分層設置，高中函數概念教學的支點

江蘇省泰州市民興實驗中學(225300) 李 露 ●

分層設置，高中函數概念教學的支點

江蘇省泰州市民興實驗中學(225300) 李 露 ●

函數是高中數學極其重要的學習內容，函數思想貫穿于整個高中數學課程．高中生函數概念的學習直接關系到高考的成敗，高中數學老師函數概念教學應當返璞歸真，應當帶領學生探索函數概念產生、發展的過程和本質，引導學生在理解函數概念的基礎上通過典型例子分析、體會蘊涵在其中的數學思想，感受數學文化，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態．

教師面對當下的班級授課制，面對當下的高中生生理發展和心理特征上的差異，面對當下男女生數學興趣和愛好、探究能力、數學思維的差異，在函數概念教學中采用“一刀切”、“齊步走”的教學方法，是不符合學生學習要求的．分層設置函數概念教學既符合學生認知規律，也符合函數概念教學的要求，是幫助學生掌握函數概念學習的支點．

一、學生分層，尊重學生

學生的分層，其目的是為了學生學習的適切性，是為學生學習服務，函數概念分層教學對學生進行分層，應當依據學生數學學習能力、學習成績的差異，但不是學生人格品質的分層，不能因為分層學生而給差生帶來心理負擔．對學生分層前需要做好學生的思想工作，告訴學生，他們學習素養的差異是后天形成的、客觀存在的，學生分層不是把大家人為地劃分等級，而是為了學習的方便，為了采用不同的方法提高原來不同基礎同學的成績，是為了發揮不同學習基礎學生的潛力，縮小學生之間成績的差距，最終達到數學課程標準關于函數概念學習的統一要求．雖然對不同基礎的學生要求不同，但是大家要互相幫助，共同進步．尊重學生自愿，依據學生的函數概念學習的基礎、能力、態度差異，結合教材、學生的最近發展區、學生的身心特點及性格特征，將學生分為A、B、C三個層次，對函數概念學習困難的為A層，教師和C層的學生盡可能幫助他們掌握函數概念的基礎知識，解答他們經過努力能夠解決的問題;在教師指導下完成學習任務，能夠主動向C層同學請教的學生分為B層;能夠開展自主探究、獨立或者合作完成函數綜合性強的函數概念應用問題的學生分為C層，動員他們主動幫助B層、A層的同學，與A層學生結成學習共同體．函數概念學習的分層動態化，學生經過一段時間學習以后，在學生自我評估的基礎上提出要求，教師作必要的調整，逐步解體A層、壯大B、發展C層．

二、目標分層，旗幟鮮明

按照函數概念學習的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，依據教學大綱、考試說明．讓A、B、C層次學生確定自己的學習目標．教師要做到面向全體，兼顧兩頭．學生學習的目標主要分為識記、領會、簡單應用與綜合應用、復雜的綜合應用．A組同學要能夠做到識記、領會、B組同學應當做到識記、領會、簡單應用與綜合應用;C組同學努力做到復雜的綜合應用．如函數的單調性，A組同學的學習目標是:1．了解函數單調性的概念;2．判斷簡單函數的增減性及其證明;B組的同學還要求能夠利用函數的單調性求函數在某個閉區間上的最值;C組的同學就要做到解決含參數的二次函數在某個閉區間上的最值，或者一個二次函數在一個含參數的閉區間上的最值．

三、預習分層，鋪墊探究

高中生已經具備一定的閱讀理解能力，他們能夠根據自定的學習目標，自主預習．教師要明確提出不同層次學生預習的要求，A層同學主動復習相關的舊知，解讀即將學習的內容，嘗試完成相應的習題，帶著預習的疑問進入課堂學習．B層的同學能夠掌握預習內容，自行推演論證定理、公式，參照例題完成練習．C層的同學能夠理解和掌握預習的定理、公式，理解并簡單運營函數概念解決實際問題，獨立完成相應的習題．

四、課堂分層，循序漸進

以導數在函數中的應用為例，共同目標:了解函數單調性與導數的關系，會求函數的單調區間;會用導數求函數的極大值、極小值．

根據不同層次的同學制定如下層次目標:A組目標:了解函數單調性與導數的關系，會求函數的單調區間;會用導數求簡單函數的極大值、極小值(多項式函數最高次數不超過三次)，并能解決一些簡單的優化問題．B組目標:能利用導數研究函數的單調性，會求稍微復雜的函數的極值，并能用導數去解決一些稍微復雜點的問題．C組目標:能利用導數研究函數的單調性(包括指數函數與對數函數)，會求復雜的函數的極值，并能熟練運導數去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的應用題．

分層設置函數概念教學，對于學生函數學習信心的培養發揮了重要的作用，但是要重視學生數學能力的培養，防止學生學習兩極分化，豐富自己的教學方法，重視學生的自主評價，及時調整分層人員的變動．分層設置函數概念教學增加了教師的工作量．需要教師有強烈的責任心和吃苦耐勞精神，需要教師在實踐中不斷的探索、改進、提高．

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