積極構建“教”服務于“學”的有效課堂

馬洪飛

[摘 要] 以學定教、以教促學，是真正體現學生主體地位的有效策略之一. 在課堂教學中，教師要積極構建有效的教學行為來真正地啟發學生的學、服務于學生的思、啟迪學生的智，真正讓學生成為課堂的主體，成為思維的主角. 在思維提升的同時，促進學生核心素養的漸進式提升.

[關鍵詞] 因式分解；以學定教；主體；有效；數學；課堂

在課標蘇教版實驗教材“一元二次方程”一章的教學中，解法是本章的重點，以前在一次“用因式分解法解一元二次方程”的公開課教學中，筆者按照事先設計好的教案，復習引入、新知探究、示范板演、鞏固練習……一切在有條不紊地實施著預設：學生思考、回答、聽講、練習、糾錯，偶爾也交流、反思. 實踐證明：所謂的引導，實質是“牽”；所謂的提問，實質大多思維含量不高或無效；所謂的示范，實質是灌輸；所謂的糾錯，實質是少數中等偏少學生的錯誤……課后還得靠大量的訓練來彌補課堂教學的不足. 為此，筆者進行了新的嘗試，以精心設計預習作業為突破口，在指導學生進行有效預習的基礎上，以學定教，效果頗佳. 現將其整理成文，供同行交流、指正、參考.

設計構想和教學片段

采用“預習——交流——反思——檢測”的基本課堂教學模式，盡力體現“學程”第一，將“以教定學”改為“以學定教”，教師跟著學程走，學生是學習的、課堂的主人，是思維的主宰者，將學生思維的時間、空間還給學生，在學生思維深入的情況下提升其思維能力，提升其綜合素養. 課上通過復習各類多項式的因式分解，由學生說出可以用因式分解法求解的一元二次方程的特點，讓學生自主歸納、領悟用因式分解法解一元二次方程的基本思路和方法，以及與其他解方程方法的異同點和聯系，建構自己的知識體系.

1. 精心設計預習作業，指導自主學習

考慮到本節內容淺顯易學，與舊知聯系比較緊密，通過學生自學完全可行，而且通過學生課前自學，有利于學生自主學習能力的提高. 因此，筆者課前設計的預習作業（作為學生前一天的回家作業）如下.

1. 請對以下三種解一元二次方程x2=3x的方法加以判斷、說明.

丙：方程x2=3x兩邊同時約去x，得x=3.

（意圖：復習一元二次方程不同的解法，通過討論不同解法的繁簡情況，為引出用因式分解法解一元二次方程服務）

2. 分解因式：（1）4x2-1；（2）3x2-10x+3；（3）x2-5x+6；（4）x（x-2）+x-2.

（意圖：圍繞新知生長點，即新知是建立在哪些已學知識點基礎之上的，為解決新知掃清障礙作必要的知識、方法等準備）

3. 解下列方程：（1）4x2-1=0；（2）3x2-10x+3=0；（3）x2-5x+6=0；（4）x（x-2）+x-2=0.

（意圖：通過學生運用舊知識去分析新問題，通過自己的思考，主動地獲取新知并解決問題）

4. 在預習中，你有哪些疑惑？你能提出哪些問題？把它寫下來.

（意圖：鼓勵學生自己提出問題，發展學生自己提出問題的意識和能力）

設計這樣有層次的問題，使學生在課前能夠樂于自主學習，敢于嘗試探索，課上的合作和思考才能變得更加深入.

2. 在學生預習的基礎上，變“講練結合”為學生自主“交流反思”

考慮到初中生愛表現的特點，課堂上可以讓學生充分地自己說、自己講、自己思考. 為此，可在學生先學的基礎上讓學生相互交流自己的預習成果，相互糾正、評價，然后教師根據學生暴露的思維盲點、理解錯誤點等展開有效提問，引導學生進一步交流. 學生通過課前淺層次的自學、課上相互交流和聆聽老師的點撥，并且進行深入地自我反思、調整和內化，不僅理解、掌握了課本知識，而且自主學習、自我反思的能力得到了強化. 整個課堂基本能體現“以學定教”“順學而導”和“少教多學”. 具體的操作過程如下.

片段一：舊知呈現，問題誘思

（1）請你對解一元二次方程x2=3x的三種方法加以判斷、說明.

方式：學生在預習的基礎上，代表發言，余生自主糾正補充，最后問題誘思.

追問：你還有其他更簡便的解決方法嗎？你這樣做的依據是什么？

（2）提出課題——用因式分解法解一元二次方程.

片段二：任務驅動，規律探究

（1）分解因式：①4x2-1；②3x2-10x+3；③x2-5x+6；④x（x-2）+x-2.

方式：學生代表投影展示并作講解，師視情況適當復習各種分解因式的方法.

（2）解下列方程：①4x2-1=0；②3x2-10x+3=0；③x2-5x+6=0；④x（x-2）+x-2=0.

方式：四人小組作必要的交流后上臺展示并作講解，余生自主糾正、點評.

追問：對于解方程④，你還有其他的想法嗎？可利用因式分解法解的一元二次方程有何特點？以上解方程的方法中，如何使得二次方程降為一次方程？體現了怎樣的數學思想方法？

（3）變式訓練，自主反思

方式：四位學生代表板演，余生練習，教師要求完成的學生用其他兩種已學的方法解這些方程，并對幾種方法進行比較；教師巡視，捕捉錯誤，關注并指導弱勢群體.

追問（在學生評價后，要求學生在獨立思考的基礎上進行合作）：用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是怎樣的？三種解方程的方法有何異同點？有何聯系？

……

教學嘗試的結果和啟示

1. 嘗試的結果

整個教學過程以學習過程導學，以問題導學，以練題導學. 另外，在訓練過程中，遇難即議，遇疑即議，充分運用“兵教兵”與合作小組討論交流，使優生在幫助他人的過程中得到提高，使后進生的問題有人指導解決. 這樣的方式，課堂氣氛更加活躍，學生積極主動、熱情高漲. 如預習作業3的解決是要展現新知的形成過程，是本節課的關鍵. 為此，筆者力求通過新舊知識的比較、延展與比較，充分調動學生運用舊知識去分析新問題，通過自己的思考，主動地獲取新知識. 在學生能基本掌握用因式分解法解一元二次方程后，在學生點評的基礎上，通過追問，組織學生交流，促發學生自主反思，從而由學生自主歸納、總結出用因式分解法解一元二次方程的基本思路和方法.

為檢測學習效果，筆者根據目標，圍繞本課的主要內容、基礎問題、易錯點等編制了如下課堂測試題，并要求學生獨立完成后在小組里批改、打分、訂正和互幫（第1題20分，第2、3題各40分）.

從課堂測試的反饋情況看，滿分人數達85%，優秀率達95%，90%以上的學生在解方程（x-3）2+2x（x-3）=0時，能把（x-3）看作一個整體，沒有將方程（x-3）2+2x（x-3）=0的左邊展開后再求解. 有40%左右的學生在完成測試后選擇了1～2個方程用其他方法進行求解并作比較.

學生在比較用各種方法解方程的過程中初步掌握了根據方程特點優化解法的思路，領悟了轉化的數學思想方法.

2. 啟示

（1）還原主體參與，塑造核心真素養

在教學行為的開展過程中，我們需要真正做到以學定教、順學而教，在教師充分還原學生課堂參與主體地位的時候，我們可以發現，學生不僅會聽課了、會思考了、會交流了，更會發表自己的觀點、提升自己的語言表達能力了. 在這個過程中，學生在自己的思維陣地上盡情發揮自己的智慧與才能，教師是一個引導者、啟發者、協助者，而不再是主宰者. 學生的學習活動是自發的、深入的，是基于自己的問題和能力基礎上的發揮和提升. 在參與的過程中，不僅順利地建構出新的知識與技能，更充分提升了自己的思維訓練能力. 這種充分還原學生主體地位的教學行為和塑造學生核心素養達成了無縫對接，形成了知識與技能、能力與素養的漸進式提升.

（2）啟發自主預習，提升學生真學力

自主學習能力是學生學習能力的一個關鍵因素，在數學學習過程中，有效的、自發的預習行為不僅能有效地服務于學生預習內容的深度學習，還能啟發學生自主學習行為進行深入、有效地開展，是一種自發的、深入的、獨立思考分析問題的過程，這種過程的持續開展會有效地促進學習自主學習能力的提升. 為了進一步啟發學生參與到自主預習的行為中，教師需要幫助學生設計科學合理的預習內容，這些內容不僅要能激發學生參與學習的興趣，還要在思維難度中滿足更多學生的需求，使學生在參與自主預習的過程中能深刻感受到目標就在前方，自己努力一把就能夠取得成功，讓學生在這種“只有跳才能摘到桃”的訓練中找到思維方向，收獲思維的成功. 漸漸地，學生的學習能力也將得到漸進式提升.

（3）啟發意識轉變，激發學習真動力

興趣的激發是最好的動力，隨著初中生思想的成熟，他們越來越主張學習知識與技能的價值性. 在本節課的教學中，筆者努力將學生、教材進行融合，采用問題、點撥等形式激發學生的興趣，啟發學生的思維，活躍課堂氣氛，而這些活動僅有一個目的，那就是激發學生真正地學，讓學成為一種自發的行為，讓思考成為一種習慣性的動作. 如教學“片段一”是在認真分析新知是建立在哪些已學知識基礎之上來定位舊知呈現的內容與方式. “以學定教”“按需施教”，在學生的最近發展區建構學生的起跑線，讓學生形成想跑、會跑、肯沖刺的學習動力，這能從主觀能動性上滿足學生的求知欲望，讓學生有思維的興趣和欲望，形成良好的學習真動力，將學生學習的意識由原先的“要我學”變為“我要學”.

（4）提倡合作學習，還原思維真碰撞

正確處理好“教師主導”和“學生主體”的關系. 理論與實踐研究證明，合作學習能使學生的學習更加有效. 提倡合作學習就是在教師適度“導”的前提下，讓學生通過合作學習更好地完成學習任務. 首先，教師的“主導”作用應該體現在學習小組組建和建立發展性評價機制上. 其次，教師的“主導”作用應該體現在預習作業的設計中，參與小組學習的過程中，調動小組成員的參與度中，巡視中捕捉共性問題和典型錯誤以誘發學生深入地思考和合作，指導學生運用比較的方法找到所解題目之間的聯系和區別，并用不同的方法解決不同的矛盾，指導學生歸納和提煉解題規律、方法或注意點等.

（5）深入問題思考，挖掘教學真價值

①中學數學有些章節的知識比較抽象，如何設計一份有價值的預習作業仍有待研究.

②因某些知識內容本身和學生的實際情況，沒有教師的先教，學生很難先學，怎么辦？就算有一份好的課前預習作業（導學提綱），但是由于教師的個體差異，如何在課堂上突出學生的主體地位，即如何正確把握“教”與“ 學”的關系，如何實現“少教多學”，是我們教師永久的話題，等等.