中職數學教學中“錯誤資源”有效利用探討

湯海燕

【摘要】中職數學是中職學校教學中的基礎學科，在教育教學中處于重要地位。一般中職學校學生的學習基礎比較薄弱，在數學學習中會出現各種各樣的錯誤。這些學生容易出現的錯誤正是教師能夠充分利用的教學資源。教師運用“錯誤資源”可以為學生傳授科學的思維方法，減少學習過程中經常出現的錯誤，使中職學生的數學課堂更加精彩。

【關鍵詞】中職數學；錯誤資源；有效利用；教學方法

一、中職數學中“錯誤資源”的類型分析

（一）中職學生的學習態度不端正

在中職數學課堂學習過程中學生學習態度不端正的問題是中職學生經常出現的問題，也是導致學生數學學習過程中出現的主要問題。中職學生一般學習基礎都比較差，在數學學習過程中一旦遇到困難，就會出現畏難情緒。這種情緒是導致學生學習出現錯誤的主要方面，需要加以注意。

（二）中職學生對概念理解不夠準確

一般中職學生的知識基礎不夠牢固，這使中職學生在學習新的數學知識的過程中缺乏理解能力。筆者在一次數學課堂教學之后，為學生預留了課外作業，班級學生根據題意都列出了正確的數學模型，最后一次出現的數學模型是y=4x2+8x。筆者在批改作業的過程中發現班級中超過半數學生在y=4x+8x的后面加寫了2x2+4x，很多學生在解題過程中將提出的2漏寫了。此后在多次作業批改過程中學生依然會出現這種將“多項式概念”與“分式概念”相混淆的情況。這種概念理解上的錯誤，需要教師在平時對學生的錯誤進行總結，通過強化練習，避免出現類似的錯誤。

（三）中職學生對數學題的條件理解上出現疏漏

數學是講究靈活變通的。在數學學習過程中，經常會出現由于學生對基礎知識理解不夠充分，忽略題目中可以影響解題方向的一些看似不重要的條件。這需要學生在解題過程中通過細心的觀察，找出題中所給條件對解題的作用。數學教師要充分了解學生在做題中容易出現的問題，在進行有效總結的基礎上在練習中適當地將教學的重點放在對題中各個條件的分析和理解上。

（四）中職學生的解題方法運用不科學，解題思路不清晰

在學習過程中很多學生對知識的理解不到位，在不等式的教學中學生只是片面地了解到一元二次不等式與一元二次方程有聯系，沒有仔細了解二者的區別，將二者的解題方法混淆在一起，不知道具體的解題步驟，解題思路不夠清晰。這也是中職學生在解數學題過程中經常容易犯的毛病。這要求中職數學教師應該充分利用“錯誤資源”，教會學生解題思路和方法。

二、中職數學教學中運用“錯誤資源”的方法

（一）教師要轉變態度，科學對待“錯誤資源”

傳統的數學教學認為學生在數學學習過程中出現錯誤是學生學好數學的天敵，教師在教學中需要采取各種方法不斷解決學生出現的錯誤。這將教師的教學思維限制在如何回避和防范學生出現的錯誤上。教師要轉變教學思維，真正將“錯誤資源”看作是數學教學中的重要教學資源。教師在教學中不斷分析學生在學習中最容易犯錯誤的地方，進行有針對性的練習，使學生真正克服學習障礙，提高學生靈活運用數學知識的能力。

例如，學生在解答A含于B時，求集合A。分析這種類型的集合題時，學生經常會出現遺漏A可以為空集的情況。學生在做題過程中容易出現的這種錯誤就是珍貴的“錯誤資源”，教師要善于有效利用學生容易犯的錯誤。教師在實際的教學中得出學生之所以容易出現這種錯誤，主要是學生對集合元素的概念和性質缺乏深刻理解。所以教師在講解過程中要特別強調學生容易遺漏空集的情況，并多做有針對性的練習。

（二）教師在教學中要跟蹤指導，加強個別輔導

學生出現錯誤是他們學習數學時出現的主要問題，通常產生這種問題主要有兩個方面的原因：第一，是由于中職學生在初中階段某些原因，導致跟不上數學課程，出現學習困難的情況；第二，學生本身對數學的學習興趣不大，在學習過程中沒有明確的學習目的和動力。針對這種情況，數學教師要在講課過程中照顧到其他基礎差的學生，在講新課之前可以回憶一下以前與本課相關的知識點。在課下還要關心和愛護學生，通過談心的形式對學生進行心理輔導。

（三）教師在教學中要學會展錯議錯，自主構建知識體系

學生在數學學習中經常會出現一些錯誤。當教師發現學生出現錯誤最多的知識點時，需要引起格外注意。這將是接下來對學生進行教學的重點。教師可以在課堂上展示學生的錯誤解題過程，使學生分析其中出現的錯誤，以體現知識之間的內在聯系，最終找到解決問題的方法，主動構建知識體系，使學生真正做到會做題，會反思。

例如，在學習不等式這一知識點時，教師在批改作業時發現，學生在解答已知1<ɑ<π，0<β<-2π，求ɑ-β的取值范圍這道題時會將兩項不等式的兩端直接相減，得到結果1<ɑ-β<3π。教師可以在課堂上向學生展示這錯誤的解題過程，讓學生討論為什么這樣解答是錯誤的，使學生在討論和思考中引起認知沖突，最終通過學生討論深刻理解不等式的基本性質，認識到在今后解決類似問題時，要檢驗成立的條件，不能夠想當然進行套用。

（四）教師在教學中要學會順錯改錯，引導合作交流

教師在教學過程中，學生在課堂上演示或者回答問題時經常會出現一些錯誤。這些錯誤都是學生經常容易犯的不易察覺的錯誤。這需要教師充分發揮自己的教學機智，在課堂上對學生的錯誤進行分析，通過學生之間的交流發現錯誤的根本原因。

（五）教師在教學中要學會列錯糾錯，培養創新意識

每個學生本身都具有巨大的學習潛能，具有一定的糾錯和改錯的能力，并對失誤有極強的探知欲。因此，教師可以在課堂上列舉一些歷年來學生錯誤的解題方式并歸納成“錯誤合集”，引導學生發現其中的錯誤，并使學生探索出現這種錯誤的原因，使學生在糾錯中深刻理解知識和知識之間的內在聯系，培養學生的創新意識。

例如，教師為了使學生理解不等式的解法，列舉了一個不等式的錯誤解法讓學生進行辨錯。

解不等式：+2<

去分母，得2x+10+2<6x+4

移項，合并同類項，得-4x<-8

兩邊同時除以-4，得x<2.

教師引導學生找出這道題的幾處錯誤解法。學生經過認真的討論，找到其中的兩點錯誤。第一，在去分母過程中，式中的2忘記乘以2。第二，不等式兩邊同時除以-2時忘記改變不等式方向。這兩點錯誤可以看出解答該題的同學做題時比較馬虎，對不等式的形式理解不夠透徹。這可以使學生對知識點的理解更為全面。

三、總結

“錯誤資源”也是一種有效的教學資源，教師在教學過程中要重視“錯誤資源”的利用，打破傳統的思維束縛，學會發現錯誤、總結錯誤，最終實現減少錯誤發生的概率，提高中職學生的數學學習能力。