人口老齡化對經濟增長的積極效應
——基于人力資本投資視角

烏仁格日樂

(內蒙古財經大學 財政稅務學院，內蒙古 呼和浩特 010010)

人口老齡化對經濟增長的積極效應
——基于人力資本投資視角

烏仁格日樂

(內蒙古財經大學 財政稅務學院，內蒙古 呼和浩特 010010)

人口老齡化已然成為世界各國普遍面臨的問題。由于我國人口基數大，老齡化速度快，人口老齡化問題尤為突出。在這種背景下，本文通過建立一個引入家庭養老機制和社會保障制度的代際傳遞模型，分析了人口老齡化時期父代對子代的人力資本投資行為。通過該模型分析人口老齡化對人力資本投資的影響后發現，人口老齡化將促使父代增加對子代的教育投資支出。這是因為，在該體系中人口老齡化時期代表性行為人通過增加對子代的教育支出以求在自己老年時期獲得更多的家庭內部轉移支付，以實現終身效用的最大化。通過數值模擬發現：(1)資本產出彈性和養老金替代率與教育投資占可支配收入比呈現反方相變動關系；(2)物質資本對人力資本的產出彈性和家庭內部轉移支付比例與教育投資占可支配收入比呈現同方向變動關系。

人口老齡化；經濟增長；人力資本投資

一、引言

改革開放以來，“計劃生育”政策導致的人口年齡結構快速變化引起人口撫養比的大幅下降是中國經濟快速增長的原因之一。相關研究表明，中國人口總撫養比每降低1%，會促使經濟增長速度提高0.115%。在1982年到2000年間，人口總撫養比的下降促使中國GDP增長速度提高2.3%，占同期人均GDP增長的25%左右。*Cai Fang and Dewen Wang, China’s Demographic Transition: Implications for Growth[C]. in Garnaut and Song (eds) The China Boom and Its Discontents, Canberra: Asia Pacific Press,2005.自2000年，中國進入老齡化社會，經濟增長所依賴的“人口紅利”逐步消失，勞動力成本開始上升，產業結構面臨調整和優化的壓力。根據聯合國人口署的數據，中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，從2011-2050年期間60歲及以上人口占總人口的比重增長率為21%，到2050年60歲以上人口比例將達到34%。*United Nations Population Division,World Population Prospects: The 2010 Revision[R].New York: UN Population Division,2011.面對中國人口的快速老齡化問題，多數研究者認為，這將會給中國經濟增長帶來沖擊。美國戰略與國際研究中心的一份研究報告稱，人口年齡結構轉變是中國經濟持續增長面臨的挑戰之一，中國可能“未富先老”。*Jackson, Richard, Building Human Capital in an Aging Mexico: A Report of the U.S.-Mexico Binational Council [M].CSIS Press,2005.

從世界范圍來看，很多研究從不同角度證實了人口老齡化對經濟增長存在一定的負面影響。例如，彼得森等人(1999)把人口老齡化所帶來的不利影響從以下六個方面進行了論述：(1)人口老齡化引起醫療成本的迅速上升；(2)人口老齡化引起養老費用支出不斷擴大；(3)人口老齡化引起老年人口贍養率不斷上升；(4)人口老齡化引起勞動人口減少；(5)人口老齡化引起儲蓄率下降；(6)人口老齡化引起經濟缺乏活力。*Peterson, Peter G., Gray Down: How the Coming Age Wave Will Transfer America and the World [M].New York: Random House,1999.布魯姆等人(2010)認為，具有勞動年齡人口與非勞動年齡人口的比例正在上升的年輕型人口結構是促進經濟快速增長的諸多因素中非常重要的一個，而相反，如果人口年齡結構老齡化可能會對經濟增長產生負作用。*Bloom, D. E., D. Canning and Jocelyn E. Finlay, Population aging and economic growth[C]. The Economic Consequences of Demographic Change in East Asia, NBER-EASE,2010(19) :2-89.麗莎科娃等人(2008)通過研究預測人口老齡化將導致歐盟的經濟增長率顯著下降。*Katerina Lisenkova, Ronald W. McQuaid Robert E. Wright, Demographic change and labor markets [J]. Twenty-First Century Society: Journal of the Academy of Social Sciences,2010(5): 243-259.可見，相關文獻已經對人口老齡化帶來的負面影響進行了分析。但是，也有學者提出，人口老齡化對經濟增長的作用方向是不確定的，因為受到多種因素的影響，所以在不同條件下作用方向可能不同。*Klaus Prettner, Population aging and endogenous economic growth [J].Journal of Population Economy,2013(26):811-834.鄔滄萍：《社會老年學》，北京：中國人民大學出版社1999年版。另外，人口老齡化還可以通過健康支出和醫護需求的增加以及各種科技創新產品的需求推動新興產業的發展，從而促進經濟增長。*穆光宗：《中國老齡產業發展的市場潛力和戰略取向》，《市場與人口分析》2000年第4期。

上述分析表明，關于人口老齡化對經濟增長的影響是積極的還是消極的問題，還需要學者們進一步的深入研究。尤其是在中國這樣人口數量龐大，且充分利用“人口紅利”實現經濟快速增長的國家，人口老齡化將會給經濟增長帶來毀滅性的影響還是具有一定的積極效應？基于該問題，本文將從人力資本投資視角展開相應分析。

二、相關文獻評述

眾所周知，人力資本是附著在人身上的各種能力。當勞動力年齡結構發生變化，必然影響其人力資本水平。那么，人口老齡化將如何影響人力資本投資及經濟增長呢？近些年，隨著人口老齡化問題日益被人們所關注，許多學者利用包含人力資本的OLG內生增長模型來探討人口老齡化對經濟增長的影響。如Isaac Ehrlich(1991)把人力資本視為經濟增長的動力，建立包含人力資本的OLG內生增長模型來探討代際轉移、生育率、預期壽命與經濟增長之間的關系，結果表明，年輕一代的預期壽命延長能夠顯著提高未來經濟穩態增長率，但是同等比例延長老年人口的預期壽命，對增長率沒有顯著影響，從而認為人口老齡化很有可能促進經濟增長。烏滄萍(1999)認為人口老齡化從多方面影響社會經濟發展，其中對經濟的影響主要表現在經濟發展速度、勞動生產率、消費、儲蓄等方面，但目前還不確定其具體作用方向。進入新世紀以來，我國人口老齡化對經濟增長的影響問題受到社會各界的高度關注，相關的學術研究也得到了發展。具有代表性的研究有，李軍(2003)通過在索洛經濟增長模型中引入人口老年撫養比變量，推導出包含人口老齡化因素的穩態經濟增長路徑方程，從而得出人口老齡化對經濟增長存在正、負或零的影響效應，具體作用方向可以通過資源配置方式的選擇來調節，尤其是相關政策的設計與選擇起到決定性作用。*李軍：《老齡化與養老保障宏觀經濟效應分析》，中國社會科學院，學位論文，2003年。賀菊煌(2006)通過一個四期世代重疊模型研究人口年齡結構變動對儲蓄的影響。作者在技術增長率為固定、不考慮人力資本的框架下引入少兒撫養比和老年撫養比進行分析發現，少兒撫養比的變動對儲蓄率的影響并不顯著，而老年撫養比的變動對儲蓄率的影響較大；生育率下降會導致資產收益率下降，勞動力成本上升，但是存在約為20年的滯后期；生育率下降導致勞動力短缺，從而引起經濟增長率下降。*賀菊煌：《人口紅利有多久》，《數量經濟技術經濟研究》2006年第7期。劉永平在其博士論文《人口老齡化、家庭養老和經濟增長》中也通過建立一個世代重疊模型研究了在家庭養老和計劃生育約束下，人口老齡化對經濟增長的影響。研究結果顯示，在家庭養老機制下，因為存在兩種不同作用方向的影響機制而導致人口老齡化對經濟增長的作用方向不確定：一是隨著人口老齡化進程的加深，父代通過增加對子代的教育投入而提高人力資本水平；二是人口老齡化通過減少家庭的儲蓄積累而使得社會投資資本減少。*劉永平：《人口老齡化、家庭養老與經濟增長》，復旦大學，學位論文，2007年。鞏勛洲等(2008)從資本、勞動力等生產要素角度，研究在生命周期假說下人口老齡化過程中人們積累財富的行為，從而分析經濟增長問題。*鞏勛洲、尹振濤：《人口紅利、財富積累與經濟增長》，《中國人口科學》2008年第6期。他們的研究表明，消費者的消費路徑受到財富積累的影響而不斷發生變化，因此經濟中存在著多個均衡點。當人口老齡化導致資本-勞動比率不斷提高時，經濟就可以向更高的均衡點靠攏，有助于經濟的持續增長，因而人口老齡化對經濟增長的影響未必是不利的。蔡昉(2009)從勞動供給角度研究了人口老齡化時期中國經濟的可持續增長問題。在他看來，老齡化導致勞動力短缺是必然的，應該通過深化教育、提高勞動生產率和通過勞動力市場機制鼓勵并開發老年人力資源彌補勞動力短缺，同時還可以通過養老保障制度安排開發新的儲蓄，保證我國經濟在人口老齡化時期實現可持續增長。*蔡昉：《未來的人口紅利——中國經濟增長源泉的開拓》，《中國人口科學》2009年第1期。

三、模型的建立與分析

根據已有研究結論，有觀點認為人口老齡化對人力資本投資的影響是不確定的，也有學者提及人口老齡化將促進人力資本投資。本文認為，人口老齡化可以通過如下路徑提高人力資本投資，從而促進經濟增長：生育率下降的情況下，在家庭養老機制約束下自利的父代將通過提高子代的教育投資，獲得更多的家庭內部轉移支付。當然，人力資本水平提高對于經濟增長的貢獻已經無需贅述，人口老齡化可以通過促進人力資本投資而對經濟增長產生積極影響。

對于上述影響路徑，本文在已有研究基礎上，采用一種代際傳遞模型進行探討，即把用于人力資本投資的物質資本作為變量引入經濟增長模型中，分析人口年齡結構變化時追求效用最大化的代表性行為人如何進行財富分配決策。

(一)理論模型

人口老齡化可以影響代際間的人力資本投資決策。已有研究把上一代對下一代的教育投資作為衡量人力資本投資水平的變量引入跨期迭代模型，研究人口老齡化對于教育投資以及經濟增長的影響。*劉永平、陸銘：《基于家庭養老角度看老齡化的中國經濟增長能否持續？》，《世界經濟》2008a年第1期；劉永平、陸銘：《放松計劃生育政策將如何影響經濟增長——基于家庭養老視角的理論分析》，《經濟學》(季刊)2008b年第4期。本文在借鑒該模型的基礎上，將家庭養老機制和社會保障制度同時引入內生增長模型中，以分析老齡化對于下一代人力資本投資的影響。

該模型考慮一個封閉經濟條件下，家庭在收入約束下實現效用最大化的目標；企業則在完全競爭市場上，通過雇傭勞動力和租用物質資本來生產商品。假定每個代表性家庭由三代個體組成，每個個體能夠存活三期，即兒童期、成年期和老年期。每一代個體都是同質的，不考慮死亡率。第一期(t-1期)代表性行為人處于兒童期，只進行人力資本投資，其人力資本水平取決于上一代對其進行的人力資本投資支出et和上一代的人力資本存量水平ht；第二期(t期)代表性行為人進入成年期，進行物質生產獲得收入，通過消費和儲蓄決策實現自身效用的最大化。假定每個個體有一單位固定勞動時間，并且無彈性的全部用于工作，代表性行為人通過勞動獲得的收入為ωtht，其中ωt為t期工資率，ht為其人力資本水平。根據家庭內部轉移機制，*Ehrlich(1991)和Raut(1994)提出了關于子代對父代物質轉移的“隱性合同”假設，在我國受到“孝文化”的影響下，我國家庭養老機制較為突出，因此這種假設顯得更為合理。每個子女必須將其收入的一個固定比例φ用于父代的贍養。另外，成年人還需要從收入中拿出一部分進行儲蓄，以備老年消費所用，設儲蓄率為st；第三期(t+1期)，代表性行為人進入老年期，這時期他已經退出勞動力市場，其消費依靠年輕時期的儲蓄、子代的轉移支付和養老金。這一期人們把所有財富都消費掉，即不考慮遺產問題。

1.家庭優化。一個代表性行為人的終身效用由成年時期的消費和老年時期的消費構成，其效用函數：

u(ct,ct+1)=logct+βlogct+1

(1)

其中，ct表示t期的消費，ct+1表示t+1期的消費，β為貼現率。其預算約束為：

ct=wtht(1-φ)(1-st)(1-τt)-et

(2)

ct+1=(1+rt+1)ωtht(1-φ)(1-τt)st+φωt+1ht+1(1-τt+1)+pt+1

(3)

其中，st為儲蓄率，wt為工資率，ht為其人力資本水平，φ為家庭內部轉移支付比例，τt為社會保障稅(費)率，et為對子代的教育投資支出，rt+1為實際利率。預算約束的現值表達式為：

(4)

模型中，假定人力資本的形成適用一個C-D教育生產函數形式，即下一代的人力資本為ht+1=etγht1-γ，0<γ<1，不考慮人力資本折舊。那么，效用函數(1)在預算約束(4)下實現最大化的最優解為：

ct+1=β(1+rt+1)ct

(5)

(6)

2.企業。企業通過租用物質資本和雇傭勞動力來生產商品，以實現利潤最大化的目標。用C-D生產函數來表示該企業的生產，則，

(7)

其中，Kt、Ltht分別為物質資本和有效勞動，θ為物質資本的貢獻率。生產要素的價格由完全競爭的市場決定：

(8)

(9)

(10)

3.政府。假定在該模型中，政府只實施“現收現付”式社會保障制度，即通過向勞動收入征收社會保障稅(費)，給退休人員提供養老金。假設，政府社會保障預算每期都保持平衡，那么，

(11)

(12)

把式(12)帶入式(11)，可以解出社會保障稅(費)率τt

(13)

4.市場出清。假設是一個封閉經濟，那么，要素市場和產品市場的市場出清條件如下：

(14)

(15)

Yt=Ct+It+Gt

(16)

其中，It=Kt-Kt-1，Gt=0。此處，仍假定物質資本的折舊率為1，即當期全部折舊。

(二)分析

(17)

其次，考察教育投資占可支配收入比重的變化。第一步，需要推導出儲蓄率st。從方程(15)可以知道：

(18)

將相關式子帶入約束方程(4)，可以推導出儲蓄率：

(19)

從式(19)可以看出，隨著人口老齡化，儲蓄率將下降。這個結論與已有的相關研究結論是一致的。本章重點考察人口老齡化對人力資本的影響，因而關于儲蓄率的影響不做更多的討論。

第二步，設re為教育投資支出占可支配收入的比重，那么，

(20)

(三)數值模擬(采用EViews6.0進行數值模擬)

1.參數設定說明。根據已有研究及中國實際，相關參數設定如表1所示。張軍等(2003)對我國生產要素的產出彈性進行估算得出，我國資本產出彈性為0.4，此后該結論一直被相關研究廣泛采用。*張軍、施少華、陳詩一：《中國的工業改革與效率變化》，《經濟學季刊》2003年第1期。劉永平等(2008b)在賀菊煌(2002)的研究基礎上測算出一期約為25年的折現率應為0.731，他們根據我國實際經濟增長率推算出物質資本對人力資本的產出彈性為0.267。相關統計數據也顯示，我國養老金替代率在50%-60%之間。家庭內部轉移支付比例是子代用來贍養父代的支出，根據劉永平等(2008b)的測算，該值在我國大約為0.1。*劉永平等的測算結果是將家庭養老等同于“現收現付”式社會保障制度，根據養老金替代率推算得出的。本文中的家庭內部轉移支付是指家庭內部子代對父代的贍養支出。由于我國缺乏這方面的數據，最終該參數的設定在參考CHARLS調查中的部分數據基礎上，仍然采用了劉永平等人的測算結果。

表1 參數設定說明

2.數值模擬結果分析。根據上一節的分析，隨著人口老齡化，父代對子代的教育支出將增加。那么，在不同的情形下，教育支出占可支配收入的比重將如何變化？下面通過數值模擬的方法，模擬在不同方案下的變化情況。

圖1 不同方案下的模擬圖

如圖1所示。圖(a)和(b)分別為其他參數取初始值時，資本產出彈性θ取不同值和物質資本對人力資本的產出彈性γ取不同值的情形。從圖中可以看出，在其他參數不變的條件下，資本產出彈性下降，父代的教育投資支出占比將增加；物質資本對人力資本的產出彈性提高，父代的教育投資支出占比將增加。這是因為，資本產出彈性下降說明每單位資本帶來的產出將減少，而有效勞動的產出彈性增加，人力資本投資回報率提高，因此理性的父代將增加對子代的教育投資，以期獲得更多的效用。物質資本對人力資本的產出彈性提高說明父代的教育支出對子代的人力資本水平提高具有較大作用，因此父代通過增加教育投資提高子代的人力資本水平，這有利于其自身老年時期的效用最大化。圖(c)和(d)分別為其他參數取初始值時，養老金替代率ρ取不同值和家庭內部轉移支付比例φ取不同值的情形。從圖中可以看出，養老金替代率下降，教育投資支出占比將增加；家庭內部轉移支付比例提高，父代增加對子代的教育投資。這是因為，養老金替代率下降，說明父代在老年時期獲得的養老金將減少，因此通過增加對子代的教育投資可以提高家庭內部轉移支付，使其一生效用最大化。家庭內部轉移支付比例提高將誘使父代增加對子代的教育投資，以期望獲得更多的轉移支付，可以進入一個良性循環。

三、結論

我國是世界上人口最多的國家，也是老齡人口最多的國家。長期以來，充足的廉價勞動力為中國經濟的快速發展創造了有利條件。當中國進入老齡社會，老齡人口數量快速增加，必然影響勞動力的數量和結構。在這種背景下，本文通過一個引入家庭養老機制和社會保障制度的代際傳遞模型，分析了人口老齡化時期父代對子代的人力資本投資行為。通過該模型分析人口老齡化對人力資本投資的影響后發現，人口老齡化將促使父代增加對子代的教育投資支出。這是因為，在該體系中人口老齡化時期代表性行為人通過增加對子代的教育支出以求在自己老年時期獲得更多的家庭內部轉移支付，以實現終身效用的最大化。通過數值模擬發現：(1)資本產出彈性和養老金替代率與教育投資占可支配收入比呈現反方向變動關系；(2)物質資本對人力資本的產出彈性和家庭內部轉移支付比例與教育投資占可支配收入比呈現同方向變動關系。

當然，人口老齡化對人力資本投資決策的影響機制不是單一的，如人口老齡化導致勞動力供給減少，工資水平上升，物質資本投資回報率下降，而人力資本投資回報率提高，這種信號的反饋有利于促進理性行為人增加人力資本投資；在預期壽命延長的情況下，人口老齡化使得人力資本的投資回收期延長，有利于促進人力資本投資。并且，這些影響機制在不同程度上互相作用。本文作為理論研究，只關注了其中一種影響機制，因此未來的研究可以從更全面的角度進行。另外，人力資本投資不僅包括教育投資，還包括健康投資、勞動力遷移等多項內容。本文主要針對代際間教育投資行為作為研究對象展開分析，并沒有考慮健康投資和勞動力遷移等方面的影響。事實上，健康投資將延長勞動力預期壽命，從而影響人力資本投資決策，勞動力遷移會對人口老齡化程度不同的國家或地區間帶來不同的經濟效應，所以這些問題也將是今后研究需要拓展的方向。

(責任編輯：欒曉平)

2017-01-08

烏仁格日樂，女，經濟學博士，內蒙古財經大學財政稅務學院副教授。

本文系國家社科基金青年項目“西部少數民族地區農村牧區空巢老人生計問題研究”(編號：16CRK011)的階段性成果。

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1003-4145[2017]04-0090-06