以射擊精度為目標的槍口動力學特性分析與匹配

華洪良， 廖振強， 張相炎

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

以射擊精度為目標的槍口動力學特性分析與匹配

華洪良， 廖振強， 張相炎

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

為了提高某12.7 mm重機槍射擊精度，結合機槍系統剛柔耦合動力學計算、外彈道理論以及相關實驗數據對槍口動力學特性進行了匹配分析，研究了槍口質量對其動力學響應特性以及射擊精度的影響。研究表明：彈頭散布參數R50、R70將隨著槍口質量的增加而呈現出先上升后下降的趨勢。由于過大的槍口質量不利于實現機槍系統的輕量化設計，為了提高機槍系統射擊精度，應盡量減小槍口附近質量。當槍口質量逐漸減小并趨于零時，射擊精度參數R50、R70分別原來的7.7 cm、11.6 cm下降至2.7 cm、5.0 cm左右，可分別提高0.65倍、0.57倍左右，效果較好。

槍口動力學匹配； 結構振動； 剛柔耦合動力學； 射擊精度； 機槍系統

隨著機槍系統的不斷輕量化，機槍在發射過程中會出現顯著的結構振動，由于彈頭出槍口瞬時飛行姿態參數(外彈道邊界條件)直接決定于槍口振動狀態，彈頭散布精度將直接受到槍口動力學響應特性的影響[1-2]，為了改進機槍系統射擊精度，很多學者由此開始對機槍發射動力學特性進行研究[3-7],這是探索機槍射擊精度與結構振動內在規律性的一條重要途徑。關于機槍射擊精度，目前其研究方向，一方面集中于探討結構振動對射擊精度的影響，如：王瑞林[8]結合其博士論文研究了某14.7 mm、12.7 mm大口徑重機槍結構固有特性與機槍射擊精度的內在規律性；李洪強等[9-11]以某車載轉管機槍為研究對象，研究了機槍射頻、車輛振動、膛口制退效能等諸多結構因素對機槍射擊精度的影響。另一方面，則集中于探索機槍射擊精度改進技術，如：李佳圣等[12]設計了一種弧形后支撐結構對某轉管機槍振動進行抑制，使得槍口振動得到了有效的抑制，有效改善了射擊精度；王瑞林等[13]設計了一種緩沖式駐鋤結構，能夠吸收部分槍身后坐能量并降低槍身的俯仰振動，從而達到提高射擊精度的目的；華洪良等[14-17]結合實驗數據、有限元法、剛柔耦合動力學等方法，探索了拓撲優化、形狀優化、形貌優化、噴管氣流反推等技術在改進機槍射擊精度中的應用，有效地提高了某12.7 mm重機槍射擊精度。

本文的主要目的仍然是改進某12.7 mm大口徑重機槍射擊精度，與以往不同的是本文采用槍口動力學特性匹配方法對槍口動力響應特性進行調整，從而達到提高射擊精度的目的。

1 槍口射角偏差分析

作者結合實驗數據在文獻[1]中建立了某12.7 mm大口徑重機槍整槍發射動力學有限元模型，得出了機槍發射過程中的動力學響應，如圖1。

圖1 發射過程中槍管變形

在機槍發射過程中，槍管膛底位置將跟隨槍身在高低方向做俯仰運動，由于槍管為一細長結構，槍口振動將滯后于膛底，使得槍管結構發生彎曲。此時，槍口附近將與膛底位置身管軸線方向不再重合，槍口附近身管軸線與水平方向夾角即為彈頭實際射向。在其余條件一致的情況下，膛口制退器質量越大，槍口部位慣性力也越大，槍口相對膛底的振動滯后也更大，槍管彎曲變形與彈頭射角偏差也將更大。

由于槍口射角主要由槍身俯仰角與槍管變形導致射角偏差疊加得到。該兩角度對比如圖2，其中射角分量1為槍身俯仰角，射角分量2為槍管變形導致的槍口射角偏差。對比表明：由于槍管變形導致的槍口射角偏差比槍身俯仰角更大。在外彈道諸多邊界條件中，射角是一個較為敏感的因素，對彈頭的最終散布具有較大的影響。因此，為了提高機槍系統射擊精度，可以對槍口質量進行調整，使其響應特性有利于提高射擊精度，本文將該方法定義為：槍口動力學匹配(Muzzle Dynamic Characteristics Matching, MDCM)。

圖2 槍身俯仰角與射角分量

2 動力學模型

為了得到槍口動力學響應并進行外彈道計算，首先建立機槍系統剛柔耦合動力學模型，如圖3。由于槍管、導氣管以及架腿為細長結構，剛度較差，在發射過程中會產生較大的結構變形，在剛柔耦合動力學模型中將其作為彈性體進行考慮，其余結構作為剛體，這樣不僅能夠獲得較好的計算精度，還能有效提高計算速度。

關于機槍發射過程中的載荷、彈簧參數、土壤邊界條件、整槍剛柔耦合發射動力學模型，筆者已有多篇文章結合實驗數據對其進行了詳細研究，其計算精度與實驗數據吻合較好，具體可參考文獻[1,15-17]，為了避免重復，本文在此不再贅述。

圖3 機槍系統剛柔耦合動力學模型

由于本文的主要目的在于研究槍口質量大小對槍口動力學特性以及射擊精度的影響規律，為了研究槍口質量在較大范圍內的變動情況，本文選取槍口質量的變動范圍為膛口制退器質量的0倍～1.5倍。當槍口質量為0時，相當于無膛口制退器，此時膛口制退器將不產生制退力。為了使各工況具有可比性，本文在各工況中均不采用制退力。將原槍剛柔耦合動力學模型中制退力失效并計算機槍系統連發動力學響應，得出機框速度曲線與原系統[1,15-17]對比如圖4。可見，制退力失效后機框后坐到位與復進到位速度有所增加，并且射頻略有提高，主要是因為發射過程中機框吸收了更多的后坐能量，提高了其后坐與復進速度，加快了射擊循環過程。整體上，機框動作較為規律，并沒有出現發射不穩定現象，可進行下一步槍口動力學特性匹配研究。

圖4 機框速度曲線

3 槍口動力學匹配

在原系統中，膛口制退器質量為0.53 kg，為了研究方便，本文取膛口制退器質量比(槍口實際質量與原系統膛口制退器質量比值)進行計算分析，質量比分析范圍為0～1.5，各質量比情況下膛口制退器質量如表1。

表1 槍口計算質量

基于MATLAB軟件編程對ADAMS求解文件(.adm)中膛口制退器質量控制關鍵字(即MASS)進行參數化，并將表1中各計算質量參數依次嵌入其中，并調用求解器進行求解，得出各工況下槍口20連發動力學響應，槍管最大變形與射角峰值對比如圖5、6。計算結果表明：當槍口無膛口制退器質量時，槍管最大彎曲變形與槍口射角僅1 mm、0.63°左右，隨著槍口質量增加至0.79 kg，槍管最大彎曲變形與槍口射角將連續增加最終達到3 mm、0.88°左右。

圖5 槍管最大變形量

圖6 射角峰值

由于彈頭出槍口瞬時飛行姿態參數(外彈道邊界條件)直接決定于槍口振動狀態，外彈道邊界條件(尤其是高低方向彈頭初始射角與位移)的波動情況將直接決定彈頭最終散布精度。為此，根據彈頭出槍口時間提取得出各工況20連發彈頭初始射角與位移并分別對其進行方差計算，各工況初始射角波動情況如圖7，計算結果表明：隨著槍口質量的增加，20連發彈頭初始射角波動程度將呈現出逐漸增大的趨勢，這對彈頭散布精度是不利的。

圖7 初始射角波動方差

各工況彈頭初始位移波動方差如圖8，當槍口質量在0～0.68 kg范圍內逐漸增加時，彈頭初始位移波動方差整體上呈現出上升趨勢。隨著槍口質量繼續增加，并達到0.79 kg過程中，彈頭初始位移波動方差又呈現出下降趨勢。這是因為在其余條件一致的情況下，槍口質量越大，則槍口附近的運動慣量越大，機槍發射過程中沖擊載荷引起的槍口速度與位移變化越小。因此，從彈頭初始位移波動因素方面來看，增大槍口質量到一定程度后，有利于保持彈頭初始速度邊界條件的一致性，提高射擊精度。

圖8 初始位移波動方差

為了定量研究槍口質量對機槍射擊精度的影響，根據外彈道模型對各工況散布大小進行計算，外彈道模型為

(1)

式中:x,y,S分別為彈頭在x,y,z軸方向位移分量；v1,v2、u分別為彈頭在x,y,z軸方向速度分量；g為重力加速度；C為彈道系數；H(y)為空氣密度函數；G(v)為彈頭與空氣相對運動特性。

外彈道邊界條件為

(2)

式中:D,V,T分別為彈頭初始位移、速度、射角擾動量;下標x0，y0分別表示在x,y軸方向分量。

采用MATLAB軟件對外彈道模型編程計算，結合彈頭連發初始條件，取彈頭運動距離為100 m，計算得出各工況散布圓變化趨勢如圖9。其中，R50、R70分別為包含50%、70%彈頭數的散布圓半徑。計算結果表明：槍口質量在0～0.68 kg范圍內時，彈頭散布圓半徑R50、R70整體上呈現上升趨勢。當槍口質量增加至0.79 kg后，彈頭散布圓半徑又呈現出下降趨勢，這是由于彈頭初始位移波動減小導致的。

圖9 散布精度

綜上所述，彈頭散布R50、R70參數將隨著槍口質量的增加而上升。當槍口質量增加到一定程度后，R50、R70又呈現出下降趨勢，但此時槍口質量過大，不利于實現機槍系統的輕量化設計，因此采用增大槍口質量來提高機槍系統射擊精度的方法并不可取，而是要盡量減小槍口質量，達到提高射擊精度的目的。

原槍100 m 20連發R50、R70實驗值分別為7.9 cm、12.0 cm，R50、R70計算值分別為7.7 cm、11.6 cm，計算較為準確，具體可參考文獻[1,15-17]。當槍口質量逐漸減小并趨于零時，R50、R70分別下降至2.7 cm、5 cm左右，分別提高了0.65倍、0.57倍左右，效果較好。

相比以往的射擊精度改進方法，本文采取的槍口動力學匹配方法對原結構改動小，易于調整，為改進機槍系統射擊精度提供了新方法。值得一提的是，本文提出的槍口動力學匹配法并不局限于某12.7 mm大口徑重機槍，其他類型的身管武器也可進行相應的應用探索。

4 結 論

(1) 本文結合機槍系統剛柔耦合動力學計算、外彈道等理論研究了槍口質量對槍口動力學響應特性以及射擊精度的影響。研究表明：彈頭散布R50、R70參數將隨著槍口質量的增加而呈現出先上升后下降的趨勢。由于過大的槍口質量不利于實現機槍系統的輕量化設計，因此，為了提高機槍系統射擊精度，應盡量減小槍口附近質量。

(2) 當槍口質量逐漸減小并趨于零時，R50、R70分別原來的7.7 cm、11.6 cm下降至2.7 cm、5 cm左右，可分別提高0.65倍、0.57倍左右，效果較好。相比以往的射擊精度改進方法，本文采取的槍口動力學匹配方法對原結構改動小，易于調整，為改進機槍系統射擊精度提供了新方法。

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Muzzle dynamic characteristics analysis and its matching for firing accuracy improvement

HUA Hongliang, LIAO Zhenqiang, ZHANG Xiangyan

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to improve the firing accuracy of a 12.7 mm heavy machine gun system, the effects of the muzzle mass on the muzzle dynamic responses and firing accuracy were studied with rigid-flexible coupling dynamics, exterior ballistic theory, and corresponding experimental test data. Studies show that: as the muzzle mass increase, the shot dispersion parametersR50,R70will increase first and then decrease. Since excessive muzzle mass will make it not easy to achieve lightweight design of a machine gun system, it is advisable to reduce the mass nearby muzzle. When reduce the muzzle mass to zero, shot dispersion parametersR50,R70in the initial design will be significantly reduced from 7.7 cm, 11.6 cm to 2.7 cm, 5.0 cm, and can be increased by 0.65 and 0.57 times, respectively.

dynamic characteristics matching; structural vibration; rigid-flexible coupling dynamics; firing accuracy; machine gun system

國家自然科學基金(51375241; 51376090)

2015-11-13 修改稿收到日期：2016-03-16

華洪良 男，博士生，1990年10月生

廖振強 男，博士，教授，1950年10月生

TH212； TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.08.005