關于電荷量問題的一點思考與建議

陳榮環　常曉慧

摘要： 高中物理教材中關于電荷量與元電荷的定義一直是中學老師及學生討論的熱點問題，通過了解讀者對電荷量、元電荷的定義產生的誤解，并仔細研讀高中物理教材，分析了導致讀者誤解的原因，給出了正確的理解方法與改善建議.

關鍵詞： 電荷量；元電荷；比荷；正負號；絕對值

在普通高中課程標準實驗教科書《物理（選修3-1）》（以下簡稱教材）第1章第1節中有如下表述：

電荷的多少叫電荷量（electric quantity），在國際單位制中，它的單位是庫倫（coulomb），簡稱庫，用C表示.正電荷的電荷量為正值，負電荷的電荷量為負值.[1]

迄今為止，科學實驗發現的最小的電荷量就是電子所帶的電荷量.質子、正電子所帶的電荷量與它相同，但符號相反.人們把這個最小的電荷量叫做元電荷（elementary charge），用e表示.實驗還指出，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數倍.這就是說，電荷量是不能連續變化的物理量.

現在公認的元電荷的值為

e=160217733×10-19C.

在我們的計算中，可取

e=160×10-19C.

電子的電荷量e與電子的質量me之比，叫做電子的比荷（specific charge）.它也是一個重要的物理量.電子的質量me=019×10-30kg，所以電子的比荷為

eme=176×1011C/kg

許多一線教師或學生對這段內容的表述一直存在著爭議.例如《物理教師》2010 年第1期杜正國老師寫的《且說電荷量》一文中，有以下這樣一段描述：

再看課文中， 也有幾處表述不夠清楚的地方.例如，教材有如下表述：

1“ 人們把這個最小的電荷量叫做元電荷， 用e表示.e=160×10-19C”.以上的話為我們提供了如下的一些信息：

（1）元電荷是正電荷，專用的符號是e.

（2）e是電荷量的絕對值的最小值

（3）質子的電荷量為e， 電子的電荷量為-e.

但課文接下來卻說：“ 電子的電荷量e”.e既然已是元電荷的專用符號， 電子的電荷量應為-160×10-19C，即-e.或者說，電子的電荷量的大小（絕對值）為e.

……

2“ 電子的電荷量e與電子的質量me之比，叫做電子的比荷.電子的比荷為eme=176×1011C/kg.

電子的電荷量為負值，那么比荷就不可能為正值.所以應把電子的比荷，定義為“ 電子的電荷量的大小（絕對值）e與電子的質量me之比，叫做電子的比荷”.[2]

《中學物理》2014年1月發表的范學考老師的《關于電荷量問題的幾點商榷》一文中，認為高中教材中的元電荷這個概念，故意回避了電荷的電性，無正負，其大小是單個電子或質子所帶電荷量的絕對值[3]（原文沒有著重號）.

經過仔細研讀教材，筆者對電荷量與元電荷的定義有一點粗淺的看法，與大家一起探討.

電荷量的定義為電荷的多少，而電荷量一詞在字面上也明顯地體現出了定義的內容——“量”與“多少”對應.因為電荷有正負之別，因此，電荷量可以描述物體帶正電荷的多少，也可以描述其帶負電荷的多少.但無論描述哪種電荷，“量”永遠沒有負值，最小為零，即物體不帶電荷.而迄今為止，科學實驗發現的最小電荷量就是電子所帶的電荷量（電子所帶的負電荷的多少），人們把這個最小的電荷量叫做元電荷，用e表示.e=160217733×10-19C.因此，我們可以發現，元電荷是一個最小的電荷量，并不是一種電荷，既不是正電荷也不是負電荷或電子等等.而使物體帶電（如摩擦起電，感應起電等）本質上都是使微觀粒子（主要是電子）在物質內部或物體之間轉移.失去電子越多，物體所帶的正電荷越多.得到電子越多，物體所帶負電荷越多.[4]因此，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e 的整數倍.這就是所說的電荷量是不能連續變化的物理量.

教材中有如下表述，“正電荷的電荷量為正值，負電荷的電荷量為負值”.從字面上理解，極易讓讀者將教材中“科學實驗發現的最小的電荷量就是電子所帶的電荷量.質子、正電子所帶的電荷量與它相同，但符號相反.人們把這個最小的電荷量叫做元電荷，用e表示”，這一表述中的e認為是一個負值.而且認為“質子、正電子的電荷量與它（電子）的電荷量相同”的表述也不恰當.

在教材的第1章第2節（教材第7頁），對電荷量有一個注解：“為了表示電荷的正負，有時在電荷量的數值前面加正負號.如果沒有正負號，電荷的正負性質應從上下文判斷.下一節還有個注解對此做進一步說明”.[1]這就說明了，電荷量并不是正負值，只是為了體現物體的帶電性而在電荷量數值前加正負號來加以區別.因此，教材中“正電荷的電荷量為正值，負電荷的電荷量為負值”的表述稍有不妥.讀者正是因為對這句話的誤解，才會認為元電荷是單個電子或質子所帶電荷量的絕對值.百度百科中給出的絕對值的意義有兩種：一種是幾何意義，在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值.|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離；另一種為代數意義，非負數（正數和0）的絕對值是它本身，非正數（負數）的絕對值是它的相反數.而電子中的正負號并不具有代數意義，它們只體現物體帶電的性質.那又何來的絕對值一說呢？很明顯，讀者是在“正電荷的電荷量為正值，負電荷的電荷量為負值”的表述的誤導下將電子的電荷量默認為負值，但因為教材中給出的元電荷e=160217733×10-19C，并不是負值，在這種情況下，讀者自己便提出了一種觀點，認為元電荷是單個電子或是質子所帶電荷量的絕對值.無獨有偶，也有讀者認為，應將電子的比荷的定義由“電子的電荷量e與電子的質量me之比”改為“電子的電荷量的大小（絕對值）e與電子的質量me之比”.由絕對值的定義可知，此處所謂的“電荷量的絕對值”的表述無意義.而且，由比荷的定義我們可以知道，比荷是比值，即兩數相比所得的值.同樣電子的電荷量的負號在這里仍不具有代數意義.因此，教材給出的定義是正確的.

電荷量的正負號不具有代數意義，也就意味著其不能參加代數運算.這個說法似乎是不對的，我們先來看下面的例子：

在勻強電場中，有A、B兩個位置，A位置處有一個正電荷，B位置處有一個負電荷，則正負電荷的電勢能分別為Ep+=qφA，Ep-=qφB.讀者很容易認為負電荷的電勢能之所以是負值就是因為圖1中給出的負電荷的電荷量為-q；而正電荷的電荷量為+q，所以正電荷的電勢能就是正值.然而，電勢能的正負號與電荷量的正負號的意義并不同.教材中對電勢能的定義為：電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功.通常情況下，我們將離場源電荷無限遠處的電勢能規定為零.[1]因此，靜電力將正電荷從A點移動到零勢能位置時，靜電力對正電荷做正功，因此正電荷在A點的電勢能為正值；而靜電力將負電荷由B點移動到零勢能位置時，靜電力對負電荷做負功，因此負電荷在B點的電勢能是負值.從而，式Ep+=qφA，Ep-=qφB中的正負號指的是電勢能的正負，并不指電荷的正負.因此，電荷量數值前的正負號只體現物體帶電的性質，并無代數意義.

為了使讀者尤其是教師和中學生能夠更加清晰地理解電荷量與元電荷的定義，為之后的電磁學知識的學習奠定良好的基礎，建議將教材中的“正電荷的電荷量為正值，負電荷的電荷量為負值”的表述改為“為了表示電荷的正負，有時在電荷量的數值前面加正負號.如果沒有正負號，電荷的正負性質應從上下文判斷”.同時將“質子、正電子所帶的電荷量與它相同，但符號相反”的表述改為“質子、正電子所帶的電荷量與它相同，但電性相反”.這樣更便于讀者去理解教材中關于電荷量與元電荷相關內容的表述.

參考文獻：

[1]普通高中課程標準試驗教科書物理選修3-1（第2版）[M].北京：人民教育出版社，2007：4

[2]杜正國且說電荷量[J].物理教師：2010，31（1）：10

[3]范學考關于電荷量問題的基點商榷[J].中學物理：2014，32（1）：60

[4]沈克琦高中物理學·3·電磁學[M].第1版合肥：中國科學技術大學出版社，2015：4