《有序數對》教學設計

朱周新

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

《有序數對》是人教版七年級數學下冊第七章《平面直角坐標系》第一節第一課時，是本章的起始內容，是學生在學習第六章實數與數軸上的點一一對應的基礎上來探究有序數對與平面上的點的關系，是學習《平面直角坐標系》的基礎，也直接影響到將來《函數圖象》等知識的學習，所以這節課起著承上啟下的作用。這節課也是“數”向“形”的正式過渡，一個有序數對（x，y）可以和平面上的一個點建立一一對應關系，架起了數與形之間的橋梁，使得我們可以用代數方法研究幾何問題，又可以用幾何方法研究代數問題。

2.教學目標分析

（1）體會用有序數對表示物體的位置。

（2）會用有序數對表示平面上點的位置，滲透有序數對與平面上的點存在一一對應關系。

（3）通過參與數學活動，經歷數學概念的產生與形成過程。培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，體會數和符號是描述現實世界的重要工具。

3.教學重點與難點分析

重點：理解有序數對的意義和作用，會用有序數對表示平面上點的位置。

難點：“有序數對”中“有序”含義的理解。

二、設計理念

采用“體驗探索→合作交流→分層練習→反思回顧”為主線的教學模式。以活動為載體，針對活動中的情景，適時向學生提出問題，組織學生進行分組討論，解除困惑，形成概念。使學生在活動中提高自己的認知水平，從而掌握新知運用新知。同時利用多媒體演示，增強知識的直觀性與趣味性。

三、教學過程設計

（一）創設情境，激發興趣

讓學生先列隊站立觀看一段視頻。在播放結束后教師提出問題：衛星是如何定位地球上的一個人的？

設計意圖：通過播放電影中利用衛星找人的片段，創設一個具有現實性和針對性的情境，一方面，可以充分吸引學生的注意力，讓學生感受到現實生活中確定位置的必要性；另一方面，也為下一個活動的開展提供便利。

（二）合作交流，探索新知

為了更好地突出重點突破難點，在學生已有生活經驗的基礎上，設計了五個教學活動，即：活動1.感悟“數對”；活動2.體驗“有序”；活動3.表示數對；活動4.“合”成概念；活動5.辨析概念。

活動1.感悟“數對”，讓學生帶著疑問，打開手中的錦囊，按照座位號與約定找自己的座位。

在學生初步體驗到成功后，通過問題：有兩個數了，我們確定的位置是否是唯一的呢？把學生的思維引向更高層次，并且自然地過渡到下一個活動中。

活動2.體驗“有序”

設計意圖：以第一次座位號為基礎，把每一名學生座位號中的兩個數交換順序，得到了他第二次的座位號，這樣便于大多數學生觀察體驗到兩個數的順序不同，位置也不同，體驗了“有序”的含義，分散了難點。同時，有6名學生的位置并沒有發生變化，也為后面的約定：當a≠b時（a，b），（b，a）表示不同的位置，提供現實背景，體現了數學思維的嚴密性。

活動3.表示數對

播放課件演示，并在黑板上板書（4，3）給學生提供范例。然后讓學生把自己前后兩次坐的位置用數對表示出來。

活動4.“合”成概念

在順利完成了前三個數學活動的基礎上，設置了如下思考題：你還在原來的位置上嗎？觀察我們剛才寫出的數對，你發現了什么？兩個數的先后順序對位置有影響嗎？引導學生圍繞這三個問題，結合自身體驗，進行分組討論，經過學生的相互交流，相互補充，最后歸納總結出有序數對的特征和概念。

設計意圖：這樣設計，使概念的形成和理解均在設計的現實情境中，符合學生的認知規律，既加深了對概念的理解，又突破了難點。

針對第二次找座位時，兩名學生爭一個座位的狀況，再展示這名學生的座位號，又進行了分組討論。

活動5.辨析概念

設計意圖：通過討論，使學生加深了對“約定”必要性的理解，體會到數學概念的嚴謹性，感受了數學與現實生活的密切聯系。

（三）分層練習，鞏固新知

1.這是某同學寫出來的幾個有序數對，哪些寫對了？錯誤的簡要說明理由。

A.（5，9） B.（1、7） C. 4，6 D.（3 3）

2.如果用（5，4）表示五年級四班，則（7，3）可能表示_____________。

3.根據下列條件，說出能確定位置的有哪幾個？

（1）這是一張火車票，能否找到座位。

（2）老河口市位于東經111°40ˊ北緯32°23ˊ。

（3）小明距我校1500m。

【設計意圖：讓學生直觀感知有序數對在現實生活中的應用，激發學生學習興趣。】

4.如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線，請您用有序數對寫出幾種從甲處到乙處的路線。

5 我 明 個 老 雄

4 中 少 大 你 學

3 傷 英 徒 習 力

2 最 壯 是 努 聰

1 愛 悲 不 帥 國

1 2 3 4 5

5.密碼游戲

如圖，方塊中有25個漢字，用（2，5）表示“明”那么按下列要求排列的數對會組成一句什么話，把它讀出來。

（1）（2，4 ） （2，2） （3，2 ） （4，2 ） （5，3） （4，5 ） （3，4） （3，3 ） （1，3 ） （2，1）

（2）已知密碼為 （4，4）（1，2） （1，1）（5，4）（4，3），請讀出這句話。

（3）類似地，你還能設計出其他密碼嗎？與同桌互相設計密碼并破譯密碼。

設計意圖：讓學生經歷運用所學知識解決實際問題的過程，學會與同學分享數學學習的樂趣，使學生體會到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，滲透了數形結合思想，也培養了學生的發散思維能力。

（四）反思回顧，優化新知

引導學生從知識、方法、數學思想等方面總結交流本節課的收獲與體會。

設計意圖：由學生自主交流回顧本節課的收獲與體會，體現了學生的主體地位。讓學生在總結歸納中獲取知識，從而加深對本節知識的理解，又培養了學生梳理知識形成完整知識結構的習慣。

（五）布置作業，拓展延伸

1.習題7.1 第1題（全體學生必做）

2.自由創意習題7.1第12題（選做）把題中的“坐標”兩字換成“有序數對”。設計一個頂點容易用有序數對描繪出來的圖形，然后把這些有序數對告訴給你的同學，看看他能否畫出你所設計的圖形。

設計意圖：作業分必做題和選做題，其中選做題是對練習第五、第六題的進一步拓展和延伸。這樣的設計體現了分層思想，尊重學生在數學學習上的個體差異，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”。