層狀地基中隔振溝對移動列車荷載隔振研究—2.5維IBEM方法

巴振寧　王靖雅　梁建文

摘要：建立層狀地基-軌道-隔振溝耦合動力系統，采用2.5維間接邊界元方法（IBEM）研究了層狀地基中隔振溝對移動列車荷載下地基振動的隔振問題。采用子結構方法，將系統分解為含隔振溝的層狀地基和軌道子結構，采用2.5維IBEM方法求得含隔振溝層狀地基在移動均布荷載作用下的層狀地基柔度，然后通過地基表面軌道中心點的豎向位移與軌道豎向位移相等將軌道和層狀地基耦合。通過與已有結果的比較驗證了方法的正確性，并對不同地基、隔振溝參數下的模型進行了算例分析。研究表明：不同地基模型下隔振溝有不同的隔振效果，且隔振溝深度及其與軌道距離均對隔振效果有不同程度的影響。通過對瑞典X2000高速列車在實際軟土地基上的隔振計算發現，隔振溝的隔振效果隨著溝深的增加而增大，且相對低頻區域而言，隔振溝對高頻區域的隔振效果更好。

關鍵詞：層狀地基；列車移動荷載；2.5維間接邊界元；隔振溝；軌道

引言

近年來，中國高鐵建設迅猛發展，極大地促進了沿線地區經濟的發展，也顯著地改善了人們的工作和生活。然而列車經過會引起地面的振動進而對鄰近建筑造成干擾，列車運行速度的大幅度提升也使得鐵路軌道和沿線地基的振動問題愈顯突出，尤其當列車運行速度接近臨界速度時會產生共振現象，給列車安全運行帶來威脅的同時加重了沿線的環境振動問題。因此，開展交通荷載引起振動的隔振措施研究是極有必要的。

目前提出的隔振方法有采用重型鋼軌和無縫線路、隔振型扣件、彈性基礎、屏障隔振等。其中屏障隔振可以是連續屏障，如隔振溝、膨潤土泥漿、混凝土芯墻等；也可以是非連續性屏障，如孔列、混凝土單排樁、多排樁等。關于列車的屏障隔振研究，國內外已有一些研究成果。woods于1968年通過大量的實驗，總結出了屏障隔振設計的基本準則，并提出了采用振幅衰減系數來衡量屏障隔振效果。Yang和Hung通過二維有限元/無限元模型，對不同隔振措施（空溝、填充溝、埋置彈性基礎）的隔振效果進行了參數分析，列車荷載通過脈沖荷載來模擬。Adam和Von Estorff建立了二維列車-地基-臨近建筑有限元模型，分析了空溝和填充溝對列車引起臨近建筑振動的隔振效果。with等結合實際工程情況，通過實測瑞典Kahog處隔振措施（水泥石灰樁和噪聲堤）設置前后列車引起的遠場地基振動水平，研究了隔振措施對列車引起的遠場振動的隔振效果，并建立了二維有限元分析模型，對兩種隔振措施的相對重要性進行了分析。Andersen和Nielsen通過三維有限元-邊界元結合方法，全面比較研究了各種隔振措施對列車引起的地基振動的隔振效果的優缺點，并指出合理深度的空溝能取得最好的隔振效果。Hung等通過2.5維有限元/無限元方法分別研究了低于臨界速度（相對于土體表面瑞利波速）和高于臨界速度情況下空溝、填充溝和波阻板對列車運行引起的地基振動的隔振效果。鄧亞虹等運用有限單元法（FEM）和Newmark隱式積分方法，分析了隔振溝的位置、深度、寬度對車輛荷載（FWD荷載）引起的地基振動的隔振效率影響。熊浩和高廣運等使用二維格子法研究了二維均質地基中空溝對作用于路基頂部交通荷載的隔振效果。時剛和高廣運等運用彈性邊界元法和飽和土半解析邊界元法計算分析了連續屏障的遠場隔振效果，并對兩種地基條件下的隔振情況進行了對比。高廣運等采用2.5維有限元法，建立了列車-軌道-半空間地基-隔振屏障模型，分析了列車低速和高速運行條件下不同隔振措施的隔振效果，包括空溝、填充溝（混凝土墻）和混凝土板（波阻板）。

以上研究中都采用的是半空間地基模型，根據作者在工程波動方面的研究，成層地基由于考慮了地基自身的動力特性，與半空間地基模型有著本質的差別。目前，關于成層地基上列車荷載隔振的研究還很少。高廣運等通過建立基于三維層狀半空間薄層法位移基本解答的半解析動力邊界元法，對黏彈性上軟下硬地基及上硬下軟地基的三維空溝主動隔振進行了詳細的分析。采用解析研究方法，Karlstrom和Bostrom分別研究了軌道一側設置空溝和兩側設置空溝對列車引起地基振動的隔振效果，地基模擬為成層彈性半空間。高廣運等對上軟下硬的典型層狀地基中的空溝被動隔振效果進行了詳細的分析。熊浩和高廣運等應用二維格子法，針對層狀地基中作用于路堤上的交通荷載引起振動的空溝豎向隔振問題進行了參數研究。袁萬和蔡袁強等建立了飽和土地基中空溝模型，分析了移動荷載作用下均質飽和土地基、分層飽和土地基、上覆單相彈性層飽和土地基3種飽和土地基模型中空溝的隔振效果。

值得指出的是，以上研究中均未同時考慮成層地基和軌道的影響，且未針對實際工程進行分析，為此本文建立了列車-軌道-成層地基-隔振屏障模型，隔振屏障采用矩形截面空溝，然后采用2.5維間接邊界元方法（IBEM）求得了含空溝層狀地基的柔度，然后由層狀地基表面軌道中心點與軌道豎向位移相等，完成了軌道和含空溝層狀地基的耦合，分析了列車低音速、跨音速和超音速條件下空溝對位移、速度和加速度的隔振效果，討論了空溝的主要參數對隔振效果的影響，并對均勻半空間地基和半空間上單層土地基隔振效果的差異進行了對比分析，最后對瑞典X2000高速列車在實際軟土地基上運行產生的振動進行了隔振分析。