引探教學，探究“全等”奧秘

江蘇省南通市通州區四安中學(226352) 趙小鋒 ●

引探教學，探究“全等”奧秘

江蘇省南通市通州區四安中學(226352) 趙小鋒 ●

全等三角形的知識是在線段、角、相交線、平行線以及有關三角形的知識之后出現的．教師可以通過“實物模型，形成概念”、“翻轉平移，找尋規律”和“交流歸納，升華素養”等方式讓學生在學習新知識的每一個環節都能夠通過切身體驗，動腦思考，合作探究完成，從而達到發展學生的思維能力，提升學生的學習能力的目的．

初中數學;引探教學法;教學策略

一、實物模型，形成概念

現實生活中存在許許多多形狀大小相同的圖形，教師可以通過貼近學生們生活的圖案來激發他們探究的興趣．通過生活元素的運用，給學生們帶來親切感，教師在引導教學的時候，效果會大為顯著．

在初識全等三角形的時候，為了能讓學生們在腦中形成一個新的數學概念．我通過展示實物模型的方式，讓學生們認識全等的概念．在上課的時候，我拿出了三個等腰直角三角形的尺子，其中兩個的型號相同，另一個偏小．我讓學生們觀察這三個尺子有什么相同點，有什么不同點．教師將問題拋給學生，這樣他們就能多思考，在課堂上就會提高聽課的注意力．在學生們思考過后，我拿著兩個不同型號的等腰直角三角形的尺子進行比較，兩個尺子的三個角度是對應相等的，但是尺子對應邊的長度是不等的，而兩個相同型號的尺子疊放在一起正好重合．通過這一點，我告訴學生們，能夠完全重合的兩個三角形就叫做全等三角形，小的尺子和大的尺子只能說是相似，不能說是全等．我通過實物的演示，讓學生們通過觀察和思考，能夠理解全等三角形的概念．

教師通過幾分鐘借助實物的講解，比單純的讓學生們空想的方式更加真實有效，學生們在這種教學方式下，會增加對新知識的興趣，這對之后更進一步的學習有很大的幫助．

二、翻轉平移，找尋規律

有時候題目中的全等三角形經過平移、翻折或者旋轉的變化，學生們不容易觀察出對應的條件，所以教師應該加強這方面的教學．學生們經過基本的學習，可以鞏固對新知識的掌握情況，對學生們在一些情況下確定全等三角形的對應元素有很大的幫助．

我通過多媒體來演示平移、翻折、旋轉這三種變換．在觀看的同時，我讓學生們思考圖形的位置發生了變化，前后兩個三角形是否全等．平移的情況對于學生們沒有難度，在進行翻折和旋轉演示的時候，我讓學生們在圖中找出對應頂點、對應角和對應邊．我讓學生們先找到對應的頂點，然后通過將頂點聯系起來找到連接兩個頂點的邊，這樣就可以不被位置變化的三角形迷惑了．為了能讓學生們更好地理解，我讓他們自己制作兩個全等的三角形，通過自己親手嘗試圖形全等變換的過程，進而讓學生們理解圖形變換的本質．在學生們學習了簡單的變換之后，我給學生們兩個有重疊部分的三角形，它是經過翻折和旋轉得到的，如上圖．此時我讓學生們大膽地去進行標記相應的元素，首先△ACD和△BDC，共用一個邊CD，這時通過對比角A和角B相等，邊AC和邊BD相等，邊AD和BC是相等的，通過將條件對比，可以得到△ACD和△BDC是全等的三角形．在多媒體的輔助下，學生們可以一步一步地觀察到圖形的變化．學生從根本上了解了圖形是如何變化的，在以后遇到復雜的證明題的時候，他們就有基本的思路去找對應的條件．

三、交流歸納，升華素養

在學生們基本掌握了全等三角形的概念后，教師可以通過讓學生們相互交流然后去歸納出來證明全等三角形的定理．學生們通過觀察全等三角形對應邊和對應角的關系，在教師的引導下，對所學的知識進行總結．

在學習證明全等三角形的定理時，我在黑板上畫出兩個全等三角形，讓學生們去總結出怎么用角和邊的關系來證明這兩個三角形是全等的．同學們指出三個角對應相等，三個邊對應相等．此時我說三個邊對應相等就可以去證明，如果三個邊對應相等后，它們組合成的三角形的角度肯定是一樣的，因為用相同長度的線段組成三角形只有一種情況．然后我讓學生們在紙上畫兩個全等三角形，確定角B的度數，然后讓學生們一起討論，增加兩個什么條件就可以去證明全等三角形．學生們討論得非常激烈，通過在紙上嘗試，慢慢的學生們找到了相應的條件．有學生說，確定了角A的度數和AB的長度，有學生說，確定了AB和BC的長度，有學生說，確定角A的度數和BC的長度．這三個情況都可以證明全等，學生們通過相互之間的討論合作，歸納出來了判定兩個三角形是全等三角形的定理，即SSS、SAS、ASA、AAS．學生們在老師的引導下可以去探索數學知識，這是對他們在課堂的主體地位的體現，學生們通過自己的努力去理解新知識，這樣的教學模式對于提高學生們學習興趣有很大的幫助．

理想的課堂是教師作為引路人，學生通過自己的努力探索找尋新知識．學生們在進行小組討論的過程中，各異的思維進行碰撞，這樣的方式能加深學生對新知識的理解．在歸納的時候，也是學生們自我獲取知識的提升．

教師通過對教學設計進行優化，提高學生的參與度．在學習新知識的每一個環節都能夠讓學生通過切身體驗，動腦思考，合作探究完成，從而達到發展學生的思維能力，提升學生的學習能力的目的．

［1］梅少琳，楊雪蓮．介紹全等三角形的判定定理的探究式教學［J］．中小學數學(初中版)，2010(4)．

［2］王修燕．探究中引領，研討中發展［J］．初中數學教與學，2011(2)．

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