基于M-S模型的三種圖像分割算法的比較

黨文靜，李德權，韋 慧

（安徽理工大學 理學院，安徽 淮南 232001）

基于M-S模型的三種圖像分割算法的比較

黨文靜，李德權*，韋 慧

（安徽理工大學 理學院，安徽 淮南 232001）

M-S模型的水平集圖像分割方法依賴于圖像同質區域的全局信息，因而分割過程時間效率較低。為了提高計算效率，該方法在圖像處理領域得到很多改進。本文在簡化的M-S模型即C-V模型的基礎上，討論了現有3種改進分割演化算法，即：去掉C-V模型中的正則項；用| ?φ|取代狄拉克函數,使得方法具有更好的全局優化性；加入梯度局部項，使之適合處理弱邊緣和邊緣斷裂的圖像。最后，通過3個實例進一步驗證了各算法的優劣性以及適用性范圍。

M-S模型；C-V模型；水平集方法；圖像分割；梯度

1988年Osher和Sethian提出了關于幾何變形模型的水平集方法[1]。由于水平集方法具有自由改變曲線的拓撲結構，易于數值求解等優點，目前水平集方法在眾多領域，尤其是于圖像分割處理方面得到廣泛應用。水平集方法被引入應用于圖像分割后，關于水平集方法的區域型模型成為近年來的研究熱點。Mumford-Shah模型(簡稱MS模型)[2]是最早的基于區域分割的幾何主動輪廓模型，通過構造如下能量泛函來同時實現圖像的光滑和分割：

式中，u0(x,y)是待優化的輸出圖像，Ω為圖像u0(x,y)的定義域，C是待優化的閉合曲線，它將圖像的定義域Ω，劃分為兩部分Ω-(C的內部)和 Ω+(C的外部)；要求u(x,y)是分段光滑函數，即| |?u(x,y)只允許在曲線C上有很大的值；要求輸出圖像u0(x,y)與輸入圖像u(x,y)非常接近，即數據保真項；……