城市燃氣負荷的混沌特性及預測分析

汪銳++梁泉水

摘 要：通過混沌理論法重構了燃氣負荷時間序列，通過大量的實驗和預測結果證明，這是一種先進的分析方法，在燃氣負荷預測研究中，混沌時間序列分析方法在其中發揮著重要作用。為了有效掌握該項預測方法，文章通過下文對相關方面的內容進行了論述，從而為有關單位及工作人員在實際工作中提供一定幫助作用。

關鍵詞：城市燃氣負荷 混沌特性 預測

中圖分類號：TU74 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（a）-0031-02

1 混沌特性分析

識別混沌特性。在多維空間中，混沌系統有著極強的規律性，向著單一的子空間中收縮運行軌跡，自相似特性在局部空間內非常明顯，也就是有相近的相鄰軌跡的演化方向，此種規則明確的軌跡在通過相似的折疊與拉伸后，轉變為和時間有關的序列，進而將復雜的、混沌的特性呈現出來，通過相空間重構混沌時間序列，進而在高維相空間內復原吸引子，在混沌運動規律特性的基礎上，進行相應的預測分析。

2 具體的預測方法分析

2.1 加權一階局域策略

這種方法是將一定空間軌跡的最后一點當作中心點，將距中心點最近的多個有關點當作相關點，進而擬合分析這些有關點的演化規律，對軌跡中心點下一點的具體走向進行判斷，進而對未來進行有效預測，在預測具體的混沌時間序列時，具體的計算方法和步驟如下。

科學選擇時間延遲π，將相空間Yt重構出來；將中心點Ym的相鄰點Ymi設計出來，di為這兩個點之間的距離，di的最小值用bmin表示。具體的計算公式如下：

Pi=exp（-u（di-dmin））/exp（di-dmin）

在這個式子中，Pi為預測影響權值用；u為平滑系數；通常取u的數值為1；通過Ymi函數關系映射迭代1一步后能夠得到Ymi+1，在擬合時，應用一階局線性方。其中：bYmi+a=Ymi+1；i的值為1，2，3…n；在這個式子中，擬合方程的系數向量用a，b表示，在擬合時，應用多元加權最小二乘法。

2.2 最大指數法

作為量化軌道估計系統混沌特性與指數發散速率的統計量是非常優越的預報參數，其中，預測最大Lyapunov時的步驟如下：

其中Ym為預測的中心點用；Yk為相空間中的相鄰點，入1為最大Lyapunov，這樣可以將等式構建起來：

（YM-YK）e入1=Ym+1-Yk+1

2.3 貝葉斯網絡分析法

任何復雜的非線性關系可以通過人工神經網絡映射出來，經過自行學習，進而對多元函數完成高精度擬合處理，在復雜非線性系統的預測中比較適合應用這種方法。就混沌時間序列而言，可以對重構的貝葉斯正規化神經網絡模型進行應用，其中，神經網絡的輸入點可以用多維空間相點延遲坐標來表示。然后，同貝葉斯正規化方法結合起來，進而對網絡訓練目標函數進行改進和優化，這樣，能將網絡的泛化能力提升，使模型的預測性能不斷被完善。可以通過以下幾步進行計算分析。

（1）將嵌入維數m和延遲時間π合理地確定出來，重新構造相空間，組建神經網絡教師值與學習樣本。（2）將貝葉斯正規化神經網絡結構確定出來，把網絡的輸入層神經元個數通過嵌入維數確定出來，通過試錯法在網絡學習中優選隱層的神經元個數。（3）訓練神經網絡。按照訓練目標函數將網絡的輸出值求解出來，并通過正確的方法修正權值，直至迭代次數達到預定值或者誤差被控制在合理的范圍內。（4）預測模型。向訓練好的神經網絡中輸入已知相點，預測值即為網絡的輸出。

在正規化的貝葉斯調整策略中，可以通過以下函數表示神經網絡訓練目標函數，通過此種被改善的目標訓練函數，能夠在某種程度對網絡權值的規模進行控制，不斷使神經網絡趨于平衡，從而使模型的復雜度與擬合程度都能夠符合要求。防止過于嚴重擬合訓練數據，進而能夠將系統的泛化能力提升：

aEw+βED=M

在整個式子中，M為方差目標函數；a、β為正規化系數；Ew網絡權值的函數與平方；ED樣本訓練函數與誤差平方。

2.4 應用案例分析

構建數據模型，為了有效探究預測的重要性，文章以某城市的燃氣日平均負荷為例進行了研究。

在有關系數法計算負荷序列延遲時間基礎上，能夠得出π的值為40，將嵌入維數通過飽和關聯維數求解出來，得到m的數值為9，進而能夠得出2.15為關聯維數。對此能夠得出，在一個約為2.15維的分數吸引子上收縮燃氣負荷相空間的運動軌跡，入1=0.062 3為負荷時間序列的最大指數。能夠得知，有著一定的混沌特性存在于該時間序列中。

在相空間重構與混沌特性分析的基礎上，分別通過貝葉斯神經網絡法、加權一階局域法、最大Lyapunov指數法預測分析燃氣日負荷，其中，24為加權一階局域模型中的臨近點數。分別通過purelin與tansig構建預測模型網絡輸出層與隱層的參數。

為了有效比較預測結果，將兩個模型另選出來，通過相同的數據完成預測分析。模型一通過反向傳播法模擬神經網絡，選擇和PRBRANN相等預測數據與訓練樣本數據，通過一維時間序列表示輸入參數。這樣，就不需要將相空間重構出來，對燃氣日負荷的周期性進行分析后得知，需要通過移動平均法預測分析模型。

選擇2013年和2014年的數據當作歷樣本數據進行研究分析。識別前幾節所闡述的種種負荷預測模型參數，在此前提下，滾動更新這段時間內燃氣負荷模型參數。用一天時間進行預測，并驗證與分析預測的結果，選擇最大平均相對誤差絕對值、誤差概率、誤差絕對值，進而評價與檢驗分析各個負荷預測模型。

通過相關分析能夠得知，最大Lyapunov指數法性能最差，由于對局部變化的敏感性不強，這是該方法不被經常應用的主要原因所在，因為沒有充分利用燃氣負荷特征信息，這樣LM算法的標準BP網絡的應用量也受到限制，因為沒有有效改善網絡泛化能力差的缺點，因為預測效果不理想，這樣就會在4.23%左右控制加權一階局域法預測平均值。

3 結語

通過分析與計算燃氣負荷最大指數特征參數、關聯維數等，這樣能夠表明有一定的混沌特性存在于其中，并且，非線性混動混沌動力演化屬于燃氣負荷序列的動態變化特征。進而能夠客觀識別燃氣負荷的混沌特征。將負荷變化的規律在多維空間分析中獲取出來，進而更好把握和認識燃氣負荷復雜的變化規律。通過對城市燃氣負荷混沌特性的分析與預測，能夠更好促進我國城市燃氣系統更加穩定、安全的發展。通過文章上述內容的分析，從而為有關單位及工作人員在實際工作中提供一定幫助作用。

參考文獻

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