借助數學廣角 落實思想方法

張麗

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）08-0012-02

《義務教育數學課程標準《（2011年版）明確指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能：“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗，是當前小學數學教學的主要任務。下面，本人結合數學廣角教學實際探討如何在課堂教學環節中落實數學思想方法。

一、在導入環節中指向數學思想方法

良好的開端是成功的一半。在教學數學廣角時，課堂伊始，教師就要做到心中有明確的指向性，通過精心巧妙的設計，將學生的思維引向數學思想方法，讓學生思維的興奮點聚焦到數學思維方法上。例如，教學六年級上冊數學廣角《數與形》時，教師設計了這樣的導入：“同學們，剛入小學，我們大字不識幾個，老師是這樣教我們認識數的，（課件出示1-5數的認識）；到了二年級，我們要學習乘法口訣，老師又是這樣來教我們學習5的乘法口訣的（課件出示5的乘法口訣）；到了四年級，我們要學習植樹問題，老師通過線段圖來幫助我們解決問題（課件出示植樹問題的線段）；到五年級，我們學習了分數加法，老師是這樣教我們分數計算的（課件出示分數加法計算的圖片）；六年級我們要學習分數應用題，通常老師是用畫線段圖的方法來幫助我們分析。從小學一年級到六年級，我們大部分的數學學習都把數和圖形結合起來進行，可通過形解決數的問題，也可以通過數解決形的問題，我們的數學家華羅庚說得好：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事休。說明數與形密不可分，本節課我們學習六年級數學上冊第八單元數學廣角數與形。”在這個導入中，教師歷數了從小學一年級到六年級實際滲透過的數形結合內容，然后引用華羅庚的話，將學生的關注點直接導向數形結合思想。

二、在探究環節中感悟數學思想方法

新課改倡導“自主、合作、探究”的學習方式，教學數學廣角時，教師要充分發揮好主導作用，引領學生通過充分的探究自主地完成學習任務，在探究中體驗、感悟到其中存在的數學思想方法，為進一步的提煉、應用奠定堅實基礎。以教學《數與形》為例，教師借助“有趣的拼圖游戲”設計了自學提綱，讓學生用小正方形來拼出更大的正方形，從中發現數與形的奧秘。（1）觀察圖1，你能用哪一個數字來表示圖1中，正方形的個數？（2）觀察圖2，圖中有多少個方塊兒？如果用一個加法算式，該怎樣表示？你還會用什么方法來表示圖2中方塊的個數？（3）觀察圖3，圖中有多少個正方形？像圖2一樣，如果用加法算式怎樣表示，還可以怎樣表示？（4）讓方塊的個數繼續增加，來看一下圖4，有多少個正方形？如果用加法算式怎樣表示，還可以怎樣表示？（5）如果像這樣依次類推，你能夠繼續寫下去嗎？在這個自學提綱的引導下，學生由易到難，由簡單到復雜，一步一步地將數與形結合起來，感悟到了數形結合的奧秘。

三、在拓展環節中應用數學思想方法

學以致用。數學廣角教學雖然要以學生的主動探究為主，但在課堂上教師一樣要在完成授課任務之后，進行當堂的拓展訓練。在拓展訓練中，教師設計與所學知識暨數學思想方法相關的針對性題目，讓學生根據知識能力和數學思想方法方面的雙重收獲來思考解決問題，從而鞏固應用數學思想方法，進一步加深對知識能力和數學思想方法的理解把握程度。比如，教學二年級上冊數學廣角《搭配》，在拓展訓練環節，教師設計了如下練習題：（1）用紅、黃、藍三種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（2）如果用0、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（3）照照片：三個坐姿最端小朋友站成一排合影，有幾種站法？（4）排漢字：大數人三個字，請選擇其中兩個組詞，比一比誰組的詞最多？這些習題都與《搭配》中蘊含的“排列與組合”有關，通過這樣有針對性的練習應用，加深了學生對排列組合的理解。

四、在總結環節中升華數學思想方法

做課堂總結，也是小學數學課堂教學的必備環節。在數學廣角課堂上，在課堂總結這個環節中，教師一方面要著力引導學生對所涉及的知識技能做全面總結，一方面還要讓學生充分地做回顧反思——“我們是怎樣解決問題的？”“我們使用了哪些數學思想方法？”。對這兩個方面總結后，要求學生在后續學習和生活中解決實際問題時，自覺地應用課堂上學習到的數學思想方法解決實際問題。比如，教學四年級上冊數學廣角《沏茶》，在課堂總結時，學生總結出要“合理安排時間，合理安排時間也就節約了時間，要珍惜時間”等之后，教師進一步引導學生：其實關于合理安排時間的問題，就是最優化問題，也就是被大數學家華羅庚爺爺稱做“統籌安排”的問題，它在生活、生產和科學研究中有廣泛的用處。古今中外仁人志士對時間的認識都很深刻。德國偉大的哲學家叔本華就講過這樣一句話，請大家來讀一讀：普通人耗神于如何打發時間，精干的人卻耗神于如何有效利用時間。把這句話送給大家，希望你們能夠運用今天所學的知識合理地安排自已的學習和生活，做一個珍惜時間的人。

綜上，數學廣角是蘊含數學思想方法的重要載體，每一單元數學廣角教學內容都蘊含著相應的數學思想方法。作為數學教師，在教學中一定要準確把握其中蘊含的數學思想方法，精心設計教學方案，在課堂教學的每一個環節都把數學思想方法落到實處。只有這樣，才能體現出數學廣角教學的價值。

（責任編輯 李 翔）