多方博弈下起重作業人員有意不安全行為致因分析*

鄭霞忠，史高陽，陳 述

(1. 三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002；2. 水電工程施工與管理湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002)

0 引言

起重機械操作簡便、運行效率高，在工程建設中應用廣泛[1]。然而，受人、機、環等各方面因素影響，近年來起重作業事故頻發，隨著科技發展，設備可靠性逐漸增強，由人的不安全行為引發的事故變得更為頻繁。據統計，2015年共發生起重作業安全事故79起，占特種設備事故總數的30.74%，其死亡人數占41.01%，其中，由違章作業、操作不當等不安全行為引發69起，事故占比高達87.34%[2]。人的不安全行為是指能引發事故的差錯行為，分為有意識和無意識2類。由于起重作業過程參與方多，各方策略選擇隨機，作業人員有意不安全行為受主觀因素影響大，在安全事故中作用凸顯，因此，系統分析起重作業人員有意不安全行為演化路徑，剖析有意不安全行為致因，制定有意不安全行為防范策略，為起重作業安全事故預防提供一定的參考。

起重作業危險系數高，事故后果嚴重，其安全問題的探討是工程施工領域關注的熱點[3]：國內外學者已從結構優化、防撞系統、安全監控等方面，對起重機械安全進行了研究[4-6]。隨著不安全行為問題的凸顯，起重作業事故的研究逐漸轉移到安全行為視角[7]：施笑畏等[8]運用模糊算法，分析起重機司機操作的動作流程與規律，構建了起重機司機操作行為規范庫；王喜梅等[9]運用模糊綜合評價法，分析起重機駕駛員的安全行為能力，辨識了安全行為能力影響因素；任衛軍等[10]建立三維虛擬模型，結合作業行為規則對駕駛員作業技能進行評價，提出了培訓建議；趙勇等[11]利用HCR模型分解作業流程，進行了起重機操作人員人因失誤研究；鄭霞忠等[12]運用模糊理論改進CREAM方法，構建起重作業人因可靠性模型，實現了人因失誤的量化分析。

以上研究主要從作業人員行為規范、行為能力、人因失誤等角度對起重作業人員安全行為進行了研究，在一定程度上減少了起重安全事故的發生，但較少分析其他參與方對作業人員有意不安全行為的影響。基于此，本文從施工企業內部管理方、監管方及作業方三方的動態博弈角度出發，構建施工企業內部演化博弈模型，分析企業、監管方策略選擇等對作業人員有意不安全行為的影響，探討作業人員有意不安全行為防范措施，對于有效預防有意不安全行為發生，降低起重作業安全事故率具有重要意義。

1 演化博弈模型構建

有意不安全行為是指由主觀意識所指導的、故意的不安全行為，其本質是對利益或效用最大化選擇的決策結果[13]。施工過程中，部分作業人員由于工作經驗豐富，熟悉工作環境，存在一些習慣性有意不安全行為，沒有引發嚴重事故，長期未被發現和糾正，在實踐中反復出現而固定化或程式化[14]，作業人員進行作業時會默認選擇此模式，而忽視不安全行為存在的風險。

演化博弈論認為，具有有限理性的博弈各方無法準確判斷自身在博弈中的狀態，需通過一定的策略逐漸演化，最終達到一種穩定狀態[15]。起重作業方有意不安全行為演化博弈模型的局中人包括施工企業內部管理方、監管方和作業方3個有限理性的博弈方，管理方策略集合為{加大安全投入，減少安全投入}，監管方策略集合為{監管、不監管}；作業方策略集合為{有意不安全行為，按規程作業}。模型假設如下：

假設1：安全投入不變情況下，管理方獲得收益I，支付工資總和為R，加大安全投入時，需付出安全投入成本C，員工獲得的安全培訓、福利待遇等的價值為E，由于作業方與監管方綜合能力的提升，獲得額外收益I1。

假設2：作業方按照規則作業，工資收入為A，獲得工效b，付出勞動成本D，承擔風險H，發生安全事故概率為α，事故后果g由管理方承擔。作業方選擇進行有意不安全行為概率為x，付出的勞動成本減少D1，獲得額外工效b2，為管理方創造收益I3，但同時承擔風險增加H1,若被監管方發現罰款Q，此時與監管方發生沖突概率為η，雙方損失均為N，安全事故的概率為β，事故后果G，作業方承擔事故損失比例為λ。

假設3：監管方選擇嚴格監視作業方安全行為概率為y(企業增加安全投入時，監管方可識別出全部不安全行為)，付出勞動力等成本為J，工資收入M，承擔風險H，發現作業方不安全行為獎勵M2，發生事故時不承擔事故后果，但可使事故損失減少比例γ,監管方不監管時，付出勞動力成本減少J1，承擔風險增加H1，出現事故時承擔事故損失比例為μ，不發生事故時，獲得獎勵M1。

假設4：管理方減少安全投入時，獲得額外收益I2，但此時員工由于安全培訓少，心理落差大等原因，作業方操作技能下降，工效降低b1，安全意識減弱，對不安全行為認識不足，有意不安全行為概率增大，安全事故發生概率增加δ；監管方識別不安全行為能力下降，識別出不安全行為的比例為κ。

若企業選擇增加安全投入概率為θ，則根據施工企業安全投入增加或減少策略，管理方、監管方、作業方三方之間的博弈樹如圖1所示，圖中節點①～④處(管理方增加安全投入時)與節點⑤～⑧處(管理方減少安全投入時)管理方、作業方、監管方各自的得益矩陣分別見表1和表2。

表1中，節點③表示在管理方增加安全投入時，監管方選擇不監管策略，作業人員采取有意不安全行為策略，此時：

1)管理方角度：管理方獲得收益I+I3，支付工資R，付出成本C，承擔事故后果β(1-λ-μ)G，則管理方的得益為：I-C-β(1-λ-μ)G-R+I3。

2)作業方角度：管理方增加投入時，作業方獲取價值E，工資收入A，獲得工效b+b2，承擔風險H+H1,付出的勞動成本D-D1，發生事故時，承擔事故后果βλG，則作業方的得益為：A-(D-D1)-(H+H1)+(b+b2)+E-βλG。

3)監管方角度：管理方增加投入時，監管方獲取價值E，工資收入M，獲得獎勵(1-β)M1，付出勞動力等成本為J-J1,承擔風險H+H1，承擔事故后果βμG，則監管方的得益為：M-(J-J1)-(H+H1)+(1-β)M1+E-βμG。

同理，可分析①～⑧中其余節點處管理方、作業方、監管方各方相應的得益，建立表1和表2中三方得益矩陣。

圖1 三方演化博弈樹Fig.1 Evolutionary game tree

作業方監管方不監管(y)監管(1-y)有意不安全行為(x)③①I-C-β1-λ-μ()G-R+I3;A-D-D1()-H+H1()+b+b2()+E-βλG;M-J-J1()-H+H1()+1-β()M1+E-βμG;I-C-β1-λ()1-γ()G-R+I3;A-D-D1()-H+H1()+b+b2()+E-βλ1-γ()G-Q-ηN;M-J-H+E+M2-ηN;按規程作業(1-x)④②I-C-α1-μ()g-R+I1;A-D-H+b+E;M-J-J1()-H+H1()+E-αμg;I-C-α1-γ()g-R+I1;A-D-H+b+E;M-J-H+E;

表2 減少安全投入時管理方、作業方、監管方的得益矩陣

2 演化博弈模型求解

本文以管理方選擇增加安全投入策略時，作業方與監管方的策略選擇演化過程為例，對三方策略演化進行求解。

根據演化博弈理論[16],作業方選擇有意不安全行為的期望收益為：

W0=A-(D-D1)-(H+H1)+(b+b2)+E+

(1-y)(λγβG-Q-ηN)-λβG

(1)

作業方選擇按規程作業的期望收益為：

W1=A-D-H+b+E

(2)

根據式(1)和式(2)得出作業方的平均期望收益為：

y)(λγβG-Q-ηN)-λβG)+A-D-H+b+E

(3)

則作業方選擇有意不安全行為的復制動態方程為：

y)(λγβG-Q-ηN)-λβG)

(4)

安全監管方選擇不監管策略時的期望收益為：

V0=x[M-(J-J1)-(H+H1)+(1-β)M1+E-

μβG]+(1-x)[M-(J-J1)-(H+H1)+E-αμg]=

M-(J-J1)-(H+H1)+E+x(1-β)M1-xμβG-

(1-x)αμg

(5)

安全監管方選擇監管策略時的期望收益為：

V1=M-J-H+E+xM2-xηN

(6)

根據式(5)和式(6)得出安全監管方的平均期望收益為：

y)(xM2-xηN)+y[J1-H1+x(1-β)M1-xμβG-

(1-x)αμg]

(7)

則安全監管方選擇監管策略的復制動態方程為：

(8)

結合式(4)和式(8)得出博弈雙方的系統動態方程為：

(9)

則系統的雅克比矩陣為：

J=

(10)

通過對雅克比行列式的局部穩定性分析，可以得到其均衡點的穩定性[17]，此處主要從4種情況進行分析，分析結果及演化趨勢分別見表3、圖2所示：

表3 局部穩定性分析

圖2 4情況相位Fig.2 Phase diagram of case 1 to 4

情況1：當D1+b2>H1+λβG,J1>H1時，復制動態方程有4個平衡點：(0，0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，計算雅克比矩陣的行列式和跡，結果如表2情況1所示，則最終演化穩定點為(1，1)，雅克比矩陣的行列式和跡為：

(11)

此時，作業方選擇有意不安全行為策略，監管方選擇不監管策略。即當作業方選擇有意不安全行為所得的額外工效及減少的成本付出之和大于其承擔的風險、罰款與發生事故時需承擔的損失之和時，作業方傾向于選擇有意不安全行為策略，不監管時監管方減少的成本大于額外付出的風險成本時，監管方傾向于選擇不監管策略。

情況2：當D1+b2>H1+λβG,J1

-(D1-H1+b2-(λγβG-Q-ηN)-λβG)+

(J1-H1-M2-ηN+(1-β)M1-μβG)<0

(12)

此時，作業方選擇有意不安全行為策略，監管方選擇監管策略。即當作業方選擇有意不安全行為所得的額外工效及減少的成本付出之和大于其承擔的風險、罰款與發生事故時需承擔的損失之和時，作業方傾向于選擇有意不安全行為策略；當不監管時監管方減少的成本小于額外付出的風險成本時，監管方傾向于選擇監管策略。

情況3：當D1+b2H1時，復制動態方程有4個平衡點：(0，0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，計算雅克比矩陣的行列式和跡，結果如表2情況3所示：最終演化穩定點為(0，1)，雅克比矩陣的行列式和跡為：

-(D1-H1+b2-λβG)(J1-H1-αμg)>0

(D1-H1+b2-λβG)-(J1-H1-αμg)<0

(13)

此時，作業方選擇按規范作業策略，監管方選擇不監管策略。即當作業方選擇有意不安全行為所得的額外工效及減少的成本付出之和小于其承擔的風險、罰款與發生事故時需承擔的損失之和時，作業方傾向于選擇按規范作業策略，當不監管時監管方減少的成本大于額外付出的風險成本時，監管方傾向于選擇不監管策略。

情況4：當D1+b2

(D1-H1+b2-(λγβG-Q-ηN)λβG)(J1-H1-

αμg)>0

(D1-H1+b2-(λγβG-Q-ηN)-λβG)+(J1-H1-αμg)<0

(14)

此時，作業方選擇按規范作業策略，監管方選擇監管策略。即當作業方選擇有意不安全行為所得的額外工效及減少的成本付出之和小于其承擔的風險、罰款與發生事故時需承擔的損失之和時，作業方傾向于選擇按規范作業策略；當不監管時監管方減少的成本小于額外付出的風險成本時，監管方傾向于選擇監管策略。

同時，由表1可知，企業進行安全投入的期望收益為：

P0=xy[I-C-β(1-λ-μ)G-R+I3]+x(1-

y)[I-C-β(1-λ)(1-γ)G-R+I3]+(1-x)y[I-

C-α(1-μ)g-R+I1)]+(1-x)(1-y)[I-C-

α(1-γ)g-R+I1]

(15)

在上述4種穩定點情況下，企業期望收益分別為：

1)情況1，穩定點為(1,1)時，P0=I-C-β(1-λ-

μ)G-R+I3。

2)情況2，穩定點為(1,0)時，P0=I-C-β(1-λ)(1-γ)G-R+I3。

3)情況3，穩定點為(0,1)時，P0=I-C-α(1-μ)g-R+I1。

4)情況4，穩定點為(0,0)時，P0=I-C-α(1-γ)g-R+I1。

3 博弈結果分析

根據模型求解結果可知，當企業選擇增加安全投入時，作業人員有意不安全行為除了與風險變化H1、成本變化D1、事故發生概率β、承擔事故損失比例λ、沖突概率η、沖突成本N、事故后果g,G及獲得的獎勵b2等有關，且受監管方選擇監管策略的概率大小影響，據此，從各方角度考慮制定作業人員有意不安全行為預防策略如下：

管理方角度：管理方得益主要與事故發生概率、作業方與監管方策略選擇、事故后果嚴重程度有關。管理方可適當提升作業方與監管方事故后果承擔比例λ,μ，以減少有意不安全行為發生概率，更好的維護自身利益。

監管方角度：監管方進行策略選擇時，需權衡成本、風險、獎勵等因素，且應注意與作業方之間的溝通方式，盡可能避免與作業方發生沖突，以降低沖突概率、成本。監管方可依據作業方有意不安全行為策略選擇情況選擇監管密度，以更好地約束作業方有意不安全行為的發生。

作業方角度：一般來講，由有意不安全行為引發的安全事故潛伏期不定，短時間內發生概率β偏小，不易引起注意，對比風險、成本及額外得益變化，作業方更傾向選擇有意不安全行為，但事故一旦發生，損失慘重。作業方進行作業時，應綜合考慮現場情況，盡可能減少盲目的有意不安全行為選擇，以降低安全事故發生概率，減少事故損失，同時調整心態，避免產生逆反心理，與監管方沖突，危害自身及他人財產生命安全。

4 算例分析

某施工項目起重作業施工企業在其安全投入不變情況下，管理方獲得收益(I)為1000萬元，支付工資總和(R)為300萬元，加大安全投入時，需付出安全投入成本(C)150萬元，此時員工獲得的安全培訓、福利等折合(E)50萬元。如果作業方按照規則作業，工資收入(A)為150萬元，獲得工效(b)50萬元，付出勞動成本(D)100萬元，承擔風險(H)50萬元，發生安全事故概率(α)為0.1，此時管理方事故承擔后果(g)200萬元；如果作業方選擇進行有意不安全行為，其付出的勞動成本減少(D1)50萬元，獲得額外工效(b2)100萬元，為管理方創造收益(I3)100萬元，但同時承擔風險增加(H1)50萬元,若被監管方發現罰款(Q)50萬元，此時與監管方發生沖突概率(η)為0.2，雙方損失(N)均為50萬元，安全事故的概率(β)為0.2，事故后果(G)300萬元，作業方承擔事故損失比例(λ)為0.2；監管方選擇嚴格監視作業方安全行為時，付出勞動力等成本(J)100萬元，工資收入(M)150萬元，承擔風險(H)50萬元，發現作業方不安全行為獎勵(M2)50萬元，可使事故損失減少比例(γ)0.6，監管方不監管時，付出勞動力成本減少(J1)80萬元，承擔風險增加(H1)50萬元，出現事故時承擔事故損失比例(μ)為0.2，不發生事故時，獲得獎勵(M1)200萬元。當作業方選擇有意不安全行為的概率及監管方選擇不監管的概率均小于0.5時，取x=0.3,y=0.4，根據模型中計算公式分別計算作業方和監管方的得益，并據此判斷各方選擇策略，具體如下：

1)由式(1)可得作業方選擇有意不安全行為的期望收益為：

W0=200+0.6×(0.024×300-40)-0.04×

300=156.32(萬元)

由式(2)可得作業方選擇按規程作業的期望收益為：

W1=150-100-50+50+50=100(萬元)

則根據式(3)，作業方的平均期望收益為：

2)由式(4)可知，安全監管方選擇不監管策略時的期望收益為：

V0=80+0.24×200-0.012×300-0.006×

200=121.6(萬元)

由式(5)得安全監管方選擇監管策略時的期望收益為：

V1=50+0.3×50-0.3×0.2×50=62(萬元)

則根據式(6)可知，安全監管方的平均期望收益為：

根據(1)和(2)計算結果，進一步可知：

由于D1+b2=150，H1+λβG=62,且J1>H1，則該施工企業狀況符合情況1描述，此時，作業方傾向于選擇有意不安全行為，監管方傾向于選擇不監管策略。

同理，可判斷當作業方選擇有意不安全行為的概率及監管方選擇不監管的概率均大于0.5時，各方的策略選擇。

5 結論

1)運用博弈理論，構建了施工企業內部三方演化博弈模型，梳理管理方及監管方策略對有意不安全行為決策的影響，提出有意不安全行為防范策略，減少有意不安全行為發生概率，綜合提升整體收益，降低起重作業人員有意不安全行為引發事故可能。

2)通過模型求解及分析，起重作業人員有意不安全行為發生概率與監管策略選擇概率、安全投入增加概率、承擔事故損失比例、風險、沖突概率及沖突成本等負相關；與額外工效、獎勵、成本減少量等正相關。

3)施工企業增加安全投入，提升起重作業人員事故損失承擔比例，監管人員合理安排監管密度，并以合理方式嚴格監管作業行為，有利于約束起重作業人員的有意不安全行為。起重作業人員進行行為決策時，應權衡風險、成本、收益及各方策略選擇，避免盲目選擇有意不安全行為，造成生命財產損失。

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