基于產品替代下的易逝品庫存控制研究

陳力++鄺春蘭

隨著產品更新換代速度的不斷加快，消費者的選擇范圍越來越廣，對產品的期望值也大幅度提高，現在的市場由買方市場來主導。本文從產品替代關系的角度出發，對各個替代方式的替代問題研究現狀分類進行了論述。

產品替代易逝品庫存

1引言

相關研究調查表明消費者對單一產品的依賴程度越來越低，更傾向于追求產品的個性化。當前市場中有一個非常明顯的特征，即市場中存在著大量功能和質量相近的不同品牌產品。客戶打算購買一種產品，但由于產品缺貨等原因購買另外一種功能相近產品，即產生產品需求替代。

2價格驅動和庫存驅動的替代研究綜述

2.1價格驅動的替代

價格驅動的替代是當產品1的價格發生變化時，產品2的需求就發生相應變化。如果產品1的價格上漲，此時消費者會選擇用途與產品1相近的產品來替代。比如雞肉漲價會增加對鴨肉的需求量。Birge等提出了在價格驅動下的替代問題，假定新一代產品的訂貨量和老一代產品的銷售價格是已知的情況下，討論了新一代產品的價格和老一代產品的最優訂貨量問題。2007年，官振中研究了在高檔產品對低檔產品完全向下替代的易逝品訂貨模型中，假定替代價格是變量，并證明替代價格的變動對零售商的期望利潤的影響。2016年，劉芬以收益最大為目標函數，分析了價格驅動下替代產品的零售企業的訂貨決策，得出零售企業定價決策、訂貨決策及收益是受產品間的替代能力影響。

2.2庫存驅動的替代

庫存驅動的替代是指當產品1處于缺貨情況下，而產品2有庫存的時，消費者對產品1的需求由產品2替代。庫存驅動的替代又可以分為消費者驅動的替代和零售商驅動的替代。2008年，金小偉等人提出了一種新的替代思路，即主動替代策略。研究結果表明在整個周期內，主動替代策略下零售商獲得期望利潤遠大于被動替代策略。2011年，葛澤慧等人同時考慮了價格驅動和庫存驅動的替代情形下，提出兩個銷售季度的易逝品訂貨模型，研究結果證明了最優訂貨量是存在的。

3單向替代和雙向替代研究綜述

3.1單向替代

單向替代指高檔產品可以對低檔產品進行替代，而低檔產品不能對高檔產品替代。比如1974年，國外學者Pentico首次研究了產品間的存在單向替代庫存問題，并且運用動態規劃方法得到多產品的最優庫存策略。Bassok（1999）等人提出多產品間的向下替代庫存模式，求出利潤最大時最優訂貨量.Vernon Ning Hsu（2005）在Pentico提出的產品單向替代模型的基礎上，提出了一套動態規劃方法并在多項式時間內得到最優值。2011年，周江濤等人假設需求服從正態分布，將替代價格和產品庫存作為決策變量到模型中，以期望利潤最大為目標函數并證明其實凹函數。2014年，李巖、牟博佼考慮了零售商為有限理性的情形下，證明采用單向替代策略與不采用替代策略時產品時的訂貨量之間的大小關系，總結出單向替代效果與理性程度呈現非單調變化趨勢。

3.2雙向替代

雙向替代指產品與產品之間可互相替代，如型號相同顏色不同的手機。最早研究雙向替代產品庫存問題的是國外學者McGillivray和 Silver，他首次提出并研究產品可替代性對庫存控制策略的影響，并給出求解控制參數的啟發式Khouja（1996）等人引入殘值和缺貨懲罰，建立兩產品可以相互替代的庫存模型，求出最優訂貨量的上下限。2008年，李金鎧通過數學經濟學方法和最優控制理論，建立了在利潤最大化時的雙向替代品的庫存模型并證明該問題的存在性。2014，何維達等人在傳統的產品替代庫存模型的基礎上，引入通貨膨脹率并考慮資金受限制情況下建立與實際情況更貼切的可替代產品的庫存模型，在實際應用中有較強的參考價值。

4消費者驅動和零售商驅動的替代研究綜述

4.1消費者驅動的替代

消費者驅動的替代是指當消費者購買某種產品時出現缺貨現象，這時是否重新選擇另一種產品進行替代的決定權在消費者手中，也就是說替代決策是由消費者發起的。Anupindi（1998）估算自動售貨機里各種產品的替代率和需求率，建立了需求不確定的情況下產品替代模型。Yadayalli等人（2006）在Pasternack的模型基礎上，討論了消費者需求在服從泊松分布背景下兩種產品之間替代問題，并提出一種基于（S，s）模型的聯合訂貨策略。2013年，孟麗君和黃祖慶討論了在消費者退貨以及缺貨的背景下考慮產品替代的聯合庫存模型，求解出零售商的最佳訂貨量。

4.2零售商驅動的替代

零售商驅動的替代是指從零售商的角度出發，目標函數為期望利潤最大并且替代的決策由零售商主導的。Drezner等（1995）以在需求確定的情況下最大化期望利潤為目標，分析了兩種產品分別在完全替代、部分替代、不存在替代條件下的經濟訂貨數量，建立了零售商主動替代的 EOQ模型。2003年，蔡連僑等人引入了產品殘值，從零售商的角度建立了高檔產品對低檔產品替代模型，證明替代策略可以提高零售商的銷售收益。2007年，周江濤等人從銷售商的角度出發，在報童問題的框架下建立了兩種雙向替代產品庫存模型，證明了零售商期望利潤是凹函數和子模函數的充分條件.

5結束語

綜上所述，當前產品替代下的庫存控制研究主要在假設條件方面有所區別，比如一部分學者研究假設中設定需求為一個固定的常數，而有些學者的假設則是需求函數與產品銷售價格相關，再者就是假定產品之間的需求是否是獨立。產品之間的替代使企業的庫存管理變得更為復雜，這無疑是給企業庫存管理帶來更大的挑戰。

參考文獻：

[1]Pentico D W.The assortment problem with probabilistic demands[J]. Management Science. 1974，21（3）：286-290.

[2]Mc Gillivray， Silver Edward A. Some conceptsforinventorycontrolunder substitutable demand[J].INFOR Journal.1978， v 16， n 1， p 47-63， Feb.