淺談理解數學與積累數學活動經驗

金福武

【摘要】理解，取決于個人特定情況下的學習活動過程，否則就是死記硬背或生吞活剝，是被動的復制式的學習。只有關注學生生活經驗、以數學活動為主線、發展學生思維能力，才能真正做到幫助學生理解數學，從而有效地積累數學活動經驗。

【關鍵詞】生活經驗 數學活動 思維能力 理解數學 數學活動經驗

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）02-0036-01

《全日制義務教育數學課程標準（實驗修訂稿）》明確指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能：獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。因此，幫助學生通過理解數學，來很好地積累數學活動經驗，顯得尤為重要。

一、關注生活經驗是理解數學的基礎

一切科學知識都來自生活，受生活的啟迪。小學數學知識與學生生活有著密切的聯系，在一定程度上，學生生活經驗是否豐富，教學中能否利用學生已有的生活經驗去學習新知識，影響著學習的效果。孔企平教授在談及有效學習時認為，“經驗”，是一個名詞，表示過去在生活中的感受；又是一個動詞，表示現在的情境，經驗是進行有效學習的基礎。

在課堂教學中，注重聯系學生實際，創設情境，借助學生頭腦中已經積累的生活經驗，讓學生在解決問題中學習數學、理解數學，進而有效地積累了數學活動經驗。

二、組織數學活動是理解數學的基本形式

《標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。追求課堂教學的有效性，應構建以活動為主線的教學形式，讓學生在活動中體驗數學、領悟數學、理解數學。例如，教學《游戲規則的公平性》時，為了讓學生認識游戲規則的公平性，教師設計了兩次摸球游戲，第一次摸球后學生在比較中發現：因為口袋里紅球比黃球多，所以每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性要大，小明贏得可能性就大些，從而體會到這樣摸球的游戲規則是不公平的。接著按游戲規則的公平性要求，讓學生重新設計摸球游戲，并摸一摸，進一步體驗游戲規則的公平性。

在組織活動的過程中，注重引導學生與同伴合作，并能與他人交流自己的想法，培養學生合作學習的意識及能力；在組織活動的過程中，教師引導學生積極參加數學活動，激起學生對數學的好奇心和求知欲，使學生獲得良好的情感體驗；在組織活動的過程中，讓學生經歷實驗、猜想、驗證等活動，獲得一些數學思考的體驗，漸漸形成自己的數學知識，積累數學活動經驗。

三、重視發展思維能力是理解數學的核心

數學是思維的體操，是思考的學問。思維是理解數學、有效教學的核心。借助表象，實現具體形象思維向抽象思維轉化，是提高學生思維能力的有效手段。所謂表象，是指過去知覺的對象和現象在頭腦中產生的印象，它既能以直觀的形象來反映現實，又有一定的概括性。教學時，教師應把抽象知識“物化”成學生摸得著、看得見、可操作的具體材料。通過眼、口、腦、手多種感官參與，建立豐富的表象，促進思維的內化。

在教學中，只有學生的思維能力得到培養與提高，才能真正地理解數學，才能有效地積累數學活動經驗。

四、做到深入淺出是理解數學的最高境界

建構主義強調“學生是學習的主體”。學生的理解只能由學生自己去進行，而且要通過對新知識進行分析、檢驗和批判才能真正做到理解。例如，教學《乘法分配律》時，學生在認識了乘法分配律后，教師設計了這樣一題：不計算，判斷下面兩道算式結果是否相等。74（20+1）7420+74。頓時學生們形成觀點不同的兩方。認為結果不相等的一方的理由是兩道算式不符合（a+b）c=ac+bc的格式。認為結果相等的一方則借助新課和過去積累的經驗，通過分析、批判、再分析確定了自己的答案。他們在課堂上的發言很精彩：“左邊的式子表示21個74是多少，右邊的式子表示20個74加上1個74也就是21個74是多少。”這樣的解釋比老師準備的“7420+74可寫作7420+741”豈不更有說服力！確實，聽了他們的解釋后，沒等教師多說，另一方的學生就連連點頭，真切認識到了自己的錯誤，領悟到了知識的內涵，做到了真正的理解，也為后面學習運用乘法分配律使計算簡便奠定了基礎。果然，在第二天的“買102件32元的短袖衫需付多少元？”的教學中，學生都非常自覺地想到了102個32就等于100個32加上2個32。教學異常順利！

學生通過自覺思考，自主學習，積累經驗，運用經驗。深入理解數學，淺出解決問題，這是學習數學的真正目的，達到了理解數學的最高境界！

從理解數學到積累數學活動經驗是一個螺旋上升的過程，也是一個極其艱難的過程。只有關注學生生活經驗、以數學活動為主線、發展學生思維能力才能真正詮釋學習數學的意義。

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