基于改進閾值的管道異常狀況信號降噪研究*

周成江 吳建德,2 楊靜宗,2

(1.昆明理工大學信息工程與自動化學院 昆明 650500)(2.云南省礦物管道輸送工程技術研究中心 昆明 650500)

基于改進閾值的管道異常狀況信號降噪研究*

周成江1吳建德1,2楊靜宗1,2

(1.昆明理工大學信息工程與自動化學院 昆明 650500)(2.云南省礦物管道輸送工程技術研究中心 昆明 650500)

針對礦漿管道輸送系統異常狀態下的檢測信號含有不規則噪聲,且硬閾值降噪會在不連續點處產生Gibbs效應,軟閾值降噪會導致小波系數與信號之間誤差增大。通過選取適合的小波函數、確定分解的層數、選取適合的閾值模型,分別用軟閾值與硬閾值降噪法進行降噪,并對閾值進行改進,信噪比和降噪誤差得到明顯改善。通過改進的軟閾值與硬閾值降噪法對礦漿管道堵塞信號進行降噪處理,結果表明,改進的硬閾值和軟閾值降噪方法具有更好的降噪效果。

礦漿管道; 小波變換; 信號降噪; 改進閾值

1 引言

20世紀50年代,在國外的鐵精礦、煤礦等物料輸送工程中,長距離礦漿管道輸送以其可持續作業性、安全性、經濟性引發了普遍的關注。70年代開始,長距離礦漿管道輸送在國內蓬勃發展,國內較大的鐵精礦、煤礦礦山陸續修建漿體管道,投入生產物料運輸并取得矚目的經濟效益。21世紀,大紅山礦物輸送管道建成投產,我國長距離礦漿管道輸送取得巨大進步,前景十分可觀。但是,管道運行受到泄露、堵管、加速流等問題威脅,管道運輸安全狀態監控與故障識別及修復顯得至關重要。

長距離礦漿管道水力輸送在礦漿管道安全狀態檢測過程中,基于加速度、超聲波等傳感器的檢測信號受外界地形及環境因素的影響,常混入隨機噪聲干擾[1]。如在管道泄露、管道堵塞、高壓隔膜泵隔膜損壞、單向閥故障、停泵等故障信號采集過程中,會不同程度混入外界噪聲信號,淹沒有用故障信號,給故障診斷帶來困難,導致故障診斷錯誤及故障程度誤判,帶來嚴重經濟損失。因此,在礦漿管道安全狀態檢測過程中,對傳感器采集的震動、聲音、漿體流速等信號進行有效降噪處理,是一項具有重要意義的工作。

目前,對長距離礦漿管道故障信號進行降噪的研究較少。趙晶對小波函數和分解層數進行對比選取,用小波降噪實現管道裂紋信號超聲信號的降噪[2]。陳浩用小波對管道泄露的負壓波信號進行降噪,并對降噪信號進行分析,實現對管道泄露位置的定位[3]。崔旭偉運用Hilbert-Huang和小波對管道泄漏點產生的次聲波信號進行處理[4]。劉濤用db4小波與馬爾科夫原理,對管道的損壞信號進行特征識別,特征提取效果明顯[5]。但是,長距離礦漿管道故障狀態下的管道堵塞信號是不規則噪聲,該噪聲具有復雜性與非平穩性,且礦漿管道故障信號的去噪多為基于傳統閾值的方法,并未對小波函數選取及分解層數進行討論,降噪效果不理想。因此本文先以受到隨機噪聲污染的信號為研究對象,分析了使用不同小波函數、不同分解層數、使用軟閾值與硬閾值處理的信號降噪效果,最終提出選定小波函數與分解層數下的閾值改進的信號降噪方法,大幅提高了降噪效果。使用此種改進閾值的小波降噪法對中國西部某礦漿管道堵塞信號進行降噪,為管道故障的后續研究奠定了基礎。

2 小波閾值降噪原理

2.1 小波降噪原理

檢測信號受到檢測設備誤差及外界環境干擾,都存在噪聲污染。工業生產中傳感器所采集的污染信號有多奇異點、非平穩性、非線性等特點[6]。該類信號模型為式(1):

s(t)=f(t)+σ*e(t)t=0,1,…,n

(1)

式中,s(t)是原信號,f(t)是真實信號,σ是噪聲水平,e(t)是噪聲。

對原信號進行N層分解,有用信號分解得到的小波系數比較少、幅值大,噪聲信號分解的小波系數較多、幅值小,因此對小波系數設置門限處理,處理后進行信號重構。

2.2 小波降噪步驟

1) 對小波函數進行對比選擇,分解層數N的選取,信號S按選擇的小波函數與分解層數進行分解;

2) 使用軟閾值法和硬閾值法,并對閾值進行改進,對第一層到第N層高頻進行處理;

3) 將低頻的第N層和高頻第一層到第N層,進行一維重構。

小波降噪步驟如圖1所示。

圖1 小波降噪步驟

3 小波閾值降噪方法

小波默認閾值一般計算量很小、實現比較簡單、運用比較普遍,但降噪效果較軟閾值與硬閾值差。小波降噪閾值選擇具有很高的復雜性,并且信噪比很大程度取決于閾值選擇的優劣[7],盡管donoho聲稱找到最優的小波降噪閾值,但是工程信號降噪效果并不明顯。

3.1 軟閾值與硬閾值

估計小波系數的方法如式(2),取:

(2)

分解后小波系數的處理,可以用軟閾值方法或硬閾值方法。當小波系數比閾值λ要大,硬閾值方法將其保留,其他情況則置零。表達式如式(3):

(3)

當小波系數比閾值λ要大,軟閾值方法將其向零收縮,其他情況下則置零。表達式如式(4):

(4)

采用硬閾值小波變換法降噪雖然能更多地保留有用信號的尖峰特征,取得較好的降噪效果,但在閾值λ與-λ處不連續,小波重構過程會伴隨不規則震蕩[8],導致信號的光滑性丟失;軟閾值小波變換法降噪處理噪聲信號更為平滑,且在閾值處連續,但是小波系數的估計值與分解值之間存在偏差,信號逼近程度受到影響。

3.2 改進軟閾值與硬閾值

由軟閾值與硬閾值小波變換方法對比可知,選擇合適閾值在信號降噪過程中至關重要,如果閾值過小,不能有效去除噪聲污染,要是選擇閾值過大,有用信息及特征會被刪除,增大降噪誤差。因此對軟硬值與硬閾值降噪方法進行改進[9]。表達式如式(5):

(5)

3.3 降噪效果判定

對于信號的降噪效果,最有效的權衡指標為信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)。計算公式如式(6):

(6)

式中x(n)為原信號,x′(n)為經處理后的估計信號。信噪比(SNR)越高,均方根誤差(RMSE)越小,則降噪的效果越好。

4 小波閾值降噪分析

4.1 不同小波函數降噪仿真

信號降噪的效果隨著小波函數選擇的不同存在很大的差異性,一般來說,若小波有很好的對稱性則不會產生相位畸變,若小波有很好的正則性,則降噪后更能還原光滑的波形[10]。由于實驗數據為離散數據,因此分析噪聲信號在Haar、Daubechies、Symlets、和Biorthogonal四種離散小波系下的降噪效果。在Matlab中選用的信號為Bumps沖擊信號,如圖2所示,加噪后的信噪比為30.6988,均方根誤差為1.0079。如圖3和表1所示,圖中橫坐標為采樣點數,縱坐標為信號的振幅,該加噪信號經離散小波函數的處理,得出相應波形及信噪比與均方根誤差。

圖2 原信號及加噪信號

圖3 四種離散小波處理

表1 四種離散小波降噪效果對照表

通過分析圖3和表1,可得出結論,在非平穩離散信號降噪之前對小波函數的選取至關重要,且Sym6小波函數對離散信號的降噪信噪比(SNR)較高、均方根誤差(RMSE)較低、效果較為明顯。

4.2 不同分解層數降噪仿真

對于小波濾波而言,小波分解的層數直接決定濾波效果的好壞,在不同信噪比的情況下,不同信號都存在降噪效果較好的分解層數。因此,不同層數對小波去噪效果有很大的差異性,選擇合適的層數能獲得較好的降噪效果。基于選定的Sym6小波函數進行不同層數降噪分析如圖4、圖5和表2所示。

圖4 一至四層小波分解

圖5 四至八層小波分解

表2 不同層數降噪效果對照表

通過以上不同層數小波變換對非平穩噪聲降噪后的波形圖及信噪比和均方根誤差,可得出結論,在非平穩離散信號降噪過程中,小波分解層數選擇至關重要,降噪效果隨小波分解的層數增加而變好,但并非分解層數越多,降噪效果越好,當信號分解后的頻帶信號與噪聲的等級存在差異較少時,再加層數,降噪效果保持不變甚至變差[11]。由表2可得,當層數大于6層后,對降噪效果改善并不明顯,反而使得計算迭代變得更加復雜。

4.3 不同閾值降噪仿真

對于離散非平穩信號小波降噪而言,閾值選取方法及閾值量化方法尤為重要,因為隨機噪聲的方差具有未知性,降噪時要對閾值進行估計。Matlab提供了基于樣本估計的閾值的四種選取方法,即極大極小閾值(minimaxi)、固定閾值(sqtwolog)、啟發式閾值(heursure)、自適應閾值(rigrsure)。選定Sym6小波函數、在軟閾值的基礎上進行6層分解,得到波形圖如圖6,去噪效果見表3。

通過分析樣本估計的不同閾值降噪的波形及降噪效果,可得出結論,在非平穩離散信號小波降噪中,基于樣本估計的不同閾值降噪效果差異并不十分明顯,相比之下,軟閾值函數前提下,啟發式閾值(heursure)降噪信噪比較高,效果較好。

圖6 不同閾值降噪

表3 各閾值降噪效果對照表

4.4 軟、硬閾值及改進閾值降噪仿真

圖7 不同閾值法降噪

在實際的信號降噪研究中,軟閾值法與硬閾值法使用較多,同時能獲得較好降噪效果。硬閾值法雖能更多地保存有用信號的尖峰特性,但是小波重構時可能產生震蕩。軟閾值法雖在閾值處具備很好的連續性,但分解的系數與估計的系數存在很大偏差,致使重構信號到真實信號的逼近受到很大影響。在軟硬閾值存在的缺陷的基礎上,用一種新的閾值處理方法,引入一組閾值式(5),并引入一個參數α,取0<α<1,最終取閾值為3.9618,使得既能夠使信號最大限度地保存真實信號,又能保持信號的平滑性。選定Sym6小波函數、啟發式閾值(heursure)、6層分解,得到的波形如圖7,降噪效果見表4。

表4 不同閾值法降噪效果對照表

通過以上軟閾值方法、硬閾值方法以及改進閾值方法對信號降噪處理的波形圖和效果分析,可得出結論,軟閾值法、硬閾值法已經具備良好降噪效果,硬閾值法信噪比已高達62.43,基于改進閾值的方法降噪效果優于軟硬閾值降噪法。

5 礦漿管道堵塞信號降噪

礦漿管道堵塞信號為一維離散信號,該離散信號為非平穩信號。因此,在小波函數多樣性的基礎上,先對小波函數進行分析,選擇降噪效果較好的6階Symlets離散小波、再分析信號分解到不同層數的降噪效果,選擇Sym6小波做5層分解,然后分析基于樣本估計的4種閾值選取方法,選擇啟發式閾值(heursure)法,最后分別用軟閾值法、硬閾值法、改進閾值法對信號進行降噪處理,比較得到較好降噪效果。然后使用以上處理過一維非平穩離散信號的方法對傳感器采集到的礦漿管道堵塞信號進行降噪處理,得到如圖8所示的波形圖,取得良好的降噪效果。

圖8 管道堵塞信號改進閾值降噪

6 結語

使用Bumps信號分析非平穩離散信號的降噪問題,對影響降噪性能的小波函數、分解層數、閾值選取等主要因素做波形的仿真分析及降噪效果的對比。通過對比找出較好的降噪方法,再對閾值方法進行改進,使降噪效果進一步提高。最終使用得出的非平穩離散信號的軟閾值法、硬閾值法及改進閾值法對礦漿管道堵塞信號進行降噪處理,得到很好的降噪效果。本文的研究為礦漿管道堵塞信號的特征提取提供支撐,為礦漿管道輸送系統故障信號處理提供參考,具有十分重要的實際意義。

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Signal Denoising of Abnormal Condition of Pipeline Based on Improved Threshold

ZHOU Chengjiang1WU Jiande1,2YANG Jingzong1,2

(1. Faculty of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500) (2. Engineering Research Center for Mineral Pipeline Transportation YN, Kunming 650500)

The detection signal of slurry pipeline transportation system contains irregular noise under the abnormal state, the hard threshold de-noising produced Gibbs effect at the discontinuity point and soft threshold de-noising caused the error between the wavelet coefficient and the signal. By selecting the suitable wavelet function and comparing the decomposition of the number of layers, selecting the most suitable threshold model and soft threshold method and hard threshold method are used to reduce the noise and the threshold is improved, signal to noise ratio and noise reduction error are obviously improved. Improved soft threshold method and hard threshold method are used to deal with slurry pipeline jam signal. The results show that improved hard threshold and soft threshold method has better noise reduction effect.

slurry pipeline, wavelet transform, signal denoising, improved threshold Class Number TN911.4

2016年10月17日,

2016年11月27日

國家自然科學基金項目(編號:51169007);云南省科技計劃項目(編號:2013DH034)資助。

周成江,男,碩士研究生,研究方向:故障診斷及工業智能控制。吳建德,男,教授,博士生導師,研究方向:礦物管道輸送實時檢測與控制。楊靜宗,男,博士研究生,研究方向:復雜工業過程的建模分析與控制。

TN911.4

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.04.002