探討巖土工程數(shù)值分析的幾點(diǎn)思考

楊小艷

(廣東省地質(zhì)局第六地質(zhì)隊 529040)

探討巖土工程數(shù)值分析的幾點(diǎn)思考

楊小艷

(廣東省地質(zhì)局第六地質(zhì)隊 529040)

本課題從我國目前的巖土工程數(shù)值分析現(xiàn)狀的各種的情況的分析，對巖土本構(gòu)理論和發(fā)展的方向進(jìn)行研究。巖土工程分析過程的綜合判斷的依據(jù)之一是巖土工程數(shù)值。對于如何建立巖土的工程實(shí)用本構(gòu)方程。建立多個工程實(shí)用本構(gòu)方程結(jié)合積累大量工程經(jīng)驗(yàn)才能促使數(shù)值方法在巖土工程中由用于定性分析轉(zhuǎn)變到定量分析。

一、巖土工程分析中的問題

在巖土工程中將物理模型區(qū)描述各種的工程問題，再進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的問題區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)的求解。舉一個較為典型的例子，在較為飽和的情況下，這種黏土地基大面積堆載之后，存在的一些作用使得，沉載問題實(shí)現(xiàn)簡化，Terzaghi是一種一維固結(jié)物理模型，這種固結(jié)模型經(jīng)過轉(zhuǎn)化再成為一種Terzaghi固結(jié)方程，從而得到解。

利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型來求解工程問題主要有一下的幾個步驟：

1、運(yùn)動微分方程式(包括動力和靜力分析兩大類)；

2、運(yùn)用幾何方程，該幾何方程分為兩類，一類為小應(yīng)變分析，一類為大應(yīng)變分析；

3、構(gòu)建本構(gòu)方程，這種方程是屬于力學(xué)本均方程。

巖土工程問題在很多問題中，都是屬于十分復(fù)雜的問題，這些問題可以通過兩個條件進(jìn)行選擇，一種是邊界條件，一種是初始條件。在數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，對該種方法進(jìn)行求解和研究，通過連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型的建立，使用不同的本構(gòu)方程，同時對初始條件以及邊界條件進(jìn)行整合，而在其中共同的部分是運(yùn)動微分方程以及幾何方程。在不同的材料使用中，本構(gòu)方程并不一致。此時，材料屬于線性彈性體，這種方程屬于廣義上的虎克定律。此時巖土材料可以被當(dāng)做多相體。在一種連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，進(jìn)行模型分析之后，可以對巖土工程問題進(jìn)行如下介紹，有以下三個方程，第一，運(yùn)動微分方程式，使用的是動力與靜力兩種方式；第二，總應(yīng)力是有效應(yīng)力加上孔隙壓力，又稱之為有效應(yīng)力原理；第三，運(yùn)用連續(xù)方程，總體積變化，是各相體積變化的和；第四，幾何方程，屬于小應(yīng)變分析與大應(yīng)變分析兩種類別；第五，同時還使用本構(gòu)方程，這種方程式力學(xué)和滲流本構(gòu)方程。

（二）對巖土工程數(shù)值分析的淺析

Janbu認(rèn)為，反映作用與效應(yīng)之間的關(guān)系稱為本構(gòu)關(guān)系，力學(xué)中的虎克定律，同時還應(yīng)用到電學(xué)中的歐姆定律，同時還應(yīng)用滲流學(xué)中的達(dá)西定律，這些都反映其中最為簡單的本構(gòu)關(guān)系。其中巖土是屬于自然、歷史的產(chǎn)物，其中有以下特性，此時表現(xiàn)為土體性質(zhì)區(qū)域性比較強(qiáng)，即使是處于一個場地或者在同一層的土地中，這種深度以及水平方向都由一定會發(fā)生一定的變化。而且在巖土體中，該種初始應(yīng)力場，也存在一定的復(fù)雜程度，也很難進(jìn)行預(yù)測。其中土屬于多相體，構(gòu)成成分為固相、液相以及氣體三相等等，而這三種相有時很難區(qū)分。

巖土的應(yīng)力，其產(chǎn)生的應(yīng)變關(guān)系，以及因應(yīng)變關(guān)系而產(chǎn)生的應(yīng)力路徑，加荷速率等等，也具有一定的相關(guān)性。土還具有剪脹性、各向異性等，因此，巖土體的本構(gòu)關(guān)系十分復(fù)雜。到現(xiàn)在為止，人們已經(jīng)建立了幾種本構(gòu)模型，這些模型有以下幾種種類，彈性模型、剛塑性模型以及非線性彈性模型等等。對該力學(xué)模型進(jìn)行求解，該問題的關(guān)鍵在于能夠?qū)r土本構(gòu)方程進(jìn)行構(gòu)建，該種構(gòu)建方式屬于一種巖土本構(gòu)方程。該種情況能夠面對很多狀況。也是考慮數(shù)值分析在巖土工程分析中的地位時必須重視的現(xiàn)實(shí)情。結(jié)構(gòu)工程所用材料多為鋼筋混凝土、鋼材等，材料均勻性好，由此產(chǎn)生的誤差小，而巖土工程材料為巖土，均勻性差，由此產(chǎn)生的誤差大。在幾何模擬方面，結(jié)構(gòu)工程中一般初始應(yīng)力小，某些特殊情況，如鋼結(jié)構(gòu)焊接熱應(yīng)力，影響范圍??；巖土工程中巖土體中初始應(yīng)力大且測定難，對數(shù)值分析影響大，特別對非線性分析影響更大。結(jié)構(gòu)工程分析常采用線性本構(gòu)關(guān)系，線性分析誤差小。巖土工程分析常采用非線性本構(gòu)關(guān)系，非線性分析常需要迭代，迭代分析可能產(chǎn)生的誤差大。在結(jié)構(gòu)工程和巖土工程分析中，若邊界條件較復(fù)雜，均可能產(chǎn)生較大誤差。相比較而言，多數(shù)結(jié)構(gòu)工程邊界條件不是很復(fù)雜，而多數(shù)巖土工程邊界條件復(fù)雜。

圖1 巖土工程與結(jié)構(gòu)工程有限分析誤差來源分析表

（三）對巖土工程中的問題的對策

(1)基于對巖土工程分析對象——巖土材料特性的分析，并考慮巖土工程初始條件和邊界條件的復(fù)雜性，巖土工程分析很少能得到解析解，而目前巖土工程數(shù)值分析只能用于定性分析。所以，巖土工程設(shè)計要重視概念設(shè)計，重視巖土工程師的綜合判斷。巖土工程數(shù)值分

（2）自Roscoe和他的學(xué)生建立劍橋模型至今已近半個世紀(jì)，各國學(xué)者已提出數(shù)百個本構(gòu)方程，但得到工程應(yīng)用析結(jié)果是巖土工程師在巖土工程分析過程中進(jìn)行綜合判斷的重要依據(jù)之一。

認(rèn)可的極少，或者說還沒有。從這個角度講采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型求解巖土工程問題的關(guān)鍵問題是如何建立巖土的工程實(shí)用本構(gòu)方程。

（3）本構(gòu)模型及參數(shù)測定是巖土工程分析中的關(guān)鍵問題，應(yīng)該考慮巖土工程的類別、土的類型、區(qū)域性的特性直接的影響著本構(gòu)模型確定了巖土工程的數(shù)值分析的目標(biāo)。對于本構(gòu)工程的參數(shù)應(yīng)該盡可能的少、容易測定、對工程的經(jīng)驗(yàn)的積累。這樣的經(jīng)驗(yàn)有助于促進(jìn)巖土工程數(shù)值分析中的定性分析。由定性分析到定量分析的逐步的演化。

結(jié)論

在巖土數(shù)值分析工程中對分析的方法的應(yīng)用，對工程中存在的問題、采取的措施和對策進(jìn)行總結(jié)和分析。從不同的方面的細(xì)節(jié)的問題的分析和研究是為了方便巖土工程數(shù)值分析的順利進(jìn)行。巖土工程數(shù)值分析師一個系統(tǒng)性的工作，每一個細(xì)節(jié)性的問題都會影響著工程的進(jìn)展的情況。所以在各種的基礎(chǔ)之上我們進(jìn)行全方位的、多層次的研究和分析。這樣能給廣大的工程建設(shè)者和使用者提供必要的理論參考和一定的依據(jù)。

[1]劉懷恒,地下工程位移反分析—原理、應(yīng)用及發(fā)展[J];西安礦業(yè)學(xué)院學(xué)報;1988年03期

[2]李云鵬,工程巖體力學(xué)參數(shù)的模糊選擇[J];西安礦業(yè)學(xué)院學(xué)報;1993年04期

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