影響斷層活化的破碎帶特征參數敏感性分析*

李鵬飛，劉啟蒙，陳秀艷

(安徽理工大學 地球與環境學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

斷層突水是目前礦井突水事故發生的主要原因，對礦井的安全生產造成了極大的威脅[1-5]。斷層突水一般分為2種類型，一類是斷層本身含水性及導水性較好，當煤層采掘揭露斷層時，斷層水直接涌入工作面，造成突水事故的發生，但由于此類斷層本身的特性，利用鉆探、物探等手段可以提前判斷有無含、導水斷層，從而有效減少突水事故的發生；第二類是斷層破碎帶內巖石膠結程度較好，滲透性差，斷層本身并不導水，發生突水的原因是工作面推進過程中，由于礦山壓力、采動破壞的影響使得斷層出現活化現象，斷層上、下盤產生錯動位移，破碎帶內巖石滲透性增大，進而不導水斷層轉化為導水斷層，溝通含水層，引發突水[6]。顯然，第二類突水由于斷層活化的不可預知性，突水頻發性、危害性顯著大于第一類，因此，研究斷層活化的主要影響因素，對減少活化斷層突水事故的發生具有重要意義。

為此，許多學者對斷層活化的影響因素進行了深入分析，并獲得了顯著的研究成果，為有效預防斷層突水提供了有力的理論支撐[7-10]。但前人的研究大多建立在斷層傾角、落差以及工作面推進方式等方面，很少考慮到斷層破碎帶對斷層活化的影響。劉偉韜教授利用電鏡、薄片分析對斷層破碎帶物質進行研究，認為正是斷層破碎帶物質微裂隙的存在，才使得斷層在采動影響下逐漸形成活化導水通道[11]。李利平基于應力-滲流-損傷耦合效應對斷層破碎帶內物質進行分析，認為在采動和地下水影響下，破碎帶內物質發生持續的滲流損傷力學行為，導致物質強度不斷降低，滲透性加大，斷層活化形成導水通道[12]。根據以上的研究成果得出破碎帶特征參數同樣也是斷層活化至關重要的影響因素。因此，筆者基于正交試驗設計思想，利用FLAC3D軟件對各因素不同水平值的組合進行模擬，分析斷層活化的危險性，以此研究影響斷層活化的破碎帶特征參數敏感性。

1 破碎帶特征參數分析

斷層的活化實質上是斷層在采動應力的影響下，破碎帶內巖石介質應力出現集中，達到一定程度后開始破壞，產生非彈性變形，從而引起斷層上、下盤沿斷面出現一定程度的剪切滑動，且破碎帶內巖石介質強度降低，伴隨原有微裂隙的擴展以及新裂隙的產生，導致破碎帶整體滲透性極大的降低，不導水斷層由此活化成導水通道，引發突水事故的發生[13-16]。而斷層面所受剪應力大于斷層面最大抗剪強度是斷層活化的必要條件。

根據摩爾庫倫破壞準則，斷層面最大抗剪強度τmax

τmax=C+σntanφ

(1)

式中：C為破碎帶內巖石介質的粘結系數；σn為斷面所受正壓應力，φ為破碎帶內巖石介質內摩擦角。

上式表明破碎帶內巖石內摩擦角與粘結系數是影響斷層活化的主要因素，結合研究結果[17]以及FLAC3D模擬時所必須的參數，選取破碎帶寬度、巖石內摩擦角、粘結系數及抗拉強度作為破碎帶的特征參數，以此研究影響斷層活化的破碎帶特征參數敏感性。

根據我國煤礦現場的生產實際，結合含斷層煤層開采地質條件的一般特征，為合理反映破碎帶特征參數對斷層活化的影響，確定各特征參數及相應的水平值如表1所示。

表1 破碎帶特征參數及其水平值

由于本文針對影響斷層活化的破碎帶特征參數敏感性進行分析，且特征參數及各水平取值較多，相應的模擬組合數較多，若對所有組合逐一進行計算，處理起來既費時費力又繁瑣復雜。因此，利用正交設計思想，根據因子設計的分式原理，采用由組合理論推導而成的正交表來安排設計模擬方案，以此解決多因子全面實施模擬次數過多的問題[18]。

由于本次模擬確定為4參數3水平，且不考慮各參數水平間的相互作用，因此選用正交表L9(34)進行方案設計(表2)。共設計9次模擬方案，A，B，C，D列分別與表1特征參數一一對應，每列下方數值表示該特征參數選取的水平代號。

表2 模擬方案正交表L9(34)

2 斷層活化數值模擬

2.1 模擬的對象

F66是控制某礦煤層與構造的主要斷層，位于井田偏北部，貫穿全井田，性質為逆斷層。走向N75°W，傾向SW，傾角40～70°，落差70～190 m。斷層切割在13-1煤層-650 m附近，破壞了煤層的完整性，對11～16煤層影響較大。F66斷層落差大，斷層帶寬，破碎嚴重，根據鉆孔實際控制情況，斷層破碎帶寬度在9～40 m左右，根據物探、鉆探等探測結果，表明該斷層含、導水性較差。

13-1煤層為井田主要開采煤層，由于被F66斷層切割，可能存在因采動應力影響導致的斷層活化，從而溝通底板砂巖含水層，引起突水事故的發生。因此，模擬以13-1煤層開采為研究對象，分析采掘過程中，影響F66斷層活化的破碎帶特征參數敏感性。

2.2 模型的建立

根據礦區地質資料，結合斷層附近工程地質條件特征，設置模型走向(x)長300 m，傾向(y)長200 m，縱向(z)高100 m，斷層傾角為70°，采掘工作面位于斷層上盤，逆著斷層傾向推進。為研究影響斷層活化的破碎帶特征參數敏感性，在模型中設置獨立的破碎帶單元，并通過在斷層上、下盤與破碎帶接觸區域建立結構面的方式來模擬斷層的滑移特性。模型整體分為煤層頂板、煤層、斷層破碎帶、底板隔水層、底板含水層5個模塊，所建二維平面物理模型如圖1所示。

圖1 二維物理模型Fig.1 Two-dimensional physical model

由于工作面實際情況較復雜，為便于模擬，在不影響模擬結果準確性的基礎上，將物理力學性質相差較小的巖層組合理概化為單一性質的層組，根據巖石力學實驗獲取的煤巖層物理力學參數見表3。

表3 巖體物理力學參數

模型垂直方向上，以施加均布載荷的方式代替模型頂部至地表的巖體自重，水平方向上，同樣以均布載荷的方式施加額外的水平構造應力，以符合煤巖體所處的實際地應力環境。底部邊界采用全約束邊界條件，即X，Y和Z方向位移均為0；左右邊界、前后邊界采用約束邊界條件，即X方向、Y方向水平位移為0，Z方向為自由邊界；模型上邊界為自由邊界，不賦予約束條件，所建數值模型如圖2所示。工作面開切眼處距模型左邊界50 m，向斷層方向推進，步距為20 m，至斷層10 m位置停止推進。

圖2 三維數值模型Fig.2 Three-dimensional numerical model

3 斷層應力演化規律

根據摩擦定律，斷面的摩擦性質與其所受剪切應力與法向應力有關。為研究斷層活化的可能性，取斷面所受剪切應力與法向應力的比值作為變化參數，研究其在工作面推進過程中的演化規律(圖3)。

圖3 斷面剪切應力與法向應力比值Fig.3 Ratio of shear stress and normal stress

由圖3曲線變化特征可以看出，不同模擬方案下，斷面所受剪切應力與法向應力的比值演化規律大致相似。當工作面距斷層60 m以外時，斷面所受應力波動幅度較小，基本保持原巖應力狀態，表明此時由于工作面距斷層距離較遠，采掘效應尚未影響至斷層，斷層活化可能性較小。當工作面距斷層60 m以內時，斷面所受剪切應力與法向應力的比值迅速增加，且不同模擬方案下，比值的增幅也各有不同，表明隨著工作面與斷層距離的減小，采掘效應逐漸對斷層產生較大的影響，不同方案對斷層活化的影響程度也存在一定的差異。

通過對比破碎帶寬度相同情況下的方案1-4-7、方案2-5-8、方案3-6-9比值曲線，可以看出方案1-4、方案5-8、方案3-9曲線特征大致相同，距斷層60 m以外時，比值幾乎保持一致，僅在距斷層60 m以內時，比值變化趨勢才有所差異，而方案7、方案2、方案6的比值曲線則分別顯著大于其余方案。表明當破碎帶寬度相同且破碎帶內巖石內摩擦角偏大時，各方案下斷層活化的可能性較為一致，且均小于內摩擦角較小時的方案。

通過對比巖石內摩擦角相同情況下的方案2-6-7、方案3-4-8、方案1-5-9比值曲線，可以看出各方案下的斷層活化可能性存在一定的差異。破碎帶寬度越大，斷面所受剪切應力與法向應力比值越大，相應的活化可能性越大。

由于粘結系數相同的方案與抗拉強度相同的方案比值曲線變化規律不明顯，在此不另作分析。通過總結對斷面剪切應力與法向應力比值曲線的分析，表明斷層破碎帶寬度與巖石內摩擦角是影響斷層活化的主要因素，且破碎帶寬度越大，巖石內摩擦角越小，斷層受采掘效應導致活化的可能性越高。圖3中的方案6曲線即為破碎帶寬度最大且內摩擦角最小的情況，其比值明顯大于其他方案，表明該方案下，斷層活化的可能性最大。

4 破碎帶特征參數敏感性分析

4.1 模擬試驗結果分析

根據前文建立的數值模型及確定的模擬試驗方案研究斷層破碎帶寬度、破碎帶內巖石粘結系數、破碎帶內巖石內摩擦角、抗拉強度對斷層活化的影響，通過模擬計算及數據處理得到了各方案的最大位移量(表4)。

運用正交試驗原理，采用方差分析方法對模擬試驗數據進行分析處理，其結果見表4。

4.2 顯著性檢驗

構造F統計量，即各因素的平均偏差平方和與誤差的平均偏差平方和的比值，其值大小反應了各因素對實驗結果的影響程度，計算公式：

(2)

式中：Ms因素為各因素平均偏差平方和；Ms誤差為試驗誤差平均偏差平方和。

根據式(2)分別計算出A、B、C因素的F值，從而對各因素進行顯著性檢驗，見表5。

表4 模擬方案及數據分析

注：①Ki為各因素同一水平試驗結果之和，i為水平數，此次正交i=1，2，3；②G為n個試驗方案試驗結果之和，G=AK1+AK2+AK3=BK1+BK2+BK3=CK1+CK2+CK3=DK1+DK2+DK3；③C為矯正數，C=G2/n，此次正交試驗n=9；Sj為某因素平方和，Sj=(K12+K22+K32)/3-C；④ST為總偏差平方和，ST=SA+SB+SC；Se為誤差偏方平方和，由于D因子均方偏小，可將其作為誤差項進行方差分析及F檢驗，故Se=1.139×10-6。

表5 方差分析

注：①將各因素方差與誤差方差比較發現：MSB﹤2MSe，故將各因素的偏方平方和、自由度并入誤差的偏差平方和、自由度，記為誤差e△，使得誤差的偏差平方和、自由度增大，從而提高了F檢驗的靈敏度；②FA﹥F0.01(2,4)，A因素高度顯著，以**表示；③F0.05(2,4)﹤FC﹤F0.01(2,4)，C因素顯著，以*表示；④FB﹤F0.05(2,4)，B因素影響不顯著。

敏感性分析表明：因素A高度顯著，因素C比較顯著，因素B不顯著，即敏感性主次順序為破碎帶寬度﹥破碎帶內巖石內摩擦角﹥破碎帶內巖石粘結系數﹥巖石抗拉強度。這與前文通過對不同方案下，斷面所受剪切應力與法向應力比值曲線的分析結果一致，表明破碎帶寬度與巖石內摩擦角是影響斷層活化的主要因素，且斷層破碎帶寬度越大，巖石內摩擦角越小，斷層活化可能性也就越高。

5 結論

1)通過對9種模擬方案下，斷面所受剪切應力與法向應力比值曲線的分析，得出工作面距斷層60 m處為采掘效應影響斷層活化的分界面，工作面距斷層60 m以外，斷層受采掘應力的影響較小，活化可能性較低；距斷層60 m以內時，采掘應力對斷層產生顯著影響，活化可能性急劇增加。

2)通過對正交試驗結果進行方差分析，得出影響斷層活化的破碎帶特征參數敏感性主次順序為破碎帶寬度﹥破碎帶內巖石內摩擦角﹥破碎帶內巖石粘結系數﹥破碎帶內巖石抗拉強度，且斷層破碎帶寬度越大，巖石內摩擦角越小，斷層活化可能性也就越高，而巖石粘結系數與抗拉強度對斷層活化影響較小。

[1] 施龍青,韓進. 底板突水機理及預測預報[M].徐州: 中國礦業大學出版社, 2004.

[2] 李曉昭, 羅國煜, 陳忠勝. 地下工程突水的斷裂變形活化導水機制[J]. 巖土工程學報, 2002, 24(6): 695-700.

LI Xiaozhao, LUO Guoyu, CHEN Zhongsheng. The mechanism of deformation and water conduction of fault due to excavation in water inrush in underground engineering [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2002, 24(6):695-700.

[3] 繆協興, 劉衛群, 陳占青. 采動巖體滲流理論[M].北京: 科學出版社, 2004.

[4] 趙鐵錘. 全國煤礦典型水害案列與防治技術[M]. 徐州：中國礦業大學出版社，2007.

[5] 李飛, 王金安, 魏現昊. 承壓水體上鄰近斷層開采底板巖層破裂與導水特征[J]. 中國安全生產科學技術, 2014, 10(5): 68-73.

LI Fei, WANG Jinan, WEI Xianhao. Fracture and water conducting characters of floor aquifer strata due to mining vicinity to the fault above confined aquifer [J]. Journal of Safety Science and Technology, 2014, 10(5): 68-73.

[6] 卜萬奎. 采場底板斷層活化及突水力學機理研究[D]. 徐州：中國礦業大學, 2009.

[7] 卜萬奎, 茅獻彪. 斷層傾角對斷層活化及底板突水的影響研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2009, 28(2): 386-394.

BU Wankui, MAO Xianbiao. Research on effect of fault dip on fault activation and water inrush of coal floor [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(2): 386-394.

[8] 李青鋒, 王衛軍, 彭文慶, 等. 斷層采動活化對南方煤礦巖溶突水影響研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2010, 29(S1): 3417-3424.

LI Qingfeng, WANG Weijun, PENG Wenqing, et al. Influence of activation fault after coal extraction on coal mine karst water-inrush [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(S1): 3417-3424.

[9] 趙海軍, 馬鳳山, 李國慶, 等. 斷層上下盤開挖引起巖移的斷層效應[J]. 巖土工程學報, 2008, 30(9): 1372-1375.

ZHAO Haijun, MA Fengshan, LI Guoqing, et al. Fault effect due to underground excavation in hangingwalls and footwalls of faults [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(9): 1372-1375.

[10] 李振華, 翟常治, 李龍飛. 帶壓開采煤層底板斷層活化突水機理試驗研究[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2015, 46(5): 1806-1811.

LI Zhenhua, ZHAI Changzhi, LI Longfei. Expermental study on water inrush mechanism due to floor faults activation in mining above confined aquifer [J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2015, 46(5): 1806-1811.

[11] 劉偉韜, 姬保靜, 何壽迎. 斷層破碎帶變形破壞失穩過程模擬[J]. 煤田地質與勘探, 2009, 37(3): 33-37.

LIU Weitao, JI Baojing, HE Shouying. Simulation of the distortion and destruction process of fractured fault zone [J]. Coal Geology & Exploration, 2009, 37(3): 33-37.

[12] 李利平, 李術才, 石少帥, 等. 基于應力-滲流-損傷耦合效應的斷層活化突水機制研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2011, 30(S1): 3295-3304.

LI Liping, LI Shucai, SHAI Shaoshuai, et al. Water inrush mechanism study of fault activation induced by coupling effect of stress-seepage-damage [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(S1): 3295-3304.

[13] 張周鑫, 劉啟蒙, 劉麗紅, 等. 大斷層采動 “活化” 導水特性研究[J]. 中國安全生產科學技術, 2014, 10(7): 44-48.

ZHANG Zhouxin, LIU Qimeng, LIU Lihong, et al. Study on characteristics of activating to conduct water in large-scale fault under mining [J]. Journal of Safety Science and Technology, 2014, 10(7): 44-48.

[14] 許進鵬, 張福成, 桂輝, 等. 采動斷層活化導水特征分析與實驗研究[J]. 中國礦業大學學報, 2012, 41(3): 415-419.

XU Jinpeng, ZHANG Fucheng, GUI Hui, et al. Characteristics and experimental study of water conduction caused by fault activation due to mining [J]. Journal of China University of Mining &Technology, 2012, 41(3): 415-419.

[15] 夏永學, 王金華, 毛德兵. 斷層活化的地應力判別準則及誘發沖擊地壓的典型微震特征[J]. 煤炭學報, 2017, 41(12): 3008-3015.

XIA Yongxue, WANG Jinhua, MAO Debing. Analysis of fault activation induced rock burst risk based on in-situ stress measurements [J]. Journal of China Coal Society, 2017, 41(12): 3008-3015.

[16] 來興平, 劉小明, 曹建濤, 等. 開采擾動區斷層采動活化誘發巖體動態變形模型實驗[J]. 西安科技大學學報, 2014, 34(6): 646-651.

LAI Xingping, LIU Xiaoming, CAO Jiantao, et al. Experiment on rock-mass dynamic deformation due to the fault mobilization in the mining disturbed zone [J]. Journal of Xi′an University of Science and Technology, 2014, 34(6): 646-651.

[17] 李鵬飛, 劉啟蒙, 陳秀艷, 等. 破碎帶寬度對斷層活化及煤柱留設的影響研究[J]. 中國安全生產科學技術, 2017, 13(3):36-41.

LI Pengfei, LIU Qimeng, CHEN Xiuyan, et al. Research on influence of width of fracture zone on fault activation and design of coal pillar[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2017,13(3):36-41.

[18] 陳魁. 試驗設計與分析[M]. 北京: 清華大學出版社，2005．