轉化策略——化數為形，使他們順利到達“柳暗花明又一村”的彼岸。

三、化曲為直，深層感悟

化曲為直的轉化思想是小學數學曲面圖形的面積學習的主要思想方法，它可以把學生的思維空間引向更寬廣的層次，形成一個開放的思維空間。

例如在圓面積的教學時，教師先讓學生回顧在解決三角形、梯形等圖形的面積時，是把它們轉化成什么圖形進行研究的，引發學生思考：“猜想一下，今天學習的圓的面積可以轉化成什么圖形，來幫助我們研究它的面積呢？”學生通過猜想、操作、探究過程中，知道把圓分成若干等分，拼成一個近似于長方形的平面圖形，把曲面圖形轉化成為一個平面圖形，再去找尋圓轉化成長方形后之間的聯系。明確圓轉化成長方形后面積是等價的，知道長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，利用長方形的面積就可推導出圓的面積。在此過程中讓學生感受化曲為直，化生為熟的轉化思想。感受到數學的變化之美，深層感悟到轉化思想的獨特魅力。

轉化思想在小學數學學習中用得較普通，因此更要注意滲透和訓練。要使學生養成一種習慣，當要學習新知識時，先想一想能不能轉化成已學過的舊知識來解決，怎樣溝通新舊知識的聯系；當遇到復雜問題時，先想一想，能不能轉化成簡單問題，能不能把抽象的內容轉化成具體的，能感知的現實情景（或圖形）。如果這樣，學生理解、處理新知識和復雜問題的興趣和能力就大大提高，對某個數學思想的認識也就趨向成熟。

轉化思想是小學階段重要的數學思想方法之一。我們在教學實踐中，應積極融入轉化思想，給學生一個有“根”的數學，凸顯學生的數學思考，讓學生不僅能知其然，而且能知其所以然。讓我們的教學更有廣度，學生學得更有深度。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）。

[2]王林.小學滲透數學思想方法的實踐與思考。

[3]顧泠沅，主編.數學思想方法。