“任務驅動式”教學設計
——函數的奇偶性

□單柏林

（無錫汽車工程學校 214000)

“任務驅動式”教學設計
——函數的奇偶性

□單柏林

（無錫汽車工程學校 214000)

本文以一個具體的教學課題為例，深入剖析任務驅動式教學的實施過程和細節。在實施過程中以課堂實踐為出發點，以學生課后查詢概括，師生課堂交流，生生具體操作互動為基本內容，附以具體的設計思路解讀和思考。相信這種已經實施并取得良好效果的教學設計，對“中職數學教師的教，中職學生的學”會產生有益的啟發。筆者認為只要讓學生有興趣，有任務，有互動地學習數學知識，就可以幫助廣大中職生克服數學學習的難點和薄弱點，進而學好“人人都能獲得必需”的數學。

任務驅動;多媒體;互動

義務階段《數學課程標準》提出：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”反觀中職教育，數學教學面臨著極大的困難：一方面是學生基礎薄弱導致的厭學棄學；另一方面是國家培養高素質人才的強烈愿望，建立了中高職學生的文化學業水平測試。為了破除數學的學科特征導致學生學習的困難，專家和一線教師都在尋找合理有效教學方法。比如講究情境導入，在教學中關注學生的專業發展，在專業方向上引入數學知識，讓學生學習數學同時形成職業認同感產生內在需要。比如講究練習設置，放棄老套數學題，結合中職專業特征，編制與職業相關的數學題應用于日常教學。再比如教學案的編寫，嘗試編制任務驅動型教學案并付諸實施，讓學生積極參與課堂，提高師生互動，生生互動，提高網絡多媒體素材的使用效率，將自我學習、小組學習、課堂互動結合成一個整體。如果能在數學學科的教學設計上引入“任務驅動式”，既讓學生學到了必須的數學知識，又讓學生接觸到了多媒體和網絡知識，可謂一舉多得。筆者嘗試設計了一節“任務驅動式”課程，以期在這方面形成有益的借鑒。

教學設計：

1 資源準備和材料準備

本節課總共課時 4課時。需要在多媒體機房上課。機房需要連通網絡。在課前需要將班級學生進行分組確定組長記錄員人選。在課前分發學習任務書和小組教學評價表。

2 具體實施細節及設計思路講解

2.1 明確學習任務

2.1.1 運用各種手段查詢完成問題的解答，對奇函數，偶函數有初步的認識。（作為任務驅動式教學模式，讓學生動起來是教學的抓手，因為課前準備需要給予較多的時間和相當大的幫助和引導，在此任務中需要用一個課時幫助學生進行資料的整理和整合，讓學生充分的進行展示和表達，不但要關心任務完成的情況，還要對如何完成對進行細致的了解，以確定學生多媒體網絡的使用情況。）

2.1.2 學會分工合作，能夠綜合運用網絡資源，教材資源，軟件資源完成相關資料的收集工作，并且在組長的帶領下進行恰當的整合。（教學過程中教師會對網絡查詢方式，精美的幾何曲線圖形的由來，以及如何利用幾何

畫板畫出函數圖象做細致的講解，在講解過程中讓學生對數學中代數和幾何的結合有更加深刻的認識，并且對函數的奇偶性與函數圖象的特征之間形成直接的連接，形成直觀與理論之間的架構，從而讓學生對于函數奇偶性知識能夠較好的掌握。）

2.1.3 掌握函數奇偶性的代數判定方法，并會利用函數的奇偶性判斷函數圖象的特征。（教學過程中需要關注學生的書寫規范的把握，在利用幾何畫板演示過程中引導學生觀察定義域的對稱性，圖形的對稱性，從而讓加深學生對于函數奇偶性及其圖象特征的認識。）

2.2 基本知識內容建構

（學生在學習一個新知識之前，教師需要關心學生已有知識的儲備，在此基礎上進行深入教學符合學生的認知規律。但是中職學生的數學基礎薄弱，因此在知識準備上教師更應該不厭其煩地深入發掘，只要能夠想得到的跟當前所學知識相關的數學知識，不局限于初中的，小學的也應放入知識體系，防止有學生在某些部分存在困難，盡量在知識面上不放棄任何一個學生，以期最大范圍內的學生都能夠掌握將要學習的新知識。）

任務一：明確算式 (-1)n(其中 n為正整數）的化簡方式。引申：(-x)n（n為正整數）的化簡。（該任務是指數運算知識點，目的是在代數方法證明函數奇偶性進行使用。）任務二：查詢資料解釋：軸對稱，中心對稱（從定義，圖形表現兩方面說明，最好有圖形佐證）。

2.2.1 軸對稱

2.2.2 中心對稱。（本任務是讓學生明確軸對稱和中心對稱的詳細定義和直觀圖形體現.）任務三：借助于網絡查詢，幾何畫板軟件等方式，畫出下列函數的圖像（1）y＝x2（2）y＝|x|（3）y＝x3

（本任務中涉及到函數主要在初等函數中的冪函數及冪函數的加減，及絕對值函數，這類函數的定義域都是實數，只要畫出圖形即可。教師講解是可以利用幾何畫板直接畫出某些函數的圖象。）

任務四：查詢資料，名詞解釋：奇函數，偶函數（百度百科上對于奇函數，偶函數，函數的奇偶性都有詳細的說明，在查詢過后用簡練的語言總結出奇函數，偶函數的解釋既讓學生明確了定義，也提升了學生總結概括的能力。）

2.2.3 課堂例題與練習。（本環節是第二、三個課時，本課時要解決的問題是對于奇函數，偶函數的精確認識，既要認清它的圖象特征，又要認識它的代數特征，并且學會用代數的方法證明函數的奇偶性。在這個環節中要特別強調要研究函數的奇偶性，首先要研究函數的定義域，在確定定義域的前提下可以將既不是奇函數又不是偶函數的一類函數進行排除。）

例題 1：判斷下列函數是否為偶函數：

（1）f(x)＝2x2；（2）h(x)＝x；（3）g(x)＝x4+1拓展延伸：試判斷函數 y＝x4+x2+1是不是偶函數？思考交流：函數 y＝|x|是偶函數嗎？你準備用什么方法做出判斷？例如：判斷函數 f(x)＝2|x|+1是不是偶函數？若是偶函數能不能根據偶函數的性質畫出它大致的圖像？

（例題的講解有兩方面的目的：第一是讓學生體驗以代數方法證明函數是偶函數的基本步驟，認識到雖然函數的奇偶性體現的是函數圖象的特征，但是卻可以使用代數方法驗證函數具有這種特征，從而讓學生對函數的數形結合思想有了進一步的認識；另一方面，通過畫圖象進行驗證，體會了函數奇偶性的判斷對畫函數圖象的重要作用。原來，只要具有奇偶性的函數的圖象只需要畫一半，另一半根據奇偶性就能畫出來。）

課堂練習：

判斷下列函數是否為偶函數：

（對所學進行鞏固，進一步通過自我練習鞏固代數方法判斷函數的奇偶性。）例題 2：判斷下列函數是否為奇函數：

（1）f(x)＝2x；（2）h(x)＝2x+1；（3）g(x)＝3x思考交流：例如：（1）y＝x3+x

課堂練習：

（同例題 1，是奇函數對應的題目）

問題探究：

判斷函數 y＝c(c為常數）的奇偶性。

（這個函數是一個特別的函數，這個問題探究需要深入的研究，因為它體現出來的特征對于學生深入了解函數的奇偶性具有重要作用。定義域決定了這個函數的奇偶性特征：該函數若 C不等于 0，則定義域關于原點對稱就是偶函數，否則就不是；若 C等于 0，則定義域關于原點對稱就是既是奇函數，又是偶函數，否則都不是。這里就是構造出了一種既是奇函數又是偶函數的函數，而且這種函數的個數是無數個，只要構造出不同的定義域就可以的。）

拓展延伸：判斷下列函數的奇偶性，并借助于電腦軟件畫出圖形進行驗證

（最后一個練習，其中涉及的函數類型比較多，可以讓學生首先從定義域出發，利用代數方法判斷函數的奇偶性，然后借助于幾何畫板畫出函數的圖象，驗證自己的判斷是否正確，強化函數奇偶性與圖象之間的對應關系。）

練習和作業：課本及學習手冊的練習

（本環節需要首先學生做，其次教師安排一個課時進行講解和幾何畫板驗證，讓學生對于所學知識進行鞏固并形成技能。）

3 總結

函數的奇偶性是中職一年級函數知識中的重要知識點，對于以后的數學學習具有至關重要的作用。在本設計中，始終圍繞如何讓學生認識圖象，掌握代數方法判斷進行的。數學的思想方法中，數形結合是絕對的核心。利用代數方法解決幾何問題和利用幾何方法解決代數問題都是數學研究的重要分支。因此，教會學生思維方法遠比讓學生掌握了某個數學知識來的重要。在本設計中，學生的自主學習，落腳點很樸實簡單，對學生而言，容易上手而且可以得出成果。而對于課堂上多媒體的靈活使用，更有利于學生形成興趣和行動需要。因此，筆者有理由認為，只要知識點選擇恰當，設計合理，資源整合，數學課程也能跟技術專業課程一樣，以“任務驅動形式”進行設計和實踐，更加有利于提高學生學習數學的興趣，提高學生參與數學學習的熱情，從而提高中職學生的數學學習能力。參考文獻：

[1]劉春申；基于“任務驅動”的教學策略研究[D]；西南大學2009年

[2]鐘柏昌；任務驅動教學的反思和重塑[D]；南京師范大學 2004年

[3]李慶武；“任務驅動”教學法的探討[J]；中國科技信息 2009年第 2期

1004-7026（2017）03-0142-02

G633.6

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10.16675/j.cnki.cn14-1065/f.2017.03.100