富燃燃氣發(fā)生器在流量擾動下的壓力響應(yīng)特性

吳高楊，聶萬勝，喬 野，豐松江

（1. 裝備學(xué)院研究生院，北京，101416；2. 裝備學(xué)院航天裝備系，北京，101416）

富燃燃氣發(fā)生器在流量擾動下的壓力響應(yīng)特性

吳高楊1，聶萬勝2，喬 野1，豐松江2

（1. 裝備學(xué)院研究生院，北京，101416；2. 裝備學(xué)院航天裝備系，北京，101416）

以某型富燃燃氣發(fā)生器為研究對象，通過主動誘導(dǎo)方式在燃氣發(fā)生器內(nèi)部激發(fā)高頻聲波，分析燃氣發(fā)生器中不同監(jiān)測點位置在不同誘導(dǎo)頻率下的壓力響應(yīng)特性。結(jié)果表明：流量擾動的加入并沒改變?nèi)細獍l(fā)生器在設(shè)計工作狀態(tài)下的壓力主頻分布，但主頻幅值會因擾動的加入而增大；燃氣發(fā)生器中的擾流環(huán)將預(yù)混室與燃燒室隔離開，阻礙了縱向壓力波向燃燒室的傳播，且對高頻壓力波的阻尼作用更大；預(yù)混室與燃燒室有不同的聲學(xué)特性，應(yīng)獨立分析預(yù)混室與燃燒室的壓力響應(yīng)特性。

燃氣發(fā)生器；流量擾動；數(shù)值仿真；壓力響應(yīng)特性

0 引 言

燃氣發(fā)生器可為液體火箭發(fā)動機提供更高的燃燒壓力以及更長的工作時間，對整個發(fā)動機工作的可靠性和穩(wěn)定性至關(guān)重要[1]。燃燒室的聲學(xué)特性與燃燒過程密切相關(guān)，與燃燒過程振蕩相耦合引發(fā)高頻不穩(wěn)定燃燒，高頻的壓力振蕩對燃燒室會造成毀滅性破壞[2]。因此研究燃燒室的聲學(xué)特性具有重要意義，數(shù)值仿真方法已廣泛應(yīng)用于對燃燒室的聲學(xué)特性分析中文獻[3]通過數(shù)值仿真研究了隔板對氫氧火箭發(fā)動機燃燒穩(wěn)定性的影響；文獻[4]通過仿真分析了某型富氧燃氣發(fā)生器在流量擾動下的壓力動態(tài)特性；文獻[5]研究了隔板對燃燒室聲學(xué)特性的影響，分析了不同隔板裝置對一階切向聲學(xué)頻率及阻尼特性的影響。

本文以某型燃氣發(fā)生器為研究對象，分析了燃氣發(fā)生器在不同誘導(dǎo)頻率下的壓力響應(yīng)特性，深入探討了壓力分布規(guī)律，為該型燃氣發(fā)生器的改進設(shè)計提供了技術(shù)支持。

1 燃氣發(fā)生器結(jié)構(gòu)及聲學(xué)特性

圖1給出了燃氣發(fā)生器流場縱截面示意以及壓力監(jiān)測點位置。

由圖 1可知，燃料入口由周向均勻分布的軸向直流式噴嘴組成，其入口與燃料腔相連。氧化劑經(jīng)由燃氣發(fā)生器頂端的離心式噴嘴噴入。在燃燒室上游有呈收斂形式的擾流環(huán)，氧入口與擾流環(huán)之間的區(qū)域為預(yù)混室，推進劑在預(yù)混室初步混合后進入燃燒室燃燒。A、B、C、D代表不同壓力監(jiān)測點位置。A位于預(yù)混室側(cè)壁面附近，主要監(jiān)測橫向震蕩；B位于軸線位置，與A在同一軸向距離處；C在預(yù)混室出口中心處，B與 C主要監(jiān)測縱向壓力振蕩；D在燃燒室頭部壁面附近，主要用于監(jiān)測燃燒室壓力振蕩。

燃燒室縱向固有頻率為

式中 a為燃燒室內(nèi)燃氣聲速；q為縱向振型階數(shù)；Lc為燃燒室特征長度。

將簡化的燃氣發(fā)生器的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式（1）得到燃燒室縱向振型1～3階的固有頻率，分別為4 kHz、8 kHz和12 kHz。

2 物理模型與邊界條件

2.1 物理模型

燃氣發(fā)生器內(nèi)部流場中涉及到氣液兩相流動與化學(xué)反應(yīng)，因此本文主要采用的物理模型有液滴軌道模型、組分輸運與有限速率/渦耗散化學(xué)反應(yīng)模型。模型方程如下：

a）連續(xù)方程：

b）動量方程：

c）Lagrange坐標(biāo)下液滴運動方程：

本文所采用的化學(xué)反應(yīng)模型為有限速率/渦耗散模型，其實質(zhì)是層流有限速率模型與渦耗散模型的結(jié)合。

渦耗散模型給出組分 i的產(chǎn)生速率為下面兩個式子中值最小的一個，即：

層流有限速率模型在不考慮逆反應(yīng)和第3體影響的情況下，反應(yīng)速率可表示為

式中Cj,r為組分 j在第r步反應(yīng)中的摩爾濃度，（kmol/m3）；，分別為組分j在第r步反應(yīng)中的反應(yīng)物速度指數(shù)與生成物速度指數(shù)；λ，μr，rE和?分別為指數(shù)前因子、溫度指數(shù)、活化能和氣體常數(shù)。

有限速率/渦耗散模型的凈反應(yīng)速率取渦耗散模型與層流有限速率模型中的最小值，即：

2.2 初邊值條件

燃氣發(fā)生器中心為氧入口，外環(huán)為氫入口，均設(shè)為流量邊界。通過入口擾動方式向燃氣發(fā)生器中引入高頻聲波，且采用入口流量擾動方式利于數(shù)值計算穩(wěn)定性。擾動模型為

式中 A為擾動幅值；f為擾動頻率；tc為擾動作用起始時間。

氧化劑入口為旋轉(zhuǎn)錐形液膜，過大的流量擾動會對燃氣發(fā)生器預(yù)混室內(nèi)部流場造成較大影響。因該型燃氣發(fā)生器為富燃燃燒，氫的流量變化在小范圍內(nèi)不會對燃燒過程產(chǎn)生明顯影響，所以以氫入口為擾動對象更合適。所選取的擾動頻率及幅值如表1所示。

表1 擾動頻率與幅值

3 結(jié)果分析

3.1 無擾動時壓力響應(yīng)

圖2給出了工況1下無擾動時的壓力響應(yīng)曲線和頻譜分析結(jié)果。

圖2 工況1無擾動時壓力及頻譜曲線

由圖 2可知，在無流量擾動情況下，壓力幅值非常低。通過對所得數(shù)據(jù)進行頻譜分析發(fā)現(xiàn)，壓力幅值在中低頻段均較大，說明燃氣發(fā)生器壓力振蕩主要集中在中低頻段。同時在高頻段還存在2個約5 kHz和10 kHz左右的主頻振蕩，但其幅值均較小。

3.2 單一擾動頻率下的壓力響應(yīng)

圖3給出了在單一擾動頻率為4 kHz，擾動幅度10%下4個監(jiān)測點壓力響應(yīng)曲線與頻譜分析結(jié)果。

圖3 工況2壓力及頻譜曲線

續(xù)圖3

從圖3中可知，預(yù)混室內(nèi)對縱向一階固有頻率下的流量擾動響應(yīng)最大，特別是在預(yù)混室中心位置B處，壓力主頻幅值達到0.818%。由監(jiān)測點C的壓力結(jié)果與圖2對比分析可知，加入流量擾動后，頻率約5 kHz的幅值約為0.111%，與無擾動時的0.105%相差較小，對比中低頻段與10 kHz附近的壓力幅值也同樣如此。這說明引入流量擾動后并沒有改變?nèi)細獍l(fā)生器在設(shè)計狀態(tài)下的主頻分布，對主頻幅值的影響也同樣很小。

從燃燒室的壓力監(jiān)測結(jié)果來看，壓力對4 kHz頻率下的擾動響應(yīng)變得非常微弱，其中低頻段的主頻分布與預(yù)混室相似，但幅值明顯減小。

3.3 混合擾動頻率下的壓力響應(yīng)

3.3.1 非固有頻率混合

圖4給出了工況3下燃氣發(fā)生器中各監(jiān)測點的壓力響應(yīng)曲線及頻譜分析結(jié)果。

由圖4可知，預(yù)混室幅值最大的主頻約為0.2 kHz，幅值相比于工況2各監(jiān)測點均明顯增大。在對擾動的響應(yīng)中，預(yù)混室對3個擾動頻率的響應(yīng)強度依次減弱，中心位置B處對3個擾動頻率響應(yīng)最強，且響應(yīng)強度相近。C處的主頻分布與B相同，但響應(yīng)強度較弱。因為擾動在預(yù)混室中主要產(chǎn)生縱向壓力振蕩，監(jiān)測點B與C能夠監(jiān)測預(yù)混室縱向壓力振蕩。

圖4 工況3壓力及頻譜曲線

從燃燒室的頻譜分布可知，壓力振蕩主要在中低頻段，且同樣存在一個約0.2 kHz的主頻，幅值相比于預(yù)混室有明顯減小。在對擾動頻率的響應(yīng)中，只有 5 kHz的響應(yīng)較為突出，比預(yù)混室各監(jiān)測點小。與單一擾動頻率下的壓力響應(yīng)對比可知，包含非固有頻率混合擾動時，燃燒室壓力響應(yīng)主頻分布基本相同，但是響應(yīng)強度有所增加。

3.3.2 固有頻率混合

通過工況4研究分析了在3個縱向固有頻率、幅值均為10%的組合擾動下燃氣發(fā)生器的壓力響應(yīng)特性，如圖5所示。從預(yù)混室內(nèi)監(jiān)測點位置可知，不同監(jiān)測位置的壓力對固有頻率的響應(yīng)強度不同，在預(yù)混室側(cè)壁面的A位置處，對二階縱向固有頻率的響應(yīng)最強，三階次之，一階最弱；預(yù)混室中心位置B對3個固有頻率的響應(yīng)依次增強，且響應(yīng)強度在所有監(jiān)測點中最強；擾流環(huán)出口中心C的壓力響應(yīng)規(guī)律與監(jiān)測點A相同。

圖5 工況3壓力及頻譜曲線

續(xù)圖5

從監(jiān)測點D的壓力響應(yīng)可知，燃燒室壓力響應(yīng)強度相對于預(yù)混室很小，最大響應(yīng)強度仍然在中低頻段區(qū)域，幅值最大約為0.182%。但在3個固有頻率組合擾動下，燃燒室對二階與三階固有頻率的響應(yīng)較為突出，而對一階固有頻率的響應(yīng)很弱，說明燃燒室主頻幅值分布規(guī)律與預(yù)混室相同都不滿足對縱向3個固有頻率的響應(yīng)強度依次減弱的規(guī)律。

對各工況下監(jiān)測點壓力曲線及頻譜綜合分析可知，燃氣發(fā)生器中預(yù)混室與燃燒室兩個區(qū)域?qū)α髁繑_動的響應(yīng)明顯不同步。從本文所研究的工況可以看出，各監(jiān)測點對固有頻率擾動的響應(yīng)明顯不符合預(yù)期規(guī)律，即對固有頻率的擾動響應(yīng)最強，響應(yīng)強度依次減弱，但是仿真結(jié)果并非如此。同時，仿真結(jié)果顯示，燃燒室對流量擾動的響應(yīng)強度比預(yù)混室大幅下降。原因如下：

a）分析燃氣發(fā)生器的固有頻率時對其結(jié)構(gòu)進行了簡化，忽略了預(yù)混室與燃氣發(fā)生器出口段對聲學(xué)特性的影響，必然對縱向振型固有頻率計算帶來誤差。

b）由圖6燃氣發(fā)生器內(nèi)部溫度場的分布可知，燃氣發(fā)生器內(nèi)部溫度場分布極不均勻，高溫區(qū)域集中分布于軸線中心附近，與其周圍較大區(qū)域存在極大溫差，預(yù)混室內(nèi)溫度偏低。壓力波在燃氣發(fā)生器內(nèi)部不同位置的傳播速度變化很大，因此取流場的平均聲速用于求解聲學(xué)固有頻率會產(chǎn)生較大誤差。

c）在燃燒室中加入縱向隔板可以抑制橫向不穩(wěn)定性[5]。燃氣發(fā)生器內(nèi)部擾流環(huán)的存在是導(dǎo)致燃燒室壓力幅值偏低的主要原因，其作用類似于隔板。擾流環(huán)不僅在縱向延伸入燃燒室中抑制了橫向振蕩，還因其沿軸向收斂，則其必然阻擋預(yù)混室中縱向壓力波向燃燒室傳播，且頻率越高越不容易繞開擾流環(huán)的阻擋，這正可解釋為什么預(yù)混室與燃燒室中壓力響應(yīng)在中低頻段的主頻分布相似，且中低頻段主頻幅值的削弱程度相比于高頻幅值小的原因。

圖6 溫度分布

4 結(jié) 論

本文研究了在不同流量擾動頻率下燃氣發(fā)生器的壓力響應(yīng)特性，結(jié)論如下：

a）流量擾動的加入并沒改變?nèi)細獍l(fā)生器在設(shè)計工作狀態(tài)下的主頻分布，但主頻幅值會因擾動的加入而增大；

b）由于擾流環(huán)分隔的預(yù)混室與燃燒室的尺寸和溫度分布均不同，應(yīng)分別分析預(yù)混室與燃燒室的聲學(xué)特性。擾流環(huán)能夠阻礙壓力波向燃燒室傳播，致使燃燒室壓力振蕩幅值減小。

[1]蔡國飆, 李家文, 田愛梅. 液體火箭發(fā)動機設(shè)計[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2011.

[2]陳新華. 航天器推進了理論[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2014.

[3]Feng S J, NieW S, He B, Zhuang F C. Control effects of baffle on combustion instability in a LOX/GH2rocket engine[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2010, 47(3): 419-426.

[4]劉上, 劉紅軍, 陳宏玉. 富氧燃氣發(fā)生器動態(tài)特性分析[J]. 航空動力學(xué)報, 2013, 28(1): 226-232.

[5]李丹琳, 田原, 孫紀國. 隔板對燃燒室聲學(xué)特性的影響[J]. 航空動力學(xué)報, 2012, 27(3): 715-720.

[6]楊 V, 安德松 W E, 主編. 液體火箭發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定性[M]. 張寶炯,洪鑫, 陳杰, 譯. 北京: 科學(xué)出版社, 2001.

[7]丁兆波, 許曉勇, 喬桂玉, 陶瑞峰. 氫氧火箭發(fā)動機動態(tài)燃燒穩(wěn)定性評定技術(shù)研究[J]. 導(dǎo)彈與航天運載技術(shù), 2013(1): 38-41.

[8]Dennis H J, Sanders T. NASA fastrac engine gas generatorcomponent test program and results[R]. AIAA 2000-3401, 2000.

[9]George G P, 等. 火箭發(fā)動機基礎(chǔ)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2003.

Pressure Response Characteristics of Fuel-rich Preburner under Flow Disturbance

Wu Gao-yang1, Nie Wan-sheng2, Qiao Ye1, Feng Song-jiang2
(1. Department of Postgraduate, Equipment Academy, Beijing, 101416; 2. Department of Aerospace Equipment, Equipment Academy, Beijing, 101416)

The pressure response characteristics of different monitor point under varying disturbance frequency are analyzed, by exciting high frequency sound wave in fuel-rich preburner. The research shows the additional flow disturbance does not change main pressure frequency distribution when the gas generator works in the design status, but the amplitudesof main frequency increase. The annulus baffle of gas generator not only separates the pre-mix chamber and combustion chamber, but also obstruct longitudinal pressure wave from pre-mix chamber spreading to combustion chamber, and damping effect is bigger for high frequency pressure wave. It should be independently to analyzes the pressure response characteristics, because the acoustic properties of pre-mix chamber are different from combustion chamber.

Gas generator; Flow disturbance; Numerical simulation; Pressure response characteristics

V434+.22

A

1004-7182(2017)01-0033-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170109

2015-09-21；

2016-07-01

國家自然科學(xué)基金資助（91441123）

吳高楊（1991-），男，助理工程師，主要研究方向為航天推進理論與工程