高精度雷達天線自抗擾控制技術研究

凡國龍 ，張錄健 ，解旭東

(中國電子科技集團公司第三十九研究所，陜西 西安 710065)

高精度雷達天線自抗擾控制技術研究

凡國龍 ，張錄健 ，解旭東

(中國電子科技集團公司第三十九研究所，陜西 西安 710065)

針對陣風擾動影響高精度雷達天線指向和跟蹤性能，提出基于ADRC的陣風擾動補償設計方案。結合天線速度環數學模型結構，分析了選用ADRC的原因；針對速度環存在時滯，基于Smith輸出預估器進行設計，從而使輸入到輸出之間變成無時滯的慣性環節；對輸入指令進行過渡過程預處理、并基于擴張狀態觀測器和高增益控制器對控制系統分別進行狀態觀測和控制律設計；仿真分析和工程現場測試表明，基于ADRC可實現對陣風擾動的有效抑制。

陣風擾動；自抗擾控制；擴張狀態觀測器

0 引言

現代高精度雷達天線在指向和跟蹤目標時，陣風引起的隨機擾動已成為影響其隨動性能的一個重要因素。在天線伺服控制中，傳統PID控制器雖具有結構簡單、參數易于調整等優點，但在復雜陣風干擾條件下，已難以滿足未來高精度指向和跟蹤的要求[1]。盡管LQG控制和H∞控制等現代控制方法[2]在大型天線上也有應用研究，但由于現代控制依賴于被控對象精確數學模型，控制器的階次過高、過于復雜，造成參數調試十分繁瑣。

自抗擾控制技術[3](Active Disturbance Rejection Control Technique，ADRC)不依賴于被控對象精確的數學模型,算法簡單，且在未知強非線性和不確定強擾動作用下能保證控制精度，在很多領域已有成功的應用[4-6]。針對陣風擾動影響高精度雷達天線指向和跟蹤精度，采用ADRC和Smith輸出預估器技術對天線抗陣風擾動設計，并應用于工程實際。

1 雷達天線模型結構

高精度雷達天線伺服控制系統由3個基本控制回路組成，從外到內依次是位置環、速度環和電流環。當忽略非線性成分，基于剛性理論建立線性化三回路控制結構數學模型如圖1所示。圖中各參量的物理含義參見文獻[1]和文獻[7]。

從圖中可以看出天線速度環路為一個高階控制對象，當采用LQG控制時為了根據角編碼信息觀測系統內部各狀態信息，需要建立高階狀態觀測器，這需要精確的數學模型。而ADRC中“擴張狀態觀測器”把系統的高頻部分和外部擾動看作未知擾動，通過建立低階擴張狀態觀測器可實現對未知擾動的實時估計與補償，因此該控制方法具有“自抗擾功能”。

圖1 天線三回路控制結構線性化數學模型結構

2 理論基礎

2.1 自抗擾控制理論

ADRC是中科院韓京清研究員于上世紀80年代末開創的一門控制技術。其結構如圖2所示，它主要由3部分組成：過渡過程的預處理模塊、擴張狀態觀測器模塊以及非線性組合控制模塊等3部分組成[8]。

圖2 自抗擾控制結構圖

其中過渡過程預處理模塊主要用于指令的規劃。由于被控對象通常為慣性環節，其動態輸出不會跳變，當指令跳變時，跟蹤誤差會產生跳變，這樣會影響系統的穩定運行。過渡過程預處理模塊就是通過對指令的規劃實現跟蹤誤差的連續控制；擴張狀態觀測器是根據控制輸入和實際輸出估計系統內部狀態。引入擴張狀態負反饋控制，可把實際系統轉換成純積分串聯型系統，同時還可以估計出系統的“總和擾動力”；非線性組合控制模塊主要根據誤差的比例、積分和微分信息進行非光滑反饋，這樣的反饋設計可實現“小誤差大增益、大誤差小增益”控制，理論和仿真分析表明，非光滑反饋的效率遠比光滑反饋(指數衰減)好[9]。

為了在消除穩態速度信號振蕩的同時實現對微分器的最速跟蹤，韓京清研究員提出快速跟蹤微分器，并給出其離散形式：

(1)

各參數含義參見文獻[9]。

2.2 Smith輸出預估器

對于含純延時環節的被控對象可用如下傳遞函數來描述：

(2)

Smith預估法的基本框圖如圖3所示，輸入u到新的輸出y0之間傳遞關系變成沒有時滯的慣性環節，從而可用常規辦法設計出使閉環穩定的控制器。

圖3 Smith預估器基本框圖

從信號u到y0的傳遞關系為：

(3)

經推導式(3)可簡化為：

(4)

從上式看出Smith“預估器”的含義：新輸出y0是對系統實際輸出y加上用y的微分sy來外推τ時間預報的信號。

3 基于ADRC抗陣風擾動設計

首先，針對速度環數字通信周期性時延，設計Smith預估器。考慮到上面所分析出的Smith預估器的含義：新輸出y0可近似看作系統實際輸出y加上其微分外推τ時間的信號，因此可根據角編碼信息(即y)用ADRC中最速跟蹤微分器獲取速度信息；其次，對指令信息進行預處理。過渡過程預處理有多種方法，可以采用函數發生器、跟蹤微分器，也可采用慣性濾波器[2]。由于II型系統可實現對斜坡指令的無靜差跟蹤，考慮到深空目標可近似看作勻速(斜坡指令)運動，因此，指令過渡過程預處理模塊選用二階II型慣性環節[10]；再次，采用線性擴張狀態觀測器實現對天線伺服系統內部狀態及外部擾動的觀測。最后采用線性控制律對位置環進行設計。由于對指令進行過渡過程預處理設計，跟蹤誤差通常為小幅值的非跳躍信號，這樣系統可容忍較大的比例控制。

3.1Smith輸出預估器設計

由于文獻[9]給出濾波功能很強的跟蹤微分器，可用該微分預估法取代Smith預估法。其基本思路是用跟蹤微分器先處理系統實際輸出y來得到預估的新輸出y0，然后對這個新輸出量y0設計自抗擾控制器來完成時滯系統的控制。

按照式(1)可采用濾波功能很強的跟蹤微分器給出Smith預估器如下：

(5)

式中，y為角編碼輸出；y1、y2為Smith預估器內部狀態，y0為Smith預估器的輸出。kt參見2.2節所述。

3.2 過渡過程預處理設計

為了實現對斜坡指令的無靜差跟蹤，所設計的濾波器開環應為II型系統，為此設計濾波器為：

(6)

式(6)寫成狀態空間形式并采用雙線性z變換對其離散化。變換后系統的離散形式為：

(7)

當濾波輸入u存在初值時u0，為了避免輸入初值對濾波器性能影響，在此，采用靜態逆解方法把濾波輸入初值轉換成濾波狀態初值x0。假設u(n)信號為常值，則根據y(1)=u(1)=C,y(0)=u(0)=C可得：

(8)

式中，ai,j,bi,ci,d,i=1,2,j=1,2為已知參數，由于式(6)的穩態增益為1，C等于常值信號， 因此根據式(8)即可求得狀態初值。

3.3 擴張狀態觀測及控制器設計

為了便于工程實現，在擴張狀態觀測器設計時采用美國克里夫蘭州大學高志強博士給出的用帶寬概念確定的線性擴張狀態觀測器：

(9)

為了估計好對象的狀態和“總和擾動”，應該選取參數β01、β02為2ω,ω2，其中ω為觀測器帶寬。

為了便于工程設計，控制律設計如下：

(10)

至此，基于ADRC和Smith輸出預估器的控制系統模型結構如圖4所示。

圖4 基于ADRC控制系統結構模型

4 仿真驗證與現場測試

4.1 模擬陣風隨動性能測試

假設白噪聲經頻帶為20 rad/s的低通濾波后作為風的擾動力矩作用在天線齒輪箱輸出端。考慮到工程可實現性，需把作用在齒輪箱輸出端的低通噪聲轉換到速度環輸入端，這樣ACU送出的速度指令是由位置環解算的速度指令和模擬等效陣風組成，從而實現對實際天線模擬陣風的等效注入。

在一個雷達天線上，俯仰分別在PI控制和ADRC控制做增碼運動，其運動特性為起始角為30°，以0.02°/s增碼運動，在運動過程中速度環輸入端注入噪聲，俯仰運動特性及隨動誤差特性如圖5所示，對隨動誤差進行統計計算，得到PI和ADRC控制下隨動誤差的均方根分別為0.004 5和0.003 1，從隨動誤差的均方根可以看出與PI控制相比，采用ADRC控制設計對陣風擾動抑制性能提高30.9%。圖中，PI控制參數是工程實際采用的參數。

圖5 俯仰增碼運動及隨動誤差特性

4.2 實際陣風隨動性能測試

在一個雷達天線進行實際陣風隨動性能測試。為了使風以最大的能量作用于天線，根據實時風方向把天線方位角放置在Az=330°，俯仰分別固定在45°和30°。圖6和圖7分別給出PI控制和ADRC控制俯仰隨動誤差特性。

圖6 El=45°時俯仰隨動誤差特性

圖7 El=30°時俯仰隨動誤差特性

對隨動誤差均方根進行統計計算得：當天線俯仰角固定在45°時，與PI控制相比，采用ADRC控制俯仰隨動性能提高31.8%；當天線俯仰角固定在30°時，與PI控制相比采用ADRC控制俯仰隨動性能提高37.6%。

5 結束語

針對高精度雷達天線陣風擾動影響其指向和跟蹤性能，在位置環設計時采用了ADRC控制。在ADRC設計過程中通過Smith輸出預補償、指令過渡過程預處理、擴張狀態觀測器設計以及高增益控制器設計等。通過理論分析、Matlab仿真以及工程實際風作用天線隨動性能測試可得：基于ADRC控制可獲得對陣風的較好抑制性能，與PI控制相比，采用ADRC控制對陣風擾動抑制性能可提高30%以上。

[1] 孫明瑋,邱德敏,王永坤,等.大口徑深空測控天線抗風干擾伺服系統設計[J].光學精密工程,2013,21(6):1568-1575.

[2] Wodek G.Modeling and Control of Antennas and Telescopes[M].USA：Springer，2008.

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[4] 王 睿,張 軍,宋金來.舵機自抗擾控制應用技術[J].系統仿真學報,2013,25(1):111-115.

[5] 邱曉波,竇麗華,單東升,等.光電跟蹤系統自抗擾伺服控制器的設計[J].光學精密工程,2010,18(1):220-226.

[6] 黨超亮,同向前,楊樹德.直線伺服電動機自抗擾控制系統研究[J].電氣傳動,2015,45(7):64-69.

[7] 魯盡義.航天測控系統測角分系統[R].西安：中國電子科技集團公司第三十九研究所,2006.

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Research on ADRC of High Precision Radar Antenna

FAN Guo-long，ZHANG Lu-jian，XIE Xu-dong

(The 39th Research Institute of CETC，Xi’an Shaanxi 710065，China)

s:The pointing and tracking performance of the high precision radar antenna is decreased due to the wind-gust disturbance，the ADRC method is used to compensate the wind-gust disturbance.Firstly，according to the structure of antenna velocity loop model，the reason of choosing ADRC is analyzed.Secondly，aiming at the time lag of the speed loop，the speed loop is designed to be the inertia link without delay by the Smith output predictor.Thirdly，the command is preprocessed by the preprocessing method of the transition process，and observation and design of the control system are respectively made based on linear extended state observer (LESO) and high gain controller.Finally，Matlab simulation and engineering field test show that the effective suppression of gust disturbance can be realized by using ADRC.

wind-gust disturbance；ADRC；extended state observer

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.03.16

凡國龍，張錄健，解旭東.高精度雷達天線自抗擾控制技術研究[J].無線電通信技術,2017,43(3):63-67.

[FAN Guolong，ZHANG Lujian，XIE Xudong.Research on ADRC of High Precision Radar Antenna [J].Radio Communications Technology，2017，43(3)：63-67.]

2017-01-10

國家部委基金資助項目作者簡介:凡國龍(1983—)，男，工程師，博士，主要研究方向：雷達控制技術。張錄鍵(1967—)，男，研究員，主要研究方向：雷達控制技術。

TN821

A

1003-3114(2017)03-63-5