磁通量概念解讀

鄭行軍

我們把磁場(chǎng)中穿過(guò)某一面積S的磁感線的條數(shù)定義為穿過(guò)該面積的磁通量，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量可表述為φ=BS。磁通量是磁場(chǎng)的基本概念之一，磁通量的變化是研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的基礎(chǔ)，是判斷感應(yīng)電流方向和計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的關(guān)鍵。因此同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)這一概念時(shí)，要進(jìn)行深入的理解和思考，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一.對(duì)面積S的理解

1.面積S指垂直于磁場(chǎng)方向的有效面積。磁通量公式Φ-BS中，S是指有效面積，當(dāng)平面與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，面積S應(yīng)是垂直磁場(chǎng)方向的投影面積SCOSθ（如圖1所示，θ為線圈平面與水平面間的夾角），磁通量的表達(dá)式可表述為φ=BSCOSθ。

2.面積S指平面的面積。如圖2所示，磁場(chǎng)穿過(guò)曲面的磁感線條數(shù)與垂直穿過(guò)橫截面的磁感線條數(shù)相同。若磁場(chǎng)穿過(guò)的面為曲面，則代入磁通量公式φ=BS進(jìn)行計(jì)算的應(yīng)是垂直于磁場(chǎng)方向曲面橫截面的有效面積。

3.面積S指平面所處位置磁場(chǎng)的有效面積。如果線圈平面的一部分在磁場(chǎng)內(nèi)，另一部分在磁場(chǎng)外，則代入磁通量公式φ=BS進(jìn)行計(jì)算的應(yīng)是在磁場(chǎng)內(nèi)的那部分平面的面積，而與磁場(chǎng)外的面積大小無(wú)關(guān)。

例1如圖3所示，正方形線圈abcd的一半處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直。在線圈以ab邊為軸旋轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量大小（）。

A.一直減小

B.先增大后減小

C.先減小后增大

D.先不變后減小

解析：線圈以ab邊為軸旋轉(zhuǎn)，在cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，因?yàn)榫€圈在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影面積不變，即有效面積不變，所以磁通量不變，當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線圈在垂直于磁場(chǎng)方向上的有效面積減小，故磁通量減小。答案為D。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)磁通量公式φ=BSCOSθ分析磁通量的變化時(shí)，要注意確定有效面積的大小。

二、對(duì)磁通量φ的理解

1.磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)之分。磁通量的計(jì)算式φ=BSCOSθ中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，S為平面的面積，θ在0～180°之間取值。當(dāng)θ為銳角時(shí)，COSθ>0，磁通量為正；當(dāng)θ=90°時(shí)，COSθ=O，磁通量為零，表示磁感線與平面平行；當(dāng)θ為鈍角時(shí)，COSθ

2.穿過(guò)平面的磁通量應(yīng)為凈磁通。若穿過(guò)某一平面的磁感線既有正向的義有反向的，則穿過(guò)該平面的合磁通量為凈磁感線的條數(shù)，即凈磁通。合磁場(chǎng)穿過(guò)某一平面的合磁通量等于對(duì)應(yīng)的分磁場(chǎng)穿過(guò)同一平面磁通量的代數(shù)和。

3.計(jì)算磁通量的變化量要代入正負(fù)號(hào)。磁通量的變化量△φ=φ，-φo因?yàn)榇磐坑姓?fù)之分，所以計(jì)算磁通量的變化量時(shí)要代入正負(fù)號(hào)。最終結(jié)果町以取絕對(duì)值。

4.磁通量與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)。線圈可以足單匝的，也可以是多匝的，因?yàn)榇┻^(guò)該線圈平面的磁感線條數(shù)與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)，所以磁通量與線圈匝數(shù)也就無(wú)關(guān)。

；例2如圖4所示，面積為s、匝數(shù)為N的閉合線圈abcd水平放置，與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向間的夾角θ=45°。現(xiàn)將該線圈以ab邊為軸沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)90°，則線圈在初、末位置磁通量的改變量大小為（ ）。如圖5所示，在條形磁鐵的外面套一圓環(huán)，在圓環(huán)從磁鐵的N極向下平移到S極的過(guò)程中，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量將（ ）。

A.逐漸增加

B.逐漸減少

C.先逐漸增加，后逐漸減少

D.先逐漸減少，后逐漸增大

解析：條形磁鐵的外部?jī)蓸O處磁場(chǎng)最強(qiáng)，中間位置磁場(chǎng)最弱，因此在磁鐵的兩極處外磁通量最大，在磁鐵的中間位置外磁通量最小。條形磁鐵的內(nèi)部為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感線條數(shù)處處相同，且內(nèi)部磁感線與外部磁感線的總數(shù)相等，所以穿過(guò)圓環(huán)平面的磁通量一定是內(nèi)部大于外部，且外部磁感線越多，總磁通量越小。在圓環(huán)從磁鐵的N極平移到S極的過(guò)程中，穿過(guò)圓環(huán)的磁通量先增大后減小。答案為c。

點(diǎn)評(píng)：求解本題的磁通量，需要明確條形磁鐵的磁場(chǎng)分布及磁通量的定義，并注意磁通量可以用穿過(guò)線圈的磁感線條數(shù)來(lái)定性分析，同時(shí)明確由正反方向穿過(guò)的磁感線是相互抵消的。