一種自適應(yīng)控制的人工勢(shì)場(chǎng)的無人機(jī)路徑規(guī)劃算法

甄 然，甄士博，吳學(xué)禮

(1.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050018； 2.河北省生產(chǎn)過程自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050018)

一種自適應(yīng)控制的人工勢(shì)場(chǎng)的無人機(jī)路徑規(guī)劃算法

甄 然1，2，甄士博1，2，吳學(xué)禮1，2

(1.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050018； 2.河北省生產(chǎn)過程自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050018)

路徑規(guī)劃是無人機(jī)的重要組成部分，在簡(jiǎn)述傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法的原理基礎(chǔ)上，提出了一種基于無人機(jī)對(duì)各個(gè)方向感應(yīng)系數(shù)自適應(yīng)的改進(jìn)方案，引入自適應(yīng)論改進(jìn)了傳統(tǒng)的勢(shì)場(chǎng)計(jì)算公式，改變了粒子運(yùn)動(dòng)中對(duì)各個(gè)方向的障礙物的斥力系數(shù)，找到最適合不同地圖系數(shù)的最優(yōu)路徑，仿真實(shí)驗(yàn)顯示，改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法要優(yōu)于傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法，理論分析和結(jié)果表明改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)算法解決了目前路徑規(guī)劃遇到的問題，提高了算法的精度和速度。

算法理論；人工勢(shì)場(chǎng)法；路徑規(guī)劃；自適應(yīng)控制

0 引言

路徑規(guī)劃是移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域一個(gè)重要的組成部分[1]，在移動(dòng)機(jī)器人中，無人機(jī)越來越受到關(guān)注,越來越多的研究者在關(guān)注或參與該課題的研究。本文主要是對(duì)無人機(jī)的路徑規(guī)劃算法進(jìn)行研究。路徑規(guī)劃的任務(wù)是在具有障礙物的環(huán)境中，按照一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，尋找一條從起始位置到達(dá)目標(biāo)位置的無碰撞的路徑[2-3]，目前已經(jīng)提出的常用的算法有A*算法[4]、D*算法[5]、Bug1算法、Bug2算法[6]、人工勢(shì)場(chǎng)法[7]和滿足限制條件的粒子群算法[8]等。有一些學(xué)者還做了進(jìn)一步的研究，如Earlier,Perezand和Wesley應(yīng)用A*搜索算法提出了一種簡(jiǎn)化移動(dòng)的目的地可視圖法；Brooks[9]用圓錐胞代替求解可見的障礙物梭角，來分離自由區(qū)域；還有通用勢(shì)場(chǎng)法和虛擬力場(chǎng)法[10]等。其中，人工勢(shì)場(chǎng)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，方便快捷，可以實(shí)時(shí)控制，在路徑規(guī)劃、避險(xiǎn)等控制方面得到廣泛的應(yīng)用，但是也有徘徊不定，易陷入最小值等缺點(diǎn)。

針對(duì)這些情況，文獻(xiàn)[11]提出了沿墻跟蹤方法來解決目標(biāo)點(diǎn)不可到達(dá)的問題。文獻(xiàn)[12]提出了極限環(huán)法，通過機(jī)器人走圓弧狀路徑軌跡來環(huán)繞障礙物，達(dá)到避障的目的。文獻(xiàn)[13]采用構(gòu)建連鎖網(wǎng)絡(luò)模型避免無規(guī)則碰撞現(xiàn)象發(fā)生概率，同時(shí)聯(lián)合應(yīng)用扇形掃描法，使無人機(jī)在行駛過程中出現(xiàn)局部極小點(diǎn)時(shí)能及時(shí)逃離局部極小點(diǎn)。上述這些方法雖然在一定程度上避免了陷入局部最小解，但也存在著粒子運(yùn)動(dòng)總合力為零[14]、粒子路徑在目標(biāo)點(diǎn)附近擺動(dòng)等情況。

移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃是指在具有障礙物的環(huán)境中，為移動(dòng)機(jī)器人尋求一條從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的安全路徑[15]。粒子的路徑規(guī)劃就是在有障礙物的環(huán)境中按照某一性能指標(biāo)搜索一條從起始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)或近似最優(yōu)的無碰撞路徑。本文提出了一種基于自適應(yīng)控制理論的人工勢(shì)場(chǎng)法，其基本思路是在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法路徑規(guī)劃基礎(chǔ)上通過自適應(yīng)控制理論改變粒子對(duì)于障礙物的斥力，從而搜索出一條最優(yōu)路徑。

1 人工勢(shì)場(chǎng)法基本原理

人工勢(shì)場(chǎng)法由O Khatib[16]提出。他把無人機(jī)在二維環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)抽象成一種電勢(shì)場(chǎng)，障礙物和目標(biāo)點(diǎn)對(duì)無人機(jī)產(chǎn)生力作用，由各個(gè)作用力的矢量和決定無人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡。無人機(jī)的引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為：

式中，ε為引力勢(shì)系數(shù)；d(q，qgoal)為無人機(jī)q到目標(biāo)點(diǎn)qgoal的距離。引力大小為：

機(jī)器人的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為：

式中，η為斥力勢(shì)系數(shù)；qobs為障礙物到無人機(jī)的最近點(diǎn)；d(q，qobs)為無人機(jī)到障礙物的距離；d0為障礙物的影響范圍。相應(yīng)的斥力為：

無人機(jī)所受的合力為：

2 自適應(yīng)的人工勢(shì)場(chǎng)算法

在保持各個(gè)障礙物K不變的情況下，改變飛機(jī)對(duì)各個(gè)方向的斥力系數(shù)，經(jīng)過自適應(yīng)配置，找到最優(yōu)解。

2.1 計(jì)算期望路線段與障礙物的相對(duì)位置關(guān)系

在路徑規(guī)劃過程中，需要判斷期望線段是否和障礙物相交，由端點(diǎn)S和G確定的線段與障礙物O1的相對(duì)位置關(guān)系如圖1所示。檢驗(yàn)期望線段與障礙物的相交性就是判定期望行走路線與障礙物是否存在沖突。如果障礙物位于期望行走路線之上或者離得過近，障礙物的斥力因子K可以采用如下途徑進(jìn)行判別。

圖1 穿越SG連線的障礙物

求出由S和G所確定直線與某一障礙物(如O1)的4條邊的交點(diǎn)(當(dāng)該直線與障礙物的某些邊線平行時(shí)不存在交點(diǎn))，如果這些交點(diǎn)既位于線段SG之內(nèi)，又處于障礙物(如O1)邊緣之上，則在S和G點(diǎn)之間一定存在障礙物(如O1)。判定空間中一點(diǎn)(x,y)是否在線段和障礙物上，有

x≥min(xi)∧x≤max(xi)∧

y≥min(yi)∧y≤max(yi)。

式中，(xi，yi)為某一線段或障礙物的任一頂點(diǎn)。若該表達(dá)式全都為真，則線段SG與障礙物O1相交。

計(jì)算飛機(jī)前方的障礙物和飛機(jī)的距離：

式中，R為飛機(jī)半徑；r為障礙物半徑；x1和y1為飛機(jī)的目標(biāo)位置；x0和y0為障礙物圓心。Dleft、Dright、Dleftfront和Drightfront皆以此類推。

2.2 改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)算法吸引力勢(shì)場(chǎng)系數(shù)K調(diào)節(jié)策略

在多障礙物組合優(yōu)化求解中，障礙物各個(gè)K值分布如圖2所示。吸引力勢(shì)場(chǎng)設(shè)為K，無人機(jī)各個(gè)方向斥力勢(shì)場(chǎng)系數(shù)分別設(shè)為K1、K2和K3。若K過大，首先，保證其他K值不變，改正K1。當(dāng)隨著K1的增加，結(jié)果綜合性能越來越好時(shí)，繼續(xù)增加K值，達(dá)到正反饋調(diào)節(jié)的效果；當(dāng)綜合性能減弱時(shí)，減小K1值，達(dá)到負(fù)反饋調(diào)節(jié)，其他K值都依次調(diào)節(jié)。綜合性地判定考慮算法的全局搜索能力和收斂速度，在開始后的每次迭代中，人工勢(shì)場(chǎng)的吸引力系數(shù)遵循一定的規(guī)則變化。

圖2 障礙物各個(gè)K值分布

式中，katt(Δg)為位置增益系數(shù)函數(shù)；Xg為目標(biāo)點(diǎn)的位置；k為增益系數(shù)；h為迭代次數(shù)；Δg為增益函數(shù)系數(shù)。

定義引力Fatt(X)為引力場(chǎng)的負(fù)梯度：

式中，|X-Xg|為粒子到目標(biāo)點(diǎn)位置距離；Δg為增益系數(shù)；k為引力系數(shù)。

Δg作為自適應(yīng)權(quán)重帶入飛機(jī)勢(shì)場(chǎng)公式：

式中，φ1為大于1的常數(shù)；φ2為小于1的常數(shù)。

3 仿真結(jié)果與分析

地圖尺寸為500×500，設(shè)有5個(gè)障礙物，每個(gè)障礙物坐標(biāo)和半徑如圖3和圖4所示，起點(diǎn)S的坐標(biāo)為(50，450)，終點(diǎn)G的坐標(biāo)為(450，50)，粒子的大小為10*10，最大角速度為100°/s，最大速度為10 m/s。

混論理論的人工勢(shì)場(chǎng)法中Kori=3，K=3，最大K值為4.5，最小K值為2.5。進(jìn)行了3個(gè)地圖的對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果和對(duì)比如圖3和圖4所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)的人工勢(shì)場(chǎng)法

圖4 改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法

在標(biāo)準(zhǔn)的人工勢(shì)場(chǎng)法中，K=3用時(shí)2.84 s，路徑長(zhǎng)度84 m。在改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)算法中，迭代20次，迭代如表1所示。

由表1的數(shù)據(jù)篩選出K1=2.0，K2=2.8，K3=4.0，K4=3.0和K5=2.8，將K值帶入進(jìn)行仿真，用時(shí)1.48 s，路徑長(zhǎng)度762 m。經(jīng)過仿真平臺(tái)的測(cè)試，在粒子飛行壁障路徑規(guī)劃時(shí)，可以找出路徑平滑且安全的符合粒子飛行特點(diǎn)的路徑，排除了當(dāng)無人機(jī)向目標(biāo)點(diǎn)逼近時(shí)，引力減小而斥力增大，機(jī)器人在目標(biāo)附近徘徊的情況。比傳統(tǒng)算法要快捷。

表1 迭代結(jié)果

4 結(jié)束語

本文針對(duì)粒子的路徑規(guī)劃問題，在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，探討了在人工勢(shì)場(chǎng)的路徑規(guī)劃中用自適應(yīng)理論改變飛機(jī)5個(gè)方向引力的方法，建立了新的勢(shì)場(chǎng)計(jì)算公式，改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)方法考慮了真實(shí)環(huán)境中障礙物的影響，包括判定障礙物相對(duì)位置、改變引力勢(shì)能系數(shù)和斥力勢(shì)能系數(shù)等，經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，通過分析和比較仿真結(jié)果，改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法提高了路徑的精確性和穩(wěn)定性，縮短路徑長(zhǎng)度和收斂時(shí)間。由于粒子即將用于更高更復(fù)雜的區(qū)域，所以有待于將人工勢(shì)場(chǎng)法路徑規(guī)劃拓展到三維空域中進(jìn)行更多研究。

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甄 然 女，(1971—)，碩士，教授。主要研究方向：基于ADS-B制式的無人機(jī)綜合避險(xiǎn)裝備及技術(shù)研究。

甄士博 男，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：控制工程、基于ADS-B制式的無人機(jī)路徑規(guī)劃。

Improved Artificial Potential Field Method for UAV Path Planning

ZHEN Ran1,2,ZHEN Shi-bo1,2,WU Xue-li1,2

(1.CollegeofElectricalEngineering,HebeiUniversityofScienceandTechnology,ShijiazhuangHebei050018,China; 2.HebeiProvincialResearchCenterforTechnologiesinProcessEngineeringAutomation,ShijiazhuangHebei050018,China)

Based on the brief introduction of the traditional artificial potential field method,the new artificial potential field method with self-adaptive control schemes is presented and the improved potential field calculation formula is established.The artificial potential field method model is built in Matlab.The results are compared and validated.The theoretical analysis and computation results show that it solves the problem of traditional artificial potential field method.

algorithm theories;artificial potential field method;path planning;self-adaptive control

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.13

甄 然,甄士博,吳學(xué)禮.一種自適應(yīng)控制的人工勢(shì)場(chǎng)的無人機(jī)路徑規(guī)劃算法[J].無線電工程,2017,47(5):54-57.[ZHEN Ran,ZHEN Shibo,WU Xueli.Improved Artificial Potential Field Method for UAV Path Planning[J].Radio Engineering,2017,47(5):54-57.]

2017-02-14

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2015208128，F(xiàn)2014208119)；河北省教育廳青年基金資助項(xiàng)目(QN20140157，BJ2016020)。

TP391.4

A

1003-3106(2017)05-0054-04