探析高二數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)文化

羅文軍

2017年考試大綱修訂后，在能力要求內(nèi)涵方面，增加了對(duì)數(shù)學(xué)文化的要求——展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。下面通過(guò)賞析歷年高考真題中的數(shù)學(xué)文化試題，來(lái)探析高考數(shù)學(xué)文化試題命題的視角。

一、取材于中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著的高考數(shù)學(xué)試題

《九章算術(shù)》是我國(guó)古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，《九章算術(shù)》全書共246道算術(shù)應(yīng)用題，分為九章：方田，粟米，衰分，少?gòu)V，商功，均輸，盈不足，方程，勾股。以《九章算術(shù)》中的問(wèn)題為材料背景的高考真題，為高考注入了新的活力，很好地考查了同學(xué)們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也潛移默化地增加了同學(xué)們的愛(ài)國(guó)主義情懷。

例1（2011年湖北卷理科第12題）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為_(kāi)__升。

分析：設(shè)出竹子自上而下各節(jié)的容積且為等差數(shù)列，根據(jù)上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程，聯(lián)立即可求出首項(xiàng)和公差，再根據(jù)求出的首項(xiàng)和公差，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出第5節(jié)的容積。