經歷活動過程感受隨機思想

曾少華+劉敏儀

“統計與概率”領域的數學核心素養是數據分析觀念，要讓學生學會觀察數據從而發現和提出問題，分析和解決問題，形成一種習慣，轉變成為一種觀念，最后上升為人的素養之一，這就需要讓學生去經歷過程，積累經驗。這里的“經歷過程”，正如《數學課程標準（2011年版）》指出的“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程”、“在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗”，為此，我們選取了人教版五年級上冊第四單元《可能性》這個單元中例2和例3的教學內容作為研究對象，在《可能性大小》的磨課過程中，我們注重創設活動情境，讓學生親身經歷數學活動過程，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數學知識的含義，認識數學與生活的密切聯系，重視學生實踐活動的體驗，在活動中把握住學習的契機，收集數據，用數據說話，感受簡單的隨機現象中數據的隨機性，培養隨機思維。

五年級上冊第四單元《可能性》的例2、例3是屬于“統計與概率”領域的教學內容，主要是通過實際活動（摸球游戲）使學生能列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果，感受隨機現象結果發生的可能性是有大有小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，這是學生學習后續概率知識的基礎，因此在教學中我們加強對隨機思想的理解，以實現概率素養的初步培養。

1. 相同的游戲，不同的感受

整節課安排了兩次摸球游戲，但目標指向是不相同的，第一次師生摸球游戲活動，重在激發學生的學習興趣和探究欲望，讓學生在讀懂三個統計表的數據中發現和提出問題，在分析交流中初步感受隨機事件發生的統計規律性，并知道事件發生的可能性是有大小之分。第二次學生合作完成摸球游戲活動，提供了活動的現實情境，呈現了小組統計的數據，使學生感知和理解在試驗次數足夠多的時候，“摸到綠球”這一隨機事件的大量出現，就呈現出統計的規律性，利用這種規律性可以作出合理的推測。這兩次活動，使課堂趣味盎然，學生樂此不彼，從正反兩個方面感受概率的意義。

2. 學會數學思考，會用數據說話

課程標準指出：課程的設計應“充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和年齡特點，有利于激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考”。數據分析是統計的核心，在可能性知識的學習中利用數據分析來體會隨機性，學會站在概率的角度去分析和解決問題，有利于培養學生的隨機思維，從而培養和發展數據分析觀念。反思第二次摸球活動，老師設計了一連串的問題鏈：“根據統計結果猜測袋子里是藍球多還是綠球多”“9個小組的同學猜測袋子里可能是綠球多，有2個小組的同學猜測袋子里可能是藍球和綠球同樣多，各派代表說說你們的想法”“現在再讓你推測：袋子里是藍球多還是綠球多？為什么”，這組問題串，使學生多次進行思維的碰撞，深度進行數學思考，從對小樣本數據（小組統計結果）到大樣本數據（全班統計的結果）的收集、觀察、整理、分析、思考與交流中，積累了數學活動的經驗，逐步豐富了學習過程的體驗，增強了隨機思想的理解，進一步體會概率的內在價值。

3. 遵守規則，理解隨機性

在《可能性大小》的教學中，教師在兩次游戲活動中都設計了具體的操作步驟或要求，例如在第一次活動中要閉上眼睛摸球，在第二次小組活動中要求搖勻再摸，這樣對游戲活動方法的具體細致的指導，明確遵守游戲活動的規則重要性，這樣才能更好地體驗在基本相同條件下隨機現象中數據的隨機性。課本練習十一第11題“把10張卡片放入紙袋，隨意摸一張，要使摸出述數字‘1的可能性最大，數字‘5的可能性最小，卡片上可以是什么數字？請你填一填。”

就是讓學生活用知識，結合對隨機思想的理解進行開放性設計的練習，學生進行設計時就要按規則辦事，在摸索中得出結論：只要保證方格填寫的數字“1”的卡片數量最多，數字“5”的卡片數量最少就可以了，這樣充分利用開放題，讓學生經歷思考、設計、歸納等過程，能更加深刻地理解事件發生的可能性的大小，更好地體會數據的隨機性，感受隨機思想。

（本文是廣東省教育科研“十二五”規劃課題《培養小學生“數據分析觀念”的課堂教學研究》（課題批準號：2014YQJK022）成果之一。有刪改。）

責任編輯 韋英哲