淺談如何提高混合運算教學的有效性

姜麗娟

“不含括號的兩步計算混合運算”原來是蘇教版四年級上冊的教學內容，現新教材將其下放至三年級下冊，筆者起初有些擔心三年級的孩子適應不了，但細細想來從學生已有的認知經驗和認知發展水平來看，新教材在安排上并不沖突，可是從練習上來看出現了不少問題，以下列舉一些學生在作業中的典型錯例子：

（1）48+21×3 （2）40-7×4 （3）56÷7×8

=69×3 =28-40 =56÷56

=207 =12 =1

從錯例中，我們可以看出學生對運算順序理解并不到位，而本節課的重點就是運算順序。那么在課堂上提高混合運算教學的有效性顯得尤為重要，下面筆者以這節課為例，談幾點做法與想法：

一、要有必要的知識梳理

在學習本課時之前，學生已經基本掌握了整數的四則計算，但是從這節課開始，運算順序有所改變。例如，上面提到的典型錯例48+21×3，由于前面所學的加減混合運算一般是從左往右算的，在思維定式的干擾下，學生就很容易忽略掉21×3（先算乘法再算加法這一運算順序）。那么如果忽略掉這種情況直接通過創設情境進行混合運算教學，必定會造成學生思維上的混亂。

因此，筆者認為可以先進行一些例如38-25+72，56÷7×8這樣同級混合運算的練習，然后明確在四則運算中，同級運算在一個算式中，如果只含有同級運算，應按照從左往右的次序進行運算。這就是說，只有含有加減法，或者只含有乘除法的混合運算，他們的運算順序是從左到右依次計算。最后，教師可以適時提問“在一個算式中，既有乘法又有加減法，還會是按照從左到右依次計算嗎？”通過對知識的梳理，以舊拓新，促使學生“愿問其詳”，激發他們的求知欲望。

二、要結合現實教材，讓學生理解和掌握運算順序

過去混合運算教學是在學生學習了四則運算的基礎上直接進行教學的，側重讓學生知道應該按怎樣的運算順序進行計算；而新課程背景下混合運算的教學則是通過創設一定的問題情境，在理解題意、解決問題的基礎上進行教學，側重讓學生知道為什么要按一定的運算順序進行計算。為此我設計了這樣三個主要環節的教學設計：

1.創設學生熟悉的生活環境，引導他們結合現實素材初步體會相關的運算順序的合理性

通過創設學生熟悉的購物場景，學生結合生活經驗知道要先算出3本筆記本的價錢，而算式5×3這個整體就是表示3本筆記本的價錢，因此，學生很自然容易理解在5×3+20這道算式中，要先算5×3。這樣，運算順序不是機械地告訴學生的，而是學生在學習活動中自己領悟的。

2.構建合理的學習層次，循序漸進地引導學生掌握混合運算的順序

（1）引導學生自主分步解決問題，充分感受數量之間的關系。主要考慮到這個問題對學生來說并不陌生，這樣有利于激發學生對新內容的學習自信，形成積極的學習心態和氛圍。

（2）引導學生把分步算式并成綜合算式。考慮到“綜合算式”“用遞等式計算”“混合運算”等概念都是學生第一次接觸，所以在教學活動中應對這些都做一些較為具體的介紹：通過與分步計算的對比引入綜合算式，結合實際問題的解題思路示范用遞等式計算的過程，既便于學生看清運算的步驟和每次的計算結果，又能促進學生自覺按格式規范書寫，養成良好的學習習慣。這樣的教學大大減少類似典型錯例40-7×4這樣把運算的結果位置書寫錯誤等情況，從而提高本節課的課堂效率。

（3）比較歸納含有乘法和加法混合運算的運算順序。在學生已經對5×3+20這道綜合算式理解透徹后，教師首先可以順勢提問還可以怎樣列綜合算式，20+5×3這一種綜合算式是怎么想的呢？可以這樣列式嗎？（教材中只有第（1）種列法）然后計算3×5+20和20+5×3運算順序，有什么相同之處？在比較中，學生能夠自然總結歸納出不管乘法在前還是在后，當算式中只有乘法和加法時，都要先算乘法再算加法。這樣使學生初步體會混合運算的意義和價值，又能為乘減混合運算學習的進一步展開奠定基礎。

3.在比較中加深對混合運算的理解，提高運算技能

教材中多次安排運算順序容易混淆試題的對比練習，如改錯練習，巧妙地運用錯誤資源讓學生在比較中體會運算順序的改變對運算結果的影響。又例如想想做做4：

32+3×32 56-7×8 17×3+20

32+3-32 56÷7×8 17+3-20

學生邊計算邊比較，溫故而知新，從而讓他們在比較中注意觀察、分析，養成良好的計算習慣。

三、要把混合運算的學習和解決相關實際問題有機結合

在學生初步掌握了有關混合運算的順序后，及時引導學生列綜合算式解決實際問題。以本課為例，可以設計“算24點”的游戲，如呈現三張撲克牌：2、4、10或4、4、7；也可以設計填寫運算符號題80○8○4=48，使學生在運用知識、鞏固知識的同時，進一步體會混合運算的實際應用價值，體會成功的快樂，增強學好數學的信心。

整節課筆者根據三年級學生的年齡特點和教材特點，構建了復習—新課展開（情境創設）主題圖（看讀、讀圖、理解圖意）—提出問題—列式計算（解決問題）—明算理、會算法—總結方法（法則）—練習設計—解決問題（鞏固提升算法的應用）的教學模式，以此提高了混合運算教學的有效性。

編輯 溫雪蓮