例談高中概率的古典概型問題

河南省內黃縣第一高級中學(456350) 陳子恒 ●

例談高中概率的古典概型問題

河南省內黃縣第一高級中學(456350) 陳子恒 ●

近幾年，高中數學教材中也開始引入了和概率相關的內容．關于概率的運用，在生活中也是隨處可見，其中最具代表性的就是古典概型，作為高中數學重要的概率內容，對其基本的認識，是高中學生解決數學問題的核心．但是很多學生在學習過程中很難把握方向，也不知道如何運用古典概型的基本原理對問題進行分析和解答，從而使得高中數學改革的任務難以完成．本文主要就高中數學概率的古典概型問題進行探討．

高中數學;概率;古典;概型問題;探討

一、高中古典概型的基本概念

1．古典概型的基本含義

古典概型是概率論中最直觀和最簡單的模型，也叫傳統概率，其定義是由法國數學家拉普拉斯提出的，即如果一個隨機試驗所包含的單位事件是有限的，且每個單位事件發生的可能性均相等，則這個隨機試驗也就叫做拉普拉斯試驗，在這種條件下所進行的概率模型就叫古典概型．

2．古典概型的基本定義

關于古典概型的基本定義，主要還是在試驗中得以完成的．通過試驗可知，所有可能出現的基本事件只有有限個;而且試驗中每個基本事件出現的可能性是相等的．

具有以上兩個特點的概率模型是大量存在的，以致于這種概率模型被稱為古典概率模型，人們也習慣把它簡稱為古典概型或者等可能概型．

3．古典概型的兩大特點

一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征，即有限性和等可能性，有限性指的是所有可能出現的基本事件只有有限個;而等可能性指的是每個基本事件出現的可能性相等．試驗表明，只有同時具備這兩個特征的概型才能被稱之為古典概型，同時這也成為了對古典概型最好的判斷方式．

二、高中概率中古典概型的價值

1．促進高中數學事業的發展

概率教學的目的是為了培養學生的數學學習思維能力，并讓他們在對數據進行分析與處理過程中，領悟到概率存在的價值和意義．而在高中數學中學習古典概型，則更加有利于對人才的培養，并體現出數學的科學性．

根據新課程標準的要求，概率教學中古典概型問題并不是限于讓學生進行題目的計算，而是為了鼓勵學生將所學到的知識熟練地運用于生活實際中．尤其是在樣本的選取中，學生通過所學的相關概率知識，則能對整個事件進行較為合理的判斷，從而提升學生的思維能力，并促進我國數學教學事業的進一步發展．

2．培養學生學習高中數學概率的興趣

高中數學概率知識的學習注重的不僅是理論，更是希望學生能夠通過對部分數據的處理，從而提高自身解決問題、尋求答案的能力．在古典概型學習中，比較常見的就是案例學習法，即通過選取日常生活中的案例進行學習，這樣不僅體現出數學的生活化，而且也便于學生進行思考和理解，面對問題的時候，內心的感受也會因此更加的直觀．

三、高中概率的古典概型學習中存在的問題

1．課程設計不夠合理

古典概型是概率學習中較為基礎的內容，掌握古典概型的基本概念，并能夠利用它解決相應的問題，是高中數學學習的基本要求．但是很多相關數學課程的設置并不合理．

數學課程在進行古典概型的設計中，學習目標的缺乏尤其明顯，一是知識目標的缺乏，不少學生學習古典概型后，依舊對相關概念模糊不清，在解題的過程中也沒有良好的概率學習思維．其次是情感目標的缺乏，學生的情商在一定程度上是會影響到學生的智商．部分學生掌握了基礎知識，但是卻并不能把相應的知識轉化為解決實際問題的能力．

2．內容不夠深入

高中古典概型的學習是建立在初中概率學的基礎之上的，但學生對概率知識的掌握并不會隨著年齡的增長而增長，而是需要不斷學習和思考的．

比如在針對相關概率事件內容進行學習的時候，并沒有遵循相關的原則，僅僅只是停留在一些簡答案例知識的列舉上，而這將無法加深學生對基礎概率知識的理解，他們所學到的也只是最表面的知識．長遠看來，這不利于幫助學生構建良好的知識結構，完善知識體系．

3．方式脫離實際

“隨機概型”是高中概率教學中常出現的內容，它同古典概型一樣，其內容設計要有一個明確的目標與重難點．但是古典概型學習卻存在一個嚴重的問題:那就是脫離生活實際．以致于學生對概率等知識的認識不夠直觀，更不明確自身學習的重點在哪里．

反之，概率教學和日常生活中的一些事件，比如與買彩票相結合，那么也就更便于學生對概率知識有更加深層次的認識和了解．從而使得學習目標能夠順利的完成，重難點也能夠得到更快的解決．

隨著信息技術的發展，人們常常需要收集大量的數據，并從中提取具有價值的信息．由于數學是一門和生活有著緊密聯系的學科，因此高中生學習相關的概率知識時，了解古典概型的相關問題極其重要，借此方法不僅可以更加清楚地認識客觀世界，還能有效解決現實生活中的一些問題．從長遠看來，高中生對于概率知識的學習才剛剛起步，只有通過不斷地實踐與摸索，才能有效促進數學概率古典概型學習的長足進步．

［1］唐銳光．高中數學新課標概率與統計［M］．海天出版社2011．11

［2］王忠義．高中數學概率與統計初步［M］．金盾出版社2003．06

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