高精度太陽位置求解方法研究

田輝+王文成

摘 要：針對制約固定式太陽能收集裝置性能提升的問題，文章提出了一種高精度太陽能位置求解方法，為實現太陽的自動追蹤、提高太陽能收集效率提供了有效途徑。文章在闡述太陽位置描述方法的基礎上，利用赤道坐標系推導了日地相對運動過程中太陽位置的變化規律，并采用地平坐標系進行了直觀描述。最后將計算結果與美國能源局公布數據進行了對比，驗證了算法的準確性。

關鍵詞：太陽；赤道坐標系；地平坐標系；位置

引言

隨著能源問題的不斷惡化，太陽能作為最重要的可再生能源，對其研究和利用不斷受到了相關企業和研究機構的重視。雖然太陽能資源總量巨大，地球獲得的太陽能功率高達173000TW，這相當于500萬噸標準煤所提供的能量，但是由于太陽能的能量密度較低，如何高效利用太陽能仍是困擾相關從業者的難題。研究者發現：使太陽能收集裝置時刻正對太陽，將顯著提供太陽能利用率[1]。張善文[2]的研究成果顯示：相對于固定式太陽能收集系統，當采用單軸追蹤系統時，太陽能利用率可提升20%左右；而當采用雙軸追蹤系統時，太陽能的利用效率可提升達30%。因此確定太陽的準確位置是實現太陽追蹤的前提。本文基于對太陽及地球相對運動規律的研究，提出了一種高精度太陽位置求解方法，為進一步提高太陽能利用率提供理論支撐。

1 太陽位置描述系統

1.1 地平坐標系

地平坐標系是一種最直觀的天球坐標系，能直觀的反應被觀測天體與觀測者的相對位置[3]。以觀測者所在地平面為基準面，垂直于此平面向上及向下分別延伸一假象的線，與天球相交而得天頂及天底。又由于天球的半徑是任意長的，而地球的半徑相對較小，所以觀測者所在地平面可認為是過地心的，則與地平圈相垂直（地平經圈）及平行（地平緯圈）的線圈組成了地平坐標系的基本要素。

圖1中給出了地平坐標系示意圖，分別采用地平經線和地平緯線來表示被觀測天體（太陽）的位置，并用高度角（Alt）和方位角（Az）來進行標記。高度角（Alt）表示太陽與觀測者的連線與地平面的夾角，方位角（Az）表示太陽所在方向與北方的夾角。

采用地平坐標系的優勢在于此坐標系相對獨立，僅需要在明確北的方位的基礎上，即可描述天體的位置。然而此坐標系是一種基于觀測者位置的本地坐標系統，同一天體的坐標值會根據觀測位置的差異而改變，從而不利于天體位置信息的異地引用。

1.2 赤道坐標系

赤道坐標系是以赤道平面作為基準面，通過赤道經線及赤道緯線來表示被測天體位置的坐標系統.為了表示位置的統一性，采用過地球赤道面與黃道面交點的經線作為子午線[4]。如圖2所示，被測天體的位置可用赤緯（？啄）和赤經（Ra）來表示。赤緯（？啄）是太陽-地心連線與赤道面的夾角；赤經（Ra）是太陽所處位置所經過的經線與春秋分點所過經線的夾角。

赤道坐標系獨立于觀測者的位置，時刻恒定地顯示被測天體的位置。由于日地相對運動的復雜性，使得太陽位置的求解需要考慮諸多因素：（1）太陽不斷繞其南北極自轉。（2）地球公轉黃道面與地球赤道面的夾角。（3）地球橢圓形公轉軌道及地軸偏轉等。本文采用基于赤道坐標系來求解日地相對位置，并采用地平坐標系表示特定地點太陽高度角及方位角的方式來描述太陽位置，從而兼顧求解的便捷準確性及應用直觀性。

2 太陽位置求解

2.1 基于赤道坐標系的太陽位置計算

3 太陽位置求解精度驗證，如圖3

本文通過美國能源局[5]公布的太陽位置作為參考，對上述算法所得的太陽位置精度進行驗證。通過給定區域一段時間內的太陽位置以及特點時間不同地點的太陽位置來驗證算法的準確性。圖3中給出了承德地區（117.969°N，40.902°E）2016年6月22日全天太陽位置每隔10分鐘的變化情況，黑色實線為美國能源局公布數據，紅色實線為本文算法結果。圖中可見二者吻合良好，其均方根誤差為0.573°。表1給出了2016年12月22日當地時間中午12：00時五個典型區域的太陽位置對比情況，表中結果顯示計算值與標準值吻合良好，其均方根誤差為0.409°。由此可見，本文，所提出的太陽位置求解方法是準確可行的。

4 結束語

根據太陽及地球的相對運動規律，本文基于地球赤道坐標系推導了太陽位置的描述求解方式，并在此基礎上將其轉化為便于觀測者使用的地平坐標系表示形式，提出了一種高效準確的太陽位置求解方法。利用美國能源局公布的數據，對本文算法太陽位置求解精度進行了驗證。計算結果顯示：基于某一地點全天太陽位置求解精度的均方根誤差為0.573°，針對同一時刻不同地點的均方根誤差為0.409°。本文高效準確的太陽位置求解方法可令小型分布式太陽能收集裝置準確追蹤太陽位置，對于提高能源利用率提供了可行方案。

參考文獻

[1]鄭小年，黃巧燕.太陽跟蹤方法及應用[J].能源技術，2003（4）：149-151.

[2]張善文，張劍峰，陳思棟.太陽光線雙軸跟蹤裝置的機械系統設計[J].機械工程與自動化，2010（4）：91-93+96.

[3]季凱敏，王解先.利用大地坐標計算真方位角的兩種方法[J].工程勘察，2009，（4）：84-86.

[4]許義泉，王燕昌，王子文，等.赤道坐標系下新型太陽能自動跟蹤裝置設計[J].機械設計與制造，2013（09）：155-157.

[5]National Renewable Energy Laboratory. Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications[J].Colorado. 2008（1）：3-12.