淺談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理

劉新娟

數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理是指學(xué)生通過(guò)嘗試錯(cuò)誤的經(jīng)歷，在體驗(yàn)失敗的過(guò)程中認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、自我糾正，并對(duì)個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)體系不斷完善，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的收集、消化吸收和創(chuàng)新提高的過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的錯(cuò)題管理，可以使學(xué)生不斷地從“錯(cuò)誤”中學(xué)習(xí)、在“錯(cuò)誤”中進(jìn)步。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止，學(xué)習(xí)時(shí)間的無(wú)效流失降低了學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，不僅反映了學(xué)生的缺點(diǎn)和不足，更是一種尚待開(kāi)發(fā)的寶貴資源。

一、數(shù)學(xué)錯(cuò)題與數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理

數(shù)學(xué)錯(cuò)題是指發(fā)生科學(xué)性錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)習(xí)題。數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理是指學(xué)生通過(guò)嘗試錯(cuò)誤的經(jīng)歷，在體驗(yàn)失敗的過(guò)程中認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、自我糾正，并對(duì)個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)體系不斷完善，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的收集、消化吸收和創(chuàng)新提高的過(guò)程。

二、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的形成原因

1.忽視學(xué)生對(duì)概念的理解程度

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生存在著不能快速掌握學(xué)習(xí)方法等問(wèn)題，而且教師對(duì)于講題過(guò)于重視，并未注重學(xué)生對(duì)概念的理解程度，這就會(huì)造成許多學(xué)生面對(duì)易錯(cuò)題時(shí)理解不夠，且自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系不完善與不扎實(shí)，從而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的可靠性與精準(zhǔn)性造成不同程度的影響。比如，在對(duì)下面這道“因式分解”題的概念理解時(shí)，許多學(xué)生會(huì)常犯一下幾種錯(cuò)誤：

（1）因式分解a2+b2-2ab-1

容易錯(cuò)解為：原式等于（a-b）2-1

分析錯(cuò)誤原因：學(xué)生只是將原式中的部分?jǐn)?shù)字進(jìn)行化解是錯(cuò)誤的根本原因，這造成學(xué)生對(duì)原整式化成積的忽略，這種題型，是初中數(shù)學(xué)中學(xué)生易做錯(cuò)的題型之一。

（2）因式分解（x+2）2-（2x+1）2

容易錯(cuò)解為：原式等于（x+2-2x-1）（x+2+2x+1）=（x-2x+1）（x+2x+3）

分析錯(cuò)誤原因：學(xué)生在做題時(shí)并未徹底分解第一個(gè)因式（x-2x+1），徹底分解之后應(yīng)該為（x-1）的因式，學(xué)生在做這類型的數(shù)學(xué)題時(shí)，往往會(huì)忽略這一點(diǎn)，造成這種結(jié)果的原因與概念掌握不扎實(shí)有直接關(guān)系。

2.忽視解題中的隱含條件

初中生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，還存在對(duì)明顯條件太過(guò)重視，對(duì)隱含條件太過(guò)忽略的現(xiàn)象。比如，在解答一些綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，存在著學(xué)生解題思維不全面、考慮問(wèn)題不周密等問(wèn)題，從而得出解答不完整的結(jié)果，并且與標(biāo)準(zhǔn)答案相比較，存在較大差距。在忽視隱含條件的問(wèn)題上，最為突出的是對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)不為零、頂點(diǎn)位置及根的判別式？駐≥等隱含條件的忽略，這是干擾學(xué)生解題整體思路的主要根源所在。

三、科學(xué)管理初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題

1.錯(cuò)題收集

首先要從思想上認(rèn)識(shí)整理錯(cuò)題的重要性，調(diào)動(dòng)學(xué)生把整理錯(cuò)題當(dāng)成是一個(gè)主動(dòng)的行為，而不是一個(gè)被動(dòng)的任務(wù)來(lái)接受。錯(cuò)題不僅指數(shù)學(xué)考試中的錯(cuò)題，還包括數(shù)學(xué)作業(yè)中的錯(cuò)題。在收集錯(cuò)題時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題全面分類：一按內(nèi)容分類，使知識(shí)系統(tǒng)化；二按題型分類，化繁為簡(jiǎn)，集中目標(biāo)；三按錯(cuò)因分類，可以舉一反三，事半功倍。

2.錯(cuò)題改正

錯(cuò)題改正主要由四部分組成：①錯(cuò)誤原形；②原因分析；③正確題解；④改進(jìn)措施。針對(duì)錯(cuò)題先進(jìn)行自我反思，力爭(zhēng)獨(dú)立對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，找出正確的解答并訂正；獨(dú)立思考后還無(wú)法完成，則求助他人，可請(qǐng)求同伴，也可請(qǐng)教老師。要注意傾聽(tīng)老師對(duì)錯(cuò)題的講解，包括解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟等。并在該錯(cuò)題的一邊注釋，寫(xiě)出自己解題時(shí)的思維過(guò)程，暴露思維障礙產(chǎn)生的原因。這種方法初始階段可能覺(jué)得較困難，先用自己的語(yǔ)言寫(xiě)出小結(jié)即可；總結(jié)得多了，自然會(huì)有心得體會(huì)，漸漸認(rèn)清思維的種種障礙。

3.錯(cuò)題分享

同學(xué)之間是一個(gè)巨大的學(xué)習(xí)資源庫(kù)，只要每個(gè)學(xué)生都敞開(kāi)心扉，真誠(chéng)地交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，合作學(xué)習(xí)，就能共同進(jìn)步。“你有一種思想，我有一種思想，交流后就有兩種思想。”一是交流同學(xué)間的錯(cuò)題集，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生出錯(cuò)的原因各不相同，相互交流可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)、得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高掌握知識(shí)的準(zhǔn)確性；二是采取同伴合作互測(cè)，比如在同伴的錯(cuò)題集中抽抄幾道錯(cuò)題，讓同伴解答并給予批閱，反饋解題的情況，評(píng)出成績(jī)，訂正完成后交于教師。

4.錯(cuò)題利用

①在收集錯(cuò)題中提高學(xué)生的自我糾錯(cuò)能力。在教學(xué)和作業(yè)中，教師利用錯(cuò)題創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷分析，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，不僅提高了學(xué)生的糾錯(cuò)能力，更關(guān)鍵的是讓學(xué)生在實(shí)現(xiàn)自我糾錯(cuò)的過(guò)程中嘗到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。②在錯(cuò)題研究中提升學(xué)生的探索研究能力。教學(xué)實(shí)踐中，我根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，將全班分為8個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，由學(xué)生自薦擔(dān)任組長(zhǎng)。各組根據(jù)作業(yè)中的錯(cuò)誤和教學(xué)中理解的誤區(qū)進(jìn)行研討和交流，并做好記錄。每周召開(kāi)組長(zhǎng)交流會(huì)，了解各小組解決的問(wèn)題情況以及各小組還存在的問(wèn)題，及時(shí)加以協(xié)調(diào)和幫助。③在錯(cuò)題糾錯(cuò)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。我在成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同時(shí)，還建立了5人組數(shù)學(xué)聯(lián)系人制度，每天有一位負(fù)責(zé)人值班，一周輪值，互通信息。其任務(wù)主要是收集全班有共性錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并負(fù)責(zé)對(duì)全班同學(xué)重新糾錯(cuò)完成的情況進(jìn)行批閱、記錄和反饋。教師及時(shí)了解情況，并作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，讓每位同學(xué)都能努力做到對(duì)錯(cuò)題的再理解和再鞏固。

總之，錯(cuò)題集是個(gè)寶，每一道錯(cuò)題都是一次難得的機(jī)會(huì)，只要正確對(duì)待，錯(cuò)題將成為成功者的墊腳石。