新課程背景下初中數學解題方法探析

李 杰

(重慶一中，重慶 401120)

新課程背景下初中數學解題方法探析

李 杰

(重慶一中，重慶 401120)

許多初中學生的數學概念以及數學公式都學習的很好，但是卻沒有有效地將這些公式、概念完全的理解透徹運用到解題當中，新課程背景下，初中階段知識的積累是學習高中知識的基石，要想順利地升入高中就對成績有一定的要求，數學學科是提升學習成績較為重要的一門學科，那么要想有效地提高數學成績就要有一定的數學解題方法 .

新課程；初中數學；解題方法

一、初中學生解題過程出現的問題

(一)解題思路小學化

初中生在解題時往往會被小學解題思路所干擾，因為小學生的思維能力并沒有那么強，所以小學階段的數學題往往都是能讓學生直接理解的，但是初中數學知識中不僅有直接可以通過題意理解就能理解的問題，還有一些需要辯證思維才能解答的問題，因此初中生如果還沿用小學化的解題思維就會造成解題思路的混亂.

(二)概念、定義的理解不透徹

初中階段有許多數學的概念理解起來并不容易，許多數學題目的解答并不是將題中的已知條件直接代入到公式中就可以了，有好多題目還有一定的知識遷移，因此初中學生在解題過程中必須要將概念定義理解透徹.

(三)計算錯誤

學生大多時候已經將題目理解得很透徹了，但是在解題時還會出現錯誤，這種錯誤往往因為馬虎，犯了計算上的錯誤，這樣的錯誤在初中數學解題上是十分常見的.因此教師需要告訴學生在解題時一定注意這個問題，否則因為計算錯誤而丟失分數是不值得的.

二、初中數學解題的方法

(一)透徹理解初中數學概念法

許多學生在進行數學學習時會有這樣的誤區，概念只要簡單理解就可以了，出題時老師也不會出概念題，這樣的學生就完全沒有理解數學概念的內涵，學生概念理解得不準確就會讓學生在解題時走許多彎路.解題過程中概念的應用可能是整個題目的切入點，學生找到這個切入點前可能會對題目有很大的困惑，但是一旦找到解題的切入點，解題思路就會豁然開朗，因此教師在平時教授學生解題思路的過程中必須要求學生將概念理解透徹，或者在講解概念時教師幫助學生一起理解數學概念的內容，這樣學生在解題的過程中就能比較容易地找到解題的思路.

(二)方程法

作為數形結合當中比較常用的解題方法，方程法就是先對涉及的幾何圖形進行詳盡地研究，最終將其歸結成為相應的方程或者是方程組，在方程或者是方程組的解決過程中，對于幾何問題可以達到一個更為深入透徹的了解和思考.一般情況之下，對于面積和線段的長度等幾何問題，人們趨向于用方程法進行思考與解決.

舉一個例子，一個圓當中有三條兩兩相交的弦，一條弦為MA，一條弦為NB，另一條弦為OC，MA與NB的交點是D，NB與OC的交點是F，MA與OC的交點是F，而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要證明的是：三角形DEF是一個等邊三角形.證明過程如下： 假設DM=EO=FB=a，DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根據相交弦定理，可以得出a(b+e)=b(d+a)；a(b+c)=b(a+e)；a(b+d)=b(c+a)，化簡之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc.把這三個化簡之后的式子進行運算，就可以得出a=b，所以，同時還能夠得出，c=d=e，因此，可以得出結論，那就是三角形DEF是等邊三角形.

(三)錯題改正法

初中學生在解題的過程中常常會將題目做錯了，現在許多教師都會讓學生將錯題進行整理，這是一個可以幫助學生整理解題思路的好方法.學生在進行錯題整理時就會了解自己哪方面的能力還有所不足，但并不是所有學生都有自我反思的意識.因此教師要將平時學生常常出錯的問題整理出來，并引導學生們進行改正.教師首先讓學生們自己進行分析，看自己的解題思路錯在哪里，能不能自己解答出來，如果學生能自我進行解決，那么學生的數學解題能力就會更上一個臺階，如果學生自己無法解答就需要教師來幫助學生找到他們出錯的原因，并針對這個問題進行講解，使學生將自己理解錯誤的問進行改正.教師還要根據學生的錯題類型再整理出一些同類型的題，讓學生進行解答，保證學生們真正地從改正錯題中學會數學的解題方法.

(四)化難為易法

初中數學題中有許多理解題包含了各種不同的知識點，因此整體來看這一問題，學生解答起來會很難，在這一類問題的解決方法上就要首先將問題簡單化然后再來解決這一問題，首先學生將整個問題包含的所有知識點整理出來，然后逐一地進行解答.這樣通過解答每一個知識點，就可以清晰的知道整個問題中給出的哪些條件是有價值的，從而將問題進行簡化，然后將自己解出的知識點進行整合，就能比較容易地將問題解答出來.

初中數學的解題其實并不難，但是學生自己進行解題思路的整理并不容易，因此初中數學教師在學生進行解題時一定要起到積極的指導作用，將解題方法傳授給學生，使初中學生在解答數學問題時思路更明確，讓學生的思維能力不斷地得到提升.

[1] 路國賓. 初中數學教學中培養學生解題能力的策略[J].新課程(中學),2015(08) .

[2] 孫良付. 淺議初中數學解題能力的培養策略[J].數理化解題研究(初中版)，2013(11).

[責任編輯：李克柏]

2017-06-01

李杰(1984-)，男，漢族，湖北襄陽人，大學本科，中學一級教師，從事初中數學教育.

G632

B

1008-0333(2017)20-0021-02