探究歸納整理法在初中數學教學中的應用

周炳華

(江蘇省如東縣新區初級中學 226400)

數學學科的教學是我國教學體系中基礎且重點的學科之一，數學的學習伴隨學生整個學習生涯的始終，如何使得學生的數學學習系統且有條理是教師一直探索的課題.而歸納整理法則是對事物的特殊性質或現象進行總結和觀察，從中找出一般規律的思維方法，其核心精髓在于實驗與總結.因此，將歸納整理法應用于數學教學的過程中，在教學的過程中教師通過適當的引導讓學生對于繁雜的數學知識進行歸納總結，從而整理出學生自己的解題思路、數學知識儲備系統等等.

一、歸納整理法在數學基本概念教學中的應用

數學基本概念是數學學習過程中最基礎卻又不可或缺的部分，學好數學基本概念對于數學知識的理解、數學習題的解答等至關重要.然而，在教學實踐的過程中我們也可以發現，數學基本概念繁雜且抽象，是教師教學過程中教學效果不甚理想的環節，也是學生學習過程中比較難以理解的部分.因此，教師在數學基本概念的教學過程中可以充分地應用歸納整理法，通過類比、歸納將有聯系的概念進行有對比性的學習，讓學生在對比學習中加深印象.例如在“平方根”與“立方根”兩個概念的教學中，教師則可以應用歸納整理法，平方根的定義為“如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.”立方根的定義為“如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根”.通過對比不難發現，兩者的定義的不同之處僅在其指數不同，而仔細思考則可以總結出，平方根往往為兩個，而且這兩個根互為相反數，而立方根有且僅有一個，對比式的歸納整理往往最能讓學生發現蘊藏在文字性概念下真正的數學原理.當然，在基本概念的教學中運用歸納整理法我們既可以引導學生從概念間的差別中進行摸索與整理，也可以引導學生先發現概念間的聯系之處，再從聯系出發整理其差別之處.

二、歸納整理法在數學解題思路教學中的應用

解題是數學教學的核心所在，而在實際教學中往往因為解題思路千變萬化而使得學生不能充分地掌握合理的解題思路，使得學生在拿到題目之后不知該從何下手來解題.教師在這一環節的教學過程中則可以通過引導學生歸納整理解題思路，通過對解題思路的歸納與整理使得學生在拿到題目之后，首先對題目有一個大致的判斷與了解，在此基礎之上很快地反應出這種類型的題目應該如何去一步步解答.例如在方程的學習過程中對于一元一次方程的解法與一元二次方程的解法的教學，教師則可以運用歸納整理法.在一元一次方程的學習中，我們知道解此類方程的一般步驟即：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化一.而解一元二次方程的方法包括直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法四種方法.這四中方法看似與解一元一次方程的一般步驟沒有相似之處，通過探究可以發現，配方法和因式分解法都是通過一定的方法將一元二次方程化成兩個一元一次方程再分別求解.通過將一元一次方程的解法與一元二次方程的解法歸納整理，在歸納整理的過程中使得一元一次方程的解法得到進一步的深化與簡化，同時將一元一次方程的解題一般步驟與一元二次方程的解法巧妙地結合起來，使其解題更加高效.

三、歸納整理法在數學習題整理教學中的應用

數學學習的過程就是一個不斷解決各種習題的過程，不論是概念的理解還是定理的記憶都是為了更好地運用到解題過程之中.因此，習題是數學學習過程中的重要組成部分，然而習題往往是千變萬化的，為了使得學生對于習題有更深地理解，以及為了使得學生更好地掌握習題中隱藏的學科知識，教師在教學的過程中要善于引導學生對于練習過的習題加以整理與歸納.具體的教師可以從三點做起：第一點，引導學生對于典型習題進行整理與歸納，典型的習題往往是教學過程中的精髓所在，這類習題的教學中若學生能融會貫通地掌握一道習題將達到事半功倍的效果.因此，典型習題的歸納整理是數學習題教學中一大重要法寶.第二點，易錯題型的歸納整理，易錯題往往是學生在解題過程中容易出現盲點的地方，對這類習題進行歸納與整理將使得學生更容易發現自己容易犯錯的地方，做到以后在解題的過程中盡量避免犯同類型的錯誤.第三點，以知識點對習題進行歸納與整理，在每個知識點的學習之后教師可以引導學生整理此知識點經常涉及的題目，通過對這些習題的反復琢磨與推敲，不斷發現其解題奧秘與用習題輔助更好地理解其所涉及的相關知識點.靈活地歸納整理習題，掌握習題中數學知識的精髓所在.

在初中數學教學的過程中合理且靈活的運用歸納整理法，讓學生在掌握數學學科知識的同時總結出適合自己的學習方式及建立自己的數學系統.這不僅是學生熟練掌握初中數學知識的重要法寶，更重要的是這種思維模式的建立將使得學生終身受益.當然，歸納整理法的靈活應用需要學生具備一定的學習技能及知識儲備，并非所有學生都可以將知識很好地進行歸納整理，建立適合自己的數學學習體系.因此，教師在教學的過程中需要因材施教，對于能力強的學生善加指導，讓他們的歸納總結更加全面且思維邏輯更加嚴密；對于能力較差的學生則可以引導他們從簡單的歸納總結做起，逐漸完善自己的數學學習系統.

[1]豆玉蘭.歸納思想在初中數學中的教學實踐[J].課程教育研究(新教師教學)，2014(36).

[2]陳炳輝.對初中數學歸納推理意識滲透的教學探討[J].南北橋，2015(1).