基于I/Q正交調制方式的中頻QPSK信號產生仿真

汪蕾+潘迪+朱鑫鵬+方青云

摘 要：QPSK調制技術是一種常用的數字調制技術，QPSK信號是一種調相信號，通過相位的變化來表示不同的信息。在QPSK調制中，共有四種不同的相位，分別表示00，01，10，11四種不同的信息狀態。文章基于QPSK信號的基本原理，通過I/Q正交調制方式產生QPSK信號，并用MATLAB數學工具進行仿真，觀察仿真信號的特性。

關鍵詞：QPSK；I/Q正交調制；MATLAB仿真

1 基本原理

QPSK調制，又叫做四相絕對相移調制。QPSK利用載波相位的變化來表示不同的信息。每一種載波相位代表兩個比特信息，因此稱每個四進制碼元為雙比特碼元。我們用a代表組成雙比特碼元的前一信息比特，用b代表后一信息比特。在對雙比特碼元中兩個信息比特ab進行排列時，通常使用格雷碼。表1為它與載波相位的關系，圖1為矢量關系。A方式時QPSK信號矢量圖如圖（a）所示，B方式時QPSK信號的矢量圖如圖（b）所示。由于正弦和余弦的互補特性，對于載波相位的四種取值，在A方式中：45°、135°、225°、315°，則通過處理后，數據IK、QK輸出的成形波形幅度有兩種取值±/2；B方式中：0°、90°、180°、270°，則通過處理后，數據IK、QK輸出的成形波形幅度有三種取值±1、0。

2 中頻QPSK調制信號設計

通過I/Q正交調制方式產生中頻QPSK信號的原理框圖如圖2。

2.1 m序列生成

現代通信當中經常使用m序列對要發送的碼元進行數據加擾處理，以保證數據傳輸的安全性，當然m序列的作用也不至于此，其大部分是應用在直接擴頻通信當中。

m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱，是一種偽隨機序列、偽噪聲（PN）碼或偽隨機碼。確定序列指可以預先確定并且可以重復實現的序列；隨機序列指既不能預先確定又不能重復實現的序列；偽隨機序列指不能預先確定但可以重復產生的序列。

m序列具有許多的優點：

a.均衡特性（平衡性）

m序列每一周期中1的個數比0的個數多1個

b.游程特性（游程分布的隨機性）

m序列中，狀態“0”或“1”連續出現的段稱為游程。游程中“0”或“1”的個數稱為游程長度。在m序列的一個周期（p=2^n-1）中，游程總數為 2^n-1，“0”、“1”各占一半。

c.移位可加性

2個彼此移位等價的相異M序列，按模2相加所得的序列仍為M序列，并與原M序列等價。

一個n級反饋移位寄存器最多可以有2^n個狀態。一個線性反饋移位寄存器的全“0”狀態不會轉入其他狀態，所以線性移位寄存器的序列的最長周期為2^n-1。當n級線性移位寄存器產生的序列{ai}的周期為T=2^n-1時，稱{ai}為n級m序列。

數據加擾的偽隨機序列：15級移位寄存器產生的m序列，生成多項式為：

g（x）=1+x14+x15

初始狀態為100101010000000；

這里生成了m序列，并且檢查其自相關性，來驗證序列產生的正確性。

自相關性圖如圖3。

2.2 卷積碼

若以（n，k，m）來描述卷積碼，其中k為每次輸入到卷積編碼器的bit數，n為每個k元組碼字對應的卷積碼輸出n元組碼字，m為編碼存儲度，也就是卷積編碼器的k元組的級數，稱m+1=K為編碼約束度m稱為約束長度。卷積碼將k元組輸入碼元編成n元組輸出碼元，但k和n通常很小，特別適合以串行形式進行傳輸，時延小。與分組碼不同，卷積碼編碼生成的n元組元不僅與當前輸入的k元組有關，還與前面m-1個輸入的k元組有關，編碼過程中互相關聯的碼元個數為n*m。卷積碼的糾錯性能隨m的增加而增大，而差錯率隨N的增加而指數下降。在編碼器復雜性相同的情況下，卷積碼的性能優于分組碼。

2.3 數據加擾、信道編碼和串行變化

數據加擾：在數字通信中，為便于數字信號的傳送與存儲，將其轉換為具有相同意義和相同比特率的偽隨機數字信號的操作。加擾與擴頻是不同的。加擾的目的是為了保密通信，而擴頻的主要目的就是為了抗干擾，在抗干擾的同時也完成了保密的作用，但是使得帶寬變得很寬，加擾則不會。

信道編碼：這里使用卷積碼。

2.4 設計平方根升余弦濾波器以及信號上采樣

過采樣的數字信號處理起來對低通濾波器的要求相對較低，如果不過采樣，濾波的時候濾波器需要很陡峭，指標會很嚴格。

成形濾波的作用是保證采樣點不失真。如果沒有它，那信號在經過帶限信道后，眼圖張不開，ISI非常嚴重。成形濾波的位置在基帶調制之后。因為經成形濾波后，信號的信息已經有所損失，這也是為避免ISI付出的代價。換句話說，成形濾波的位置在載波調制之前，緊挨著載波調制。這就是成型濾波器的主要作用。

這里畫出了成型濾波器的幅頻特性曲線，并觀察了成型濾波器主瓣與第一旁瓣之比，觀察是否滿足要求。

平方根升余弦濾波器幅頻特性圖4。

成型濾波器主瓣與第一旁瓣之比，也就是主瓣和第一旁瓣的dB之差，這里我們看到第一旁瓣大概為-28dB，而主瓣的增益在8dB左右，滿足了設計指標≥35dB的要求。

2.5 兩次上采樣和半帶濾波

為了提高信號的精度，這里使用了高采樣率的方法。但在上采樣的同時，信號的頻譜會發生周期的延拓，這是不希望出現的部分，考慮到這里，必須對采樣后的信號進行低通濾波，濾去周期延拓的高頻分量，保留自身信號的頻帶，值得注意的是在成型濾波的時候，并沒用進行濾波操作，這是因為平方根升余弦濾波器本身就是一個低通濾波器。

采用半帶濾波的方法，濾去高頻延拓的分量，這里的半帶濾波器，使用1型fir數字濾波器進行濾波，不考慮模擬的濾波器，因為數字的濾波器較易設計，截頻率為最高頻率的幾分之幾的形式。

2.6 正交調制和發生功率譜密度

將I、Q兩路采樣的信號，經過正交調制后發射出去，正交調制是目前常用的調制方法。主要優點是，只需占用一個帶寬，就能發射兩路信號，比較節省帶寬，而代價是在發射和接受端分別加入I、Q支路處理設備。

信號的功率譜密度如圖5。

2.7 信道模擬

信號需要經過信道才能傳播出去，信道必然會引入一些噪聲，這里我們只考慮信道的高斯白噪聲，不考慮信號的其他噪聲包括一些多徑干擾等。

2.8 并串變化和抽樣值判決

由于在發射端使用了IQ正交之路，則必然要在接收端使用IQ解調，這就需要將兩路并行信號變成一路串行信號，在抽樣之后也需要對抽樣值進行判決，才能進行后面的誤碼的分析。

3 系統軟件仿真

眼圖和星座圖分析（抽樣數值）

眼圖：眼圖利用示波器的余輝效應，將掃描所得的每一個碼元波形疊加在一起。是利用實驗的方法估計和改善（通過調整）傳輸系統性能時在示波器上觀察到的一種圖形。觀察眼圖的方法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端；然后調整示波器掃描周期，使示波器水平掃描周期與接收碼元的周期同步。這時示波器屏幕上看到的圖形像人的眼睛，故稱“眼圖”。眼圖分析是高速互連系統信號完整性分析的核心。

星座圖：數字調制用“星座圖”來描述，星座圖中定義了一種調制技術的兩個基本參數：信號分布和調制數字比特之間的映射關系。

星座圖中規定了星座點與傳輸比特間的對應關系，這種關系稱為“映射”，一種調制技術的特性可由信號分布和映射為完全定義，即可由星座圖來完全定義。QPSK是在M=4時的調相技術，每次調制可傳輸2個信息比特。這些信息比特是通過載波的四種相位來傳遞的。解調器根據星座圖及接收到的載波信號的相位來判斷發送端發送的信息比特。

通過MATLAB程序仿真，得到眼圖和星座圖如圖6、圖7。

從上述MATLAB仿真圖像結果可以得知，采用IQ正交調制方式產生的中頻QPSK仿真信號符合現實中QPSK信號的特征。

4 結束語

QPSK是一種常用的數字信號的調制方式。它具有較高的頻譜利用率、較強的抗干擾性。此外電路上實現也較為簡單。產生QPSK信號時，QPSK輸入的比特流分別映射成I/Q路的幅度信息，然后進行I/Q路調制，得到正交兩路數據，最后通過串/并轉換器輸出，本次仿真過程中還加入了高斯白噪聲來模仿信道的特征。

參考文獻

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