基于突變級數法的離心泵機組安全評價模型*

劉　洋，段禮祥，鐘　龍，史鐵峰，黃　晨

(1.中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249；2.中國石化銷售有限公司華南分公司，廣東 廣州 510000)

0　引言

離心泵是油氣生產中常見的流體輸送設備，具有轉速高、流量大、效率高、性能平穩等優點。離心泵結構復雜、工作環境惡劣，再加上各種隨機因素影響，容易產生各種不安全因素。一旦離心泵處于不安全狀態，將會導致連鎖反應，嚴重時會造成設備損壞乃至生產系統癱瘓，給企業和社會造成巨大的損失。因此對離心泵進行安全評價對于油田生產至關重要[1]。

當前對離心泵的安全評價多采用層次分析法和模糊評價法[2]，取得了一些成果，但仍存在著權重難以確定、主觀性較強、計算繁瑣等缺陷[3]。鑒于此，本文提出利用突變理論衍生的突變級數法對離心泵機組進行安全評價。突變理論已成功應用于自然科學、社會科學和管理科學等領域中[4-6]。如機械設備振動狀態突變現象研究、摩擦磨損失效分析和金屬疲勞斷裂預測等[7]。突變級數法通過考慮各個評價指標的相對重要性，將定性和定量相結合，從而減少評價的主觀性，且計算過程簡單，已有了初步應用[4]。本文利用突變級數法建立安全評價模型，為離心泵機組安全評價提供了一種新方法。

1　突變級數法基本原理及評價步驟

突變級數評價法是在突變理論基礎上以初等突變模型演化出來的，是一種描述非線性動態現象的評價方法，可以用來解決多目標評價和多準則決策問題，近年來，得到了比較廣泛的應用。

1.1　建立評價系統的層次結構模型

按照系統的內在作用機理，將評價體系中的指標進行主次分解，分解為若干層次評價指標，并按先主后次的原則排列成樹狀的目標型層次結構，由總目標層到下層的準則層，逐級分解為最后的底層指標，最底層指標需要是可計量的指標。同一層次的各個評價指標之間，要把相對重要性大的指標排在相對重要性小的指標前面[8-9]。

1.2　對評價指標進行無量綱處理

評價指標體系中的每個指標都具有自己的量綱，需要用極差變換法進行無量綱計算。評價指標分為正向指標和逆向指標。正向指標是指數值越大越好的指標(如公式1所示)，逆向指標是指數值越小越好的指標(如公式2所示)[10]。若測量數據在[0,1]之間，則可直接計算突變級數。

(1)

(2)

1.3　利用突變系統分歧方程導出歸一公式

假設突變勢函數為f(x)，根據突變理論，對f(x)求一階導數即f′(x)=0可以得到所有臨界點集合成的平衡曲面。通過對f(x)求二階導數可以得到奇點集，即通過f″(x)=0消去x得到突變分歧點集方程。此方程表明，當所有控制變量滿足分歧點集方程時，系統將發生突變。然后利用分歧點集方程求出歸一公式，將所有控制變量的不同質態化為由狀態變量表示出來的質態[11]。常用突變模型及歸一公式見表1。

表1　突變模型及歸一公式Table 1　Thecatastrophe models and normalized formulas

1.4　利用歸一公式進行綜合評價

根據建好的層次結構模型，由各層評價指標數量確定各層所用的初等突變模型，利用歸一公式對各指標采用“非互補”和“互補”原則，求出系統的總突變隸屬函數值。“互補”原則是指在系統中的各控制變量能相互彌補不足，采用平均值的方法，即x=(xa+xb+xc+xd)/4。“非互補”原則是指在系統中的各控制變量不能相互彌補不足。所以，在利用歸一公式求取狀態變量x的數值時，要從所有控制變量中的xa,xb,xc,xd中取出最小的一個數值，并將其作為整個系統的x值。按照“大中取小”的方式進行系統突變級數的計算。經過逐級遞階運算，最終得到總突變隸屬函數值，進行評價[12]。

2　突變級數法在離心泵機組評價中的應用

2.1　離心泵機組評價指標體系的建立

突變級數法中建立評價體系時需要對體系中的各個評價指標進行主次分解，按照先主后次的原則排列成樹狀的目標型層次結構。由于機械設備在運行過程中會產生豐富的狀態信息，如應力、應變、溫度、壓力、電量等，這些信息能有效反映設備的運行狀態，為設備的安全評價提供依據。因此在充分調研油田中離心泵機組實際情況的基礎上，采用現場容易獲取的速度有效值、位移峰峰值、溫度、壓力、流量、電流等作為評價參數。建立的離心泵機組安全評價指標體系如圖1所示。

圖1　離心泵綜合評價指標體系Fig.1　The comprehensive evaluation index system of centrifugal pump

2.2　確定評價集和指標標準化

本文確定的評價集為N={停機N4，報警N3，良好N2，優秀N1}，相應的閾值為：{a，b，c，d}。由此可看出，數值越接近d代表機器越安全，反之，越接近a，代表機器越危險。

建立切實可行的隸屬函數是進行離心泵機組安全評價的前提和關鍵。隸屬函數是對影響因素的一種定量描述，所以它的確定往往會受到人為主觀因素的影響[13-14]。根據已有經驗，采用近似代替方法是當前確定模糊隸屬函數的主要手段。根據模糊數學原理，在離心泵的安全評價中采用梯形分布的形態對其進行描述。梯形隸屬函數如圖2所示。

圖2　梯形隸屬函數Fig.2　Membership function of trapezoid

由于不同的機械設備在工作要求、結構特點、動力特征、功率容量以及尺寸大小等方面有較大區分，其對應的振動烈度范圍必然是不相同的。所以各種機械設備不能用同一標準來衡量。將離心泵機組監測數據中的8次測量值的均值作為標準的基準值，根據相對值標準法[15]，并參考振動國際標準、現場實際經驗以及現場故障數據得出的數值，提出離心泵機組振動指標標準的確定方法：4倍基準值作為閾值a，2倍基準值作為閾值b，1.6倍基準值作為閾值c，基準值本身作為閾值d。由此可得到速度有效值和位移峰峰值的評價標準，如表2所示。

對于溫度、流量、壓力等非振動指標，仍采用梯形隸屬函數，并結合現場指標參數的歷史數據和國內外標準資料，確定非振動指標評價標準如表3所示。對于管理系統來說，基于左差右優的原則，最終確定整個管理系統的評價標準：閾值a=70，閾值b=80，閾值c=90，閾值d=100。

表2　振動參數指標評價標準Table 2　Evaluation standard of vibration parameters

表3　非振動參數指標評價標準Table 3　Evaluation standard of non-vibration parameters

2.3　安全評價

選取某油田3#的離心泵機組作為安全評價的實例，給出該套離心泵機組的主要工作參數，離心泵運行參數如表4所示。

表4　離心泵運行參數Table 4　The operating parameters of centrifugal pump

對某油田3#離心泵機組狀態監測采集到的數據進行安全評價。對離心泵進行測點布置采集振動數據；借助機組安裝的輔助檢測系統或便攜式儀器進行非振動數據采集；根據離心泵系統的實際情況，運用專家打分對該系統管理系統的指標進行評分。離心泵機組振動數據的采集結果如表5所示，非振動數據的采集結果如表6所示。

表5　3#機組振動數據Table 5　Thevibration data of number 3 unit

表6　3#機組非振動數據Table 6　Thenon-vibration data of number 3 unit

將在現場中測得的數據代入隸屬函數中，就可得到評價體系指標層初始模糊隸屬函數值矩陣RU11111，RU11112。例如將振動因素U11111下的2個指標U111111,U111112的測量值代入隸屬函數f1(u)，f2(u)，f3(u)，f4(u)中，可得到RU11111，同理，把U111121代入隸屬函數可得RU11112，以RU11111為例如下。

初始隸屬函數值矩陣：

RU11111=

(3)

所以得到

(4)

突變級數值矩陣：

(5)

所以得到

(6)

由于這2個指標內部存在著相互影響的作用，所以在進行遞歸計算時，一般取突變級數求平均值的方法作為狀態變量x的值，根據上述計算可得到U11111，U11112對應的4個評語的隸屬函數值分別為rU11111(f1)，rU11111(f2)，rU11111(f3)，rU11111(f4)，如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

同理，可以得到rU11112(f1)，rU11112(f2)，rU11112(f3)，rU11112(f4)，將這些函數值按列排列即可得到上一層指標的模糊隸屬函數值矩陣：

(11)

所以得到

(12)

同理，可以得到準則層隸屬于其他評語的函數值，將這些函數值按列排列就可以得到準則層模糊隸屬函數值矩陣如下：

(13)

(14)

最后得到離心泵安全評價的總突變隸屬矩陣

(15)

可以看出總突變隸屬函數值隸屬于評語集中第二級的值最大，依據“總突變隸屬函數值越大越優”的原則，可知此離心泵機組的安全等級為第二級，即“良好”。但同時也發現隸屬第一級的總突變隸屬函數值也達到了0.941 7，這與第二級相差不大，說明只要采取一定的措施，提高人員管理方面的認知，加大安全管理力度，就可以提高此離心泵的安全性。

2.4　模型檢驗

某油田3#離心泵機組連續運行的時間已經超過了11 000多個小時，超過規定的大修時限，故對該泵進行了大修。大修期間更換了葉輪、軸瓦、軸套等部件，更換了油箱中的潤滑油脂，對關鍵部件進行了打磨、清洗。在試運行72h后，對其運行狀態進行數據采集，此次評價數據就是大修后運行的數據。設備運行后，發現其運行狀態穩定良好，運行期間未出現設備故障問題。由此可以看出，此評價結果與此臺離心泵運行的實際情況相符合。

3　結論

1)采用突變級數法建立了離心泵機組安全評價模型。該模型基于歸一公式內在機理考慮各評價指標的相對重要度，減少了傳統評價方法中人為主觀因素的影響。

2)對隸屬函數值進行指標標準化時，根據相對值標準法，同時結合國家標準以及現場數據，確定了較為合理的離心泵機組評價指標的基準值以及相應的參考閾值。

3)將模糊數學與突變理論相結合，利用突變級數法對離心泵安全性進行評估，避免了評價值偏高、差距過小的問題。最終評價結果與現場實際相符合，驗證了評價模型的實用性和可行性。

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