加速度計橫向靈敏度測試方法研究

關 偉,湯 莉,張 巖,王 雷,張春京,李丹東

(1.國家慣性技術產品質量監督檢驗中心,北京 100039; 2.北京航天控制儀器研究所,北京 100854)

加速度計橫向靈敏度測試方法研究

關 偉1,2,湯 莉1,2,張 巖1,2,王 雷1,2,張春京1,2,李丹東1,2

(1.國家慣性技術產品質量監督檢驗中心,北京 100039; 2.北京航天控制儀器研究所,北京 100854)

隨著加速度計在地震勘探、軌道交通等領域的廣泛應用,橫向靈敏度已經成為加速度計校準和實際應用中的重要參數。根據測試加速度向量維度的不同,對現有的加速度計橫向靈敏度測試方法進行分類,指出各種測試方法及測試裝置在橫向靈敏度幅度、頻率和方向角測試方面的局限性,并對相關問題的研究進展進行論述,指出加速度計橫向靈敏度測試方法的研究方向。

加速度計；橫向靈敏度；測試方法；測試裝置；向量維度

0 引言

加速度計敏感到的輸入加速度,都可經過向量分解為沿著加速度計敏感軸方向的加速度(稱為沿輸入軸加速度)以及位于加速度計理想敏感軸垂直平面內的加速度(稱為橫向加速度)。橫向靈敏度是指加速度計對橫向加速度的敏感程度,是各類加速度計的固有特性,通常由于加速度計加工、裝配以及敏感原理引起[1-2]。橫向靈敏度也是加速度計校準的重要指標之一[3-4]。

隨著不同種類加速度計的廣泛引用,研究設計人員和用戶對加速度計橫向靈敏度的關注越來越多。在汽車主動安全控制[5-7]、軌道交通姿態控制[8-11]、武器導航與制導[12-15]等方面,橫向靈敏度得到特別的重視。為減小加速度計橫向靈敏度的影響,在實際工程應用中,國內外研究人員提出不同的橫向靈敏度測試方法,使用的測試裝置各有特點。按照產生的橫向加速度種類不同,可以分為產生振動加速度的方法和產生常值加速度的方法。產生振動加速度的橫向靈敏度測試方法歸結為現行的ISO 16063-31國際標準[4]。由于振動加速度的振幅和振動頻率高度耦合,限制了該類方法在低頻段能夠產生的加速度幅度。而產生常值加速度的方法由于不能調節橫向加速度的頻率,主要適用于考察橫向加速度為恒定值的情況。

根據橫向加速度的種類來分,難以準確把握各種橫向靈敏度測試方法之間的關系。為了從原理上分析各種測試方法的使用場合和特點,本文以單軸加速度計為例,按照測試加速度向量維度的不同,對加速度計橫向靈敏度測試方法進行歸納和分析,指出加速度計橫向靈敏度測試方法的發展方向。多軸加速度計單個軸的橫向靈敏度測試可以參考本文內容。

1 橫向靈敏度測試方法

在實際測試中,橫向靈敏度有絕對橫向靈敏度和相對橫向靈敏度兩種表達形式。絕對橫向靈敏度是加速度計橫向輸出(即加速度計輸出中因橫向加速度激勵產生的部分)與橫向加速度幅度的比值；相對橫向靈敏度是絕對橫向靈敏度與加速度計軸向靈敏度的比值。無論哪種表達方式,橫向靈敏度的測試結果都應該包括橫向靈敏度幅度和方向角2個參數。各種測試方法中有的能夠直接得到相對橫向靈敏度,有的只能得到絕對橫向靈敏度。在實際應用中需要根據測試需求進行合理選擇。

1.1 一維加速度測試方法

一維加速度測試方法是利用自然的或人工發生的一維加速度或其分量作為加速度計的橫向加速度進行橫向靈敏度測試,是所有橫向靈敏度測試方法的基礎方法。根據測試裝置的不同,可以分為分度裝置測試法和單軸振動臺測試法。

1.1.1 分度裝置測試法

分度裝置測試法是利用分度裝置產生的橫向加速度來進行橫向靈敏度測試的方法。該方法能夠提供±1g(g是當地重力加速度的大小)范圍內的橫向加速度。根據橫向加速度的施加方式不同,又可以分為敏感軸翻滾法和繞敏感軸旋轉法兩種。

敏感軸翻滾法的基本思路是以重力加速度的分量作為橫向輸入,通過敏感軸的翻滾改變與重力加速度的夾角,產生大小不同的橫向輸入,得到多個輸入-輸出關系組成的方程組,通過解方程組同時得到橫向靈敏度與軸向靈敏度。敏感軸翻滾法的基本設置是通過安裝保證加速度計輸入軸(input axis,簡稱IA)與重力加速度方向平行,然后轉動分度裝置,使加速度計繞分度裝置水平軸旋轉。試驗安裝示意圖如圖1(a)所示。

(a) 敏感軸翻滾法(a) Input axis rotating method

(b) 繞敏感軸旋轉法(b) Rotating about input axis method圖1 分度裝置測試法安裝示意圖Fig.1 Schematic view of testing methods using dividing devices

敏感軸翻滾法的基本原理簡述如下:

1)該方法假定加速度計的輸出由橫向輸出和軸向輸出線性組合而成。設橫向靈敏度為ST,軸向靈敏度為SI,橫向輸入為AT,軸向輸入為AI,加速度計輸出為V,均以SI單位考慮。那么,加速度計輸出表達式為

V=AISI+ATST

(1)

2)測試過程中,認為橫向靈敏度和軸向靈敏度都是固定值。則通過2次調整輸入加速度,分別得到輸入、輸出關系為

(2)

其中,V1和V2分別是加速度計前后2次的輸出；AI1和AI2分別是加速度計前后2次軸向的輸入；AT1和AT2分別是加速度計前后2次橫向的輸入。

3)求解步驟2)的方程組可同時得到軸向靈敏度SI和絕對橫向靈敏度ST

(3)

經過計算,可以得到相對橫向靈敏度

(4)

敏感軸翻滾法的基本前提是橫向靈敏度不隨著橫向加速度的幅度變化而變化,這個前提在±1g范圍內一般是成立的。該方法中橫向加速度不是直接產生,而是通過分度裝置分解重力加速度得到,由分度裝置角度確定其大小。但是測試過程中,橫向加速度與加速度計實際敏感軸方向的夾角始終固定,所以無法考察橫向靈敏對輸入橫向加速度的方向依賴性。而且,由于該方法中橫向加速度的頻率是0Hz,所以始終無法考察橫向靈敏對輸入橫向加速度的頻率依賴性。

一種自然的思路是,通過多次安裝,使得加速度計繞IA旋轉,能夠改變橫向加速度與加速度計實際敏感軸方向的夾角θ,可以通過該方法測試得到不同方向角對應的橫向靈敏度。由于±1g范圍內橫向靈敏度基本不變,可以直接在分度裝置某個位置繞IA旋轉進行測試,即為繞敏感軸旋轉測試法。一般的安裝方式是將加速度計固定在分度裝置平面上,使得IA與重力加速度垂直,即以重力加速度作為橫向輸入。通過加速度計繞IA旋轉調整橫向加速度與實際敏感軸方向的夾角。加速度計的測試安裝示意圖如圖2(b)所示。

如圖1(b)所示安裝方式

AI=0,AT=g

(5)

則有

V=gST

(6)

所以,絕對橫向靈敏度是

ST=V/g

(7)

對應的方向角是θ。軸向靈敏度則需要通過其他方法(比如重力場多點翻滾法[16])來確定。

分度裝置測試法的局限性在于只能提供±1g范圍內的橫向加速度,為了在較高g值環境下測試橫向靈敏度,需要采用離心機測試法。

1.1.2 離心機測試法

離心機測試法是以精密離心機為主要設備提供橫向加速度的測試方法,基本思路是將加速度計安裝在離心機轉臂上,使敏感軸IA垂直于離心機旋轉平面,以離心機產生的向心加速度作為橫向輸入進行加速度計橫向靈敏度測試。離心機測試法的特點是橫向輸入加速度范圍大、精度高。離心機測試法的安裝示意圖如圖2所示。

1-離心機轉軸；2-離心機轉臂；3-離心機臺面測試工裝；4-加速度計圖2 離心機測試法安裝示意圖Fig.2 Schematic view of testing methods using centrifuge

當離心機以轉速Ω旋轉時,產生的向心加速度Ω2R即作為加速度計的橫向加速度。通過加速度計繞敏感軸IA旋轉,每隔固定角度測試該角度對應的加速度計輸出,直到旋轉360°之后回到原點,完成測試過程[17-18]。基本的測試流程為:

1)在離心機轉動之前,橫向輸入AT=0,軸向輸入為本地重力加速度,記為G,則有AI=G,加速度計輸出為

V1=AISI+ATST=GSI

(8)

2)離心機轉動過程中,橫向輸入AT=Ω2R,軸向輸入保持不變,則此時加速度計輸出為

V2=GSI+Ω2RST

(9)

根據式(8)和式(9),得到橫向靈敏度表達式為

(10)

離心機測試法的明顯缺點之一是需要停止離心機運轉才能使加速度計繞敏感軸IA旋轉,以調整橫向靈敏度的方向角。如果設計合理的加速度計工裝,使得離心機運轉時仍然能夠使得被測加速度計繞IA旋轉,則可以解決這個問題。另外一個缺點是,離心機只能輸出頻率為0的線加速度,無法考察加速度計橫向靈敏度的頻率特性。

1.1.3 單軸振動臺測試法

單軸振動臺測試法是以單軸振動臺為主要設備提供橫向加速度的測試方法,包括獨立振動臺測試法以及以改良獨立振動臺測試法為目的的矢量測試法、簧片梁測試法和振動臺-轉臺組合測試法。

獨立振動臺測試法的基本思路與繞敏感軸旋轉法基本一致,只是以單方向正弦振動加速度av(t)替代重力加速度作為橫向輸入加速度。與分度裝置測試法類似,理論上也可以分為敏感軸翻滾法和繞敏感軸轉動法兩種。實際上敏感軸翻滾法使用較少。這里僅討論獨立振動臺測試法使用繞敏感軸旋轉的安裝方式。振動方向水平或者垂直均可。以垂直振動為例,試驗安裝示意圖如圖3(a)所示。其基本設置是通過安裝保證加速度計IA與振動方向垂直,然后使加速度計繞敏感軸旋轉。在ISO16063-31國際標準[4]中,對采用的工裝進行了詳細的描述,這里不再贅述。

由于電氣系統、機械結構等原因,一般的振動臺都存在較大的運動干擾,比較明顯的是橫向振動,引起加速度計橫向靈敏度測量結果較大誤差[19-21]。所以,一般測量加速度計橫向振動靈敏度的振動臺必須是特殊研制的高精度設備。

(a)獨立振動臺測試法(a) Testing with only a vibration exciter

(b) 簧片梁測試法(b) Testing with a vibration table and a reed beam圖3 單軸振動臺測試法裝置示意圖Fig.3 Schematic view of testing methods using single-axis vibration exciter

為減小橫向振動的影響,在1988年,研究人員還提出一種考慮穩定橫向振動影響的測試方法,即矢量測試法。該方法不改變測試裝置,只是從測量方法上進行調整。矢量測試法的核心是假定某個方向角對應的橫向靈敏度與繞敏感軸轉動180°之后對應的橫向靈敏度是大小相同、方向相反的,且2次測量中振動臺橫向振動的幅度和相位不變。而實際上振動臺性能難以如此穩定。其基本思路與敏感軸翻滾法一致,一個方向角對應的橫向靈敏度需要經過2次測量。橫向靈敏度幅度和對應性方向角都是間接計算得到的,不確定度成分復雜。但是,矢量法計算幅度消除了頻率的影響,可用于測試最大橫向靈敏度的頻率響應。矢量法計算采用了相位差的方式,放大器頻率分析儀的相對相移(如果是穩定的則)不影響測量結果[22-23]。該方法在早期也得到應用,隨著測試技術的進步,橫向振動也可以通過絕對法或者相對法精確測量,此方法的應用價值大大降低。

另外,為降低振動臺使用要求,研究人員提出一種通過輔助硬件裝置減小橫向振動影響的測試方法,即簧片梁測試法。如圖3(b)所示,簧片梁由固定端、簧片、橫梁三部分組成。橫梁與振動臺臺面固定連接,振動臺輸出的加速度即為橫向加速度。在2005年的報道中,中國工程物理研究院相關研究人員認為被測加速度計安裝在橫梁端面,IA與橫梁長度方向一致。由于橫梁沿長度方向的剛度遠大于沿主振動方向的剛度,所以能夠抑制振動臺橫向振動。另外,因為橫梁長度與寬度之比足夠大,且振動臺振幅較小,可認為橫梁末端被測加速度計的運動軌跡為直線,不影響測試結果[22]。

簧片梁測試法的顯著優點是減少振動臺橫向振動。但是,隨著振動臺技術水平的提升,橫向振動等干擾顯著減少,簧片梁起到的作用十分有限。該方法的局限性還包括: 固定的簧片梁限制了振動加速度范圍；橫梁截面較小,難以安裝使加速度計繞敏感軸旋轉的工裝,必須采用重復安裝的方式來實現,引入了重復安裝誤差等。基于以上原因,該方法在當前應用的實例不多。

在使用分度裝置和單軸振動臺進行繞敏感軸旋轉方式測試過程中,早期是通過重復安裝來實現旋轉,后來通過多面體工裝(一般為八面棱體)的旋轉來帶動加速度計實現旋轉[4]。由于多面體產生的角度個數有限,且角度精度受到機械加工限制,為減少重復安裝帶來的誤差同時提高測試角度個數和精度,在加速度計繞敏感軸轉動方面,引入了步進電機驅動的轉臺,即形成振動臺-轉臺組合測試法。2012年,南非國家計量院的C.S.Veldman等研發出一種振動臺與轉臺結合的裝置,進行橫向靈敏度測試,作為該單位振動計量能力的一部分,近期將向工業部門提供該項校準服務。這種裝置能產生幾十Hz的水平振動加速度信號,加速度幅度小于10g[24]。據了解,上海市計量測試技術研究院擁有一套類似裝置,用于加速度計橫向靈敏度測試。

1.2 二維加速度測試方法

二維加速度測試方法是將人工發生的二維加速度合成為可繞敏感軸旋轉的一維動態加速度作為加速度計的橫向加速度進行橫向靈敏度測試。根據測試裝置的不同,可以分為雙振動臺測試法、諧振梁測試法和雙離心機測試法。

1.2.1 雙振動臺測試法

雙振動臺測試法是2個獨立控制的振動臺產生方向正交的振動加速度,按要求進行向量合成,作為橫向加速度來進行橫向靈敏度測試的方法。美國研究人員在2006年報道了該方法。這種裝置嚴格要求2個振動臺性能一致。該裝置能夠產生5～100Hz的振動,幅度范圍是1～20g[4,25]。

雙振動臺測試法的基本思路是以合成的動態一維加速度替代一維加速度測試方法中的靜態一維加速度,從而避免多次安裝和調節工裝引入的誤差。雙振動臺測試裝置的示意圖如圖4(a)所示,該裝置由一塊高精度平板和相互正交安裝的同規格振動臺組成。其中,被測加速度計IA與平板垂直,產生的橫向加速度在平板平面內。

該方法的原理具有代表性,簡述如下:

1)加速度計的輸出由橫向輸出和軸向輸出組成。設橫向靈敏度為ST,軸向靈敏度為SI,橫向輸入為AT,軸向輸入為AI,加速度計輸出為V,均以SI單位考慮。那么,輸出表達式是

V=AISI+ATST

(11)

2)雙方向振動產生的加速度分別為

(12)

其中,Ax是x方向振動加速度,Ay是y方向振動加速度。則被校準加速度計的橫向輸入加速度為

(13)

當滿足

ax=ay,ωx=ωy,φx=φy+π/2

(14)

時,有

AT=ax

(15)

3)通過測量加速度計的輸出V,得到絕對橫向靈敏度是

ST=V/AT

(16)

軸向靈敏度則需要通過其他方法來確定。

1-平板；2-X方向參考加速度計；3-測試工裝；4-Y方向參考加速度計；5-被校準加速度計(a) 雙振動臺測試法安裝示意圖(a) Testing by two-axis vibration exciter

1-主離心機轉軸；2-主離心機轉臂；3-從離心機臺面測試工裝；4-從離心機轉軸；5-加速度計(b) 雙軸離心機測試法安裝示意圖(b) Testing by double turntable centrifuge圖4 二維加速度測試裝置示意圖Fig.4 Schematic view of testing methods using 2D acceleration vectors

1.2.2 雙離心機測試法

以上方法都是基于振動原理的,即所產生的加速度可以表示為時間t的函數

α(t)=-ω2Hsin(ωt)

(17)

其中,ω是角頻率,H是振幅。如式(17)所示的振動加速度,其幅度與頻率緊密耦合。對于給定的加速度幅度,當振動頻率降低時,振動幅度必須以指數形式增長。但是,一般的振動臺振幅都很小,限制了振動裝置在低頻振動時可輸出的振動加速度幅度。而且在低頻段,振動臺容易產生較大的波形失真。這一特性使得振動臺在低頻段產生的振動加速度信號質量較差。另外,振動臺活動部件的橫向運動、搖擺運動等非理想運動也會對高精度的加速度計校準產生較大影響。

2014年,國內研究人員提出使用雙軸離心機進行橫向靈敏度測試,經過理論分析,雙軸離心機能夠輸出2個方向正交、相位相差90°正弦加速度,測試原理上與雙振動臺測試法一致[25-27],該方法測試裝置如圖4(b)所示。該方法的測試原理簡述如下:

1)如圖4(b)所示安裝,雙軸離心機在其旋轉平面內將產生2個幅度相等、相位相差90°且方向正交的加速度,參考IEEE標準[29],可以表示為

(18)

則被校準加速度計的橫向輸入加速度為

(19)

2)通過測量加速度計的輸出V,得到絕對橫向靈敏度為

ST=V/AT

(20)

在2016年,國內研究人員報道了試驗結果,并對其中的問題進行了初步的分析。試驗證明,雙軸離心機測試法能夠取得良好的效果[28]。雙軸離心機可以在較低頻率范圍內產生連續的頻率、高g值的振動加速度,是雙離心機測試法的顯著優點,使得在低頻段能夠提供一種新的橫向靈敏度測試方法。目前,國外公開報道的雙軸離心機頻率范圍覆蓋了0.1～30Hz區間,而國內雙軸離心機頻率范圍是0.01～20Hz,最大加速度幅度可達70g[29-30]。

1.3 三維加速度測試方法

三維加速度測試方法是利用人工發生的三維加速度來對加速度計的橫向加速度進行測試,綜合考察加速度計橫向靈敏度在不同振動環境下的變化情況。目前,僅能通過三軸振動臺實施三維加速度測試。國際上只有德國和日本的研究人員對該測試方法進行了應用和報道,中國計量科學研究院也正在進行相關研究[31-34]。具體裝置原理圖可以參考文獻[4]。

三軸振動臺的基本原理是通過3個獨立控制的振動臺來產生3個正交的振動加速度對被測加速度計進行激勵。3個振動臺的振動方向分別與加速度計的理想坐標系方向一致。由于在二維加速度測試方法基礎上,三維加速度測試方法增加了沿敏感軸方向的振動加速度,能夠考察軸向輸入加速度對橫向靈敏度的影響,因此通過三維加速度測試方法能夠全面地評價實際應用過程中橫向靈敏度的變化情況。

2 橫向靈敏度測試方法存在的問題

綜上所述可見,國內外研究人員對于加速度計橫向靈敏度的各方面問題均進行了研究,包括不同測試方法的比較研究、測試機理分析、測試系統搭建等等。針對測試方法本身,到目前為止,使用的標準激勵源包括: 一維加速度信號、二維加速度信號、三維加速度信號,基本上解決了標準橫向加速度信號的發生問題。但是,有關加速度計橫向靈敏度測試技術的研究,還有一些問題沒有得到徹底解決。主要包括:

1)加速度計橫向靈敏度測試結果的不確定度評價問題。在公開報道中,南非國家計量院的C.S.Veldman等對研發振動臺與轉臺結合的橫向靈敏度測試裝置進行了一定的分析,涉及數據采集系統、正弦信號擬合等多個方面的問題[35]。由于不同測試原理、不同測試裝置涉及的不確定度分量不盡相同,而且橫向靈敏度測試涉及動態計量測試領域的內容較多,難度較大。所以,有關加速度計橫向靈敏度測試的不確定度評價的研究報道較少。

2)加速度計橫向靈敏度影響的補償問題。目前橫向靈敏度測量方法的基礎是公式,即假定加速度計輸出由橫向輸出和軸向輸出線性組合而成。但是,對高精度石英加速度計而言,已有標準(如IEEE標準模型[29])中給出的靜態誤差多項式模型表示,加速度計存在交叉耦合項,橫向輸出與軸向輸出之間的關系不是純線性關系。雖然靜態誤差多項式模型與橫向靈敏度之間的對應關系能夠從理論上得到證明[27],但是在實際使用中的符合程度如何尚不清晰,很難進行高精度的補償。這樣就降低了橫向靈敏度測試結果的應用水平。

3)加速度計橫向靈敏度測試結果的相互驗證問題。目前研究表明,加速度計橫向靈敏度受到橫向輸入加速度幅度、頻率以及與加速度計實際敏感軸方向夾角3個因素的影響。現有多種橫向靈敏度測試裝置結構差異性大、測試能力重疊性不強,難以驗證不同頻率、不同幅度、不同輸入方向下橫向靈敏度測試結果的一致性。

4)加速度計橫向靈敏度測試技術的完善性問題。隨著加速度計應用場合的不斷拓展,實際應用環節對加速度計橫向靈敏度的要求也越來越高,相應橫向靈敏度測試技術要朝著更高測量精度、更細微方向角測量、更大橫向加速度幅度、更低橫向加速度頻率的方向發展,以滿足實際需求。

3 結論

橫向靈敏度是加速度計的本質屬性,對實際應用有重要影響。隨著高精度應用不斷提高對加速度計測試技術的要求,橫向靈敏度正在成為加速度計測試的重要項目。從整體技術發展而言,全面評估加速度計全量程范圍內橫向靈敏度的幅度特性、頻率特性和方向角特性是完善橫向靈敏度測試體系的最終目的。雖然目前有多種橫向靈敏度測試方法,但是在橫向靈敏度測試結果不確定度評價、橫向靈敏度引入誤差補償方法、橫向靈敏度測試結果相互驗證以及測試技術的完善性等方面尚存在一些急需解決的問題。另外,如何在以ISO 16063系列為代表的線性振動傳感器研究領域與以IEEE系列標準[26,29]為代表的非線性慣性傳感器研究領域構架橋梁,是推廣橫向靈敏度測試技術成果的重要研究方向。

[1] 史占付,梁瑊輝,楊琳,等. 三維加速度測試橫向靈敏度交叉影響消除方法[J]. 探測與控制學報, 2012, 34(4): 10-14.

[2] 范波,熊繼軍,郭濤,等. 八梁硅微加速度傳感器橫向靈敏度的研究[J]. 微計算機信息, 2008, 24(1): 138-140.

[3] JJG 233-2008壓電加速度計檢定規程[S]. 國家質量監督檢驗檢疫總局,2008.

[4] ISO 16063-31, Methods for the calibration of vibration and shock transducers - Part 31: Testing of transverse vibration sensitivity[S].2009.

[5] Wiegand B P. Mass properties and automotive lateral acceleration[C]. 70thInternational Conference on Mass Properties, 2011.

[6] Cho K, Son H,Choi S B, et al. Lateral acceleration compensation of a vehicle based on roll angle estimation[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Control Applications. IEEE, 2010:1363-1368.

[7] Hao-bin J, Jing-bo Z, Long C, et al. A new EPS control strategy based on feedback of yaw rate and lateral acceleration[C]. Workshop on Intelligent Information Technology Application. IEEE Computer Society, 2007: 177-180.

[8] 李廣軍,金煒東. 列車橫向加速度傳感器的誤差補償[J]. 計算機工程與應用, 2012, 48(5): 15-18.

[9] Zhang J, Zhang B, Yang Z. Investigation on lateral acceleration prediction of tilting passenger car based on neural networks[C]. 6thInternational Conference on Natural Computation. IEEE Circuits and Systems Society, 2010: 349-352.

[10] 陳春俊,戴松濤,高品賢. 擺式列車橫向加速度傳感器的故障診斷與優選方法[J]. 振動、測試與診斷, 2001, 21(2): 108-111.

[11] 陳春俊,高品賢,林建輝. 小波變換在擺式列車橫向加速度信號分析中的應用[J]. 振動工程學報, 2000, 13(S): 128-131.

[12] Hauser J W, Purdy C N. Estimation of lateral acceleration by polynomial approximation[C]. Proceedings of the IEEE National Aerospace and Electronics Conference, Part2. IEEE, 1996:844-851.

[13] Boberg B, Lundberg, J, Wiberg J, et al. Estimation of target lateral acceleration for Augmented Proportional Navigation[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, 1997:594-602.

[14] Sreenuch T, Tsourdos A, Hughes E J, et al. Lateral acceleration control design of a non-linear homing missile using multi-objective evolution strategies[C]. The 2003 Congress on Evolutionary Computation. IEEE, 2003:1302-1309.

[15] Bruyere L, Tsourdos A, White B. Lateral acceleration controller for missile via polynomial eigen structure assignment[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, 2005:6383.

[16] IEEE Std 1293-1998, Standardspecification format guide and test procedure for linear, single-axis, nongyroscopic accelerometers[S]. Piscataway, NJ, 2008.

[17] 劉佳鈺, 鄭賓. 慣性加速度計橫向靈敏度測量方法及特性分析[J]. 彈箭與制導學報, 2008, 28(4):49-51.

[18] 李彬,鄭賓,劉佳鈺. 加速度計橫向靈敏度測試方法研究[J]. 航空兵器, 2008 (6): 14-16, 22.

[19] Bono R W, Seller E J. The effect of high transverse inputs on accelerometer calibration[C]. IMAC-XXVI: Conference & Exposition on Structural Dynamics, 2008.

[20] Martens H V. Metrology of vibration measurements by laser techniques[C]. Eighth International Conference on Vibration Measurements by Laser Techniques: Advances and Applications: The International Society for Optical Engineering, 2008: 1-24.

[21] Atavin V G, Kuranov V V, Romanenko N N, et al. The calibration of vibration sensors by laser-holographic methods[J]. Measurement Techniques, 2002, 45(6):77-80.

[22] 徐培君,朱昌亞. 壓電加速度計橫向靈敏度校準裝置研究現狀[J]. 工程設計與力學環境, 2005(1): 53-57.

[23] 周淵,韓桂珍. 校準振動傳感器橫向靈敏度的矢量測量法[J]. 計量技術, 1981(2): 8-11.

[24] Veldman C S. Implementation of an accelerometer transverse sensitivity measurement system[C]. Test and Measurement Conference, 2012.

[25] Seller E J, Shop T M. Accelerometer transverse sensitivity measurement using planar orbital motion[C]. 77thShock and Vibration Symposium. Monterey, CA, USA, 2006: 8-12.

[26] Dosch J J, Lally D M. Automated testing of accelerometer transverse sensitivity[EB/OL]. [2009-11-05]. http://www.modalshop.com/techlibrary/JDosch%20 transverse%20calibration.pdf.

[27] Guan W, Meng X, Dong X. Accelerometer transverse sensitivity testing with double turntable centrifuge[C]. Instrumentation and Measurement Technology Conference. IEEE, 2014:578-582.

[28] Guan W, Meng X, Dong X. Evaluation of accelerometer transverse sensitivity with double turntable centrifuge[J]. MPAN-Journal of Metrology Society of India, 2016, 31(1):69-74.

[29] IEEE Std 836-2009, IEEErecommended practice for precision centrifuge testing of linear accelerometers[S]. Piscataway, NJ, 2009.

[30] 廖建平,常歡,田陽,等. 基于雙離心機的線加速度計動態校準[J]. 測試技術學報,2009,23(4): 283-287.

[31] Schiefer M, Bono R. Improved low frequency accelerometer calibration[C]. XIX IMEKO World Congress-Fundamental and Applied Metrology. Lisbon, Portugal, 2009: 2521-2525.

[32] Umeda A, Onoe M, Sakata K, et al. Calibration of three-axis accelerometers using a three-dimensional vibration generator and three laser interferometers[J]. Sensors & Actuators A Physical, 2004, 114(1):93-101.

[33] Usuda T, Wei?enborn C, Von Martens H. Theoretical and experimental investigation of transverse sensitivity of accelerometers under multiaxial excitation[J]. Measurement Science & Technology, 2004, 15(5):896-904.

[34] Guan W, Li D. Testing transverse sensitivity of linear single-axis pendulous accelerometer with tri-axial vibration generator—a theoretical investigation[C]. Proceedings of 2016 23rd Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, 2016: 204-207.

[35] Veldman C S. Accelerometer transverse sensitivity calibration; validation and uncertainty estimation[J]. ACTA IMEKO, 2015, 4(2):52-56.

Research of Accelerometer Transverse Sensitivity Testing Methods

GUAN Wei1,2, TANG Li1,2, ZHANG Yan1,2, WANG Lei1,2, ZHANG Chun-jing1,2, LI Dan-dong1,2

(1.National Inertial Products Quality Supervision and Inspection Center of China,Beijing 100039, China; 2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices, Beijing 100854, China)

Since accelerometers are widely used in seismic exploration, rail transportation and other significant fields, transverse sensitivity become an important item in calibration and application of accelerometers. Testing methods for accelerometer transverse sensitivity are described according to the acceleration vector dimensions. Limitations of testing methods and corresponding testing setups relating to transverse sensitivity amplitudes, frequencies and angles are discussed as well as the current research progress . In the final section, key points of future investigations are presented.

Accelerometer; Transverse sensitivity; Measurement methods; Measurement setups; Vector dimension

2016-11-15；

2017-02-01

軍委裝備發展部“十三五”預研項目(41417080401)

關偉(1986-) ,男,博士,工程師,主要從事慣性產品測試計量技術及儀器方面的研究。E-mail：guanweihello@126.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.02.017

U666.16

A

2095-8110(2017)02-0098-08